(Skkn 2023) một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thpt trong dạy học môn toán

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN MƠN/LĨNH VỰC :TOÁN HỌC SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ===    === SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN MƠN/LĨNH VỰC:TỐN HỌC Tác giả: PHAN QUỐC THƠNG-THPT Phan Đăng Lưu Tổ : Tốn-Tin Số điện thoại:0979255530 Đồng tác giả: PHAN VĂN CƯỜNG – THPT Phan Đăng Lưu Tổ : Toán -Tin Số điện thoại : 0988923809 Năm học: 2022 – 2023 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu … Phương pháp nghiên cứu … Thời gian nghiên cứu ………………………………………………………….2 Đóng góp đề tài ………………………………………………………2 PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận ………………………………………………………………… 1.1 Mơ hình hóa tốn học ……………………………………………………………….………3 1.1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học ………………………………………3 1.1.3.Năng lực mơ hình hóa tốn học …………………………………………………3 1.1.4.Kĩ thành phần lực mơ hình hóa toán học ………… 1.1.5.Một số đặc điểm hoạt động mơ hình hóa tốn học………………………4 1.1.6.Các cấp độ lực mơ hình hóa tốn học học sinh…………… 1.1.7 Vị trí, ý nghĩa việc dạy học mơn tốn nhằm phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh trường Trung học phổ thông 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Chương trình học theo sách giáo khoa 1.2.2.Thực trạng giáo viên giảng dạy theo hướng phát triển lực mơ hình hóa tốn học trường THPT……………………………………………………….7 1.2.3.Thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh THPT…………… 1.2.4.Những khó khăn q trình rèn luyện hoạt động mơ hình hóa cho học sinh THPT dạy mơn tốn …………………………………………………….12 Chương 2: Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn 2.1 Các định hướng chung phát triễn lực mơ hình hóa toán học cho học sinh 13 2.1.1 Xây dựng phân phối chương trình dạy học phải thể rõ học phát triển lực mơ hình hóa tốn học 13 2.1.2 Xây dựng kế hoạch học phải trọng đến hoạt động mơ hình hóa tốn học……………………………………………………………………………… 13 2.1.3 Đổi phương thức phương pháp dạy học………………………… 13 2.1.4 Đổi kiểm tra đánh giá…………………………………………………14 2.1.5.Tổ chức hội nghị chuyên đề liên quan đến việc thiết kế tiết dạy theo hướng phát triển lực MHH toán học ……………………………………….14 2.2 Một số biện pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh dạy học mơn tốn…………………………………………………………………14 2.1 Hình thành kiến thức cho học sinh thông qua khảo sát hay nhiều trường hợp riêng lấy từ thực tiễn…………………………………………………14 2.2.2.Tăng cường xây dựng tình gắn với thực tế để học sinh giải quyết…………………………………………………………………………… 19 2.2.3.Tổ chức cho học sinh khai thác,vận dụng kiến thức học dựa đồ dùng làm từ vật liệu có sẵn sống ngày…………………….27 2.2.4 Phải xây dựng hệ thống tình huống, tập theo chủ đề trọng đến hoạt động MHH toán học………………………………………………30 2.2.5 Xây dựng tình dạy học hỗ trợ q trình tốn học hóa 32 2.3 Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất .37 2.3.1 Mục đích khảo sát 37 2.3.2 Nội dung phương pháp khảo sát .37 2.3.2.1 Nội dung khảo sát .37 2.3.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá……………………………… 38 2.3.3 Đối tượng khảo sát…………………………………………………………38 2.3.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………………………………………………………… 38 2.3.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất ……………………………… 40 2.3.