BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHỦ ĐỀ 4: GÓC TẠO MỘT BỞI ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Tiên đề Ơ – clit * Qua điểm ngồi đường thẳng có đương thẳng song song với đường thẳng * Vận dụng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Ba điểm A, B, C khơng thuộc đường thẳng a Mà có AB// a AC// a A, B, C thẳng hàng * Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le + Hai góc đồng vị + Hai góc phía bù 2/ Quan hệ tính vng góc tính song song a c a / /b b c * Tính chất 1: a / /c b a b c * Tính chất 2: a / /c b / /a b / /c * Tính chất 2: B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Các khẳng định sau hay sai: a) Nếu a b, b c a c b) Nếu a cắt b, b lại cắt c a cắt c c) Nếu a//b , b//c a//c Bài 2: Cho hình vẽ sau , biết a c ; bc ; Â1 = 1150 Tính góc B1? Hướng dẫn: Vì a c b c nên a// b BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Ta có : A1 B1 180 (góc phía tạo a//b) Nên B1 =1800 - A1 = 1800 - 1150 = 650 => x = 650 Bài 3: Cho hình vẽ, đường thẳng song song với By? Vì sao? x A 1400 1300 y B C z HD: Gọi Bt tia đối tia By, Tính góc ABt từ suy Ax//By//Cz Bài 4: Cho hình vẽ Chứng rằng: ^ ^ a) Nếu Cm // En C+ D+ ^ E=360 C m ^ ^ b) Nếu C+ D+ ^ E=360 Cm / / En HD: Kẻ Dx // Cm, dựa vào tổng hai góc D phía n E Bài 5: Cho hình vẽ biết a // b Hãy tính góc x? E a 420 x G b 1380 F HD: Từ G kẻ Gc//Ea x = EGc + cGF dựa vào tổng hai góc phía Bài 6: Cho góc xOy nhọn Từ điểm M cạnh Ox, dựng MN vuông góc với Oy N, dựng NP vng góc với Ox P, dựng PQ vng góc với Oy tai Q, dựng QR vng góc với Ox R Chứng minh rằng: a) MN//PQ; NP//QR b) Tìm tất góc góc PNM HD: a, Dựa vào tính chất từ vng góc tới song song b, Dựa vào góc sole trong, đồng vị Bài 7: Cho ∆ ABC, phân giác BM (M∈AC) Vẽ MN // AB cắt BC N Phân giác góc MNC cắt MC P BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà MBC = ^ BMN , BM // NP a) CMR: ^ BNM , cắt AB Q CMR: NQ⊥ BM b) Gọi NQ phân giác ^ ^ xOy = 1200 Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy Vẽ tia Am, An ^ xOy cho ^ xAm = 700, OBn Bài 8: Cho ^ = 1300 Chứng minh Am // Bn Bài 9: Cho ∆ ABC Trên cạnh AB lấy M, nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, vẽ tia Mx cho ^ AMx = ^B a) CMR: Mx // BC Mx cắt AC b) Gọi D giao điểm Mx với AC Lấy N nằm C D Trên nửa mặt phẳng bờ ^ =C ^ CMR: Mx // Ny AC không chứa điểm B, vẽ tia Ny cho CNy Bài 10: Cho ∆ABC Vẽ phân giác A ∆ABC Từ B kẻ d//AD a) CMR: d cắt AC E ABE= ^ AEB b) CMR: ^ c) Từ B kẻ b⊥AD, từ A kẻ a // b CMR: b⊥d a phân giác góc BAC Bài 11: Cho ∆ ABC, phân giác AD, qua B kẻ đường thẳng d // AD a) Chứng tỏ: d cắt AC E ABE = ^ AEB b) CMR: ^ EAB m c) Vẽ m qua A vng góc với AD, cắt BE F CMR: AF phân giác ^ ⊥EB