PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán lớp (Thời gian làm bài: 120 phút ) Đề thi gồm 01 trang ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIÊM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: Câu Rút gọn biểu thức 160 14, 32 − 22 kết là: A 72 B 64 C 48 Câu Tập nghiệm phương trình x2 – 3x - = là: A { −1;3} B { 1; 4} D 96 C { −1; −4} D { −1; 4} Câu Đồ thị hàm số y = 2x – - 2m y = 5x + - m (m tham số) cắt điểm trục tung m bằng: A -3 B -4 C -5 D -6 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm parapol y = -x2 đường thẳng y = -2x – là: A B C D Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm Khi diện tích xung quanh hình nón cho bằng: A 24π cm2 B 15π cm2 C 12π cm2 D 30π cm2 Câu Cho đường tròn (O; R) dây cung BC = R Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B, C cắt A ﾷ Khi đó, số đo BAO bằng: A 300 B 600 C 500 D 700 ﾷ Câu Cho ∆ ABC ( BAC = 900 ) có AH đường cao Biết AB = 8cm; BH – CH = 2,8cm, AC có độ dài bằng: A 4,8cm B 6,4cm C 5cm D 6cm Câu Cho ∆ ABC (AB = AC = BC) ngoại tiếp đường tròn (O ; 3cm) Khi đó, diện tích ∆ ABC bằng: A 27 cm2 B 18 cm2 C 27 cm2 D 18 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu (2 điểm): 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A = ( ) 1 − 4x 3+ 2 3) Cho parabol y = −0,5x (P) đường thẳng y = x - (d) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - (3 – 2m)x + m2 + m - = (m tham số) a) Giải phương trình với m = -1 b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương 2) Rút gọn biểu thức: B = Câu (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: 2 −1 + 11 − y = xy + x y ( x +1) + x y + xy = 20 Câu (3 điểm): Cho điểm A ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM AN với đường tròn (O) (M N tiếp điểm) Đường thẳng NO cắt tia đối tia MA C a) Chứng minh ∆ CMO đồng dạng với ∆ CNA chứng minh OM.CN = AM.CM b) Từ M kẻ đường thẳng song song với AN cắt NC Q Trên tia đối tia QM lấy điểm D cho Q trung điểm MD Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (O) c) Đường thẳng AD cắt cung nhỏ MN (O) E; đường thẳng ME cắt AN F C/M: SAEF = SAEN ( ) Câu (0,75 điểm) Giải phương trình: x − = − x2 − x x2 + -HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM: PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu Câu Câu Câu C D C C B II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu (1,75 điểm): Câu B Câu D Câu A 1 − 4x 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A = A= 1 >0 xác định − 4x − 4x 4x < x < kết luận 2) Rút gọn biểu thức: B = B= ( ) = 3+ 2 −1 + = −1 + = − 1+ ( ( ) )( 3+ 2 −1 + 3+ ( 3) − ( 2) 2 0,25 đ 0,25 đ 3+ 3− 0,25 đ −1 + 3− 3− 0,25 đ − 4x > ) = − 1+ (vì − >0 ) 0,25 đ 3− == − + − = − + 3− 3) Cho parabol y = −0,5x (P) đường thẳng y = x - (d) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) nghiệm phương trình: -0,5x2 = x - x2 + 2x - = (x – 2)(x + 4) = x = x = -4 Với x = ta có y = - = -2 Với x = -4 ta có y = -4 - = -8 Vậy toạ độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) : (2; -2) ; (-4 ; -8) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 - (3 – 2m)x + m2 + m - = (1) (m tham số) a) Giải phương trình với m = -1 Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có: x2 - 5x - = (2) Giải (2) tìm x1 = -1 x2 = kết luận b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tính pt (1) có ∆ = (-3 + 2m)2 – 4(m2 + m - 6) = – 12m + 4m2 - 4m2 - 4m + 24= -16m + 33 33 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt -16m + 33 > m < 16 33 Với m < phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, gọi x 1; x2 hai nghiệm (1), áp dụng 16 hệ thức vi ét ta có: x1 + x2 = - 2m; x1.x2 = m2 + m - Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt dương khi: 33 m< 16 − 2m > C m2 + m - > ( m − ) ( m + 3) > 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ M m < 1,5 m < 1, 0,25 đ 0,25 đ m−2>0 m+3> m−22 m < 1,5 m < −3 D E A O m < −3 kết luận 11 − y = xy + x F N 0,25 đ -HẾT -