THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ET TRONG TAM THỨC BẬC ĐỂ KHẢO SÁT NHANH CÁC BÀI TỐN MẠCH RLC NỐI TIẾP CĨ THƠNG SỐ THAY ĐỔI QUA GIÁ TRỊ Người thực hiện: Lê Đình Sáng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Vật Lí THANH HỐ NĂM 2021 MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Các sáng kiến kinh nghiệm 2.3.2 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị MỞ ĐẦU Trang 1 1 2 4 18 19 19 19 20 1.1 Lí chọn đề tài - Trong tình hình nay, giáo dục vấn đề toàn xã hội quan tâm Đặc biệt chất luợng giáo dục nhà trường nói chung cấp THPT nói riêng Thời kỳ hội nhập với phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin thời đại 4.0 giáo dục có thay đổi toàn diện mục tiêu nhằm phát huy tính tích cực, chủ động học tập học sinh, tạo nên hệ học sinh có khả hiểu biết sâu sắc lí luận từ vận dụng linh hoạt lí luận vào thực tế - Một nhiệm vụ chương trình Vật lý phổ thơng cải cách giáo dục phổ thông “Bồi dưỡng kỹ phương pháp giải tập vật lý” thông qua việc giải tập để bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho học sinh, đặc biệt học sinh lớp 12, bồi dưỡng học sinh giỏi Việc nắm chất phương pháp giải toán vật lý để giải hệ thơng tốn vật lý cực trị phần điện xoay chiều lớp 12 có thơng số thay đổi cần thiết phù hợp với xu cải cách giáo dục Mặt khác dạng toán thường xuất nhiều đề thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia câu vận dụng vận dụng cao đại đa số học sinh rút cách giải tổng quát cho nhiều toán đặc biệt kỹ làm thi trắc nhiệm cho hiệu quả.Vì lí tơi chọn đề tài : “ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI-ET TRONG TAM THỨC BẬC ĐỂ KHẢO SÁT NHANH CÁC BÀI TỐN MẠCH RLC NỐI TIẾP CĨ THÔNG SỐ THAY ĐỔI QUA GIÁ TRỊ” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Qua đề tài giúp em học sinh có điều kiện tiếp xúc với hệ thống tốn cực trị có thơng số thay đổi qua hai giá trị, hiểu sâu sắc dạng tốn ứng dụng định lí vi-et vào giải tốn vật lí phần điện xoay chiều - Giúp học sinh có cách giải tổng quát cho loại tốn này, nhanh gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các tốn cực trị có thơng số thay đổi qua hai giá trị phần điện xoay chiều lớp 12 - Học sinh lớp 12C1 12C2 năm học 2019 - 2020 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết để đưa cách giải hệ thống toán - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp thu thập thông tin - Phương pháp thống kê xử lí số liệu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Thực tế việc giải toán cực trị có thơng số thay đổi qua hai giá trị phương pháp đại số thực chất coi thơng số thay đổi biến số tốn học cịn thơng số khác coi số Nếu ta áp dụng công thức vật lí biến đổi phương pháp biến đổi túy khơng có tính đọng cốt lõi Cứ toán lại biến đổi hồi dài có biểu thức ghi nhớ cuối - Vấn đề bàn sâu dạng toán cần có phương pháp áp dụng cho nhiều tốn tương tự Hơn chủ yếu dựa vào tính chất tam thức bậc để giải Mà việc dùng tam thức bậc để giải học sinh nắm bắt kĩ cấp 2, lên cấp mơn Tốn đề cập kĩ 2.1.1 Các yêu cầu giải toán vật lý phương pháp đại số ứng dụng định lí Vi- Ét a Kiến thức toán học d y= * Xét hàm ax 4+2bx4+3c (1) a, b, c, d số g( x) Vì tốn vật lý hệ số a thường dương (a > 0) Để đánh giá hàm y ta phải khảo sát hàm g ( x ) = ax + bx + c ⇔ ax + bx + c − g ( x ) = (2) b x + x = − a Áp dụng định lý Viet ta có (3) c − g x ( ) x x = a Hàm số y đạt cực đại g ( x ) = ax + bx + c đạt giá trị nhỏ Dễ thấy g ( x ) nhỏ tồn nghiệm x = − b 2a (4) Từ phương trình số hệ thức (3) (4) ta rút x0 = y= * Xét hàm x1 + x2 d b ax + + c , hàm số ymin g ( x ) 14 2x43 g( x) g ( x) − c x1 + x2 = b 2a Xét g ( x ) = ax + + c ⇔ ax + c − g ( x ) x + b ⇒ x x x = b a b Dễ thấy g ( x ) x = Từ ta rút x = x1x a Kết luận: -Nếu hàm y phụ thuộc vào x theo kiểu tam thức bậc hai x = x1 + x2 max x (Giá trị cực đực đại y giá trị trung bình cộng hai giá trị x1 , x2 cho giá trị y) - Nếu hàm y phục thuộc x vào kiểu phân thức ta có x = x1x (Giá trị cực đực đại y giá