Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học khám phá thông qua chủ đề giải toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: "PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ THÔNG QUA CHỦ ĐỀ GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ " THUỘC MƠN: TỐN HỌC Năm học: 2021- 2022 GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƢỜNG THPT LÊ VIẾT THUẬT - - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: "PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HUY ĐỘNG KIẾN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ THƠNG QUA CHỦ ĐỀ GIẢI TỐN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN BẰNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ " THUỘC MƠN: TỐN HỌC TÁC GIẢ : TỔ : ĐIỆN THOẠI : ĐƠN VỊ : PHẠM THỊ HẢI YẾN TOÁN - TIN 0912 411 704 THPT LÊ VIẾT THUẬT Năm học: 2021- 2022 MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài 1.1 Mục đích nhiệm vụ đề tài 1.2 Đối tượng nghiên cứu 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1.3.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 1.3.2 Phương pháp điều tra quan sát 1.3.3 Rèn luyện kỹ giải số dạng tập Hình khơng gian phương pháp tọa độ II Cơ sở thực tiễn PHẦN II NỘI DUNG Tình dạy học tốn theo hướng phát triển lực giải vấn đề 2.1.1 Thiết kế tình dạy học tốn theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề 2.1.2 Dạy học phát giải vấn đề 10 2.2 Chủ đề giải tốn hình học khơng gian phương pháp tọa độ 14 2.3 Định hướng việc xây dựng tình 17 2.4 Một số tình dạy học Phương pháp tọa độ không gian theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 18 2.4.1 Tình dạy học khái niệm 18 2.4.2 Tình dạy học định lí 23 2.4.3 Tình dạy học giải tập tốn 28 PHẦN III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 45 PHẦN IV: KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học mơn tốn trường THPT, dạy tốn trường phổ thơng dạy hoạt động tốn học Luyện tập cho học sinh giải tập toán hình thức chủ yếu hoạt động tốn học, giúp học sinh phát triển tư logic, lực giải vấn đề cách sáng tạo Để học sinh giải tập Toán trước tiên phải rèn luyện kỹ giải Toán, giúp người học cách suy nghĩ, phương pháp giải khả vận dụng kiến thức, cách hệ thống dạng tập Thực tiễn dạy học cho thấy học Hình học khơng gian (HHKG) nhiều học sinh e ngại đa số học sinh nữ em có học lực trung bình trở xuống Nếu em rèn luyện tỉ mỉ kỹ vẽ hình, kỹ giải tốn hình học khơng gian cách có hệ thống, giáo viên xây dựng hệ thống toán nhằm rèn luyện kỹ giải tốn học sinh có kỹ tốt để giải tốn khơng gian, em thấy hứng thú u thích mơn học bớt ngại khó làm tập, góp phần nâng cao hiệu dạy học trường phổ thông Những kỹ cần rèn luyện cho học sinh kỹ vẽ hình, kỹ vận dụng định lý, quy tắc, kỹ sử dụng ngơn ngữ tốn học,…hình thành cho em số kỹ phương pháp giải tập, thông qua việc lựa chọn hệ thống tập để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học khám phá thông qua giải tốn hình học khơng gian phương pháp tọa độ Trong đề thi THPT quốc gia, phần Hình học không gian dạng tập mà thí sinh muốn đạt từ điểm trở lên phải cần vượt qua; việc sử dụng kiến thức hình học không gian lớp 11 túy thực khó khăn học sinh có lực học học sinh trung bình việc vận dụng giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ giúp em giải vấn đề khó khăn Phương pháp tọa độ có nhiều ưu việt, nhiên học sinh gặp khơng khó khăn Bởi vì, phương pháp không đề cập nhiều sách giáo khoa, học sinh phổ thơng tiếp cận Để giúp em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải tốn Hình học khơng gian, chuẩn bị cho kỳ thi cuối cấp Thực tế có số đề tài nghiên cứu rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh theo vấn đề khác chương trình Tốn Trung học phổ thơng, chưa có đề tài đề cập đến vấn đề cụ thể việc tập hợp cách có hệ C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thống kỹ hệ thống tập cần thiết rèn luyện cho học sinh dạy học Hình khơng gian phương pháp tọa độ Với lí tác giả lựa chọn đề tài: “ Phát triển lực huy động kiến thức cho học sinh dạy học khám phá thông qua chủ đề giải tốn hình học khơng gian phƣơng pháp tọa độ” 1.1 Mục đích nhiệm vụ đề tài +) Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải toán +) Nghiên cứu kỹ giải số dạng tập tốn Hình học khơng gian phương pháp tọa độ +) Bài tập theo chủ đề nhằm rèn luyện số kỹ giải toán Hình học khơng gian phương pháp tọa độ chương trình hình học THPT cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng 1.2 Đối tƣợng nghiên cứu Q trình dạy học tiết luyện tập ôn tập thuộc số phần chương trình Hình Học 1.3 Phƣơng pháp nghiên cứu 1.3.