52 0d4 bai dau tam thuc bac 2 trac nghiem sen nguyễn pb2

VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH TAM THỨC BẬC HAI, DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x  3 x  tam thức bậc hai B f  x  2 x  tam thức bậc hai C f  x  3 x  x  tam thức bậc hai D f  x   x  x  tam thức bậc hai Lời giải Chọn A Vì tam thức bậc biểu thức f ( x) có dạng ax  bx  c (a 0) f  x  3 x  tam thức bậc với a 3, b 0, c  Câu 2: Dấu tam thức bậc 2: f  x   – x  x – xác định sau: A f ( x )  với  x  f ( x )  với x   x  B f ( x )  với -3  x  -2 f ( x )  với x    x   C f ( x )  với  x  f ( x )  với x   x  D f ( x )  với -3  x  -2 f ( x )  với x    x   Lời giải Chọn C Tam thức f ( x )  x  x  có a   x   x  5x  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn C Câu 3:     Cho tam thức bậc hai f ( x ) x  x  Hỏi khẳng định sau đúng? A f ( x )  0, x 2 B f ( x )  0, x   C f ( x)  0, x    ;  ; f ( x)  0, x   2;   D f ( x ) 0, x 2 Lời giải Chọn A Ta có: f ( x ) x  x  0  x 2  x x  4x  Câu 4:    Tam thức f ( x ) x  x  nhận giá trị dương A x    ;     6;   B x    ;  3    1;   C x    ;  1   3;   D x    1;3 Lời giải Chọn C  x  TA CÓ: f ( x ) x  x  0    x 3 x  1 + x  2x    + Dựa vào bảng xét dấu,chọn C Câu 5: Tam thức bậc hai f  x  2 x  x  nhận giá trị dương A x   0;   B x    2;   D x    ;  C x   Lời giải Chọn C   ' 1  10   f  x  2 x  x  0 có:  nên f ( x)  0x    a 2  Câu 6: Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị dương A x    ;  B  3;   C x   2;   D x   2;3 Lời giải Chọn D  x 2 f ( x )  x  x  0    x 3 x    x  5x  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn D Câu 7: Tam thức bậc hai f  x   x   C x      5 x  + nhận giá trị dương  A x   5;1  5;  D x    ;1 Chọn B   B x   ;    1;   Lời giải f  x  x     5 x  x 1 0    x  x x2     5 x  5  +  + Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 8: Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị không âm A x    ;1   2;   B x   1; 2 C x    ;1   2;   D x   1;  Lời giải Chọn B  x 1 f  x   x  x  0    x 2 x    x  3x  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 9: +   Cho tam thức bậc hai f ( x ) 5 x  x  Tìm x để f ( x ) 0 A x   2;3 B x    ; 2   3;   C x   2;3 D x    ;    3;   Lời giải Chọn A  x 2 f ( x) 5 x  x  0    x 3 x    x  5x  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn A +   Câu 10: Tam thức bậc hai f  x   x  nhận giá trị âm A x    ;  1   1;   B x    1;1 C x    ;  1   1;   D x   Lời giải Chọn D f  x   x  0 vô nghiệm x x  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn D    Câu 11: Tam thức bậc hai f ( x) 4 x  12 x  nhận giá trị âm 3 B x   \   2 A x  3  C x    ;  2  Lời giải 3  D x   ;     Chọn A Ta có: f ( x ) 4 x  12 x  0  x  3    x  12 x  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy khơng có giá trị x để f ( x )  x  Câu 12: Số giá trị nguyên x để tam thức f  x  2 x  x  nhận giá trị âm A B C Lời giải D Chọn C  x  f  x  2 x  x     x 9  2 x   Dựa vào bảng xét dấu, f ( x )     x  2 x2  x  + Mà x    x   0;1; 2;3; 4 Vậy chọn  Câu 13: Tam thức bậc hai f  x   x    A Âm với x    1  + C  x  8 : 3;1   B Âm với x   D Âm với x    ;1 C Dương với x   Lời giải Chọn A  f  x  x    x   3 x   0    x 1   x  x2     2  x 8 + Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn  Câu 14: Tam thức bậc hai f  x     C     1 x2   x   +    B Dương với x   3; A Dương với x    C Dương với x   4; D Âm với x   Lời giải Chọn B  f  x  1 x 2 x   x   0    x     x  1  x     x  3 6 Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn   0 +  B Câu 15: Cho f  x   