soắn 6 tam thức bậc 2

§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Bài tập luyện tập 34 Bài tập luyện tập 44 Bài tập luyện tập 49 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN .54 TỔNG HỢP LẦN 54 TỔNG HỢP LẦN 64 http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word §6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai (đối với x ) biểu thức dạng ax2 + bx + c Trong a, b, c nhứng số cho trước với a¹ Nghiệm phương trình ax2 + bx + c = gọi nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c; D = b2 - 4ac D ' = b'2- ac theo thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c Dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai thể bảng sau f ( x) = ax2 + bx + c, ( a¹ 0) D 0, " x Ỵ ¡ D =0 ìï b ü ïï a f ( x) > 0, " x ẻ Ă \ ùớ ý ùợù 2aùùỵ D >0 a f ( x) > 0, " x Ỵ ( - ¥ ; x1) È ( x2 ;+¥ ) a f ( x) < 0, " x Ỵ ( x1; x2) Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 + bx + c ïì a> • ax + bx + c> 0, " x Ỵ R Û ùớ ùùợ D < ỡù a> ax + bx + c ³ 0, " x Ỵ R Û ïí ïïỵ D £ ïì a< • ax + bx + c < 0, " x ẻ R ùớ ùùợ D < ỡù a< • ax + bx + c £ 0, " x ẻ R ùớ ùùợ D Ê B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG TOÁN 1: XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC CHỨA TAM THỨC BẬC HAI Phương pháp giải Dựa vào định lí dấu tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức chứa * Đối với đa thức bậc cao P(x) ta làm sau • Phân tích đa thức P ( x) thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word • Lập bảng xét dấu P ( x) Từ suy dấu * Đối với phân thức P(x) (trong P ( x) , Q ( x) đa thức) ta làm sau Q(x) • Phân tích đa thức P ( x) , Q ( x) thành tích tam thức bậc hai (hoặc có nhị thức bậc nhất) • Lập bảng xét dấu P(x) Từ suy dấu Q(x) Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Xét dấu tam thức sau a) 3x2 - 2x +1 A 3x2 - 2x + 1³ 0, " x Ỵ ¡ B 3x2 - 2x + 1> 0, " x Ỵ ¡ C 3x2 - 2x + 1< 0, " x Ỵ ¡ D 3x2 - 2x + 1£ 0, " x Ỵ ¡ b) - x2 + 4x + A - x + 4x + 5> Û x Ỵ ( - 1;5) B - x + 4x + 5< Û x Ỵ ( - 1;5) C - x + 4x + 5> Û x Ỵ ( - ¥ ;- 1) È ( 5;+¥ ) D - x + 4x + 5< Û x Î ( - ¥ ;- 1) c) - 4x2 + 12x- ìï 3ü ï A - 4x + 12x- < " x Ỵ ¡ \ ïí - ùý ùợù 2ùùỵ ỡù B - 4x + 12x- 9> " x ẻ Ă \ ùớ ùợù ìï C - 4x + 12x- < " x ẻ Ă \ ùớ ùùợ ỡù 3ỹ ù D - 4x + 12x- 9> " x ẻ Ă \ ùớ - ùý ùùợ 2ùùỵ 3ỹ ùùý 2ùùỵ 3ỹ ùùý 2ùỵ ù d) 3x2 - 2x- ổ 4ử - Ơ ;- ữ ữ A 3x - 2x- < x ẻ ỗ ỗ ữẩ ( 2;+Ơ ỗ 3ứ ố ) ổ 4ử - Ơ ;- ữ ữ B 3x - 2x- < x ẻ ỗ ỗ ữ ỗ 3ứ è ỉ4 - ;2÷ ÷ C 3x - 2x- < x ẻ ỗ ỗ ữ ç ø è http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ỉ4 - ;2÷ ÷ D 3x - 2x- > Û x ẻ ỗ ỗ ữ ỗ ứ ố e) 25x2 + 10x + ìï A 25x + 10x + 1> " x Ỵ ¡ \ ïí ùợù 1ỹ ùù ý 