trị x0 trung bình nhân hai giá trị x1 , x2 cho giá trị y) ⇒ ta có đồ thị minh họa hình vẽ b Kiến thức vật lí mạch điện xoay chiều Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định u = U cos(ωt + ϕu ) i = I cos(ω t + ϕ i ) , độ lệch pha u so với i ϕ = ϕ u − ϕ i R , L C không đổi C y R L A B Cám kháng ZL = ωL, Dung kháng ZC = Cường độ dòng điện mạch I = , tổng trở Z = ωC R + ( Z L − ZC )2 U ; UR =IR, UL = IZL, UC = IZC Z ωC 2.1.2 Quy trình chung để giải tốn vật lý cách ứng dụng định lí Vi- et tam thức bậc hai Bước 1.Học sinh cần nắm định luật ôm cho mạch điện xoay chiều: Viết biểu thức Định luật Ôm cho đoạn mạch, công thức mạch điện xoay chiều Bước Học sinh cần có kỹ biến đổi biểu thức toán mạch điện, chuyển biểu thức mạch điện sang biểu thức đại số chứa ẩn số tìm Bước 3.Áp dụng tam thức bậc để giải tốn tìm đáp án cách dựa vào định lí Vi-ét tam thức bậc hai để giải 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong chương trình cải cách giáo dục chương trình giáo dục phổ thơng Bộ mơn Vật Lí có vị trí quan trọng tương quan ngành khoa học, lĩnh vực khoa học tự nhiên.Trong trình dạy học việc giảng dạy nội dung lý thuyết việc hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức rèn luyện phát triển tư cho HS điều cần thiết Việc vận dụng kiến thức giúp HS Trong ZL =ωL, ZC = nhớ kỹ nhớ lâu kiến thức học, tìm mối liên hệ kiến thức mà em học với thực tiễn, vận dụng kiến thức em học vào sống kỹ thuật, rèn luyện cho em kĩ năng, kĩ xảo thí nghiệm thực hành Đa số tài liệu có đề cập chưa sâu sắc, chưa có hệ thống cho loại toán cụ thể Đa số học sinh lớp 12 chưa nắm biết rõ vấn đề cách tường minh, thầy giáo chưa đề cập, chưa có hệ thống tập cụ thể, chưa có cách nhìn hệ thống tổng quát 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Các sáng kiến kinh nghiệm Dạng Bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có R thay đổi a Kiểu 1: Cuộn dây có điện trở hoạt động R0 Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định : u = U cos(ωt + ϕu ) R biến trở, giá trị R0 , L C C R L,R0 không đổi Gọi Rtd = R + R0 A B Có hai giá trị R1 ≠ R2 cho giá trị công suất ta viết biểu thức công suất U2 + Công suất tiêu thụ mạch : P = Rtd I = Rtd Rtd + ( Z L − ZC )2 + Vì P1 = P2 = P nên ta xem cơng suất phương trình số khơng đổi ứng với hai giá trị R1 R2 Khai triển biểu thức ta có: PRtd2 − RtdU + P ( Z L − Z C ) = + Nếu có giá trị điện trở cho giá trị cơng suất phương trình bậc có hai nghiệm phân biệt R1 R2 Theo định lý Viète (Vi-et): R1td R2td = ( Z L − Z C ) ( R1 + R0 )( R2 + R0 ) = ( Z L − Z C ) ⇔ U2 U2 R + R = R + R + R = 1td td P P + Từ ta thấy có giá trị R1 R2 khác cho giá trị công suất + Bài tốn - tìm R1+ R2, R1, R2 biết R0, U, P - tìm R0 biết R1, R2 , U, P - tìm U biết R1, R2 , R0 , P - tìm P biết R1, R2 , R0 , U * Ngồi ta cịn tìm có giá trị R làm cho Pmax R1td R2td = ( Z L − Z C ) ⇒ R + Ro = R1td R2td = ( R1 + Ro )( R2 + Ro ) P ⇔ R + R = Z − Z max o L C ( ta thấy P phụ thuộc R theo kiểu hàm phân thức) Bài tốn ví dụ VD 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = 200 cos( 100πt) (V) Cuộn dây có điện trở R0 = 20Ω, điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 R2 mạch cho cơng suất P = 200W Tìm tổng R1 + R2 A 200Ω B 160 Ω C 100Ω D 120Ω U2 U2 Hướng dẫn: R1 +R2 +2R0 = ⇒ R1 +R2 = - 2R0 = 160Ω ⇒ Chọn B P P VD 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = 200 cos( 100πt) (V) Cuộn dây có điện trở R0 , điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 = 50Ω R2 = 128Ω mạch cho công suất P = 100W Tìm R0? A 200Ω B 111 Ω C 100Ω D 120Ω 2 U U Hướng dẫn: R1 +R2 +2R0 = ⇒ 2R0 = - R1 - R2 = 222Ω ⇒R0 =111 Ω P P ⇒ Chọn B VD 3: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U cos( 100πt) (V) Cuộn dây có điện trở R0 = 100Ω , điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 = 25Ω R2 = 64Ω mạch cho công suất P = 150W Tìm hiệu điện hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch A 85 V B 85 V C 85 V D 45 14 V Hướng dẫn: U = P ( R1 + R2 + R0 ) = 85 V ⇒ Chọn A VD 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = 220 cos( 100πt) (V) Cuộn dây có điện trở R0 = 100Ω , điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 = 25Ω R2 = 50Ω mạch cho công suất P Tìm giá trị cơng suất P C 176 W D 17,6 W A 17,6 W B 15 W U2 Hướng dẫn: P = = 176 W ⇒ Chọn C R1 + R2 + R0 b Kiểu 2: Cuộn dây khơng có điện trở hoạt động R0 ( cảm) Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định : u = U cos(ωt + ϕu ) R biến trở, L C không đổi Cuộn dây cảm C R A L B Có hai giá trị R1 ≠ R2 cho giá trị công suất ta viết biểu thức công suất U2 + Công suất tiêu thụ mạch : P = RI = R R + (Z L − ZC )2 + Vì P1 = P2 = P nên ta xem cơng suất phương trình số không đổi ứng với hai giá trị R1 R2 Khai triển biểu thức ta có: PR − RU + P( Z L − Z C ) = + Nếu có giá trị điện trở cho giá trị cơng suất phương trình bậc có hai nghiệm phân biệt R1 R2 Theo định lý Viète (Vi-et): R1R2 = ( Z L − Z C )2 U2 R1 + R2 = P + Từ ta thấy có giá trị R1 R2 khác cho giá trị cơng suất + Bài tốn - tìm R1+ R2, R1, R2 biết U, P - tìm U biết R1, R2 , P - tìm P biết R1, R2 , U * Ngồi ta cịn tìm có giá trị R làm cho Pmax R1R2 = ( Z L − Z C ) ⇒ R = R1R2 Pmax ⇔ R = Z L − Z C ( ta thấy P phụ thuộc R theo kiểu hàm phân thức) * Ngoài ta có liên hệ giá trị R để P1 = P2= P Pmax Pmax ⇔ R = Z L − Z C R1 R2 Pmax + + = Từ ta có U R R P R + R = P Bài tốn ví dụ VD 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, có L, C, ω khơng đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = 150 cos( ωt) (V) Cuộn dây cảm, điều chỉnh biến trở R có giá trị R làm cho Pmax = 187,5 W giá trị R R1 R2 mạch cho công suất P = 180W Tìm R1 R2 A R1= 45Ω B R1= 120Ω C R1= 40Ω D R1= 100Ω R2 = 80Ω R2 = 40Ω R2 = 120Ω R2 = 60Ω 2 U 150 P R = Z L − Z c = 2.P = 2.187,5 = 60 I = (1) R max Hướng dẫn: ⇒ U2 I = U (2) R1 + R2 = P = 125 R + 602 từ (1) (2) ta có180R2 – 22500R +648000 = ⇒ R1 = 45Ω R2 = 80Ω ⇒ chọn A VD 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U cos( 100πt) (V) Khi điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1=54Ω R2 =96Ω mạch cho công suất P Tìm tỉ số hệ số cơng suất hai trường hợp 4 A B C D P P = UI1 cos ϕ1 = UI cos ϕ I1 = R cos φ2 I1 = = Hướng dẫn: cos ϕ1 I ⇒ mà ⇒ = cos φ I2 P cos ϕ I = I R2 ⇒chọn B VD 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U cos( 100πt) (V) Khi điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 = 40Ω R2 =60Ω mạch tiêu thụ công suất P = 300W Tìm U A 100 V B 100 V C 200 V D 300 V Hướng dẫn: U2 R + R = = 100 ⇒ U = P.100 = 100 V ⇒ Chọn B P VD 8: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = 100 cos( 100πt) (V) Khi điều chỉnh biến trở R có giá trị R R1 = 100Ω R2 = 300Ω ,mạch tiêu thụ cơng suất tìm giá trị cơng suất A 50 W B 100W C 25W D 30 W Hướng dẫn: 2 U U = 100 ⇒ P = = 25 W ⇒ Chọn C R1 + R2 = P R1 + R2 VD 9: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, có L cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U0cos(ωt) (V) Lúc đầu điều chỉnh biến trở R có giá trị R1 = 25Ω, đo cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị P1 Sau tăng dần biến trở đến R2 = 64Ω Công suất tiêu thụ P2 lại P1.Để cơng suất mạch có giá trị cực đại phải đặt biến trở giá trị nào? A R = 40 Ω B R = 89 Ω C R = 80 Ω D R = 44,5 Ω Hướng dẫn: R1R2 = ( Z L − Z C ) ⇒ R = R1R2 = 40 Ω ⇒ Chọn A Pmax ⇔ R = Z L − Z C VD 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, có L cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U0cos(ωt) (V) Lúc đầu điều chỉnh biến trở R có giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ mạch 120W Nếu R1 R2 + = cơng suất mạch có giá trị cực đại bao nhiêu? R2 R1 B 150W C 180W D 300W A 60 W Hướng dẫn R R P áp dụng + + = max ⇒ Pmax = 60 W ⇒ Chọn A R2 R1 P2 VD 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện trở trở R thay đổi được, có L cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều hiệu điện xoay chiều có phương trình u = U0cos(ωt) (V) Lúc đầu điều chỉnh biến trở R có giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ mạch 120W cho R1 R2 + = Tiếp tục điều chỉnh R = R3 cơng suất mạch có giá trị R2 R1 bào nhiêu? Biết độ lệch pha u i lúc π / rad A 122,5W B 75W C 180W D 15 W Hướng dẫn R R P áp dụng + + = max ⇒ Pmax = 60 W R2 R1 P2 2 π Vậy P3 = Pmax cos ϕ = 60 cos ( ) W= 15 W ⇒Chọn D Dạng Bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi a Kiểu 1: L thay đổi ứng với hai giá trị ZL ZL1 ZL2 cho I U U U I = = = Xuất phát Z Z L2 − 2Z L Z C + R + Z C2 R2 + ( Z − Z ) L C Ta thấy cường độ dòng điện I phụ thuộc vào ZL theo kiểu hàm bậc hai nên cảm Z + ZL2 kháng để làm cho Imax là: Z L = L1 , lúc Imax nên mạch đồng thời xảy tượng cộng hưởng điện Z + Z L2 Nên Z L = Z C = L1 Chú ý: Cường độ dòng điện đạt cực đại nên kéo theo thông số khác Pmax Z + Z L2 cực đại theo: I max ⇒ U C max ⇒ Z L = Z C = L1 U R max b Kiểu 2: L thay đổi ứng với hai giá trị ZL ZL1 ZL2 cho UL U U U L = I Z L = Z L = Z Xuất phát ( R + ZC2 ) Z12 − 2ZC Z1 + , L L Ta thấy UL phụ thuộc ZL theo kiểu tam thức bậc hai nên cảm kháng để làm 1 1 = + cho UL max là: ÷ Z L Z L1 Z L Bài tốn ví dụ VD 1: Cho đoạn mạch RLC có L thay đổi Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số f Khi L = L1 = H L = L = H hiệu π π điện cuộn dây cảm Muốn ULmax L phải bao nhiêu? 2,4 1,5 1,2 A L= H B L = H C L = H D L = H π π π π Hướng dẫn: 1 1 L1L2 π π = 2,4 H ⇒Chọn B = + =2 ÷⇒ Lo = 2 Z L Z L1 Z L L1 + L2 π + π π VD 2: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp R C không đổi; L cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2cos100πt ( V ) Thay đổi L, L = L = H 4π L = L2 = H mạch điện có cơng suất P = 200 W Giá trị R π A 50 Ω B 150 Ω C 20 Ω D 100 Ω Hướng dẫn : Z L1 + Z L = 300Ω U2 200 R ⇔ 200 = ⇒ R = 100Ω Suy P = R 2 R + ( 400 − 300 ) R + ( Z L1 − Z C ) ⇒Chọn D VD 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100π t ( V ) (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C = 100 / π ( µ F ) cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Nếu L = L L = L2 = 3L1 cường độ hiệu dụng qua mạch Trị số L1 là: A / π ( H ) B / π ( H ) C 0,5 / π ( H ) D 1,5 / π ( H ) Hướng dẫn Do I1 = I ⇒ Z L1 + Z L = 2Z C = 200 ( Ω ) Z 0,5 ⇒ Z L1 + 3Z L1 = 200 ⇒ Z L1 = 50 ( Ω ) ⇒ L1 = L1 = ( H ) ⇒Chọn C ω π VD 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện có dung kháng 15Ω cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L để cảm kháng Z L = Z L1 Z L = Z L mạch tiêu thụ cơng suất Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm Z L = Z L1 gấp hai lần Z L = Z L Giá trị Z L1 bằng? A 50Ω B 150Ω C 20Ω D 10Ω Hướng dẫn P1 = P2 ⇒ Z L1 + Z L = Z C = 30 ( Ω ) UZ L1 UZ L U L1 = 2U L ⇒ = ⇒ Z L1 = Z L 2 R + ( Z L1 − Z C ) R + ( Z L2 − ZC ) Khi L thay đổi để P1 = P2 ⇒ Z C = Z = 20Ω ⇒ L1 ⇒Chọn C Z L = 10Ω VD 5: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp R C không đổi, L cảm thay đổi được.Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos100π t ( V ) Thay đổi L, L = L1 = / π ( H ) L = L2 = / π ( H ) mạch điện có cơng suất P = 200W Giá trị R A 50Ω B 150Ω C 20Ω D 100Ω Hướng dẫn Z + ZL2 P1 = P2 ⇒ Z1 = Z ⇒ Z C = L1 = 300 ( Ω ) U 2R 200 R P1 = ⇒ 200 = ⇒ R = 100 ( Ω ) ⇒Chọn D 2 R + ( 400 − 300 ) R + ( Z L1 − ZC ) VD 6: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω; tụ điện C cuộn cảm có cảm kháng ZL thay đổi Điều chỉnh ZL 15Ω;30Ω 45Ω cường độ hiệu dụng qua mạch I1; I2 I3 Nếu I1 = I = I = I A I = I B I < I C I = A D I = I Hướng dẫn Z + ZL2 Z L ∉[ Z L1 ;Z L ] Z L = L1 = 22,5 ( Ω ) → I3 < I ⇒Chọn B VD 7: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có cảm kháng Z L thay đổi Điều chỉnh ZL 15Ω;20Ω;32Ω;38Ω;41Ω 65Ω cường độ hiệu dụng qua mạch I 1, I2, I3, I4, I5 I6.Nếu I1 = I6 số cường độ hiệu dụng giá trị lớn là: A I5 B I2 C I3 D I4 Hướng dẫn Z + Z L2 = 40 ( Ω ) Vị trí đỉnh Z L = L1 Càng gần đỉnh I lớn Vì Z L Z L gần Z L nên cần so sánh I I5 Giá trị lớn giá trị lớn giá trị cho Từ I4 kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị điểm có hồnh