Bài giảng kinh tế lượng chương 4b trường đh thương mại

Chương 4B DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BOX-JENKINS Chương DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP BOX-JENKINS 4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian 4.2 Tính dừng chuỗi thời gian 4.3 Mơ hình Box-Jenkins (ARIMA) 4.3 Mơ hình Box-Jenkins cho chuỗi thời gian có tính mùa vụ (SARIMA) Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian 4.1.1 Hệ số tự tương quan Cov(Yt , Yt  k ) k  Var (Yt ) Phương trình gọi hàm tự tương quan, ký hiệu ACF Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian Cov(Yt , Yt  k ) k  Var (Yt ) Tính chất: -1  k  0 = k Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian Do thực tế có liệu mẫu, nên ta ước lượng hệ số tự tương quan mẫu thay hệ số tự tương quan tổng thể Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian Hệ số tự tương quan mẫu: n  (Y  Y )(Y rk  t  k 1 Y) n  (Y  Y ) t 1 Y k n t k t t : giá trị trung bình mẫu Yt : độ trễ : số quan sát Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian n  (Y  Y )(Y rk  t  k 1 t k t Y) n  (Y  Y ) t 1 t Tương tự, rk có tính chất: -1  rk  k r0 = Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian Hệ số tự tương quan riêng PACFk dùng để đo lường mức độ quan hệ Yt Yt-k ảnh hưởng độ trễ từ đến k-1 loại trừ Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian 4.1.2 Kiểm tra tính tương quan Có cách kiểm tra tự tương quan: Xem xét rk = hay khơng Xem xét tồn tập giá trị rk = hay khơng Chương §4.1 Tính tương quan liệu chuỗi thời gian Cách H0: rk = Ta thừa nhận kết luận: Nếu chuỗi thời gian đảm bảo tính độc lập rk ~ N (0, 1/n ) Từ ta có khoảng tin cậy rk: u /    u /  rk    n n   Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins 4.3.3 Quá trình phối hợp tự hồi quy – trung bình trượt (ARMA) Kết hợp mơ hình AR(1) mơ hình MA(1) ta có mơ hình ARMA(1,1) Yt  0  1Yt 1  ut  1ut 1 Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Tương tự, kết hợp mơ hình AR(p) mơ hình MA(q) ta có mơ hình ARMA(p,q) Yt  0  1Yt 1  2Yt 2    pYt  p  ut  1ut 1   2ut 2    qut q Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Mơ hình ARMA(p,q) thích hợp với chuỗi dừng, ta cần xác định độ trễ p q thích hợp theo cách trình bày trên: ACF sau độ trễ thứ q PACF sau độ trễ p Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins 4.3.4 Mơ hình ARIMA Mơ hình ARMA thực Yt chuỗi dừng Chuỗi thời gian kinh tế tài thường chuỗi không dừng Để suy chuỗi dừng, ta phải khử yếu tố xu liệu gốc phương pháp sai phân Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Chuỗi thời gian dừng sai phân bậc 1, ký hiệu I(1) Mở rộng ra, chuỗi dừng sai phân bậc d, ta kí hiệu I(d) Mơ hình ARIMA ký hiệu chung ARIMA(p,d,q) Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Quy trình lựa chọn mơ hình ARIMA Bước Khảo sát liệu gốc Tính ACF PACF liệu gốc, kiểm tra chuỗi có dừng hay khơng, dừng, chuyển sang bước Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Lấy sai phân bậc Yt Trong trường hợp liệu gốc biến động nhiều ta cần lấy log lấy sai phân Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Phân tích giản đồ tự tương quan để tìm p q, từ suy mơ hình có Bước Ước lượng mơ hình dự kiến (được xác định bước 3) Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Phân tích, chuẩn đốn lựa chọn MH Kiểm tra hệ số độ trễ cao khơng có ý nghĩa thống kê, giảm bớt độ trễ p, q Nếu mơ hình ACF PACF khơng có ý nghĩa thống kê So sánh sai số dự báo, độ phù hợp MH Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Nếu có thay đổi mơ hình gốc, quay trở lại bước Chú ý Nên so sánh mơ hình với khơng nên phân tích cách riêng lẻ Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins 4.3.5 Mơ hình SARIMA Mơ hình SARIMA áp dụng cho chuỗi thời gian có tính mùa vụ Ta xem xét riêng biệt thành phần có tính mùa vụ khơng có tính mùa vụ mơ hình ARIMA Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Kiểm tra chuỗi khơng dừng loại bỏ tính dừng Ta sử dụng sai phân để biến chuỗi thời gian khơng dừng có tính mùa thành chuỗi dừng Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Xem xét thành phần khơng có tính mùa vụ Khảo sát ACF PACF trễ không bội số độ dài mùa L để kết luận AR hay MA Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Bước Xem xét thành phần có tính mùa vụ Khảo sát ACF PACF trễ bội số độ dài mùa L để kết luận AR hay MA Chương §4.3 Mơ hình Box-Jenkins Mơ hình tổng qt ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)L