De cuong hoc ky 2 toan 8 nam 2022 2023 truong thcs long toan br vt

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2022 - 2023 I CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM A ĐẠI SỐ:  Phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b =  Phương trình tích A(x).B(x) =  Phương trình chứa ẩn mẫu  Giải tốn cách lập phương trình  Bất phương trình bậc ẩn  Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối B HÌNH HỌC:  Định lý Ta-lét  Hệ định lý Ta-lét  Tính chất đường phân giác tam giác  Các trường hợp đồng dạng hai tam giác tính chất hai tam giác đồng dạng II CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: 0; a) x + = c) 1 + = ; x + x − x2 − 0; b) ( x + 3)( x – 1) = d) x= x + Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x − ≥ ; b) −3 x + < số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có học sinh? Bài (1,0 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi lớp 8A Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết BE // CD Tính độ dài 𝑥𝑥 Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AD đương cao Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho AC tia phân giác góc DAE a) Hai tam giác ADB CAB có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, biết AB = 12cm, AC = 9cm c) Chứng minh CD BD = CE BE Bài (0,5 điểm): Cho hai số a, b dương a + b = Chứng minh: a2 + b2 ≥ 0,5 – HẾT – ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau b) ( x − ) ( 4x + 12 ) = a) 2x + = c) + = x−2 x + d) 2x + = Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x − > b) x − 1 5x + ≥ Bài (1,0 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 6m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 4m diện tích khu vườn tăng thêm 40m2 Tính kích thước lúc đầu khu vườn Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC Tính AE Bài (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) Kẻ AH vng góc BD H Tia AH cắt đường thẳng CD BC I K Chứng minh: ∆ AHB ∆ BCD  = BKD  Chứng minh: BHC Chứng minh: HA2 = HI HK Bài (0,5 điểm): Cho a, b, c ba số dương abc = Chứng minh: ( a + 1)( b + 1)( c + 1) ≥ -HẾT- ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: b) x ( x − ) − ( x − ) = a) − x = c) x x − 12 + = x − x − ( x − 1)( x − 3) 2x d) + x − = Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: b) a) x + 16 < x + 5x + > Bài (1,0 điểm): Lúc giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính qng đường AB biết ô tô đến A lúc 10 ngày Bài (1,0 điểm): Để đo chiều rộng AB khúc sông người ta dựng ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng BD // AE Biết CB = 34 m, CD = 32m, CE = 100 m Tìm chiều rộng AB khúc sơng Bài (2,5 điểm): Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 20cm, AC = 15cm a) Chứng minh: ABC ∽HBA Tính độ dài BC, AH b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D c) Chứng minh: AC2 = AB DC d) Gọi I; K trung điểm AB CD Chứng minh: I; H; K thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ A = 3x − x + x2 − 2x + -HẾT- ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x + 12 = b) (x – 7)( 4x – 5) = x −5 d ) 2x −1 = x + c) + = x + x − x2 − Bài (1,5 điểm): Giải bất phương sau biểu diễn tập nghiệm trục số: −2 x + b) Bài (1,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình Số lít dầu thùng thứ hai số lít dầu thùng thứ Nếu thêm vào thùng thứ lít dầu bớt thùng thứ hai lít dầu số lít dầu thùng thứ hai gấp hai lần số lít dầu thùng thứ Hỏi thùng thứ có lít dầu? Bài (1,0 điểm): Tính độ dài x hình vẽ sau, biết DE // BC, DB = 2cm, AE = 4,5cm, EC = 1,5cm Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH ( H ∈ BC ) a) Hai tam giác ABC HBA có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Cho AD đường phân giác tam giác ABC ( D ∈ BC ) Tính độ dài DB DC c) Vẽ đường thẳng vng góc với AC C cắt đường phân giác AD E Chứng minh AB ED = AD EC 3x − x + Bài (0,5 điểm): Cho biểu thức A = (với x ≠ ) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất, x − 2x +1 tìm giá trị nhỏ – HẾT – ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình: a) x − 10 = c) b) ( x + 1)( x − ) = − = x − x + x2 − d) x + = x − Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x + ≥ x + ; b) − 3x < Bài (1,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình Bạn Hùng từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Lúc với cung đường đó, bạn Hùng mệt nên với vận tốc trung bình nhỏ vận tốc lúc km/h Nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đường từ nhà bạn Hùng đến trường Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC Tính độ dài x A x E D 3,5 C B Bài (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD Từ A kẻ AI ⊥ BD (I ∈ BD) a) Chứng minh: ∆AIB ∆DAB b) Chứng minh: AB2 = BI.BD c) Tia phân giác góc BCD cắt BD M Chứng minh: AI.MD = IB.MB 1 1 +  ≥ a b Bài (0,5 điểm): Cho a, b > Chứng minh: ( a + b )  – HẾT – ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 6𝑥𝑥 − 18 = 0; c) 𝑥𝑥+3 + 𝑥𝑥−3 = b) (3𝑥𝑥 + 2)(2𝑥𝑥 − 6) = 0; 5𝑥𝑥−12 𝑥𝑥 −9 ; d) |x – 9| = 2x + Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3𝑥𝑥 − 21 ≥ 0; b) 2𝑥𝑥−3 > 5𝑥𝑥+1 Bài (1,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình: Bạn Minh xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc định Nhưng đi, bạn lại với vận tốc lớn vận tốc dự định 3km/h, thời gian thời gian dự định Tính vận tốc dự định bạn Minh, biết đoạn đường từ nhà Minh đến trường dài 8km Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết 𝐷𝐷𝐷𝐷 ∥ 𝐵𝐵𝐵𝐵 Tính độ dài 𝐸𝐸𝐸𝐸 Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm, độ dài cạnh AC thay đổi Vẽ AH đường cao tam giác ABC a) Chứng minh ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∽ ∆𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻 b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia AH D Chứng minh 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 = 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 c) Chứng minh 𝐴𝐴𝐶𝐶 + 𝐵𝐵𝐷𝐷2 ≥ 18 Bài (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 𝑥𝑥−2016 2014 + 𝑥𝑥−2015 2013 + 𝑥𝑥−2014 2012 -HÊT- < −3 ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: 0; 0; a) x + = b) ( x + 1)( x – ) = + = ; d) x − = x − x −1 x +1 x −1 Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: −2 x + 11 > b) a) x − ≥ ; Bài (1,0 điểm): Giải tốn cách lập phương trình: c) Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 3m diện tích giảm 90m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC Tính độ dài x A 4,5 D E x B C Bài (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh ∆ BEH ∆ CDH b) Tính độ dài đoạn thẳng EH, biết BE = 5cm, CD = 8cm, DH = 3cm c) Gọi M giao điểm AH BC Chứng minh: MH.MA = MB.MC Bài (0,5 điểm): Cho a, b số dương Chứng minh rằng: -HẾT- 1 + ≥ a b a+b ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 6x + 18 = 0; c) 2 x−6 ; + = x − x + x2 − b) (x + 7)(3 – 5x) = 0; d) x + = x − Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x−5 2x + −x> Bài (1,0 điểm): Trong học Mĩ thuật, bạn Quỳnh cần cắt bìa hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 8cm Bạn Lan tính rằng, bạn tăng chiều rộng 3cm giảm chiều dài 4cm diện tích bìa khơng thay đổi Tính diện tích bìa hình chữ nhật bạn Quỳnh cần cắt Bài (1,0 điểm): Tính độ dài x hình vẽ sau, biết MN // PR, PM = 2,5cm, a) 3x – 12 ≥ 0; b) MQ = 7cm, NR = 3cm Bài (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD) Vẽ AH vng góc với BD H, tia AH cắt CD I cắt đường thẳng BC K Chứng minh: a) Hai tam giác AHB DAB đồng dạng b) ID IC = IH IK  = BKD  c) BHC Bài (0,5 điểm): Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c + + ≥ b+c c+a a+b – HẾT – 10 ĐỀ 10 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,5 điểm): Giải phương trình: 0; b) ( 3x + )(1 – x ) = 0; a) x + = c) x x 2x ; + = x − x + ( x − 3)( x + 1) d) x + = x − Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x + 27 ≥ ; b) x + 3x − − > 12 Bài (1,0 điểm): Giải toán cách lập phương trình Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20m Nếu giảm chiều dài 10m tăng chiều rộng 5m diện tích giảm 125m2 Tính diện tích chu vi mảnh vườn hình chữ nhật Bài (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết GF // AD Tính độ dài GF Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABF vuông B, 𝐹𝐹� = 300 , BH đường cao a) Chứng minh ∆AHB ∆ABF b) Chứng minh 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐵𝐵2 c) Vẽ AE đường phân giác tam giác ABF Từ A vẽ đường thẳng song song với BF cắt đường thẳng BH C, AE cắt HB D Chứng minh Bài (0,5 điểm): Cho hai số a, b thỏa mãn a + b = Chứng minh a3 + b3 + ab ≥ -HẾT- 11 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝐻𝐻𝐻𝐻 ∙ 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 𝐴𝐴𝐵𝐵2 𝐴𝐴𝐶𝐶