5ùỵ ù ỡù 1ỹ ù B 25x + 10x + 1< " x Ỵ Ă \ ùớ - ùý ùợù 5ùùỵ ỡù C 25x + 10x + 1< " x Ỵ ¡ \ ùớ ùợù 1ỹ ùùý 5ùỵ ù ỡù 1ỹ ù D 25x + 10x + 1> " x ẻ Ă \ ùớ - ùý ùợù 5ùùỵ f) - 2x2 + 6x- A - 2x2 + 6x- 5> " x Ỵ ¡ B - 2x2 + 6x- 5£ " x Ỵ ¡ C - 2x2 + 6x- 5³ " x Ỵ ¡ D - 2x2 + 6x- 5< " x Ỵ ¡ Lời giải: a) Ta có D ' =- 2< 0, a= 3> suy 3x2 - 2x + 1> 0, " x Ỵ ¡ éx =- b) Ta có - x + 4x + 5= Û ê êx = ë Bảng xét dấu x - ¥ - +¥ + | - x2 + 4x + 2 Suy - x + 4x + 5> Û x Ỵ ( - 1;5) - x + 4x + 5< Û x Ỵ ( - ¥ ;- 1) È ( 5;+¥ ) ïì 3ïü c) Ta có D ' = 0, a< suy - 4x + 12x- < " x ẻ Ă \ ùớ ùý ùợù 2ùỵ ù éx= ê d) Ta có 3x - 2x- = Û ê êx =- ê ë Bảng xét dấu x - ¥ +¥ + | 3x - 2x- + ổ ổ4 4ử - Ơ ;- ữ - ;2ữ ữẩ ( 2;+Ơ ) v 3x2 - 2x- < x ẻ ỗ ữ Suy 3x - 2x- > x ẻ ỗ ỗ ç ç ÷ ç ÷ 3ø è è ø ìï 1ü ï e) Ta có D ' = 0, a> suy 25x + 10x + 1> " x ẻ Ă \ ùớ - ùý ùợù 5ùỵ ù http://dethithpt.com Website chuyờn thi, ti liu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word f) Ta có D ' =- 1< 0, a< suy - 2x2 + 6x- 5< " x Ỵ ¡ Nhận xét: Cho tam thức bậc hai ax2 + bx + c Xét nghiệm tam thức, nếu: * Vô nghiệm tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với x * Nghiệm kép tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c dấu với a với b 2a * Có hai nghiệm f ( x) dấu với a v ch x ẻ ( - Ơ ; x1) ẩ ( x2 ;+Ơ xạ - ) (ngoi hai nghim) f ( x) trái dấu với a x Ỵ ( x1; x2 ) (trong hai nghiệm) (ta nhớ câu trái ngồi cùng) Ví dụ 2: Tùy theo giá trị tham số m, xét dấu biểu thức f (x) = x2 + 2mx + 3m- Lời giải: Tam thức f (x) có a= 1> D ' = m2 - 3m+ * Nếu 1< m< Þ D ' < Þ f (x) > " x ẻ R ộm= ị D ' = Þ f (x) ³ " x Î R f (x) = Û x =- m * Nếu ê êm= ë ém> Þ D ' > Þ f (x) có hai nghiệm * Nếu ê êm< ë x1 =- m- m2 - 3m+ x2 =- m+ m2 - 3m+ Khi đó: +) f (x) > Û x ẻ (- Ơ ; x1) ẩ (x2 ;+Ơ ) +) f (x) < Û x Ỵ (x1; x2 ) Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức sau 2 a) ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) ỉ1 1÷ 2 ; ÷ A ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) dương ch x ẻ ỗ ỗ ữ ỗ ố3 2ứ ỉ1 1ư 2 ; ÷ ÷ B ( - x + x - 1) ( 6x - 5x + 1) õm v ch x ẻ ỗ ỗ ữ ỗ3 2ứ ố ổ 1ử ổ 2 - Ơ; ữ ;+Ơ ữẩ ỗ C ( - x + x - 1) ( 6x - 5x + 1) dng v ch x ẻ ỗ ỗ ỗ ç ÷ ç 3ø è2 è ÷ ÷ ÷ ø http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word mi nht ổ 1ử 2 - Ơ; ữ ÷ D ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) âm x ẻ ỗ ỗ ữ ỗ 3ứ ố b) x2 - x- - x2 + 3x + A x2 - x- âm xỴ ( 2;4) , - x2 + 3x + x2 - x- B dương xỴ ( 2;4) , - x2 + 3x + C x2 - x- dương xỴ ( - ¥ ;- 1) È ( - 1;2) - x2 + 3x + D x2 - x- âm xỴ ( - 1;2) È ( 4;+¥ ) - x2 + 3x + c) x3 - 5x + ( A x3 - 5x + âm xỴ - 1- ) 2;- 1+ È ( 2;+¥ ( B x3 - 5x + dương xỴ - 1- ( C