độ Z L' cho: Z L + Z L' 38 + Z L' Z L0 = ⇒ 40 = ⇒ Z L' = 42 ( Ω ) ' Vì Z L ∈ ( Z L ; Z L ) ⇒ I > I ⇒Chọn A Dạng Bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi a Kiểu 1: C thay đổi ứng với hai giá trị ZC ZC1 ZC2 cho I U U U I = = = Xuất phát Z Z C2 − 2Z L Z C + R + Z L2 R2 + ( Z − Z ) L C Ta thấy cường độ dòng điện I phụ thuộc vào ZC theo kiểu hàm bậc hai nên dung Z + ZC kháng để làm cho Imax Z C = C1 , lúc Imax nên mạch đồng thời xảy Z + ZC tượng cộng hưởng điện Nên ta có Z C = Z L = C1 Chú ý Cường độ dòng điện đạt cực đại nên kéo theo thông số khác cực Pmax Z + ZC đại theo: I max ⇒ U L max ⇒ Z C = Z L = C1 U R max b Kiểu 2: C thay đổi ứng với hai giá trị ZC ZC1 ZC2 cho UC: U U U C = I Z C = ZC = Z Xuất phát ( R + Z L2 ) Z12 − 2Z L Z1 + C C Ta thấy UC phụ thuộc ZC theo kiểu tam thức bậc hai nên 1 1 = + ÷ Z C ZC1 Z C Bài toán ví dụ VD 1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Dùng vơn kế có điện trở lớn mắc vào hai đầu tụ điện Thay đổi C người ta thấy C = 40 μ F C = 20 μ F vơn kế trị số Tìm C để vơn kế giá trị cực đại A 20 μ F B 10 μ F C 30 μ F D 60 μ F Hướng dẫn: 1 1 C1 + C2 40 + 20 = + = = 30à F ữ C0 = Z C ZC1 Z C 2 ⇒Chọn C VD 2: (ĐH – 2010) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C đến giá trị 10−4 / ( 4π ) F 10−4 / ( 2π ) F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị L bằng? A / 2π ( H ) B / π ( H ) C / ( 3π ) H D / π H Hướng dẫn 1 Z + ZC Co cung P Z C1 = = 400Ω; Z C = = 200Ω → Z L = C1 ωC1 ωC2 ⇒ 100π L = 300 ⇒ L = ( H ) ⇒ Chọn D π VD 3: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200V – 50Hz Có hai giá trị C1 = 25 / π ( µ F ) C2 = 50 / π ( µ F ) nhiệt lượng tỏa 10 s 2000J Điện trở mạch độ tự cảm cuộn dây A 30 Ω / π ( H ) B 100Ω / π ( H ) C 300Ω / π ( H ) D 100Ω / π ( H ) Hướng dẫn 1 Z + ZC Co cung P⇒ Z1 = Z Z C1 = = 400 ( Ω ) ; Z C = = 200 ( Ω ) → Z L = C1 = 300 ω C1 ω C2 ⇒ L= ( H) π U Rt 2002.R.10 Q = I Rt = ⇒ 2000 = ⇒ R = 100 ( Ω ) ⇒Chọn B R + 100 R + ( Z L − Z C1 ) VD 4: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để dung kháng tụ 100Ω 300Ω cường độ hiệu dụng qua mạch có giá trị Khi mạch xảy cộng hưởng dung kháng tụ bằng? A 250Ω B 75Ω C 100 3Ω D 200Ω Hướng dẫn Z + ZC Z C = C1 = 200 ( Ω ) ⇒Chọn D VD 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi Ban đầu điều chỉnh để dung kháng tụ ZC Từ giá trị đó, tăng dung kháng thêm 20Ω giảm dung kháng 10Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Hỏ từ ZC; phải thay đổi dung kháng tụ để công suất tiêu thụ mạch lớn nhất? A Tăng thêm 5Ω B Tăng thệm 10Ω C Tăng thêm 15Ω D Giảm 15Ω Hướng dẫn Z + Z C ( Z C + 20 ) + ( Z C − 10 ) Z C = C1 = = Z C + ⇒Chọn A 2 VD 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có đọ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điểu chỉnh điện dung C đến giá −4 −4 trị 10 / ( π ) F 10 / ( 3π ) F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị pha ban đầu dòng điện 2π / Giá trị R bằng? A 100 3Ω B 100 / 3Ω C 100Ω D 500Ω Hướng dẫn ϕ = + α 1 Z +Z Z C1 = = 100 ( Ω ) < Z C2 = = 300 ( Ω ) ⇒ ; P1 = P2 ⇒ Z L = C1 C = 200 ( Ω ) ω C2 ω C2 ϕ = −α 200 − 100 π 100 ⇒ = tan ⇒ R = ( Ω ) ⇒ Chọn B R 3 VD7 Cho mạch điện xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp gồm cuộn dây cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi điện trở R = 100Ω Có hai giá trị khác C C1 C2 = 0,5C1 mạch có cơng suất tỏa nhiệt π dịng điện lệch pha Giá trị C1 là: A 11 / π µ F B 25 / π µ F C 50 / π µ F D 150 / π µ F Hướng dẫn Z + ZC = 1,5Z C1 Ta có: Z L = C1 π ϕ = − ϕ = Z − Z C1 0,5Z C1 50 tan ϕ1 = L ⇒ = −1 ⇒ Z C1 = 200 ( Ω ) ⇒ C1 = = 10−6 ( F ) R 100 ω Z C1 π ⇒Chọn C VD 8: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos ( 100π t ) ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω , cuộn cảm tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC 15Ω,50Ω 55Ω cường độ hiệu dụng qua mạch I1, I2 I3 Nếu I1 = I2 = I thì: A I = I B I < I C I = A D I > I Hướng dẫn Vì ZC3 nằm ( Z C1; Z C ) nên I < I ⇒Chọn B VD 