Bài giảng kinh tế lượng chương 3 trường đh thương mại

Chương CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN Chương CHUỖI THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO TRÊN CHUỖI THỜI GIAN 3.1 Chuỗi thời gian 3.2 Dự báo chuỗi thời gian Chương §3.1 Chuỗi thời gian 3.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian Chuỗi thời gian tập hợp giá trị biến ngẫu nhiên (chỉ tiêu thống kê) xếp theo thứ tự thời gian: ngày, tuần tháng, quý năm,… Được ký hiệu chữ Yt, Xt, Zt… Chương §3.1 Chuỗi thời gian Phân tích chuỗi thời gian sử dụng phương pháp thống kê khác để làm rõ cấu trúc (các thành phần) chuỗi thời gian biến động Chương §3.1 Chuỗi thời gian Chuỗi thời gian thường chứa thành phần: - Thành phần xu (Tr – T) - Thành phần chu kỳ (Cl – C) - Thành phần mùa (Sn – S) - Thành phần ngẫu nhiên (Ir – I) Chương §3.1 Chuỗi thời gian Chuỗi thời kỳ: chuỗi số biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời kỳ Chuỗi thời điểm: chuỗi số liệu biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời điểm định Chương §3.1 Chuỗi thời gian Các mức độ chuỗi thời kỳ cộng lại với qua thời gian, phản ánh mức độ tiêu nghiên cứu thời kỳ dài (vd: sản lượng cà phê) Các mức độ chuỗi thời điểm cộng lại theo thời gian số khơng ý nghĩa (vd: giá vàng) Chương §3.1 Chuỗi thời gian 3.1.2 Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian a Trung bình theo thời gian Với chuỗi thời kỳ, thì: n Y Y i 1 n i Chương §3.1 Chuỗi thời gian 3.1.2 Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian a Trung bình theo thời gian Với chuỗi thời điểm, thì: 1 Y1  Y2   Yn Y2 n 1 n Y Y t i 1 ti i i Chương §3.1 Chuỗi thời gian b Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn  i  Yi  Yi 1 (i  2, n) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc i  Yi  Y1 (i  2, n) Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Yt = Trt Clt Snt Irt Mơ hình nhân tính phù hợp biến thiên chuỗi thời gian tăng dần theo thứ tự thời gian Có nghĩa giá trị chuỗi trải rộng xu tăng dần tập hợp quan sát có dạng hình loa hay hình phễu Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Yt = Trt + Clt + Snt + Irt Mơ hình cộng tính có hiệu chuỗi liệu phân tích có biến thiên xấp xỉ suốt độ dài chuỗi thời gian Có nghĩa giá trị chuỗi thời gian nằm dải giá trị có độ rộng số trung tâm dải đường xu 240 9000 200 8000 160 7000 120 6000 80 5000 40 03Q1 03Q3 04Q1 04Q3 05Q1 05Q3 06Q1 06Q3 4000 Y mô hình nhân tính 1996 1997 1998 1999 Y mơ hình cộng tính Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Với mơ hình nhân tính, ta sử dụng tỷ lệ trung bình trượt Với mơ hình cộng tính, ta sử dụng chênh lệch so với trung bình trượt Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian a Dự báo mơ hình nhân tính Bước Tính trung bình trung tâm (CMA)  0.5Yt 6   Yt   0.5Yt 6  12 CMAt    0.5Yt   Yt 1  Yt  Yt 1  0.5Yt 1  tháng quý Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian  0.5Yt 6   Yt   0.5Yt 6  12 CMAt    0.5Yt   Yt 1  Yt  Yt 1  0.5Yt 1  CMA bao gồm xu chu kỳ kết hợp lại tháng quý Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Tính tỉ lệ  t  Yt / CMAt Do Yt = Trt Clt Snt Irt nên  t  Snt Irt Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Tính tốn số mùa vụ Nếu chuỗi liệu theo tháng, số mùa im cho tháng m trung bình  t với quan sát cho tháng m (mỗi năm có tháng m) Nếu chuỗi liệu theo quý, số mùa iq cho quý q trung bình  t với quan sát cho quý q (mỗi năm có quý q) Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Điều chỉnh số mùa để tích chúng bằng cách tính nhân tố mùa Sn sau im Snm  12 i i i i 12 Snq  tháng iq i1i2i3i4 quý Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Chuỗi liệu điều chỉnh yếu tố mùa: Yt/Snt = Trt.Clt.Irt Ta giả định khơng có yếu tố chu kỳ yếu tố ngẫu nhiên bị triệt tiêu tính trung bình nhằm tìm số mùa  t bước 3: Clt = Irt = Ta sử dụng chuỗi Yt/Snt để dự đoán thành phần xu tương lai Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian b Dự báo mô hình cộng tính Bước Tính trung bình trung tâm (CMA)  0.5Yt 6   Yt   0.5Yt 6  12 CMAt    0.5Yt   Yt 1  Yt  Yt 1  0.5Yt 1  tháng quý Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Tính khác biệt d t  Yt  CMAt Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Tính toán số mùa vụ Nếu chuỗi liệu theo tháng, số mùa im cho tháng m trung bình d t với quan sát cho tháng m (mỗi năm có tháng m) Nếu chuỗi liệu theo quý, số mùa iq cho quý q trung bình d t với quan sát cho quý q (mỗi năm có quý q) Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Điều chỉnh số mùa để tổng chúng bằng cách tính nhân tố mùa Sn sau Snt  it  i i trung bình tất số mùa Snt cho biết thời điểm t, Y cao (hay thấp hơn) lượng Snt so với chuỗi liệu điều chỉnh yếu tố mùa Chương §3.2 Dự báo chuỗi thời gian Bước Chuỗi liệu điều chỉnh yếu tố mùa: Yt – Snt = Trt + Clt + Irt Ta giả định khơng có yếu tố chu kỳ yếu tố ngẫu nhiên bị triệt tiêu tính trung bình nhằm tìm số mùa bước 3: Clt = Irt =0 Ta sử dụng chuỗi Yt – Snt để dự đoán thành phần xu tương lai