x3 - 5x + âm xỴ - 1- ( ) 2;- 1+ ) 2;- 1+ D x3 - 5x + dương xỴ - 1d) x- ) ) 2;- 1+ È ( 2;+¥ ) x2 - x + - x2 + 3x + A x- x2 - x + dương xỴ ( - 2;- 1) È ( 4;+¥ - x2 + 3x + x2 - x + B xdương xỴ ( 4;+¥ - x2 + 3x + ) ) C x- x2 - x + âm ch xẻ ( - Ơ ;- 2) ẩ ( 3;4) - x2 + 3x + D x- x2 - x + âm xỴ ( - ¥ ;- 2) È ( - 1;1) È ( 3;4) - x2 + 3x + Lời giải: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word a) Ta có - x2 + x- 1= vô nghiệm, 6x2 - 5x +1= Û x = Bảng xét dấu x - ¥ +¥ - x + x- (- x + + x - 1) ( 6x2 - 5x + 1) - + | - - + - 6x2 - 5x +1 1 x= - - | ỉ1 1ư 2 ; ÷ ÷ Suy ( - x + x- 1) ( 6x - 5x + 1) dương ch x ẻ ỗ ỗ ỗ ữ ố3 2ứ ổ 1ử ổ ;+Ơ ữ ữẩ ỗ ữ ( - x2 + x- 1) ( 6x2 - 5x +1) õm v ch x ẻ ỗỗỗố- Ơ ; 3ứữ ỗ ữố ỗ2 ữ ứ ộx =- , - x2 + 3x + = Û b) Ta có x - x- = Û ê êx = ë Bảng xét dấu x - ¥ - +¥ + x2 - x- + + - x + 3x + x2 - x- - x2 + 3x + - || - éx =- ê êx = ë + | | + 0 + || x2 - x- x2 - x- xỴ 2;4 ( ) dương , âm - x2 + 3x + - x2 + 3x + xỴ ( - ¥ ;- 1) È ( - 1;2) È ( 4;+¥ ) Suy c) Ta có x - 5x + = ( x- 2) ( x + 2x- 1) Ta có x2 + 2x- 1= Û x =- 1± Bảng xét dấu x - ¥ - 1- +¥ x- + + x2 + 2x- + - 1+ - - | - | + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word x3 - 5x + - + + ( Suy x3 - 5x + dương xỴ - 1- ( âm ch xẻ - Ơ ;- 1- ) ( - 0 ) 2;- 1+ È ( 2;+¥ ) , x3 - 5x + ) È - 1+ 2;2 x- 1) ( - x2 + x + 6) ( x x + x + x + x d) Ta có x= = - x2 + 3x + - x2 + 3x + - x2 + 3x + éx =- éx =- , - x2 + 3x + = Û ê Ta có - x + x + = Û ê êx = êx = ë ë Bảng xét dấu x - ¥ - - +¥ x- | | + | | + + | + | + - x2 + x + | | + | + | - x2 + 3x + x2 - x + x- x2 + 3x + || + + || - + + + - x - x+ dương xỴ ( - 2;- 1) È ( 1;3) È ( 4;+¥ ) , - x2 + 3x + x2 - x + xâm xẻ ( - Ơ ;- 2) ẩ ( - 1;1) È ( 3;4) - x2 + 3x + Bài tập luyện tập Bài 4.84: Xét dấu tam thức sau Suy x- a) f (x) =- 2x2 + 3x- 1 A f (x) < Û x Ỵ ( ;1) B f (x) > x ẻ (- Ơ ; ) È (1;+¥ ) C f (x) < x ẻ (- Ơ ; ) ẩ (1;+Ơ ) D f (x) < Û x ẻ (- Ơ ; ) b) g(x) = x2 - x +1 http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A g(x) ³ 0, " x Ỵ ¡ B g(x) > 0, " x Ỵ ¡ C g(x) < 0, " x Ỵ ¡ D g(x) £ 0, " x Ỵ ¡ c) h(x) =- 2x2 + x- A g(x) > " x Ỵ R B g(x) £ " x Ỵ R C g(x) ³ " x Ỵ R D g(x) < " x Ỵ R Lời giải: Bài 4.84: a) Tam thức f (x) có a=- 2< 0, có hai nghiệm x1 = ; x2 = * f (x) > (trái dấu với a) Û x Î ( ;1) * f (x) < (cựng du vi a) x ẻ (- Ơ ; ) È (1;+¥ ) 1 b) Tam thức g(x) có a= > 0, có D = Þ g(x) > (cùng dấu với a) " x ¹ g( ) = c) Tam thức g(x) có a=- 2> 0, có D =- < Þ g(x) < (cùng dấu với a) " x Ỵ R Bài 4.85: Xét dấu biểu thức sau a) f (x) = (x2 - 5x + 4)(2- 5x + 2x2 ) A x - ¥ +¥ x2 - 5x + + | + – + – | + + | – + | + 2x2 - 5x + + f(x) + + – + B x - ¥ 