PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI AN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề kiểm tra gồm trang I/ Trắc nghiệm: ( điểm) Bài 1: Khoanh tròn chữ đứng trước kết cáccâu sau: Câu1: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a bằng: A 2; B 4; C - ; D 0,5 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R với x> 0? A y = -5x2 ; B y = 5x2 ; C y = ( -2)x ; D y = x - 10 Câu 3: Phương trình x – (a + 1)x + a = có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = −a B x1 = −1; x2 = a C x1 = 1; x2 = a D x1 = −1; x2 = −a Câu 4.Trong phương trình sau,phương trình có nghiệm trái dấu A.2x − x = B x 5x C.4x x D - 4x 4x Câu 5: Phương trình : ( m – )x – 2mx + m = có hai nghiệm phân biệt : A m > m -1 B m < m C m m = D m > m Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp O , OCD 70 góc DAC A 70 B.80 D 30 C.20 Câu : Hình trụ có bán kính đáy chiều cao R thể tích A 2π R B π R C π R D 2π R Câu 8: Một hình nón có chiều cao h đường kính đáy d Thể tích hình nón là: A πd h II/ Tự luận: (8đ) B πd h C πd h D π d 2h 12 x + y =1 Bài 2: Giải hệ phương trình : x y + =2 y 3x Bài 3: Cho phương trình : x2 - 4x + m + = (1) ( m tham số ) a ) Giải phương trình (1) với m = b ) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho: x12 + x22 = 10 c) Giả sử x1;x2 nghiệm pt, chứng minh giá trị biểu thức 3(x1+1)+x2(x2-1)+m không phụ thuộc vào m Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng: a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp ﾷ b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác BCF PHÒNG GDĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI AN ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Bài 1: Khoanh trịn chữ đứng trước kết câu sau: (Mỗi câu cho 0,25) Câu Đáp án A B C B D C Tự luận:8 điểm Bài (2điểm):-ĐKXĐ: x 0; y đ -Đặt 3x = t (Đk t y t 0), phương trình (2) có dạng t + = -Tìm t = A D 0,25 0,5đ 0,5đ x + y =1 -Từ có hệ phương trình 3x − y = Giải hệ tìm x = y = 4 0,5đ -Đối chiếu kết luận Bài (3điểm) a ) ( 0,75 đ) Thay m=1 vào phương trình Giải phương trình kết luận b ) (1,25 đ ) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆> ⇔ m < Theo hệ thức Viét ta có : x1 + x2 = (2) x1 x2 = m + (3) Theo x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) - 2x1x2 = 10 Thay (2) (3) vào đẳng thức tìm m = c) Tính biểu thức 12 Bài (3điểm) 0,25đ 0,25 đ 0, đ 0,25 đ 0,25đ 0,5 đ 0,25 đ 1đ C B E A F D a)Ta có: ﾷACD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ) ﾷ Xét tứ giác DCEF có: = 900 ( cm ) ECD 0,5đ ﾷ = 900 ( EF AD (gt) ) EFD ﾷ ﾷ => ECD = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp( đpcm ) EFD 0,5đ b) Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp ( c/m phần a ) ﾷ = D ﾷ ( góc nội tiếp chắn ﾷ => C (1) EF ) 1 ﾷ = D ﾷ (góc nội tiếp chắn ﾷ ) Mà: C AB (2) ﾷ =C ﾷ ﾷ Từ (1) (2) => C hay CA tia phân giác BCF ( đpcm ) 0,5đ HẾT 0,5đ 0,5đ 0,5đ