Đang tải... (xem toàn văn)
‘Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đặng Thai Mai là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
PHÒNG GD&ĐT TP VINH TRƯỜNG THCS ĐẶNG THAI MAI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2022 – 2023 (Thời gian làm 90 phút, không kể giao đề) I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Trong biểu thức sau, biểu thức số A 12 + 22 + 32 + 42 B ( x + y ) − xy C 2n+1 − 3.(2n + 1) D x − Câu Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài x (mét) chiều rộng y (mét) A 2x + y B x + y C x y D ( x + y ).2 Câu Trong biểu thức sau, đơn thức biến B x − 3x + A x C 25 : ( x − 1) D xy z Câu Trong biểu thức sau, đa thức biến x −1 B −2xy z A x + x +1 C x − x + D − x y + xy + 3xy có bậc C A B Câu Hệ số cao đa thức B( x) = x + x + 3x − B A C Câu Hệ số tự đa thức C ( x) = −4 x + x + 3x − B C A −4 Câu Nghiệm đa thức D ( x) = x + A B −2 C − Câu Đa thức A( x) = −2 x + x + 3x + Câu Cho hình vẽ (Hình 1), khẳng định A AD đường trung tuyến ABC B AD đường cao ABC C AD đường trung trực ABC D AD đường phân giác ABC D D −1 D −2 D A B Câu 10 Cho hình vẽ (Hình 2), điểm O A Giao điểm ba đường trung tuyến ABC B Giao điểm ba đường cao ABC C Giao điểm ba đường phân giác ABC D Giao điểm ba đường trung trực ABC C D Hình A O B C Hình Trang Câu 11 Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 3) có A đường chéo B đường chéo C đường chéo D đường chéo Câu 12 Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (Hình 4) có số mặt hình vng A B C D II TỰ LUẬN A B D C A' B' D' Hình C' A D B C A' D' B' Hình C' Câu 13 (3,0 điểm) Cho đa thức P( x) = − x3 + x − x + a Xác định bậc đa thức P ( x ) b Tính giá trị đa thức P ( x ) x = −2 c Tìm đa thức H ( x) cho H ( x) + x3 + x − 3x + = P( x) d Thực phép chia đa thức P ( x ) cho đa thức Q ( x) = x − Câu 14 (1,5 điểm) a Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét chiều rộng chiều dài Hãy tính diện tích khu vườn b Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m chiều cao 0,15m Tính thể tích phiến đá Câu 15 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AC ⊥ DB C ; AC = CB = CD ; điểm E trung điểm đoạn thẳng AC ; điểm F trung điểm đoạn thẳng CD a Hãy so sánh đoạn thẳng AE EF từ so sánh EAF EFA A E B C D F b Giả sử điểm A, B, C , D, E , F vị trí trồng sân trường, AC = CB = CD = 6m Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An dây từ điểm A đến điểm B hay không? Vì sao? Câu 16 (1,5 điểm) Cho ABC vng A , đường cao AH Vẽ đường phân giác AD HAC ( D HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD K a Chứng minh KBA = DAC từ suy BK ⊥ AD b Vẽ đường phân giác AE HAB ( E HB ), gọi O giao điểm ba đường phân giác ABC Tính góc DOE …………….…………………….……HẾT………………………… …………………… Trang HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Đáp án A D A C C A D C D 10 D 11 B 12 C II TỰ LUẬN CÂU Ý CẦN ĐẠT Câu 13 (3,0 điểm) Cho đa thức P( x) = − x3 + x − x + a Xác định bậc đa thức P ( x ) b Tính giá trị đa thức P ( x ) x = −2 ĐIỂM c Tìm đa thức H ( x) cho H ( x) + x3 + x − 3x + = P( x) d Thực phép chia đa thức P ( x ) cho đa thức Q ( x) = x − a Đa thức P( x) = − x3 + x − x + có bậc (1,0 đ) b P( x) = − x3 + x − x + , x = −2 ta có: (1,0 đ) c (0,5 đ) d (0,5 đ) 1,0đ P( x) = −(−2) + 2(−2) − 4(−2) + = −(−8) + 2.4 + + =8+8+8+8 = 32 Vậy x = −2 P ( x ) = 32 H ( x) + x + x − 3x + = P ( x) H ( x) = P ( x) − ( x + x − 3x + ) 0,25đ H ( x) = − x + x − x + − x − x + 3x − H ( x) = (− x3 − x3 ) + (2 x − x ) + (−4 x + 3x) + (8 − 6) H ( x) = −2 x3 + x − x + − x3 + x − x + x − 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ H ( x) = ( − x + x − x + ) − ( x + x − 3x + ) − x3 + x − x2 − 0,25đ 0,25đ − 4x + −4 x + Vậy P( x) :Q(x) = − x − 0,25đ Câu 14 (1,5 điểm) a Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56 mét chiều rộng chiều dài Hãy tính diện tích khu vườn Trang b Một phiến đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 0,8m; chiều rộng 0,5m chiều cao 0,15m Tính thể tích phiến đá a (1,0đ) Gọi chiều dài chiều rộng x; y ( x 0; y 0; mét ) 0,25đ x y Thì ( x + y ).2 = 56 = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y ( x + y ).2 56 = = = =4 (2 + 5).2 14 Suy x = 4.2 = ; x = 4.5 = 20 (Thoả mãn x 0; y ) Vậy diện tích khu vườn 20.8 = 160 ( m ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ b Thể tích phiến đá (0,5đ) 0,8.0,5.0.15 = 0,06 ( m3 ) 0,5đ Câu 15 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AC ⊥ DB C ; AC = CB = CD ; điểm E trung điểm đoạn thẳng AC ; điểm F trung điểm đoạn thẳng CD a Hãy so sánh đoạn thẳng AE EF từ so sánh EAF EFA b Giả sử điểm A, B, C , D, E , F vị trí trồng sân trường, AC = CB = CD = 6m Bạn An có sợi dây dài 9m, hỏi bạn An dây từ điểm A đến điểm B hay khơng? Vì sao? A E B a (0,5đ) C F D E trung điểm đoạn thẳng AC suy AE = EC = Tam giác ECF vuông C nên EC EF Suy AE EF b (0,5đ) AC AEF có AE EF nên EFA EAF Ta có ACB = 90 AC = CB nên tam giác ACB vuông cân C , suy BAC = 45 Tương tự ta có BFE = CFE = 45 Theo câu a ta có EFA EAF , suy EFA + BFE EAF + BAC BFA BAF ABF có BFA BAF suy BA BF Mà BF = BC + CF = + = 9(m) suy BA 9m nên bạn An 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ dùng sợi dây 9m để từ vị trí A đến vị trí B Câu 16 (1,5 điểm) Cho ABC vuông A , đường cao AH Vẽ đường phân giác AD HAC ( D HC ), vẽ tia phân giác góc ABC cắt AD K a Chứng minh KBA = DAC từ suy BK ⊥ AD Trang b Vẽ đường phân giác AE HAB ( E HB ), gọi O giao điểm ba đường phân giác ABC Tính góc DOE A O B a 0,75đ E H K D C Vẽ hình để làm câu a cho 0,25 điểm AHB vuông H nên ABH + HAB = 900 Lại có HAC + HAB = BAC = 900 Suy ABH = HAC (1) BK tia phân giác ABH nên KBA = KBH = ABH (2) AD tia phân giác HAC nên DAC = HAC (3) Từ (1), (2), (3) suy KBA = DAC Mà BAD + DAC = BAC = 900 nên 0,25đ 0,25đ 0,25đ BAD + KBA = BAK + KBA = 900 0,25đ Suy AKB vuông K , hay BK ⊥ AD b ABD có BK ⊥ AD BK tia phân giác ABD nên BK (0,5đ) đường trung trực AD Mà O BK nên OA = OD suy OAD cân O Nên ODA = OAD Tương tự ta chứng minh OEA = OAE ADE có DAE + ADE = AED = 1800 OAD + OAE + ODA + ODE + OEA + OED = 1800 (OAD + ODA) + (OAE + OEA) + (ODE + OED) = 1800 2(OAD + OAE ) + (ODE + OED) = 1800 2DAE + (ODE + OED) = 1800 0,25đ Lại có 1 DAE = HAE + HAD = (HAB + HAC ) = BAC = 450 2 0,25đ Nên ODE + OED = 90 Suy ODE vuông O , hay ODE = 900 Chú ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa Trang