9: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos100π t ( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm 0,25 / π H tụ điện có dung kháng ZC thay đổi Điều chỉnh ZC 15Ω,20Ω,29Ω 50Ω cường độ hiệu dụng qua mạch I 1, I2, I3, I4 Trong số cường độ hiệu dụng giá trị lớn là: A.I1 B I2 C I3 D I4 Hướng dẫn Vị trí đỉnh Z C = Z L = ω L = 25 ( Ω ) Càng gần đỉnh I lớn Vì ZC2 ZC3 gần CC0 nên cần so sánh I2 I3 Giá trị lớn giá trị lớn số giá trị cho Từ I2 kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị điểm có hồnh độ Z C' cho: ZC + Z C' 20 + Z C' ZC = ⇒ 25 = ⇒ Z C' = 30Ω 2 ' Vì Z C ∈ ( Z C ; Z C ) ⇒ I > I ⇒Chọn C VD 10: Đặt điện áp xoay chiều ổn đỉnh vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100Ω , cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C để dung kháng tụ 100Ω 300Ω cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị nhau.Tìm Z L A 250Ω B 75Ω C 100 3Ω D 200Ω Hướng dẫn Z + ZC 2 I1 = I = R + ( Z L − Z C1 ) = R + ( Z L − Z C ) ⇒ Z L = C1 = 200 ( Ω ) ⇒Chọn D Dạng Bài toán mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có ω thay đổi a Kiểu 1: ω thay đổi có hai giá trị ω ω1 ω2 cho I, P, hệ số công suất cos ϕ U U I= = Z Xuất phát R + Lω − ÷ Cω Ta thấy I phụ thuộc vào ω theo hàm phân thức nên tần số để làm cho Imax, Pmax, ( cosφ ) max ω0 = ω1ω2 = LC b Kiểu 2: ω thay đổi có hai giá trị ω ω1 ω2 cho UL U U U L = Lω = CR 1 1 Từ − R + Lω − 1 − L ÷ LC ω + 2 ÷ L C ω C ω 1 1 Vì UL phụ thuộc vào theo hàm tam thức bậc hai nên = + ÷ ω0 ω1 ω2 ω c Kiểu 3: ω thay đổi có hai giá trị ω ω1 ω2 cho UC UC = Cω U U = CR L C ω − 1 − LCω + ÷ 2L Vì UC phụ thuộc vào ω2 theo kiểu hàm tham thức bậc hai nên ω02 = ( ω12 + ω22 ) Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dịng điện I, cơng suất mạch P, hiệu điện hai đầu điện trở R có giá trị Imax Pmax URmax ω = ω1.ω2 ⇒ ω = ω1.ω2 * Chú ý rằng: ⇒ Khi thay đổi tần số góc ω để cơng suất mạch có giá trị ta có hệ quả: +Do P1 = P2 ⇒ cường độ dòng điện hai trường hợp I1 = I2 +Do P1 = P2 ⇒ tổng trở hai trường hợp Z1 = Z2 +Do P1 = P2 ⇒ hệ số công suất hai trường hợp cosϕ1 = cosϕ2 +Do P1 = P2 ⇒ hiệu điện hai đầu R hai trường hợp UR1 = UR2 ⇒ Khi giải tốn tần số góc ω thay đổi mà thay đổi tần số f ta giải giống toán cần thay ω tần số f Bình luận: Hệ số cơng suất cos ϕ đạt giá trị cực đại mạch xảy tượng cộng hưởng điện, có nghĩa ta tìm giá trị cực đại ω0 thơng qua ω1 ω2 Bảng tóm tắt cơng thức giải nhanh ω thay đổi L thay đổi C thay đổi Cho Z + ZL2 Z + ZC ω0 = ω1ω2 Z L = Z C = L1 Z C = Z L = C1 2 I, U R , P Từ Cho UL R + Lω − ÷ Cω 1 1 = + ÷ Z L Z L1 Z L 2 ZC = Z L = Z C1 + Z C 2 1 1 = + 2÷ ω ω1 ω Cho Z + ZL2 1 1 ω2 = ω2 + ω2 Z L = Z C = L1 ( 2) = + ÷ 2 Z C ZC1 Z C UC Bình luận: Biết ZL0 theo ZL1 ZL2 từ ta dễ dàng suy độ tự cảm không ghi ra, lẽ gây rối cho em phải nhớ hết Bài tốn ví dụ VD 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch có phương trình u = U cos(ωt) (V) tần số góc ω thay đổi ω1 = 200π rad/s ω2 = 50π rad/s cường độ dịng điện mạch có giá trị Tìm tần số góc ω0 để cường độ hiệu dụng mạch đạt cực đại A 120π rad/s B 100π rad/s C 50π rad/s D 40π rad/s Hướng dẫn: ω0 = ω1.ω2 = 200π 50π = 100π rad/s ⇒ chọn B VD 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch có phương trình u = U cos(ωt) (V) tần số góc ω thay đổi khi f =f1 = 20 Hz f = f2 = 80 Hz hệ số cơng suất mạch có giá trị Tìm tần số góc f0 để cường độ hiệu dụng mạch đạt cực đại A 40 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 100Hz Hướng dẫn: f = f1 f = 20.80 = 40Hz ⇒ chọn A VD 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch có phương trình u = U cos(ωt) (V) tần số góc ω thay đổi khi f =f1 = 40 Hz f = f2 = 90 Hz hiệu điện hai đầu điện trở R giá trị Để xảy tượng cộng hưởng mạch tần số dòng điện phải bao nhiêu? A 40 Hz B 60 Hz C 50 Hz D 100Hz HD: f = f1 f = 40.90 = 60Hz ⇒ chọn B VD 4: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos ωt có U0 khơng đổi ω thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω cường độ dịng