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………… 40 2.3.4.3 Đánh giá mối tương quan cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………………………………………………41 Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm 43 3.1.1 Mục đích thực nghiệm…………………………………………………… 43 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm………………………………………43 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm………………………………………43 3.2 Nội dung thực nghiệm……………………………………………………….43 3.3 Tiến hành thực nghiệm………………………………………………………44 3.3.1 Phương pháp thực nghiệm…………………………………………………44 3.3.2 Bố trí thực nghiệm…………………………………………………………44 3.3.3 Quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm……………………………… 44 3.3.3.1 Khảo sát lớp đối chứng lớp thực nghiệm…………………………… 44 3.3.3.2 Phương pháp đánh giá……………………………………………………45 3.4 Kết thực nghiệm………………………………………………………….46 3.5 Phân tích nhận xét kết thực nghiệm 47 3.5.1 Phân tích định tính .47 3.5.2 Phân tích định lượng 47 3.6 Giáo án minh họa 47 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tính mới……………………………………………………………………… 58 2.Tính khoa học………………………………………………………………… 58 3.Tính hiệu quả……………………………………………………………………58 3.1 Phạm vi ứng dụng…………………………………………………………….58 3.2 Đối tượng ứng dụng………………………………………………………… 58 3.3 Kết ứng dụng…………………………………………………………….59 3.3.1 Về phía giáo viêN………………………………………………………… 59 3.3.2 Đối với học sinh……………………………………………………………59 Một số đề xuất…………………………………………………………………59 TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT TỪ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh TNSP Thực nghiệm sư phạm ĐC Đối chứng TN Thực nghiệm MHH Mơ hình hóa 10 CTLMĐ Câu trả lời mong đợi 11 SGK Sách giáo khoa 12 SBT Sách tập 13 PTNLMHH Phát triển lực mơ hình hóa 14 HĐ Hoạt động PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW ban chấp hành trung ương đánh dấu bước quan trọng q trình đổi tồn diện giáo dục Việt Nam.Nội dung trọng tâm thể nghị “Chuyển giáo dục nặng nề truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực” Tất môn học nhà trường có vai trị định việc hình thành phát triển lực đặc thù, riêng mơn tốn chương trình giáo dục phổ thơng 2018(chương trình tổng thể) rõ lực mơ hình hóa (MHH) tốn học lực quan trọng mà giáo viên tốn cần phải hình thành phát triển Theo Nguyễn Danh Nam “Mơ hình hóa dạy học tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học với hỗ trợ công nghệ thông tin Q trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư toán học phân tích, tổng hợp, so sánh,khái qt hóa,trừu tượng hóa” Mơ hình hóa sử dụng để hiểu giải vấn đề thực tiễn phương tiện để dạy học tốn bậc trung học phổ thơng Quan điểm dạy học hình thành phát triển lực tốn học cho học sinh thơng qua thực tiễn hoạt động học tập nhiều nhà giáo dục toán học khẳng định Đổi phương pháp dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm triển khai thực nhà trường Qua khảo sát nghiên cứu chương trình mơn tốn THPT cịn nặng lý thuyết, số lượng tốn giúp học sinh có hội sử dụng kiến thức kiến thức kỹ Toán vào việc hiểu giải vấn đề thực tiễn, sống thường nhật khơng đủ Việc giáo viên rèn luyện hoạt động MHH toán học cho học sinh hạn chế đa số Một số giáo viên cho không cần tổ chức hoạt động mà hồn thành học mà khơng ảnh hưởng đến kết kiểm tra, giáo viên cịn lúng túng chưa có hướng dẫn hay thiết kế mẫu tiết dạy theo hướng phát triển lực MHH tốn học Vì lý chúng tơi nhận thấy ràng cần có biện pháp giúp giáo viên học sinh rèn luyện phát triển lực mơ hình hóa tốn học Nên chúng tơi chọn đề tài :"Một số biện pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn" để viết sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu thực trạng dạy học theo hướng phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh - Nghiên cứu thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh - Các biện pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận chung - Nghiên cứu dựa thực tiễn giảng dạy trình giảng dạy trường Phan Đăng Lưu năm học 2021-2022,năm học 2022-2023 Đối tượng nghiên cứu - Giáo viên học sinh Phương pháp nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng số phương pháp trọng tâm như: * Nhóm phương pháp lý luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến lý luận dạy học theo hướng PTNLMHH * Nhóm phương pháp thực tiễn, thực nghiệm sư phạm: Điều tra, thực nghiệm, trao đổi, đàm thoại, tổng kết kinh nghiệm Trong tổng kết kinh nghiệm phương pháp * Nhóm phương pháp sử dụng hình ảnh trực quan: Sử dụng tranh ảnh, lược đồ tư duy, * Nhóm phương pháp tốn học: phương pháp thống kê, phương pháp phân tích – Tổng hợp, phương pháp so sánh - đối chiếu * Phương pháp chuyên gia Thời gian nghiên cứu - Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ năm 2021 - Báo cáo kết năm 2023 Đóng góp đề tài -Đề xuất số biện pháp phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh -Giúp giáo viên dễ dàng vận dụng mơ hình hóa tốn học số nội dung dạy học để phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH 1.1 Cơ sở lí luận 1.1 Mơ hình hóa tốn học Có nhiều định nghĩa khác khái niệm mơ hình hóa (MHH) toán học Theo Lâm Thùy Dương “MHH toán học trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán học cách thiết lập giải mơ hình tốn học Cụ thể MHH tốn học tồn q trình chuyển đổi từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học ngược lại, với yếu tố liên quan đến q trình đó: từ bước xây dựng lại tình thực tiễn, lựa chọn mơ hình tốn học phù hợp, làm việc mơi trường tốn học, giải thích , đánh giá kết liên quan đến tình thực tiễn điều chỉnh mơ hình có kết hợp lí ” 1.1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tốn học trình bày chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA theo sơ đồ gồm bước sau đây: Bước 1: Xuất phát từ vấn đề thực tiễn Xây dựng mơ hình trung gian vấn đề, tức xác định yếu tố có ý nghĩa quan trọng hệ thống xác lập quy luật mà phải tuân theo Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề xét, tức diễn tả dạng ngơn ngữ tốn học cho mơ hình trung gian Bước 3: Sử dụng cơng cụ tốn học để khảo sát giải tốn hình thành bước Căn vào mơ hình xây dựng cần phải chọn xây dựng phương pháp giải cho phù hợp Bước 4: Phân tích kiểm định lại kết thu bước ba 1.1.3 Năng lực mơ hình hóa toán học Quan điểm Năng lực MHH toán học Bloomhoj Jensen sau: Năng lực MHH khả thực đầy đủ giai đoạn trình MHH tình cho trước Các biểu lực MHH thể qua việc: +Xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu ,đồ thị …) cho tình xuất tốn thực tiễn + Giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập; + Thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp Từ khái niệm theo thấy , học sinh trung học phổ thông, lực MHH thể qua việc: + Thiết lập mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, bảng biểu,hình vẽ …) để mơ tả tình đặt số toán thực tiễn; + Lí giải tính đắn lời giải ( kết luận thu từ tính tốn có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay khơng) Đặc biệt, nhận biết cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh yêu cầu thực tiễn ( xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hóa …) để đưa đến toán giải 1.1.4 Kĩ thành phần lực mơ hình hóa tốn học Theo Qi Dan and Jinxing kĩ thành phần lực MHH là: 1/ Đơn giản giả thuyết 2/Làm rõ mục tiêu 3/Thiết lập vấn đề 4/Xác định biến ,tham số,hằng số 5/Thiết lập mệnh đề toán học 6/Lựa chọn mơ hình 7/Biểu diễn mơ hình biểu đồ, đồ thị 8/Liên hệ lại vấn đề thực tiễn 1.1.5 Một số đặc điểm hoạt động mô hình hóa tốn học Hoạt động MHH thực quy trình khác tuỳ tình cụ thể thấu hiểu Toán học HS Tuy nhiên, để thực hoạt động MHH hiệu cần nắm rõ đặc điểm Theo Lesh (2003) Borromeo Ferri (2006) , đặc điểm hoạt động là: phát triển mơ hình mơ tả tình thực tiễn, mơ hình phát triển để khuyến khính HS mơ tả, chỉnh sửa cải tiến ý tướng cách tiếp cận, mơ hình khuyến khích nhiều dạng biểu diễn khác MHH liên quan đến q trình Tốn học hố việc lượng hố, toạ độ hoá, đại số hoá hệ thống hoá đối tượng phù hợp, mối quan hệ, mẫu, hành động Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận thấy hoạt động MHH có số đặc điểm sau: 1/ Xuất phát từ tình thực; 2/ Đợn giản hoá vấn đề; 3/ Hiểu vấn đề theo nhiều cách khác nhau; 4/ Phác thảo mơ hình Tốn học (chủ yếu hình vẽ); 5/ Kí hiệu điền thơng tin mơ hình; 6/ Giải vấn đề mơ hình; 7/ Kiểm tra điều chỉnh mơ hình 1.1.6 Các cấp độ lực mơ hình hóa tốn học học sinh Bước Học sinh bàn bạc, thảo luận để phát quy luật “dịch chuyển” kị sĩ số khoảng kị sĩ số 2, tiếp tục dịch chuyển với khoảng cách đó, kị sĩ số Tương tự kị sĩ số 4, 5, Đối với nhóm có khả yếu hơn, giáo viên gợi ý cho nhóm câu hỏi sau: H1 Kẻ đường thẳng qua kị sĩ số 1, 2, 4, 5, Xem kị sĩ số 1, 2, tương ứng với ba điểm A, B, C ; kẻ đường thẳng qua ba điểm So sánh khoảng cách A B ; B C Tương tự cho kị sĩ số 4, 5, H2 Nếu có điểm A , ta thu điểm B Nếu có A, B ; thu điểm C H3 Việc dịch chuyển nói liên quan đến khái niệm Toán học? Bước Học sinh báo cáo sản phẩm, giáo viên cho nhóm nhận xét, phản biện chéo nhau, kiểm nghiệm lại đáp án sản phẩm nhóm bạn Giáo viên đánh giá câu trả lời nhóm cho điểm Bước Giáo viên dẫn dắt câu chuyện họa sĩ tài ba người Hà Lan Maurits Cornelis Escher, người tạo tranh khắc gỗ, in thạch thảo in khắc nạo lấy cảm hứng từ toán học Qua học sinh thấy nét đẹp tốn học tranh nghệ thuật Sau đó, giáo viên dẫn dắt vào khái niệm phép tịnh tiến Hình ảnh hoạt động nhóm báo cáo sản phẩm học sinh Minh chứng 1.2 Thiết kế tình gợi động hoạt động khởi động Hàm số mũ – hàm số logarit, Giải tích 12 Bước Giáo viên nêu tình sau Tình huống: Tổng Cục dân số Kế hoạch hóa gia đình cần đưa báo cáo dự đoán số liệu tình hình dân số nước ta tính đến năm 2030 Biết năm 2019 dân số Việt Nam có 96,2 triệu người với tỉ lệ gia tăng tự nhiên 1,08% a) Hỏi đến năm 2023 dân số Việt Nam tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? b) Hỏi đến năm 2030 dân số Việt Nam tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? Bước Giáo viên chia lớp làm nhóm, nhóm thảo luận trình bày bảng phụ Học sinh hoạt động