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word +¥ x2 - 5x + + | + – | + + + | – + | + + + 2x2 - 5x + + f(x) – + + C x - ¥ +¥ x2 - 5x + + | + + – | + + | – + | – + 2x2 - 5x + + + f(x) – + + D x - ¥ +¥ x2 - 5x + + | + + – | + – | – 0 + | – + 2x2 - 5x + – + f(x) – + + b) f (x) = x2 - 3x- 2- x - 3x A x - ¥ -1 +¥ http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 10 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word æ 74ưỉ 5445 495 ÷ ÷ Ta có y2 - 22 y - 121 ³ - 5445 Suy P Ê ỗ ỗ = ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ç 11øè ç 10952ø 148 è 37 296 10952 Vậy max P = 495 148 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN TỔNG HỢP LẦN Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 4x + 4> là: A ( 2;+¥ ) B ¡ C ¡ \ { - 2} D ¡ \ { 2} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 6x + 9> là: A ( 3;+¥ ) B ¡ C ¡ \ { - 3} D ¡ \ { 3} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 6x + 9> 0là: A ( 3;+¥ ) B ¡ C ¡ \ { - 3} D ¡ \ { 3} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 + 2x + 1> 0là: A ( 1;+¥ ) B ¡ C ¡ \ { - 1} D ¡ \ { 1} Câu Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 2x + 1> là: A ( 1;+¥ ) B ¡ C ¡ \ { - 1} D ¡ \ { 1} Câu Tam thức y = x2 - 2x- nhận giá trị dương A x< –3 x> –1 x< –2 x> D –1< x < B x< –1 x> C Câu Tam thức y = x2 - 12x- 13 nhận giá trị âm A x< –13 x> –13< x < D –1< x < 13 B x< –1 x> 13 C Câu Tam thức y =- x2 - 3x- nhận giá trị âm A x< –4 x> –1 –4 < x < –4 D xỴ ¡ B x< x> C Câu Tam thức sau nhận giá trị âm với x< ? A y = x2 - 5x + B y = 16- x2 C y = x2 - 2x + D y =- x2 + 5x- http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 54 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình x2 - 1> là: A ( 1;+¥ ) B ( - 1;+¥ ) C ( - 1;1) D ( - ¥ ;- 1) È ( 1;+¥ ) Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình x2 + x- 1> là: ỉ ỉ - 1+ ỗ- Ơ ; - 1- 5ữ ữ ỗ ẩỗ ;+Ơ B ỗ ữ ỗ ỗ ữố ỗ ỗ 2 ø ÷ è A ¡ ỉ ç- 1- ; - 1+ 5÷ ÷ C ç ữ ỗ ữ ỗ 2 ữ ố ứ ( - ¥ ;- 1- 5) È ( - 1+ ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø D ) 5;+¥ Câu 12 Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 4x + 4> là: A ( 2;+¥ ) C ¡ \ { - 2} B ¡ D ¡ \ { 2} Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình x2 - 2x + 8< là: ( ) A - ¥ ;2 { } B ¡ \ 2 C Æ D ¡ Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x2 - x- 6< là: A ( - ¥ ;- 3) È ( 2;+¥ ) B ( - 3;2) C ( - 2;3) D ( - ¥ ;- 2) È ( 3;+¥ ) Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x2 < là: A ( –3;3) B ( - ¥ ;- 3) C ( - ¥ ;3) D ( - ¥ ;- 3) È ( 3;+¥ ) Câu 16 Tập nghiệm củabất phương trình x2 - 2x + 18 ³ là: ( ) A 2;+¥ ) 2;+¥ B é ê