De hoc ky 2 toan 8 nam 2022 2023 phong gd dt phu ly ha nam 3009

UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 699 I PHẦN I (3,0 điểm): TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án Câu 1: Tổng nghiệm phương trình x   A B C Câu 2: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 2 x  3 x 1  B x  x  C x 1  Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 3x + ≤ x + = S {x | x ≥ 1} B S = {1} C A S {x | x ≤ −1} = Câu 4: Cho a   b  Khẳng định đúng? A 3a   3b  B 3a   3b  C 3a   3b  Câu 5: Phương trình sau có điều kiện xác định x ≠ ±2 ? A x 1  x2 x B x2   x2 x3 Câu 6: Nếu tam giác MNP tam giác QRS có C x2   x2 x 2 D D x 1  = S {x | x ≤ 1} D D 3a   3b  D x 1   x2 MN MP  = S  M QS RS A MNP đồng dạng QSR B MNP đồng dạng RSQ C MNP đồng dạng SQR D MNP đồng dạng QRS Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Thể tích hình hộp chữ nhật cm m 4c B 60cm C 12cm3 D 35cm3 A 60cm3 Câu 8: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD (D ∈ BC) Biết AB= 4cm, AC=5cm, BD = 2cm Độ dài cạnh BC A 3,0cm B 1,6cm C 2,5cm D 4,5cm Câu 9: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A x   B x   C x3   Câu 10: Giá trị x  nghiệm phương trình nào? B 5x   4x C x   2x  A x   2x  D x   y D 3x   x 1 Câu 11: Nếu M’N’P’ đồng dạng với DEF tỉ lệ thức sau sai? M'N' DE A = M' N' EF N 'P ' M 'P '  ' ' B = DE NP EF DF C M ' N ' N 'P' = DE EF Câu 12: Phương trình x − = có tập nghiệm A S = {−3;3} B S = { 3} C S = {− } 3; D M ' N ' M 'P ' = DE DF D S = {− } II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x – = 2x + x − 1 − x 2( x + 2) − = b) x+2 2− x x2 − Câu 14 (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x – > 12 – 3x Câu 15 (1,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 16 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH (H∈ BC) phân giác BD  (D∈ AC) ABC a) Chứng minh AD.BCM = DC.AB  = BAH  b) Chứng minh BCA c) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: BI.BC = BA.BD d) Kẻ CE ⊥ BD cắt tia BA M Chứng minh BA.BM + CE.CM = BC2 Câu 17 (0,5 điểm) Cho x, y,z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x y z + + y+z z+x x+y HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn - Lớp UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Hướng dẫn chấm có trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 đ)-Mỗi câu trả lời cho 0,25đ 698 699 700 701 B B B B C C A C C B D B D C D C C C A D A B B C D D A D C A C B A D A C D C D B B B C D B D D A 10 11 12 II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 đ) Câu Câu 13 (3,0 đ) a) 3x – = 2x + Hướng dẫn Điểm ⇔ x − x =+ 0,25 ⇔x= 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} 0,25 b) ĐKXĐ: x ≠ −2, x ≠ 0,25 x − 1 − x 2( x + 2) − = x+2 2− x x2 − x −1 1− x 2( x + 2) ⇔ + = x + x − ( x − 2)( x + 2) ⇒ (x-1)(x – 2) + (x+2)( 1-x) = 2x +4 ⇔ x2 - 2x –x +2 – x2 +x – 2x + = 2x2 +4 ⇔ – 4x = 2x2 ⇔ 2x(x+2) = 0,25 x = ⇔   x = −2 Ta có x = thỏa mãn ĐKXĐ; x = -2 không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0,25 Câu 14 (1,0 đ) Câu 15 (1,0 đ) * Giải pt 2x – > 12 – 3x ⇔ 5x > 15 0,25 ⇔x>3 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình x > 0,25 Biểu diễn tập nghiệm pt trục số 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x(km) 0,25 (x > ) 0,25 Vận tốc từ B đến A : 35 = 42 ( km / h ) Thời gian từ A đến B : x x (h); Thời gian từ B A : (h) 35 42 Theo đề ta có phương trình : x x − = 35 42 0,25 0,25 Giải phương trình được: x = 105 Đối chiếu điều kiện x kết luận: Quãng đường AB 105 km Câu 16 (3,0 đ) 0,25 M E A D I B H F C AD AB = (t/c đường phân giác tam giác) DC BC suy AD.BC = AB.DC b) HS chứng minh ∆ABC ∆HBA (g-g)   Suy BCA = BAH a) HS 0,5 0,5 0,5 0,5 a) HS chứng minh ∆BIA ∆BDC  (Do BD phân giác   = BAH  = IBC  (cmt) IBA Vì BCA ABC ) BI BA = ⇒ BI.BC = BA.BD ⇒ BD BC d) Hs chứng minh D trực tâm ∆MBC Suy ra: MD ⊥ BC; Mà: AI ⊥ BC (gt) Suy ra: AI//MD Gọi F giao điểm MD BC Suy ra: MD ⊥ BC F HS chứng minh được: ∆BAC ∆BFM BA BC ⇒ ⇒ BA.BM = BC.BF (1) = BF BM HS chứng minh được: ∆CEB ∆CFM CE CB = ⇒ CE.CM = CB.CF(2) ⇒ CF CM 0,25 0,25 Làm trọn vẹn ý d) 0,5 Từ (1) (2) suy ra: BA.BM + CE.CM = BC(BF + CF) = BC.BC = BC2 Câu 17 (0,5 đ) Đặt y + z = a; z + x = b; x + y = c ⇒ x + y + z = a+b+c a −b+c a+b−c −a + b + c = ;y = ;z 2 x y z P= + + y+z z+x x+ y −a + b + c a − b + c a + b − c = + + 2a 2b 2c b c a c a b 1 =  −1 + + − + + − + +  a a b b c c 2 = ⇒x = Làm trọn vẹn 0,5   b a   c a   b c   −3 +  +  +  +  +  +   ≥   a b   a c   c b  MinP = ⇔ a = b = c ⇔ x = y = z HẾT -Lưu ý: Điểm toàn làm tròn đến 0,5 điểm HS làm cách khác chấm tương đương