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận - Khái niệm + “Kỹ năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận dụng chúng để phát thuộc tính chất vật giải thành công nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định” + “Kỹ nghệ thuật, khả vận dụng hiểu biết có bạn để đạt mục đích mình, kỹ cịn đặc trưng tồn thói quen định, kỹ khả làm việc có phương pháp” + “Kỹ khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thực tế” + “ Trong Toán học kỹ khả giải toán, thực chứng minh phân tích có phê phán lời giải chứng minh nhận được” Như vậy, dù phát biểu góc độ nào, kỹ khả vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải nhiệm vụ đặt Nói đến kỹ nói đến cách thức thủ thuật trình tự thực thao tác hành động để đạt mục đích định Kỹ kiến thức hành động Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.3.2: Phƣơng pháp điều tra quan sát - Dạy Hình học khơng gian chương trình Tốn THPT có hai SGK: SGK Hình học 11,12 nâng cao SGK Hình học 11,12 Ở trường THPT Lê Viết Thuật: dạy học sinh theo SGK Hình học 11,12 dành cho học sinh học ban Trong chương trình lớp 11,12 học sinh học đầy đủ có hệ thống môn HHKG Đây phần nội dung khó, phong phú đa dạng loại tập địi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp, khả suy đốn, trí tưởng tượng khơng gian, kỹ vẽ hình, kỹ tính tốn có nhiều tập địi hỏi học sinh phải có khiếu tốn giải Cũng mà dạy học địi hỏi GV có khả rèn luyện kỷ giải dạng tập phương pháp giải tương ứng dạng tập toán cho học sinh - Khi dạy học toán HHKG nói chung GV học sinh thường gặp số khó khăn với nguyên nhân là: +) Học sinh có trí tưởng tượng khơng gian chưa tốt +) Do đặc thù môn học nên việc tiếp thu sử dụng kiến thức HHKG vấn đề khó học sinh +) Học sinh quen với HHP nên dễ nhầm lẫn sử dụng tính chất hình học phẳng mà khơng HHKG để giải Tốn HHKG +) Vẫn cịn số học sinh chưa xác định động học tập nên chưa chăm học chưa ý học làm tập +) Vẫn nhiều GV chưa chịu đổi phương pháp dạy học, dạy học mang tính chất đối phó, truyền thụ chiều +)Việc sử dụng kiến thức hình học khơng gian lớp 11 túy thực khó khăn học sinh có lực học học sinh trung bình việc vận dụng giải tốn hình học không gian phương pháp toạ độ giúp em giải vấn đề khó khăn 1.3.3 Rèn luyện kỹ giải số dạng tập Hình khơng gian phƣơng pháp tọa độ *Về kiến thức: Vận dụng kiến thức học chương trình *Về phương pháp: Gv cần phải tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo Chú trọng cho học sinh biết phương pháp khác nhau, biết lựa chọn phương pháp để giải toán GV lựa chọn ưu điểm phương pháp dạy học đàm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thoại, phương pháp dạy học vấn đáp, phương pháp dạy học phát giải vấn đề…để hướng dẫn, rèn luyện kỹ giải Toán cho học sinh *Về phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ cho học sinh: Rèn luyện trí tưởng tượng không gian, khả chứng minh suy diễn, khả lập luận có cứ, tư logic chặt chẽ *Về kỹ năng: việc sử dụng kiến thức hình học khơng gian lớp 11 túy thực khó khăn học sinh có lực học học sinh trung bình việc vận dụng giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ giúp em giải vấn đề khó khăn Đề tài có ý tưởng thông qua số dạng tập sau nhằm rèn luyện cho học sinh số kỹ giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ:  Độ dài đoạn thẳng  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Khoảng cách hai đường thẳng  Góc hai đường thẳng  Góc đường thẳng với mặt phẳng  Góc hai mặt phẳng  Thể tích khối đa diện  Diện tích thiết diện  Chứng minh quan hệ song song, vng góc, II Cơ sở thực tiễn Hiện số học sinh học hình học khơng gian chí cịn nỗi ám ảnh, lo sợ nhiều em Khi thấy tốn hình học khơng gian, học sinh thường có tâm lí né tránh, ngại giải Tuy nhiên khơng phủ nhận học giỏi hình học khơng gian khơng phải chuyện dễ, cần khiếu rèn luyện lâu dài, phải làm nhiều dạng tập để tích lũy cho kinh nghiệm nhạy bén cần thiết để đối mặt với hình học khơng gian mà khơng bị ngỡ ngàng, lúng túng Chúng ta tham khảo số hướng giải gợi ý Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an rèn luyện sau để khắc phục mong điều giúp bạn rút cho thân ý tưởng cho việc học hình học