x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f  x   0, x    ;1   3;   B f  x  0, x   1;3  C f  x  0, x    ;1   3;   D f  x   0, x   1;3  Lời giải.: Chọn B  x 1 f  x   x  x  0    x 3 x  + x  4x  Dựa vào bảng xét dấu chọn B   + VẤN ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH ĐƯỢC TAM THỨC TỪ BẢNG XÉT DẤU, TAM THỨC THỎA YÊU CẦU Câu 16: Tam thức sau nhận giá trị âm với x  A x  x  B 16  x C x  x  Lời giải D  x  x  Chọn D bảng xét dấu  x  x  thỏa ycbt x   x  5x   +   Câu 17: Tam thức sau nhận giá trị không âm với x   ? A x  x  B  x  x  C 2x  x Lời giải Chọn D * x  x  0 có nghiệm phân biệt D x  x  *  x  x  0 vô nghiệm, a   nên  x  x   0, x   * x  x 0 có nghiệm phân biệt * x  x  0 vô nghiệm, a 1  nên x  x   0, x   thỏa ycbt Câu 18: Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x + x  ? A x   x + 6x           B x   x2 + x   C x   x + 6x   D x   x + 6x   Lời giải.: Chọn C tam thức bậc có nghiệm kép x 3 nên dấu tam thức dấu với a với x 3 , mà a  nên f ( x )  x 3 Câu 19: Bảng xét dấu sau tam thức f  x  x  12 x  36 ? A x  x  12 x  36  6  + 6   B x  x  12 x  36  C x  x  12 x  36 6 +   D x x  12 x  36  6    Lời giải Chọn C tam thức bậc hai có nghiệm kép x  nên dấu tam thức dấu với a với x  , mà a  nên f ( x )  x  Câu 20: Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x  x  ? A x  2  2  3  3  f  x       B x  f  x   C x  f  x   D x  f  x   Lời giải Chọn C  x  Ta có  x  x  0    x 2 Hệ số a   Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có đáp án C đáp án cần tìm 2 Câu 21: Cho tam thức f  x  2 x  3x  4; g  x   x  3x  4; h  x  4  3x Số tam thức đổi dấu  là: A B C Lời giải D Chọn B Tam thức đổi dấu tam thức có nghiệm phân biệt hay   Vậy có h  x  4  x có nghiệm Câu 22: Cho f  x  ax  bx  c  a 0  Điều kiện để f  x   0, x   a  A    0 a  B    0 a  C     a  D     Lời giải Chọn C Câu 23: Cho f  x  ax  bx  c  a 0  Điều kiện để f  x  0, x   a  A    0 a  B    0 a  C     a  D     Lời giải Chọn A Câu 24: Cho f  x  ax  bx  c  a 0  Điều kiện để f  x   0, x   a  A    0 a  B    0 a  C     a  D     Lời giải Chọn D Câu 25: Cho f  x  ax  bx  c  a 0  Điều kiện để f  x  0, x   a  A    0 a  B    0 a  C     a  D     Lời giải Chọn A Câu 26: Cho f  x  ax  bx  c  a 0  có  b  4ac  Khi mệnh đề đúng? A f  x   0, x   B f  x   0, x   C f  x  không đổi dấu D Tồn x để f  x  0 Lời giải.: Chọn C Câu 27: Cho f  x  ax  bx  c  a 0   b  4ac Cho biết dấu  f  x  dấu với hệ số a với x   A  < B  = C  > D   Lời giải Chọn A Câu 28: Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  a số thực lớn Tìm khẳng định khẳng định sau A f  a   B f  a   C f  a  0 D f  a  0 Lời giải Chọn A  x 2 f  x  x  x  0    x 3 x f ( x)   + +0  0+ Dựa vào bảng xét dấu f ( x )  x   x  mà a  nên f (a)  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , tìm dấu a  A a  0,   B a  0,   C a  0,  0 Lời giải.: D a  0,  0 Chọn A Nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành điểm x 1, x 4 nên   ,dựa vào hình dạng parabol nên suy a  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hãy so sánh f  2017  với số A f  2017   B f  2017   C f  2017  0 D Không so sánh f  2017  với số Lời giải.: Chọn A Nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị y  f  x  cắt trục hoành điểm x 1, x 3 nên   ,dựa vào hình dạng parabol nên suy a  ta có bảng xét dấu sau: x   +  0+0  f ( x) Dựa vào bảng xét dấu f ( x )  x   x  Mà 2017  nên f (2017)  Câu 31: Cho tam thức bậc hai f ( x ) x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có hai nghiệm? A b    3;  B b   ;   3;       