theo nhóm phân cơng Bước Các nhóm treo kết làm nhóm lên bảng Giáo viên gọi đại diện nhóm báo cáo, đặt câu hỏi phản biện chéo Bước Giáo viên nhận xét, cho điểm cho nhóm Dự đốn: Sẽ có nhóm tính dân số Việt Nam năm 2020, năm 2021, năm 2022, năm 2023,…., năm 2030 Bước Giáo viên đặt câu hỏi phụ: “Nếu thầy/cơ u cầu em tính dân số Việt Nam đến năm 2100 tỉ lệ dân số hàng năm khơng đổi, em tính nào?” Bước Lúc nhóm tính năm đưa giải pháp, hướng xác để rút cơng thức tính dân số Việt Nam đến năm thứ n (kể từ năm 2019) 96,2  (1 + 1,08% ) n Bước Giáo viên dẫn dắt đến khái niệm hàm số mũ Qua học sinh thấy ứng dụng toán học việc dự đoán dân số tương lai Hình ảnh thảo luận, báo cáo sản phẩm học sinh Minh chứng 1.3 Thiết kế tình gợi động hoạt động khởi động “Tổng hiệu hai vectơ” (Hình học 10 (chương trình 2006) Tốn 10 (chương trình 2018)) Bước Giáo viên chia lớp làm nhóm phát cho nhóm phiếu học tập sau PHIẾU HỌC TẬP Nhóm:……………………………………………………………………………… Lớp:………………………………………………………………………………… Tình Một tàu chuyển Bài làm tình động từ bờ bên sang bờ bên …………………………………………… dịng sơng với vận tốc …………………………………………… riêng không đổi Giả sử vận tốc …………………………………………… dịng nước khơng đổi đáng kể, …………………………………………… yếu tố bên ngồi khác khơng …………………………………………… ảnh hướng đến vận tốc thực tế …………………………………………… tàu Nếu không quan tâm đến điểm …………………………………………… đến cần giữ lái cho tàu tạo với …………………………………………… bờ sơng góc để tàu …………………………………………… sang bờ bên nhanh nhất? …………………………………………… (Vẽ hình minh họa) …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… .…………………………………………… …… .……………………………………… Tình Một tàu chuyển Bài làm tình động từ bờ bên sang bờ bên …………………………………………… dịng sơng rộng 10km với …………………………………………… vận tốc riêng không đổi …………………………………………… 5km/h Giả sử vận tốc dòng nước …………………………………………… 1km/h, yếu tố bên ngồi khác …………………………………………… khơng ảnh hướng đến vận tốc thực …………………………………………… tế tàu …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… a) Hỏi vận tốc thực tế tàu …………………………………………… sống bờ phụ thuộc vào …………………………………………… gì? …………………………………………… b) Em dự đốn hướng …………………………………………… tàu để thời gian di chuyển …………………………………………… ngắn …………………………………………… Bước Học sinh bàn bạc, thảo luận để trả lời câu hỏi tình đưa Với tình thứ nhất, giáo viên theo dõi nhóm thực có gợi ý nhóm yếu hơn, giúp em nhớ đến kiến thức vật lí, tốn học học để giải vấn đề H1 Muốn tính thời gian di chuyển ta tính theo cơng thức nào? Với giả thiết tình vận tốc khơng đổi, muốn thời gian nhanh ta cần điều kiện gì? H2 Mối quan hệ đường xiên đường vng góc học tốn? Bước Giáo viên cho nhóm báo cáo kết tình nhóm Các nhóm lắng nghe, đưa ý kiến phản biện nhận xét nhóm bạn Giáo viên chốt đáp án cho tình Bước Giáo viên tiếp tục để nhóm báo cáo kết tình nhóm Với câu hỏi a), giáo viên chốt đáp án sau nhóm phản biện, nhận xét Còn câu hỏi b), giáo viên bỏ ngỏ đáp án, dẫn dắt học sinh vào mới, tạo tò mò, hứng thú tìm hiểu kiến thức học sinh học Bước Sau học xong kiến thức mới, giáo viên yêu cầu học sinh quay lại giải vấn đề đặt câu hỏi b) tình Hình ảnh thảo luận báo cáo sản phẩm học sinh Minh chứng 1.4 Thiết kế tình gợi động hoạt động khởi động “Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số” (Giải tích 12) Bước Công việc bước chuyển giao nhiệm vụ cho học sinh từ cuối tiết học trước Giáo viên cho