điện hiệu dụng mạch ω = ω1 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch ω = ω2 Hệ thức là: 2 A ( ω1 + ω LC = ) B ω1ω2 LC = C ( ω + ω ) LC = D ( ω + ω ) LC = Hướng dẫn ω I phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên: ω0 = ω1ω2 = ⇒ ω1ω2 LC = ⇒Chọn B LC VD 5: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp có tần số f dòng điện thay đổi Khi f = 12,5Hz f = 50Hz cơng suất tiêu thụ mạch Thay đổi f cho cơng suất tồn mạch lớn thời gian s có lần cường độ dịng điện qua mạch 0? A 50 B 15 C 25 D 75 Hướng dẫn ω P phụ thuộc theo kiểu hàm phân thức nên: ω0 = ω1ω2 ⇒ f = f1 f = 25 ( Hz ) Trong chu kỳ dòng điện = hai lần, mà 1s có 25 chu kỳ nên số lần dịng điện = là: 25 = 50 lần ⇒Chọn A VD 6: (ĐH – 2011) Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u1 = U cos ( 100π t + ϕ1 ) ; u2 = U cos ( 120π t − ϕ ) u3 = U cos ( 110π t + ϕ ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp cường độ dịng điện đoạn mạch có biểu thức tương ứng i1 = I cos ( 100π t ) ; i2 = I cos ( 120π t + 2π / 3) i3 = I ' cos ( 110π t − 2π / 3) So sánh I I’, ta có: A I ' = I B I = I ' C I < I ' Hướng dẫn D I > I ' I I= theo ω có dạng R + ωL − ÷ Cω hình vẽ Càng gần vị trí đỉnh dịng hiệu dụng lớn lên I ' > I ⇒Chọn C Đồ thị VD 7: (QG – 2015) Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u 1; u2 u3 có giá trị hiệu dụng tần số khác vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối i1 = I cos ( 150π t + π / 3) ; i2, = I cos 200π t + π / tiếp i3 = I cos ( 100π t − π / 3) Phát biểu A i2 sớm pha so với u2 B i3 sớm pha so với u3 C i1 trễ pha so với u1 D i1 pha với i2 Hướng dẫn Có thể xem mạch RLC có tần số thay đổi Vì hai dịng i1 i2 có giá trị hiệu dụng nên tần số cộng hưởng 1 = ω0 = ω1ω2 = 150π 200π ≈ 170π ( rad / s ) > ω3 ⇒ > ω3 L ⇒ i3 sớm ω3C LC pha u3 ⇒Chọn B VD 8: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có đinẹ dung 0,1 / π mF cuộn cảm có độ tự cảm / π H Nếu đặt điện áp xoay chiều sau vào hai đầu đoạn mạch cường độ hiệu dụng mạch lớn ứng với điện áp nào? A u = U cos ( 105π t ) V B u = U cos ( 85π t ) V C u = U cos ( 95π t ) V D u = U cos ( 70π t ) V Hướng dẫn 100π ( rad / s ) Vị trí đỉnh ω0 = ω1ω2 = LC Ta nhận thấy, gần vị trí đỉnh I lớn, vậy, ta cần so sánh hai giá trị gần đỉnh nằm hai bên đỉnh ω3 = 95π rad / s ω4 = 105π rad / s Từ I kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị điểm thứ hai có hồnh độ ω3' xác định sau: ω02 = ω3ω3' ⇒ ( 100π ) = 95πω3' ⇒ ω3' ≈ 105,3π ( rad / s ) ' Vì ω2 ∈ ω1;ω3 nên I4> I3 ⇒Chọn A 2.3.2 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề +Hình thức luyện tập lớp có hướng dẫn thầy giáo - Thực phạm vi số buổi chữa tập buổi học khố với tập mức độ vừa phải Thầy giáo đưa phương pháp giải, ví dụ mẫu hệ thống tập, học sinh nêu lời giải có tốn Sau cho học sinh tìm tịi, phát số vấn đề xung quanh việc giải toán mức độ đơn giản áp dụng công thức bản.( khoảng buổi tương đương khoảng tiết) Có thể khơng cần dạy VD6, VD7 dạng 2; VD8, VD9 dạng 3; VD6, VD8 dạng - Thực số buổi công tác bồi dưỡng học sinh mức độ toán cao ( khoảng buổi khoảng tiết) +Hình thức tự nghiên cứu tốn có hướng dẫn thầy giáo Thơng qua hệ thống tập nhà mà giáo viên giao cho học sinh Hình thức cần thực liên tục trình học tập học sinh, hệ thống tập từ đơn giản áp dụng cơng thức giải nhanh, sau tư làm suy luận cao để tăng khả tư học sinh, tính sáng tạo học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Sau viết kinh nghiệm thân tơi nhận thấy có tìm hiểu, hiểu biết sâu sắc hệ thống toán Thông qua vấn đề giảng dạy cho em hiểu sâu rộng kiến thức tốn cực trị phần điện xoay chiều Các em có điều kiện rèn luyện, tiếp thu lĩnh hội kiến thức phần tốt có hướng phát triển toán tương tự Hơn sáng kiến cững đồng nghiệp đánh giá cao mạch kiến thức vấn đề mà thầy, cô quan tâm cho chuyên môn nhà trường đồng thời thân thầy, cô giáo Sáng kiến tạo yêu thích học tập, say mê học sinh sở vấn đề mà em biết để lĩnh hội kiến thức cao tốn khó Đặc biệt nhóm học sinh khá, giỏi