C b   3; Chọn   D b   ;     3;  Lời giải.:  D Tam thức f ( x) có nghiệm  b  12 0  b   b 2 Câu 32: Các giá trị m để tam thức f ( x ) x – (m  2) x  8m  đổi dấu lần A m   m  28 B  m  28 C m   m  28 D m 28 Lời giải Chọn A Tam thức đổi dấu lần tam thức có nghiệm pb     m  28m   m   m  28 Câu 33: Tìm m để  m  1 x  mx  m  0, x   ? A m   C m   B m   D m  Lời giải Chọn C Với m  , ta  x    x   không thỏa ycbt a  Với m  ,  m  1 x  mx  m  0, x       m    m        m    m 3  3m  4m     m  Câu 34: Tìm m để f  x  x   2m  3 x  4m   0, x   ? A m  B m  3 m Lời giải C D  m  Chọn D f  x  x   2m  3 x  4m   0, x       4m  16m  12    m  Câu 35: Với giá trị a ax  x  a 0, x   ? A a 0 Chọn D B a  C  a  Lời giải D a  * a 0 bpt trở thành  x 0  x 0 Suy a 0 không thỏa ycbt   a   1  4a 0  0     a * a 0 ax  x  a 0, x     a  a    a   a  Câu 36: Với giá trị m bất phương trình x  x  m 0 vô nghiệm? 1 A m  B m  C m  D m  4 Lời giải Chọn D Bất phương trình x  x  m 0 vơ nghiệm bất phương trình   x  x  m  0, x       4m   m  1  Câu 37: Cho f ( x )  x  (m  2) x  m  Tìm m để f ( x) âm với a, b, c  A  14  m  B  14 m 2 C   m  14 D m   14 m  Lời giải Chọn A     m     m     m2  12m  28  Ta có f  x   0, x     a    14  m  Câu 38: Tam thức f  x  3x   2m  1 x  m  dương với x khi: 11 A   m  11  m  B  11 m 1 C  m   D   m  11  Lời giải Chọn A a  11 f  x   0, x      4m  m  11     x   '  Câu 39: Tam thức f  x   x   m   x  m  không dương với x khi: A m   \  6 B m  C m 6 Lời giải Chọn C a  f  x  0, x      m  12m  36 0  m 6  ' 0 D m   2 Câu 40: Tam thức f  x  –2 x   m   x  m – âm với x khi: A m   14 m  C   m  14 B  14 m 2 D  14  m  Lời giải Chọn D a  f  x   0, x      m  12m  28    14  m   '  Câu 41: Tam thức f  x  x   m   x  8m  không âm với x khi: A m  28 B m 28 C m  Lời giải D  m  28 Chọn B a  f  x  0, x      m  28m 0  m 28  ' 0 Vấn đề ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 42: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  1  A D   ;  2  1  C D   ;    2;    2  B D  2;   1  D D  ;  2  Lời giải Chọn C  x 2 Điều kiện x  x  0    x 1  2 1  Vậy tập xác định hàm số   ;    2;   2  Câu 43: Tập xác định hàm số f ( x )   x  x  15 3  A   ;     5;   2  3  C   ;     5;   2  3  B   ;     5;   2    D   ;5   Lời giải Chọn D Điều kiện  x  x  15 0    x 5 Vậy tập xác định hàm số   ;5   Câu 44: Giá trị nguyên dương lớn x để hàm số y   x  x xác định A B C D Lời giải.: Chọn A Hàm số cho xác định  x  x 0  x    5;1 Vậy giá trị nguyên dương lớn x để hàm số xác định x 1 Câu 45: Tìm tập xác định D hàm số y     x   15   x  25  10 B D   ;1 A D  C D   5;1 D D   5;  Lời giải.: Chọn D  Hàm số xác định   Phương trình       x  15  x  25  10 0   x  15  x  25  10 0   x   x   x  5 0   x  Bảng xét dấu x    x   15   x  25  10 5      Dựa vào bảng xét dấu ta thấy    x   15   x  25  10 0  x    5;  Vậy tâp xác định hàm số D   5;  Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y  3 x  3x  x A D  \  1;  4 B D   4;1 C D   4;1 D D   ;    1;   Lời giải.: Chọn C Hàm số xác định  x  x   x 1 Phương trình  3x  x 0   x  1  x   0    x  Bảng xét dấu: x 4   3x  x     Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy  x  x   x    4;1 Vậy tập xác định hàm số D   4;1 Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số y  x2  3x  x 1  1 A D  \ 1;   3 1  C D   ;    1;   3  1  B D  ;1 3  1  D D   ;    1;    3  Lời giải.: Chọn C Hàm số xác định 3x  x    x 1 Phương trình 3x  x  0   x  1  x  1 0    x 1  Bảng xét dấu x 3x  x       1  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 3x  x    x    ;    