khơng gian thời gian tới Thế nhưng, đa số bạn chưa giỏi hình học khơng gian thường tránh làm tốn hình học; đó, trước hết em làm quen tiếp xúc nhiều với nó, lâu dần bạn tìm thấy thú vị mà tốn hình học khơng gian đem lại với tiến cho mình.Trong thi vào đại học, thí sinh phải làm tốn hình khơng gian Chủ đề thường tính thể tích khối đa diện khối chóp, khối lăng trụ …,hay tính đại lượng hình học, thường khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng, góc góc đường thẳng mặt phẳng hay góc hai mặt phẳng Sau năm học, kiến thức hình học khơng gian 11, vốn khó nuốt, phải rèn luyện lại thật vất vả không kết Tuy nhiên, ta trang bị kỹ phương pháp toạ độ không gian, có hội rèn luyện mơn suốt năm học, ta nhiều đạt đến thục điêu luyện Như vậy, thật tự nhiên ta có ý tưởng thử giải tốn hình khơng gian phương pháp toạ độ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN II NỘI DUNG 2.1 Tình dạy học tốn theo hướng phát triển lực giải vấn đề Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trước hết hoạt động tiến hành trình lịch sử hình thành nội dung hoạt động ứng dụng tri thức bao hàm nội dung Trong q trình dạy học, ta cịn phải kể tới tất hoạt động có tác dụng củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ hình thành thái độ có liên quan tới nội dung học tập Phát hoạt động nội dung dạy học hoạt động hóa nội dung dạy học Mỗi hoạt động tương ứng góp phần hình thành phát triển lực cụ thể đó, tức người giáo viên xác định hoạt động tương thích với nội dung xác định dạy học nội dung có khả hình thành phát triển lực học sinh Việc xác định hoạt động nội dung dạy học, giúp người giáo viên: - Thứ nhất, chi tiết hóa cụ thể hóa mục tiêu dạy học nội dung cách đưa số hoạt động phát từ việc hoạt động hóa nội dung, mà khả thực hoạt động thước đo mức độ đạt mục tiêu đề Như vậy, xác định mục tiêu dạy học nội dung theo định hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh cách xác định mục tiêu dạy học thông thường có thêm điểm khác biệt lực mà dạy học nội dung góp phần hình thành phát triển - Thứ hai, vạch đường để người học kiến tạo nội dung đạt mục tiêu dạy học phát triển lực giải vấn đề cách cho học sinh tập luyện số lựa chọn hoạt động phát từ việc hoạt động hóa nội dung - Thứ ba, cách kiểm tra, đánh giá xem mục tiêu dạy học có đạt hay khơng đạt đến mức độ cách kiểm tra, đánh giá khả thực hoạt động mô tả mục tiêu dạy học Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, điều phương pháp dạy học mơn hoạt động hóa nội dung dạy học, từ hoạt hóa mục tiêu, hoạt hóa phương pháp hoạt hóa đánh giá dạy học, tức hoạt hóa q trình dạy học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Từ nói rằng, thiết kế tình dạy học theo hướng phát triển lực cho học sinh quan trọng hàng đầu xác định hoạt động tương thích với nội dung Tuy nhiên, thiết kế tình dạy học khơng ý tới mặt tích cực hóa hoạt động học tập học sinh mà ý rèn luyện lực giải vấn đề gắn với tình thực, với hoạt động thực hành, thực tiễn Tăng cường hoạt động nhóm, đổi quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác, nhằm phát lực cá nhân, lực xã hội,… 2.1.1 Thiết kế tình dạy học tốn theo hƣớng bồi dƣỡng lực giải vấn đề Bƣớc 1: Xây dựng tình có vấn đề chuẩn bị dẫn để giúp học sinh phát làm rõ vấn đề Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề thường giáo viên tạo - Tình phải thỏa mãn điều kiện: + Tồn vấn đề: Tình phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức khó khăn tư hành động mà vốn hiểu biết sẵn chưa đủ để vượt qua Nói cách khác, phải có vấn đề mà phần tử khách thể mà học sinh chưa biết chưa có tay thuật giải để tìm phần tử + Gợi nhu cầu nhận thức Nều tình có vấn đề lí học sinh khơng thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, khơng liên quan tới chưa phải tình gợi vấn đề Điều quan trọng tình phải gợi nhu cầu nhận thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ khiếm khuyết kiến thức kĩ học sinh để học cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ cách tham gia giải vấn đề nảy sinh + Khơi dậy niềm tin khả thân Nêu tình có vấn đề học sinh có nhu cầu giải vấn đề, họ cảm thấy vấn đề vượt so với khả họ khơng sẵn sang tham gia giải vấn đề Tình cần khơi dây cho học sinh cảm nghĩ họ chưa có lời giải, có số tri thức, kĩ liên quan đến vấn đề đặt họ tích cực suy nghĩ có nhiều hi vọng giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn