Bài giảng kinh tế lượng chương 2 trường đh thương mại

Chương DỰ BÁO BẰNG PHÂN TÍCH HỒI QUY Chương DỰ BÁO BẰNG PHÂN TÍCH HỒI QUY 2.1 Các khái niệm 2.2 Mơ hình hồi quy nhiều biến 2.3 Ước lượng kiểm định giả thiết 2.4 Phân tích hồi quy dự báo 2.5 Dự báo MHHQ với biến giả Chương §2.1 Các khái niệm 2.1.1 Phân tích hồi quy Nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc giá trị biến Y - gọi biến phụ thuộc hay biến giải thích với giá trị nhiều biến khác Xj (j=1, ,m) – biến gọi biến độc lập hay biến giải thích Chương §2.1 Các khái niệm Ta thường giả thiết Biến phụ thuộc Y biến ngẫu nhiên, có quy luật phân phối xác suất xác định Các biến độc lập Xj biến ngẫu nhiên, giá trị chúng xác định Chương §2.1 Các khái niệm Phân tích hồi quy giúp ta: -Ước lượng giá trị biến phụ thuộc Y biết giá trị (các) biến độc lập Xj - Kiểm định giả thiết phụ thuộc - Dự báo giá trị trung bình cá biệt biến phụ thuộc biết giá trị (các) biến độc lập Chương §2.1 Các khái niệm 2.1.2 Mơ hình hồi quy tổng thể mơ hình hồi quy mẫu Mơ hình hồi quy tổng thể (hàm tổng thể - PRF) hàm có dạng tổng quát E(Y / X ji )  f ( X ji ) ( 2.1 ) Chương §2.1 Các khái niệm Nếu (2.1) biểu diễn mối quan hệ biến phụ thuộc Y biến giải thích X (2.1) gọi mơ hình hồi quy đơn hay mơ hình hồi quy biến Nếu số biến giải thích nhiều (2.1) gọi mơ hình hồi quy bội (hồi quy nhiều biến) Chương §2.1 Các khái niệm Mơ hình hồi quy mẫu (hàm hồi quy mẫu - SRF) biểu diễn sau  Yi  fˆ ( X ji )  Yi fˆ ước lượng E(Y / Xji) ước lượng f ( 2.2 ) Chương §2.1 Các khái niệm kinh tế lượng 2.1.3 Sai số ngẫu nhiên Ui = Yi – E(Y / Xji), j=1, ,m; i=1, ,n Ui gọi sai số ngẫu nhiên (nhiễu ngẫu nhiên), biểu thị ảnh hưởng yếu tố khác ngồi biến giải thích Xj tới giá trị biến Y Chương §2.1 Các khái niệm kinh tế lượng 2.1.3 Sai số ngẫu nhiên Khi hàm hồi quy tổng thể (2.1) biểu diễn dạng Yi  f ( X ji )  Ui Chương §2.4 Phân tích phương sai kiểm định giả thiết đồng thời Trong thực hành ta sử dụng cơng thức: R  ˆ T X T Y  n Y Y Y  nY T Nếu khai triển ta R2  ˆ ˆ ˆ 1  Yi    Yi X 2i    k  Yi X ki  nY Y i  nY Chương §2.4 Phân tích phương sai kiểm định giả thiết đồng thời  R2  - Nếu R2 = 1, hàm hồi quy coi hồn hảo - Nếu R2 = 0, hàm hồi quy đưa không phù hợp Vì R2 dùng làm thước đo mức độ phù hợp hàm hồi quy R2 hàm khơng giảm, phụ thuộc vào số biến giải thích có mơ hình Chương §2.4 Phân tích phương sai kiểm định giả thiết đồng thời 2.4.2 Kiểm định giả thiết đồng thời Xét giả thiết H :       k   H1 :  Ýt nhÊt mét hÖ sè  j  ( j  2, k ) hay giả thiết tương đương  H : R 0    H : R 0  Chương §2.4 Phân tích phương sai kiểm định giả thiết đồng thời Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: R2 n  k F  R k 1 Nếu H0 F~F(k-1, n-k) P( F  f (k  1, n  k ))   W   ftn : ftn  f (k  1, n  k ) Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Xét hàm hồi quy tổng thể hàm hồi quy mẫu Yi  1   X 2i  3 X 3i    k X ki  U i Yˆ  ˆ  ˆ X  ˆ X   ˆ X i 2i dạng ma trận Y  X  U ˆ  Xˆ Y 3i k ki Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Bài toán đặt ra: với giá trị cho trước biến giải thích X2=X20, X3=X30, , Xk=Xk0 ký hiệu      X 20  X   X 30        X  k0  cần dự báo giá trị trung bình E(Y/X0) giá trị cá biệt Y=Y0 X=X0 Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo 2.5.1 Dự báo giá trị trung bình Với độ tin cậy  = –  cần dự báo E(Y/X0) Ước lượng điểm E(Y/X0) là: T ˆ ˆ Y0  X   ˆ1  ˆ2 X 20  ˆ3 X 30   ˆk X k Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Do  chưa biết nên thống kê Yˆ0  E (Y / X ) T ~ T (n  k ) se(Yˆ0 ) ta tìm giá trị phân vị t / (n  k ) cho: PT  t / (n  k )      Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo PT  t / (n  k )       Yˆ0  E (Y / X )  P  t / (n  k )         ˆ0 ) se ( Y     P Yˆ0  t / (n  k ).se(Yˆ0 )  E(Y / X )  Yˆ0  t / (n  k ).se(Yˆ0 )      Yˆ  t ˆ ˆ ˆ ( n  k ) se ( Y ) ; Y  t ( n  k ) se ( Y  /2 0 / 0)  Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Trong Var(Yˆ0 )  X 0T cov( ˆ ) X   X 0T ( X T X )1 X se(Yˆ0 )  Var(Yˆ0 )   X 0T ( X T X )1 X Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo 2.5.2 Dự báo giá trị cá biệt Với độ tin cậy  cần dự báo giá trị Y=Y0 X=X0 Ước lượng điểm Y0 là: T ˆ ˆ Y0  X   ˆ1  ˆ2 X 20  ˆ3 X 30   ˆk X k Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Hồn tồn tương tự ta xây dựng thống kê Y0  Yˆ0 T ~ T (n  k ) se(Y0  Yˆ0 ) Bằng phép biến đổi tương đương ta suy khoảng tin cậy Y0 Yˆ  t (n  k ).se(Y  Yˆ ) ; Yˆ  t (n  k ).se(Y  Yˆ )   /2 0  /2 0  Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Trong ˆ ˆ Var(Y0  Y0 )  Var(Y0 )   se(Y0  Yˆ0 )  Var(Y0  Yˆ0 ) Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Ví dụ: Xét tiếp ví dụ Với độ tin cậy  = 0,98 dự báo doanh số bán trung bình tháng cửa hàng có chi phí dành cho quảng cáo 10 triệu đồng/ tháng giá bán ngàn đồng/ đ.vị Chương §2.5 Phân tích hồi quy dự báo Xét tiếp ví dụ Với độ tin cậy  = 0,98 dự báo doanh số bán tháng cửa hàng có chi phí dành cho quảng cáo 10 triệu đồng/ tháng giá bán ngàn đồng/ đ.vị