học sinh xem video giới thiệu cấu tạo vỏ hợp sữa tươi Sau đó, giáo viên đặt vấn đề sau: Đối với công ty sản xuất sữa tươi, việc đảm bảo chất lượng sữa bao bì yếu tố góp phần khơng nhỏ mang lại hiệu kinh doanh Bên cạnh yếu tố bắt mắt, thu hút người tiêu dùng, bao bì chứa sữa cịn phải đảm bảo tính kinh tế, nghĩa tiết kiệm nguyên vật liệu bảo quản sữa cách tốt Bây đóng vai trò nhà sản xuất, giáo viên yêu cầu nhóm học sinh phải thiết kế bao bì chứa sữa đáp ứng tiêu chí sau: ✓ Đựng lít sữa tươi ✓ Tận dụng tối đa không gian tủ lạnh để bảo quản nhiều sữa tươi tốt, tiết kiệm chi phí sản xuất ✓ Tiết kiệm nguyên vật liệu ✓ Bao bì phải bắt mắt, thu hút người tiêu dùng Bước Giáo viên chia lớp làm nhóm, nhóm nghiên cứu để thực thử thách Giáo viên phát cho nhóm nguyên liệu chuẩn bị từ trước (giấy bìa, giấy bạc, màng bọc thực phẩm, kéo, băng keo) Giáo viên hướng dẫn em quan sát hộp sữa tươi thực tế để chọn phương án tối ưu cho nhóm Bước Các nhóm thảo luận, đưa phương án tối ưu tiến hành làm hộp đựng sữa nhóm dựa nguyên liệu giáo viên phát từ tiết học trước Bước Trong tiết “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số”, nhóm tiến hành báo cáo sản phẩm nhóm Các nhóm cịn lại nhận xét, phản biện Bước Giáo viên đặt câu hỏi cho nhóm, u cầu nhóm tính cụ thể diện tích tồn phần để làm nên hộp đựng sữa Từ đó, chọn nhóm có giải pháp tối ưu * Dự trù phương án khả thi nhất: Thiết kế hộp đựng sữa tươi lít khối lập phương có độ dài cạnh 10 cm tiết kiệm chi phí Bước GV liên hệ thực tế: Như chứng minh trên, hình lăng trụ đứng, hình lập phương phương án thiết kế bao bì tiết kiệm vật liệu đảm bảo tận dụng tối đa không gian bảo quản lạnh Nhưng thấy thiết kế thực tế? Nguyên nhân chiến dịch Marketting sản phẩm Với thiết kế hình lập phương, hộp sữa trơng “lùn”, khơng bắt mắt, hình hộp chữ nhật có diện tích bề mặt lớn, dáng cao nên nhìn bắt mắt “có vẻ” chứa nhiều sữa thiết kế chưa thật tối ưu cho việc tiết kiệm nguyên vật liệu Đây vấn đề “nan giải” mà có lẽ nhà sản xuất cần cân đo đong đếm nhiều Tuy nhiên, học sinh, vấn đề nhà sản xuất định, từ có chiến lược kinh doanh cho sản phẩm công ty họ Bước Giáo viên dẫn dắt vào nội dung học Hình ảnh giao nhiệm vụ giáo viên báo cáo sản phẩm học sinh PHỤ LỤC MỘT SỐ MINH CHỨNG CHO GIẢI PHÁP Minh chứng 2.1 Thiết kế tình dạy học củng cố kiến thức “Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” (Đại số 10 – chương trình 2006 tương ứng Tốn 10 – chương trình 2018) Bước Khi dạy học “Hệ bất phương trình bậc hai ẩn”, hoạt động khởi động giáo viên chia lớp làm nhóm đưa tình sau Tình huống: Bố An có mở cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa chiều điều hịa hai chiều, với số vấn ban đầu khơng vượt 1,2 tỉ đồng Điều hòa hai chiều Điều hòa chiều Giá mua vào 20 triệu đồng/1 máy 10 triệu đồng/1 máy Lợi nhuận dự kiến 3,5 triệu đồng/1 máy triệu đồng/1 máy Bố An ước tính tổng nhu cầu thị trường không vượt 100 máy hai loại Nếu An, em giúp bố đưa lựa chọn đầu tư kinh doanh loại máy để lợi nhuận thu nhiều nhất? Bước Các nhóm thảo luận, đưa dự đoán Giáo viên bỏ ngỏ câu trả lời để vào nội dung Sau học xong kiến thức bài, giáo viên yêu cầu nhóm quay lại giải tốn bỏ ngỏ hoạt động khởi động Bước Các nhóm thảo luận, thống phương án tối ưu Giáo viên hỗ trợ nhóm yếu để chuyển ngơn ngữ thực tế tốn tốn học quen thuộc Bước Các nhóm