Hh7 cđ3 tiên đề ơclit

CHUYÊN ĐỀ: TIÊN ĐỀ CLÍT A Lý thuyết + Tiên đề Euclid: Qua điểm đường thẳng, có đường thẳng song song với đường thẳng M b a Hình Cho điểm M nằm đường thẳng a Ta vẽ đường thẳng b qua M cho a // b + Từ tiên đề Euclid ta suy được: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song cắt đường thẳng cịn lại + Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: * Hai góc so le * Hai góc đồng vị + Nhận xét: * Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng * Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với II) CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Tính số đo góc I Phương pháp giải: + Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song Nếu biết số đo góc tính số đo góc II Bài tốn Bài 1: Cho Hình 1, biết DE // AC , ADE 110 , ACE 50 Hãy tính số đo góc BDE DEB Bài 2:  Cho Hình 2, biết xy // x ' y ' , xBC 65 Hãy tính số đo góc BCy ' x ' Cz ' Bài 3: Cho Hình 3, biết Gx // Jy , J 90 , IHx 47 Hãy tính số đo góc JGH HIJ   G H x 47° J I y Hình Bài 4: Cho Hình 4, biết DE // AC , ADE 110 B , ACE 50 Hãy tính số đo góc DAC E D DEC 110° A Bài 5: 50° C   Cho Hình 5, biết xBA 48 , BCD 48 ,  BCD 135 a) Vì AB // CD ? y x A 48° B 135° b) Hãy tính số đo góc ADC 48° C D Hình Bài 6:   Cho Hình 6, biết xFE 83 , FEH 83 ,  FGy 76 a) Vì FG // EH ? y F x 76° G 83° b) Hãy tính số đo góc xHy  E 83° x' H y' Hình Bài 7:   Cho Hình 7, biết PQM 134 , QMy 76 ,  PNM 76 y Q a) Vì QM // PN ? 76° M 134° b) Hãy tính số đo góc xPz P 76° z x Hình Bài 8: N  Cho Hình 8, biết AE // BD , ABD 90 , AED 55 Hãy tính số đo góc BAE BDE x E A 55° B y D Hình Bài 9:   Cho Hình 9, biết IHG 90 , FGH 90 ,  FIH 80 Hãy tính số đo góc IFG F G x 80° H I Hình Bài 10: Cho Hình 10, biết MN // KJ ,   NML 46 , JKL 127 Hãy tính số đo góc MLK M N 46° L 127° J Hình 10 Bài 11: K Cho Hình 11, biết AB // ED ,   BAC 118 , CDE 50 Hãy tính số đo góc ACD A B 118° C 50° E D Hình 11 Bài 12: Cho Hình 12, biết AB // FG , ABC 49 EFG  120 , Hãy tính số đo góc CEF C 49° B A E 120° G F Hình 12 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1:   Cho Hình vẽ, biết zAx 67 , zDy 71 Vì xx '// yy ' ? Bài 2:   Cho Hình 1, biết ABC 134 , BCy 76 , ADC 76 a) Vì BC // AD ? b) Hãy tính số đo góc xAz Bài 3:  Cho Hình 2, biết HM // KN , HKN 90 ,  HMN 55 Hãy tính số đo góc KHM KNM Bài 4:  Cho Hình 4, biết Mx // Ny , AMx 50 , ANy 40 Hãy tính số đo góc MAN M x 50° A N y 40° Hình Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, vng góc I Phương pháp giải: * Chứng minh hai đường thẳng song song + Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song + Dựa vào tiên đề Euclid + Dựa vào dấu hiệu: vng góc, song song với đường thẳng thứ ba * Chứng minh hai đường thẳng vng góc + Dựa vào dấu hiệu: Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng + Dựa vào dấu hiệu: Hai đường thẳng cắt bốn góc tạo thành có góc vng II Bài tốn Bài 1:   Cho Hình 1, biết dAx 71 , ABy 71 d Vì xx// yy ? A x 71° x' 71° B y y' Hình Bài 2:   Cho Hình 2, biết xAB 71 , ABy 71 Vì A x xx// yy ? x' 71° B 71° y y' Hình Bài 3: Cho Hình 3, biết xx  HI , yy  HI Vì xx// yy ? x x' H y I y' Hình Bài 4:  Cho Hình 4, biết xx// yy , yy HI , yMz 65 a) Vì xx  HI z I M 65° y b) Tính số đo góc xNz y' H N x x' Hình Bài 5:  Cho Hình 5, biết yy HI , HJK 66 ,   66 JKy J x 66° H a) Vì xx// yy ? b) Vì xx  HI ? x' 66° y I K y' Hình Bài 6: Cho Hình   66 JKy 6, biết   66 yy HI , aJx , a x 66° H a) Vì xx// yy ? b) Vì xx  HI ? J x' 66° y I K y' Hình Cho Hình 7, biết  BCD 113 a) Vì BC // AD ?  xAB 67 , Bài 7: ADC 67 , y B 113° C b) Vì AB // DC ? x 67° 67° A Hình D Bài 8:   Cho Hình 8, biết xHG 50 , GFy 40 ,  HGF 90 Vì Hx // Fy ? H x 50° G y 40° F Hình Bài 9:   112 , Cho Hình 9, biết ABC 118 , BAD ADE 50 Vì BC // DE ? I A FE B 112° H 135° 50° Hình Hình 11 Bài 10:   Cho Hình 10, biết MLK 99 , NML 46 ,  JKL 127 Vì MN // KJ ? Bài 11:  Cho Hình 11, biết IJ // FG , JIH 45 ,  HGF 135 Chứng tỏ IH  HG Bài 12: C 118° 45° GD J   Cho Hình 12, biết CEF 109 , ABC 49 ,  EFG 120 Chứng tỏ AB // FG C 49° B A E 120° G F Hình 12 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho Hình 4, biết xx// yy , yy  HI Vì xx  HI Bài 2:   Cho Hình 1, biết ABC 134 , BCy 76 , ADC 76 a) Vì BC // AD ? y B 76° C 134° b) Hãy tính số đo góc xAz 76° z D A x Hình C x 50° Bài 3: Cho Hình 2, biết  xCB 50 ,  BAy 40 , 10 90° A B y 40° Hình  CBA 90 Vì Cx // Ay ? Bài 4:  Cho Hình 11, biết NP // KQ , NPM 45 ,  KQM 135 Chứng tỏ NM  MQ 11