ë Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình x + A ( ) 2; 2; 3ù B é ê ú ë û C Ỉ ( D ¡ ) + x + £ là: ( C - ) 3; - 3;D é ê ë Câu 18 Mệnh đề sau mệnh đề ? http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 55 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 2ù ú û http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A Nếu a2 > a> a> B Nếu a2 > a C Nếu a2 > a a< D Nếu a< 0thì a2 > a Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x2 + 2x- < là: x +1 A ( - 4;- 1) È ( - 1;2) B ( - 4;- 1) C ( - 1;2) D ( - 2;- 1) È ( - 1;1) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2x2 - 3x + < 4x- æ1 3ử ổ3 ỗ ; ữ ầ ;1ữ ữ ữ A ỗ ỗ ỗ ữố ỗ ỗ4 ứ ữ ố2 4ứ ổ1 3ử ổ3 ỗ ; ữ ẩ ;1ữ ữ ữ B ỗ ỗ ỗ ữố ỗ ỗ4 ứ ữ ố2 4ứ ổ1 ;1ữ ữ C ỗ ỗ ữ ỗ2 ứ ố ổ 1ử - Ơ; ữ ữ D ỗ ỗ ữẩ ( 1;+Ơ ) ỗ 2ứ è Câu 21 Tập xác định hàm số y = 8- x2 ( ) C ( - ¥ ;- 2) È ( - 2;2 2ù B é ê ú ë û A - 2;2 ) ( ) È é2 2;+¥ D - ¥ ;- 2ù ú û ê ë 2;+¥ Câu 22 Tập xác định hàm số y = 5- 4x- x2 ù A é ë- 5;1û é ù B ê- ;1ú ê ë ú û é C ( - ¥ ;- 5ù ûÈ ë1;+¥ ) ỉ 1ù - ¥ ;- úÈ é D ỗ ỗ ở1;+Ơ ) ỗ 5ỳ ố ỷ Câu 23 Tập xác định hàm số y = 5x2 - 4x- ỉ 1ù - ¥ ; ỳẩ ộ A ỗ ỗ ở1;+Ơ ) ỗ 5ỳ è û C é ù B ê- ;1ú ê ỳ ỷ ổ 1ự ỗ - Ơ ;- ỳẩ ộ ỗ ở1;+Ơ ) ỗ 5ỳ ố ỷ Câu 24 Tập xác định hàm số y = D ổ 1ự ỗ - Ơ ;- ỳẩ ộ ỗ ở1;+Ơ ) ỗ 5ỳ ố ỷ l: x + 5x- http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 56 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word é A ( - ¥ ;- 6ù ûÈ ë1;+¥ ) B ( - 6;1) C ( - ¥ ;- 6) È ( 1;+¥ ) D ( - ¥ ;- 1) È ( 6;+¥ ) 2 Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình x + x + 12 > x + x + 12 A Ỉ B ¡ C ( - 4;- 3) D ( - ¥ ;- 4) È ( - 3;+¥ ) 2 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình x - x- 12 > x + 12- x A ( - ¥ ;- 3) È ( 4;+¥ ) B ( - ¥ ;- 4) È ( 3;+¥ ) C ( - 6;- 2) È ( - 3;4) D ( - 4;3) 2 Câu 27 Biểu thức ( m + 2) x - 2( m- 2) x + nhận giá trị dương khi: A m£ - m³ m> B C - < m< D m< m> Câu 28 Tập xác định hàm số y = x + x- + A ( 3;+¥ ) m- m A ( - 2;0) B ( - ¥ ;- 2) C ( −2; + ) ổ 1ử - Ơ; ữ ữU( 1;+Ơ D ỗ ỗ ỗ ữ 2ứ ố Cõu 33 Tp nghiệm bất phương trình x2 + x- >- x 1- x ỉ1 ;1÷ ÷ A ỗ ỗ ữ ỗ2 ứ ố ổ1 ;+Ơ B ỗ ç ç2 è C ( 1;+¥ é1 A ê ;+¥ ê ë9 é 1ù B ê0; ú ê ë 9ú û é1 D { 0} U ê ;+¥ ê ë9 1  C { 0} U  ; +∞ ÷ 9  Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình ) B ộ ở0;+Ơ x ữ ÷ ÷ ø C ( 0;4ù û ù B é ë0;16û Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình A é ë1;+¥ ) x - 3x £ ÷ ÷ ÷ ø A ( 0;16ù û ÷ ÷ ÷ ø ổ 1ử - Ơ; ữ ữU( 1;+Ơ D ỗ ỗ ç ÷ 2ø è ) Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình ) ) x+ x +1 x D é ë16;+¥ ) ³ C ( 0;+¥ ) D ( 0;1ù û Câu 37 Phương trình ( m+ 2) x - 3x + 2m- 3= có hai