dễ phát triển toán khác Như tính hiệu sáng kiến tác động đến tư học sinh sỏ toán tảng vận dụng vào việc giải nhanh cho toán tương tự Chúng ta thấy phương pháp ứng dụng định lí vi-ét học sinh có cách nhìn tổng quát hơn, suy luận giải nhanh cho nhóm dạng toán kiểu toán khác nhiều toán kết hợp từ kiểu toán 3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận - Kết sáng kiến nói lên q trình nghiên cứu sở lí luận làm việc nghiêm túc thân năm học Qua đề tài giúp đồng nghiệp hiểu sâu lĩnh vực kiến thức Thấy tầm quan trọng đề tài công tác ôn thi THPT Quốc Gia bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Vật Lí THPT Đồng thời tài liệu giảng dạy hay cho cho thân đồng nghiệp Thực tế cho thấy tiến trình áp dụng vào dạy học nuôi dưỡng ý tưởng người học, làm cho học sinh có hướng thú tìm phương pháp tiếp cận tốn vật lí hay tìm dấu hiệu chất dạng toán để giải nhanh cho toán trắc nghiệm - Sau dạy số tiết lớp số buổi bồi dưỡng hai lớp đồng mặt nhận thức học sinh cho tiến hành kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học sinh lớp dạy thực nghiệm năm học thu kết sau: Lớp 12C1 12C2 Số học sinh đạt yêu cầu Số học sinh tiếp thu nhanh Số học sinh yêu thích chuyên đề 38/45 (84,44%) 32/40 (80,0%) 24/45 (53,33%) 17/40 (42,5%) 28/45 (62,22%) 25/40 (62,5%) Số học sinh khơng thích chun đề này( khó mới) 17/45 (37,78%) 15/40 (37,5%) - Ta thấy rõ tính hiệu sáng kiến đạt mong muốn em có phương pháp khoa học nghiên cứu sâu, có phương pháp giải nhanh tốn trắc nghiệm sở - Chúng ta thấy rõ việc ứng dụng định lí vi-ét tốn học giúp học sinh có cách nhìn tổng qt hơn, suy luận giải nhanh cho nhóm dạng tốn kiểu toán khác nhiều toán kết hợp từ kiểu toán 3.2 Kiến nghị - Cần tăng cường hệ thống dạng tập hệ thống tập sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để học sinh tự nghiên cứu vận dụng phương pháp q trình giải tốn vật lý nói chung - Có thể coi tài liệu nghiên cứu hữu ích cho giáo viên mơn q trình giảng dạy phần điện xoay chiều lớp 12 - Sáng kiến tài liệu để bồi dưỡng học sinh giỏi phần điện xoay chiều XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 18 tháng 05 năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Lê Đình Sáng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Giải tốn Vật Lí 12 - tập - Tác giả: Bùi Quang Hân - Nhà xuất giáo dục 2004 Luyện giải trắc nghiệm vật lí 12 - tập - Tác giả: Bùi Quang Hân - Nhà xuất giáo dục 2009 SGK vật lí 12 nâng cao - nhà xuất giáo dục 2008 Tuyệt phẩm chuyên đề vật lí – Tập 1- tác giả Hồng Sư Điểu- Nhà Xuất Thành Phố Hồ Chí Minh 2017 Tham khảo số tài liệu mạng internet - Nguồn: http://thuvienvatly.com/home/ - Nguồn: https://dethi.violet.vn/ DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Đình Sáng Chức vụ đơn vị cơng tác: Giáo viên, Trường THPT Triệu Sơn TT Tên đề tài SKKN ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TAM THỨC BẬC HAI TRONG TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá Năm học xếp loại đánh giá (A, B, xếp loại C) Sở GD & ĐT C 2012 Sở GD & ĐT B 2017 Sở GD & ĐT C 2020 TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU LỚP 12 GIAO THOA ÁNH SÁNG BẰNG KHE Y-ÂNG THAY ĐỔI CẤU TRÚC GIẢI PHÁP GIÁO DỤC NHÂN CÁCH HỌC SINH QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TẬP THỂ VÀ Ở TIẾT SINH HOẠT CUỐI TUẦN ... TOÁN MẠCH RLC NỐI TIẾP CĨ THƠNG SỐ THAY ĐỔI QUA GIÁ TRỊ” 1 .2 Mục đích nghiên cứu - Qua đề tài giúp em học sinh có điều kiện tiếp xúc với hệ thống tốn cực trị có thơng số thay đổi qua hai giá trị, ... đa số học sinh rút cách giải tổng quát cho nhiều toán đặc biệt kỹ làm thi trắc nhiệm cho hiệu quả.Vì lí tơi chọn đề tài : ? ?ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI- ET TRONG TAM THỨC BẬC ĐỂ KHẢO SÁT NHANH CÁC BÀI TOÁN... cần có kỹ biến đổi biểu thức toán mạch điện, chuyển biểu thức mạch điện sang biểu thức đại số chứa ẩn số tìm Bước 3.Áp dụng tam thức bậc để giải tốn tìm đáp án cách dựa vào định lí Vi- ét tam thức
Ngày đăng: 21/05/2021, 22:25
Xem thêm: