Bài giảng kinh tế lượng chương 4a trường đh thương mại

Chương 4A MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Chương MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả 4.2 Ứng dụng mơ hình hồi quy với biến giả Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả 4.1.1 Khái niệm biến giả Biến số lượng:Giá trị biến biểu thị số (ví dụ: thu nhập, doanh số…) Biến chất lượng: Biểu thị thuộc tính (ví dụ: giới tính, nghề nghiệp…) Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Để biểu thị mức độ ảnh hưởng biến chất lượng tới biến phụ thuộc, ta cần lượng hóa tiêu thức, thuộc tính cách sử dụng biến giả Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Vậy biến giả gì? Là biến chất lượng lượng hóa, giá trị có biến giả giá trị Nó có hay khơng có thuộc tính VD: Để biểu thị giới tính, ta sử dụng biến giả Z quy ước: -Z=0 Nam -Z=1 Nữ Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả 4.1.2 MHHQ với biến chất lượng có phạm trù Giả sử xí nghiệp sản xuất áp dụng công nghệ sản xuất A B, suất công nghệ ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn có phương sai nhau, kỳ vọng tốn khác Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Yi  1  2 Zi  Ui (4.1) Trong đó: Yi: suất xí nghiệp Ui: sai số ngẫu nhiên Zi: biến giả biểu thị công nghệ sản xuất áp dụng quy ước: - Zi = công nghệ sản xuất A - Zi = công nghệ sản xuất B Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Để ước lượng MHHQ (4.1) ta tiến hành tương tự MHHQ biến thông thường Yi 22 19 18 21 18.5 21 20.5 17 Zi 0 1 17.5 21.5 Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Để ước lượng MHHQ (4.1) ta tiến hành tương tự MHHQ biến thông thường yi zi  ˆ 2    3,2  zi 2,5 ˆ1  Y  ˆ2 Z  19,6  3,2 x0,5  18 Yˆi  18  3,2Zi Chương §4.1 Mơ hình hồi quy với biến giả Với giả thiết E(Ui) = thỏa mãn E (Yi / Zi  0)  1 (4.2) E (Yi / Zi  1)  1   (4.3) -(4.2) cho biết áp dụng công nghệ sản xuất A, suất trung bình xí nghiệp 1 -(4.3) cho biết áp dụng công nghệ sản xuất B, suất trung bình xí nghiệp 1 + 2 Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Bài tốn đặt đây: xây dựng mơ hình hồi quy dựa tập số liệu hay khơng hay phải xây dựng mơ hình hồi quy khác nhau, hồi quy dựa tập số liệu? Yi  1  2 X i  U i (*) Yi     X i  U i (**) Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Yi  1  2 X i  3Zi  4  X i Zi   Ui Yi: biến phụ thuộc Xi: biến giải thích biến số lượng Ui: sai số ngẫu nhiên Zi: biến giả quy ước Zi = Zi = Số liệu thuộc mẫu I Số liệu thuộc mẫu II (4.5) Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Với giả thiết E(Ui) = thỏa mãn E (Yi / Zi  0, X i )  1   X i E (Yi / Zi  1, X i )  ( 1  3 )  (    ) X i - 3: chênh lệch (khác nhau) hệ số chặn - 4: chênh lệch (khác nhau) hệ số góc Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Yi  1  2 X i  3Zi  4  X i Zi   Ui (4.5) H0: 3 = 4 = Nếu mức ý nghĩa  ta khơng bác bỏ H0 điều có nghĩa (ở mức ý nghĩa  đó) khơng có chênh lệch hệ số chặn hệ số góc chuyển từ mẫu I sang mẫu II, tức gộp tập số liệu Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả 4.2.2 Phân tích thời vụ (mùa) Yếu tố thời vụ (mùa) yếu tố có nhiều ảnh hưởng đến số đại lượng kinh tế nhu cầu số mặt hàng, doanh số bán ra, sản lượng số loại nông sản … Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Thí dụ, nhu cầu tiêu dùng hàng may mặc chịu ảnh hưởng yếu tố thu nhập yếu tố mùa mà ta coi thay đổi theo quý năm Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Yi  1  2 X i  3Z1i  4 Z 2i  5Z3i  Ui (4.7) Z1 Z2 Z3 Yi: nhu cầu tiêu dùng i i i hàng may mặc I 0 Xi: thu nhập II 0 Z1i, Z2i, Z3i : biến giả quy ước III IV 0 Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Với giả thiết E(Ui) = thỏa mãn E(Y / Z1i  Z2i  Z3i  0; X i )  1  2 X i E(Y / Z1i  1, Z2i  Z3i  0; X i )  ( 1  3 )  2 X i E(Y / Z2i  1, Z1i  Z3i  0; X i )  ( 1   )  2 X i E(Y / Z1i  Z2i  0, Z3i  1; X i )  ( 1  5 )  2 X i Chương §4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả 4.2.3 Hồi quy tuyến tính đoạn X t0 Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Yt  1   X t   ( X t  X t ) Zt  Ut Yt: biến phụ thuộc (năng suất) Ut: sai số ngẫu nhiên Xt0: giá trị biến X thời điểm t = t0 Z: biến giả quy ước 0 Zt   1 t  t0 t  t0 Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Với giả thiết E(Ui) = thỏa mãn E(Y / Zt  0, X t )  1   X t   E(Y / Z t  1, X t )  1   X t0     X t - 3: chênh lệch (khác nhau) hệ số góc Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả E(Y / Zt  0, X t )  1   X t   E(Y / Z t  1, X t )  1   X t0     X t H0: 3 = Nếu mức ý nghĩa  ta khơng bác bỏ H0 điều có nghĩa (ở mức ý nghĩa  đó) tốc độ biến thiên Y phụ thuộc X khơng có khác trước sau thời điểm chuyển đổi Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả Trong trường hợp có nhiều thời điểm chuyến đổi, chẳng hạn thời điểm chuyển đổi t0 cịn có thời điểm chuyển đổi thứ hai t1 > t0 đề nghị mơ hình hồi quy tuyến tính đoạn sau: Chương § 4.2 Ứng dụng MHHQ với biến giả     Yt  1   X t   X t  X t0 Z1t   X t  X t1 Z 2t  U t 0 Z1t   1 t  t0 0 Z 2t   1 t  t1 t  t0 t  t1 (4.8)