nghiệm trái dấu A m< –2 C m> B - < m< D m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 59 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word 2 Câu 38 Tập nghiệm phương trình x - 5x + = x - 5x + A { 2;3} B ( 2;3) C ( - ¥ ;2) U( 3;+¥ ) é D ( - ¥ ;2ù ûU ë3;+¥ ) 2 Câu 39 Tập nghiệm phương trình x - 7x + 12 = 7x- x - 12 A { 3;4} B ( 3;4) ù C é ë3;4û é D ( - ¥ ;3ù ûU ë4;+¥ Câu 40 Tập nghiệm phương trình A é ë5;+¥ ) x2 - 7x + 10 B ( 3;5ù û Câu 41 Tập nghiệm bất phương trình A ( 2;6) B ( 2;5) x- = x2 - 7x + 10 x- ) D ( 5;+¥ ù C é ë2;5û x2 - 8x + 12 5- x > x2 - 8x + 12 5- x C ( –6;–2) ) D ( 5;6) Câu 42 Nếu < m< số nghiệm phương trình x2 - mx + 2m- = A B C D Chưa xác định Câu 43 Phương trình ( m+ 1) x - x- 3m+ = có hai nghiệm trái dấu A m< –1 m> C m> B m< –1 m> D - 1< m< 4 Câu 44 Phương trình x2 - mx- 2m= có nghiệm A m£ - m³ B m£ 0hoặc m³ C - £ m£ D m£ - m³ Câu 45 Phương trình x2 - mx + m2 + m= có nghiệm A £ m£ B - £ m£ C - £ m£ D £ m£ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 60 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 46 Số sau nghiệm phương trình A B –4 2- x x - x+1 = C 2x + x2 - x + D Câu 47 Phương trình mx2 - 2mx + 1= có nghiệm A m< m³ B m< m³ C m£ m³ D < m£ Câu 48 Phương trình x2 - 2(m+ 2)x + m2 - m- = có hai nghiệm trái dấu A m< –2 B –3< m< C m> –2 D –2 < m< Câu 49 Phương trình x2 - 4mx + m+ 3= vô nghiệm A m< - B - < m< C m£ - m³ D £ m£ Câu 50 Phương trình x2 - (m+ 1)x + 1= có nghiệm A m> B –3< m< C m£ - m³ D - 3£ m£ Câu 51 Phương trình x2 - mx- m= vơ nghiệm A –1< m< B - £ m£ C –4 < m< D m< –4 m> ïì x + m£ (1) Câu 52 Cho hệ bất phương trình ïí ïï x - x + < x2 - (2) ỵ Hệ cho có nghiệm khi: A m< –5 B m> –5 C m> Câu 53 Tập xác định hàm số y = x2 - x + 1+ A ¡ B ¡ \ { 4} D m< x+ C ¡ \ { - 4} D ( - 4;+¥ ) Câu 54 Tập xác định hàm số y = 4x- + x2 + 5x- A é ë1;+¥ ) é3 B ê ;+Ơ ở4 ữ ữ ữ ứ ộ3 ù C ê ;1ú ê ë4 ú û é 3ù D ê- ; ú ê ë 4ú û http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 61 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 55 Tập xác định hàm số y = x2 + x- + 2x- A é ë1;+¥ ) é ùU ê3 ;+¥ 2;1 B é ë û ê2 ë é3 ÷ ÷ C ;+Ơ ữ ứ ở2 ữ ữ ữ ứ ổ3 ;+Ơ D ỗ ỗ ỗ ố2 ÷ ÷ ÷ ø Câu 56 Phương trình x2 - 2(m- 2)x + m2 - m- = có hai nghiệm đối A m= B –3< m< C m< –2 m> D –2 < m< Câu 57 Hai phương trình x2 + x + m+ 1= x2 + (m+ 1)x + 1= vô nghiệm A < m< C m< - m> Câu 58 Tập nghiệm bất phương trình é A ( - ¥ ;- 3ù ûU ë3;+¥ C ( 3;+¥ B - < m< D - < m< 1 ³ x- x + ) B ¡ ) D ( - ¥ ;- 3) U( 3;+¥ Câu 59 Tập xác định hàm số y = x + x + + æ2 ;+Ơ A ỗ ỗ ỗ ố3 ữ ữ ÷ ø é2 B ê ;+¥ ê ë3 ÷ ÷ ÷ ø 2x- é3 C ê ;+Ơ ở2 ) l ữ ữ ữ ứ ổ3 ;+Ơ D ỗ ỗ ỗ ố2 ÷ ÷ ÷ ø Câu 