1;   3  1  Vậy tập xác định hàm số D   ;    1;   3  Câu 48: Tìm tập xác đinh D hàm số y  x  x   x4 A D   4;  3   2;   B D   4;   C D   ;  3   2;   D D   4;  3   2;   Lời giải.: Chọn D  x  x  0 Hàm số xác định  x    x 2 Phương trình x  x  0   x  0  x   x  Bảng xét dấu x 4  x2  x   x4  3  0        x  x  0  x    4;  3   2;    Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy  x   Vậy tập xác định hàm số D   4;  3   2;    Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   5  A D  ;    2  5  B D   ;  2   2x 5  C D  ;   2  Lời giải 5  D D   ;  2  Chọn B  x  x  0 Hàm số xác định  5  x  Phương trình x  x  0  x    x 0  x  Bảng xét dấu x x2  2x   2x        x  x  0 5   x    ;  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy  2  5  x  5  Vậy tập xác định hàm số D   ;  2  Vấn đề TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VƠ NGHIỆM – CĨ NGHIỆM – CĨ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT Câu 50: Phương trình x   m  1 x  0 vô nghiệm B   m  D  m 1 A m  C m  m 1 Lời giải Chọn B Phương trình vơ nghiệm     m  1    m  2m     m  1  m  3     m  D m   Câu 51: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình sau vơ nghiệm m  A m   B m  C m 2 Lời giải Chọn A  a 2m  0 , m   Yêu cầu toán   2  x 4m   2m  1   Vậy phương trình cho vô nghiệm với m   Câu 52: Phương trình x  2(m  2) x  2m  0 ( m tham số) có nghiệm  m  A   m  Chọn B  m  m   C  m   Lời giải  m  D   m  D 2 Xét phương trình x   m   x  2m  0, có x  m    2m  2 Yêu cầu toán  x 0  m  4m   2m  0  m  6m  0  m    m  1  m   0   giá trị cần tìm  m  Câu 53: Hỏi có tất giá trị nguyên m để phương trình x   m   x   4m  m 0 có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn A 2 2 Xét x   m   x   4m  m 0, có x  m     m  4m  3 2 Yêu cầu toán  x 0  m  4m   2m  8m  0   m  4m  0  m  4m  0   m   2    m   Kết hợp với m  , ta m   3;  2;  1 giá trị cần tìm Câu 54: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x   m  1 x  m  0 có nghiệm? A m   B m  C   m  D m   Lời giải Chọn A Xét x   m  1 x  m  0, có  x  m  1  1   m   m  2m   m  1   0, m 3 3    Vậy phương trình cho ln có nghiệm với m   Câu 55: Tìm m cho phương trình  m  1 x   3m   x   2m 0 có hai nghiệm phân biệt? A m   Chọn B  m  C   m  Lời giải D   m  B a m  0 Yêu cầu toán    x  3m     m  1   2m   m 1 m 1   2 17m  32m  16  9m  12m     2m  5m  3   a 17  Ta có  suy 17m  32m  16  0, m      16  17.16  16   m Do đó, hệ bất phương trình    m 1 Câu 56: Phương trình  m  1 x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt  A m   \  0  B m    C m   2; \  1 D m    Lời giải Chọn C a m  0 Yêu cầu toán   x   1   m  1  m  1   2; 2;  \  1   m 1   1  m   m 1   m  m 1  m     m    Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt  m    2; \  1  2; \  1 Câu 57: Giá trị m 0 phương trình  m – 3 x   m  3 x –  m  1 0 có hai nghiệm phân biệt? 3  A m    ;     1;   \  3 5    C m    ;       B m    ;1   D m   \  3 Lời giải Chọn A a m  0 Yêu cầu toán    x  m  3   m  3  m  1  m 3 m 3   2 5m  2m   m  6m    m  2m  3   m 3  m 3 3  m 1       m    ;     1;   \  3 giá trị cần tìm 5   m  1  5m  3   m     Vấn đề TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VƠ NGHIỆM – CĨ NGHIỆM – NGHIỆM ĐÚNG Câu 58: Bất phương trình x  mx  m 0 có nghiệm với x khi: A m  m 0 B   m  C m   m  D  m 0 Lời giải Chọn D Tam thức f ( x ) x  mx  m có hệ số a 1  nên bất phương trình f  x  0 nghiệm với x  m  4m 0   m 0 Câu 59: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình  x   2m  1 x  m  có tập nghiệm  A m  C m   D Không tồn m Lời giải B m 