báo cáo sản phẩm nhóm Các nhóm cịn lại nhận xét, phản biện chéo nhóm bạn Bước Giáo viên nhận xét chung, chốt đáp án Sau đó, giáo viên kết hợp giáo dục việc học tốt Tốn, giúp đỡ bố mẹ, người xung quanh giải nhiều tình thực tế Hình ảnh thảo luận, báo cáo sản phẩm học sinh Minh chứng 2.2 Thiết kế tình dạy học củng cố kiến thức “Tập hợp phép toán tập hợp” (Đại số 10 – chương trình 2006, tương ứng Tốn 10 – chương trình 2018) Sau học xong lí thuyết “Tập hợp phép toán tập hợp”, giáo viên đưa hoạt động thực theo bước sau để củng cố kiến thức cho học sinh Bước Giáo viên chia lớp làm nhóm, yêu cầu nhóm giải toán sau Bài toán Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh tiếng Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Bước 2: Giáo viên yêu cầu nhóm hoạt động, thảo luận đưa phương án trả lời thích hợp Giáo viên quan sát, trợ giúp nhóm yếu dựa số câu hỏi Bước Giáo viên cho nhóm báo cáo, thuyết trình phương án nhóm mình, nhóm cịn lại phản biện tìm phương án nhóm tối ưu, hiệu xác Bước Giáo viên nhận xét, giải thích lượt cách mà chuyển tình sang tốn toán học để học sinh yếu theo dõi được, chốt đáp án, tuyên dương nhóm có kết tinh thần làm việc tốt Hình ảnh thảo luận, báo cáo sản phẩm học sinh PHỤ LỤC MỘT SỐ MINH CHỨNG CHO GIẢI PHÁP Minh chứng 3.1 Thiết kế tình dạy học củng cố kiến thức “Chủ đề: Thể tích khối đa diện” – Hình học 12 Sau học xong lí thuyết “Chủ đề: Thể tích khối đa diện”, giáo viên đưa hoạt động sau để củng cố kiến thức Bước Chia lớp làm nhóm phát cho nhóm tờ giấy A4, kéo, băng dính Bước Giáo viên đặt vấn đề sau: “Hiện có gói hướng dương, yêu cầu nhóm từ tờ giấy A4 phát cho nhóm, em cắt bốn góc với bốn hình vng nhau, sau gấp lại hình hộp khơng nắp để đựng hướng dương Nhóm cắt, gấp hình hộp đựng nhiều hướng dương nhóm dành chiến thắng số hướng dương đựng phần thưởng dành cho nhóm Biết tờ giấy A4 có kích thước 210x297 mm” Bước Các nhóm thảo luận, đưa phương án tối ưu cho nhóm Sau nhóm tiến hành cắt gấp theo phương án đề Bước Giáo viên cho nhóm báo cáo sản phẩm nhóm Các nhóm nhận xét, phản biện nhóm bạn Bước Giáo viên cho nhóm kiểm nghiệm sản phẩm nhóm theo hai hình thức: kiểm nghiệm tính tốn kiểm nghiệm thực tế đựng trực tiếp hướng dương vào hộp nhóm Bước Giáo viên nhận xét, chốt phương án hoàn thiện lời giải tối ưu cho tốn dành cho nhóm Giáo viên tuyên dương tinh thần làm việc nhóm Hình ảnh thảo luận, báo cáo sản phẩm học sinh Minh chứng 3.2 Trải nghiệm thực tế học chủ đề “Mặt trịn xoay” – Hình học 12 Sau học xong chủ đề “Mặt trịn xoay” – Hình học 12, giáo viên chia lớp làm nhóm lớn, giao nhiệm vụ cho nhóm tìm kiếm ý tưởng đăng kí Kết nhóm đăng kí sau: - Nhóm Trải nghiệm quay chậu cảnh - Nhóm Trải nghiệm làm nón - Nhóm Trải nghiệm làm cốc từ thạch rau câu Và kết cụ thể nhóm sau NHĨM TRẢI NGHIỆM QUAY CHẬU CẢNH Bước 1: Học sinh thăm xưởng sản xuất đúc chậu để tìm hiểu nguyên vật liệu, mẫu mã sản phẩm cách làm Bước 2: Học sinh họp bàn để đưa phương án thực sau: Sau tìm hiểu quan sát trình làm, học sinh làm thử nghiệm xưởng NHÓM TRẢI NGHIỆM LÀM NÓN LÁ Bước 1: Học sinh thăm hộ gia đình làm nón để tìm hiểu bước làm nón, nguyên vật liệu Bước 2: Học sinh họp bàn để đưa phương án thực sau: Sau tìm hiểu quan sát trình làm, làm thử nghiệm Các bạn nam bác hướng dẫn quấn vịng, vào khn nón, trải Các bạn nữ tiến hành khâu nón, thêu quai