60 Các giá trị m để phương trình 3x2 + (3m- 1)x + m2 - = có hai nghiệm trái dấu A m< B –2 < m< C m< D m< –2 m> Câu 61 Tập xác định hàm số y = A ( - ¥ ;- 1ù û x2 - 1- x B é ë- 1;¥ ) \ { 1} C ( - ¥ ;- 1ù ûU( 1;¥ ) D ( - ¥ ;1) 2x2 - 3x + > 1là: Câu 62 Tập nghiệm bất phương trình x2 + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 62 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A ( - ¥ ;- 1) U( 2;+¥ C ( - ¥ ;1) U( 2;+¥ ) B ( - ¥ ;- 2) U( - 1;+¥ ) D ( - ¥ ;2) U( 4;+¥ Câu 63 Tập hợp giá trị m để phương trình (m- 1)x 4- x2 = ) ) (m+ 2)x- 2m+ 4- x2 có nghiệm ỉ - 3ử ; ữ ữ A ỗ ỗ ỗ ữ è 2ø ỉ - 7ư ; ÷ ÷ B ỗ ỗ ỗ ữ ố 2ứ ổ5 7ử ; ữ ữ C ỗ ỗ ữ ỗ ố2 2ø D ¡ x - 1+ Câu 64 Tập hợp giá trị m để phương trình x- m x- = 2m x- có nghiệm ổ1 ;+Ơ A ỗ ỗ ỗ ố3 ữ ữ ữ ứ ổ 1ử - Ơ; ữ ữ B ỗ ç ç ÷ 3ø è Câu 65 Tập xác định hàm số y = A ( - ¥ ;- 1) U( 1;¥ ) B ( –1;1) C ( 1;+Ơ ộ1 D ;+Ơ ở3 ) ữ ÷ ÷ ø x2 + 1- x C ¡ \ { 1;- 1} ù D é ë- 1;1û Câu 66 Tập hợp giá trị m để phương trình m2(x- 1) =- 2x- 5m+ có nghiệm dương A ( - ¥ ;- 1) U( - 6;¥ (- ¥ ;2) U( 3;¥ ) ) B ( –1;6) C D ( 2;3) x Câu 67 Tập hợp giá trị m để phương trình 1- x = 5- 2m 1- x2 có nghiệm A ( 2;3) ù C é ë2;3û B ¡ Câu 68 Cho biểu thức M = x2 + 3x + 2, x D ( –1;1) nghiệm bất phương trình x2 - 3x + 2< Khi A M < B < M < 12 C M > 12 D M nhận giá trị Câu 69 Số dương x thoả mãn bất phương trình A x> B x> x < 3x C x< D x> http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 63 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 70 Tập hợp tất giá trị m để phương trình bậc hai x2 + 2(m+ 1)x + 3m= có nghiệm A { 0} B ¡ \ { 0} C ¡ D Ỉ Câu 71 Phương trình mx2 - mx + = có nghiệm A m£ m³ B m< m³ C < m£ D £ m£ Câu 72 Tập nghiệm bt phng trỡnh ổ1 ổ5 - ;0ữ ;+Ơ ữẩ ç A ç ç ç ç ÷è ç4 è ứ ữ ữ B ữ ứ ổ3 ỗ ;+Ơ ç ç è4 ÷ ÷ ÷ ø x + < 2x- 1là ỉ1 5ư ; ÷ ÷ C ỗ ỗ ữ ỗ ố2 4ứ ổ5 ;+Ơ D ỗ ç ç è4 ÷ ÷ ÷ ø Câu 73 Nếu 1< m< số nghiệm phương trình x2 - 2mx + 4m- = A định B C D Chưa xác Câu 74 Nếu 1< m< số nghiệm phương trình x2 - 2mx + 5m- = A định B C D Chưa xác Câu 75 Bất phương trình: mx2 - mx + 3> với x A m£ m> 12 B m< 0hoặc m> 12 C £ m< 12 D < m< 12 Câu 76 Tam thức f (x) = 2mx2 - 2mx- nhận giá trị âm với x A m£ m> B m< –2 m³ C –2 < m< D –2 < m£ Câu 77 Bất phương trình x2 - x + £ có tập nghiệm ỉ 1ư - ¥; ữ ữ A ỗ ỗ ỗ ữ 2ứ ố ỡù 1ỹ ù B ùớ ùý ùợù 2ùỵ ù ổ 1ử - Ơ ;- ữ ữ C ỗ ỗ ỗ ữ 2ứ ố ổ1 ;+Ơ D ỗ ỗ ỗ ố2 ÷ ÷ ÷ ø TỔNG HỢP LẦN Câu Cho tam thức bậc hai f ( x) = x − bx + Với giá trị b tam thức f (x) có hai nghiệm? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 64 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word ( ) D b ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( A b ∈  −2 3;2  ( B b ∈ −2 3;2 ) C b ∈ −∞; −2  ∪  3; +∞ ) 3; +∞ Câu Giá trị mthì phương trình x − mx + − 3m = có nghiệm trái dấu? 3 A m > B m < C m > D m < Câu Gía trị mthì phương trình ( m − 1) x − ( m − ) x + m − = có nghiệm trái dấu? A m < B m > C m > D < m < Câu Giá trị mthì phương trình ( m − 3) x + ( m + 3) x − ( m + 1) = (1) có hai nghiệm phân biệt? −3    −3  A m ∈  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ ) \ { 3}    −3 B m ∈  ;1÷    ax2 - x + a³ 0, " x Ỵ ¡ D mỴ ¡ \ { 3} C m ∈  ; +∞ ÷   Câu Tìm mđể ( m+ 1) x + mx + m< 0, " x Ỵ ¡ ? A m < −1 B m > −1 C m < −4 D m > Câu Tìm m để f (x) = x - 2( 2m- 3) x + 4m- 3> 0, " x Î ¡ ? A m > B m > C 3 C m < 4 D m > Câu Tìm tập xác định hàm số y = x − x +  1 A  −∞;  2  B [ 2;+∞ )  1 C  −∞;  ∪ [ 2; +∞ ) 2  1  D  ;2  2  Câu 10 Với giá trị m phương trình (m- 1)x2 - 2(m- 2)x + m- = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 + x1x2 < 1? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 65 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 1< m< B 1< m< C m> D m> Câu 11 Gọi x1 , x2 nghiệm phân biệt phương trình x2 - 5x + = Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 =- B x12 + x22 = 37 C x1x2 = D x1 x2 13 + + = x2 x1 Câu 12 Các giá trị mlàm cho biểu thức x2 + 4x + m- 5luôn dương là: A m< B m³ C m> D mẻ ặ Cõu 13 Cỏc giỏ tr m để tam thức f (x) = x2 - (m+ 2)x + 8m+ đổi dấu lần A m£ 0hoặc m³ 28 < m< 28 D m> B m< 0hoặc m> 28 C Câu 14 Tập xác định hàm số f (x) = 2x2 - 7x- 15 ỉ 3ư - ¥ ;- ữ ữ A ỗ ỗ ữẩ ( 5;+Ơ ) ỗ 2ứ ố B ổ 3ự ỗ - Ơ ;- ỳẩ ộ ỗ ở5;+Ơ ) ỗ 2ỳ ố ỷ ổ 3ử ộ - Ơ ;- ữ ữ C ỗ ỗ ữẩ ở5;+Ơ ) ỗ 2ứ ố D ổ 3ự ỗ - Ơ ; ỳẩ ộ ỗ ở5;+Ơ ) ỗ 2ỳ ố ỷ Cõu 15 Du ca tam thức bậc 2: f (x) =- x2 + 5x- 6được xác định sau A f (x) < với < x < f (x) > với x< x> B f (x) < với - 3< x với x- C f (x) > với < x < f (x) < với x< x> D f (x) > với - 3< x Câu 17 Cho f (x) = mx2 - 2x- Xác định m để f (x) < với xỴ ¡ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải§6 66 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI http://dethithpt com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A m 3và m¹ 12 B < m< m> 3và 8 m¹ A - D < m< C mẻ ặ Cõu 19 Cho phng trỡnh (m- 5)x2 + (m- 1)x + m= (1) Với giá trị m (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 < < x2 A m< 22 B 22 < m< C m³ D 22 £ m£ Câu 20 Cho phương trình x2 - 2x- m= (1) Với giá trị mthì (1) có nghiệm x1 < x2 < A m> B m- Câu 21 Cho f (x) =- 2x2 +(m- 2)x- m+ Tìm mđể f (x) khơng dương vi mi x A mẻ ặ B mẻ Ă \ { 6} C mỴ ¡ D m= x2 + 2(m+ 3)x + 4m+ 12ù =0 Câu 22 Xác định m để phương trình (x- 1) é ê ú ë û có ba nghiệm phân biệt lớn –1 A m