UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 699 I PHẦN I (3,0 điểm): TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án Câu 1: Tổng nghiệm phương trình x A B C Câu 2: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 2 x 3 x 1 B x x C x 1 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình 3x + ≤ x + = S {x | x ≥ 1} B S = {1} C A S {x | x ≤ −1} = Câu 4: Cho a b Khẳng định đúng? A 3a 3b B 3a 3b C 3a 3b Câu 5: Phương trình sau có điều kiện xác định x ≠ ±2 ? A x 1 x2 x B x2 x2 x3 Câu 6: Nếu tam giác MNP tam giác QRS có C x2 x2 x 2 D D x 1 = S {x | x ≤ 1} D D 3a 3b D x 1 x2 MN MP = S M QS RS A MNP đồng dạng QSR B MNP đồng dạng RSQ C MNP đồng dạng SQR D MNP đồng dạng QRS Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Thể tích hình hộp chữ nhật cm m 4c B 60cm C 12cm3 D 35cm3 A 60cm3 Câu 8: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD (D ∈ BC) Biết AB= 4cm, AC=5cm, BD = 2cm Độ dài cạnh BC A 3,0cm B 1,6cm C 2,5cm D 4,5cm Câu 9: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A x B x C x3 Câu 10: Giá trị x nghiệm phương trình nào? B 5x 4x C x 2x A x 2x D x y D 3x x 1 Câu 11: Nếu M’N’P’ đồng dạng với DEF tỉ lệ thức sau sai? M'N' DE A = M' N' EF N 'P ' M 'P ' ' ' B = DE NP EF DF C M ' N ' N 'P' = DE EF Câu 12: Phương trình x − = có tập nghiệm A S = {−3;3} B S = { 3} C S = {− } 3; D M ' N ' M 'P ' = DE DF D S = {− } II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x – = 2x + x − 1 − x 2( x + 2) − = b) x+2 2− x x2 − Câu 14 (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x – > 12 – 3x Câu 15 (1,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 16 (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH (H∈ BC) phân giác BD (D∈ AC) ABC a) Chứng minh AD.BCM = DC.AB = BAH b) Chứng minh BCA c) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: BI.BC = BA.BD d) Kẻ CE ⊥ BD cắt tia BA M Chứng minh BA.BM + CE.CM = BC2 Câu 17 (0,5 điểm) Cho x, y,z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x y z + + y+z z+x x+y HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: Tốn - Lớp UBND THÀNH PHỐ PHỦ LÝ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Hướng dẫn chấm có trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 đ)-Mỗi câu trả lời cho 0,25đ 698 699 700 701 B B B B C C A C C B D B D C D C C C A D A B B C D D A D C A C B A D A C D C D B B B C D B D D A 10 11 12 II PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 đ) Câu Câu 13 (3,0 đ) a) 3x – = 2x + Hướng dẫn Điểm ⇔ x − x =+ 0,25 ⇔x= 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} 0,25 b) ĐKXĐ: x ≠ −2, x ≠ 0,25 x − 1 − x 2( x + 2) − = x+2 2− x x2 − x −1 1− x 2( x + 2) ⇔ + = x + x − ( x − 2)( x + 2) ⇒ (x-1)(x – 2) + (x+2)( 1-x) = 2x +4 ⇔ x2 - 2x –x +2 – x2 +x – 2x + = 2x2 +4 ⇔ – 4x = 2x2 ⇔ 2x(x+2) = 0,25 x = ⇔ x = −2 Ta có x = thỏa mãn ĐKXĐ; x = -2 không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình cho có nghiệm x = 0,25 Câu 14 (1,0 đ) Câu 15 (1,0 đ) * Giải pt 2x – > 12 – 3x ⇔ 5x > 15 0,25 ⇔x>3 0,25 Vậy nghiệm bất phương trình x > 0,25 Biểu diễn tập nghiệm pt trục số 0,25 Gọi độ dài quãng đường AB x(km) 0,25 (x > ) 0,25 Vận tốc từ B đến A : 35 = 42 ( km / h ) Thời gian từ A đến B : x x (h); Thời gian từ B A : (h) 35 42 Theo đề ta có phương trình : x x − = 35 42 0,25 0,25 Giải phương trình được: x = 105 Đối chiếu điều kiện x kết luận: Quãng đường AB 105 km Câu 16 (3,0 đ) 0,25 M E A D I B H F C AD AB = (t/c đường phân giác tam giác) DC BC suy AD.BC = AB.DC b) HS chứng minh ∆ABC ∆HBA (g-g) Suy BCA = BAH a) HS 0,5 0,5 0,5 0,5 a) HS chứng minh ∆BIA ∆BDC (Do BD phân giác = BAH = IBC (cmt) IBA Vì BCA ABC ) BI BA = ⇒ BI.BC = BA.BD ⇒ BD BC d) Hs chứng minh D trực tâm ∆MBC Suy ra: MD ⊥ BC; Mà: AI ⊥ BC (gt) Suy ra: AI//MD Gọi F giao điểm MD BC Suy ra: MD ⊥ BC F HS chứng minh được: ∆BAC ∆BFM BA BC ⇒ ⇒ BA.BM = BC.BF (1) = BF BM HS chứng minh được: ∆CEB ∆CFM CE CB = ⇒ CE.CM = CB.CF(2) ⇒ CF CM 0,25 0,25 Làm trọn vẹn ý d) 0,5 Từ (1) (2) suy ra: BA.BM + CE.CM = BC(BF + CF) = BC.BC = BC2 Câu 17 (0,5 đ) Đặt y + z = a; z + x = b; x + y = c ⇒ x + y + z = a+b+c a −b+c a+b−c −a + b + c = ;y = ;z 2 x y z P= + + y+z z+x x+ y −a + b + c a − b + c a + b − c = + + 2a 2b 2c b c a c a b 1 = −1 + + − + + − + + a a b b c c 2 = ⇒x = Làm trọn vẹn 0,5 b a c a b c −3 + + + + + + ≥ a b a c c b MinP = ⇔ a = b = c ⇔ x = y = z HẾT -Lưu ý: Điểm toàn làm tròn đến 0,5 điểm HS làm cách khác chấm tương đương