Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Kim Ngọc”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
Trường THCS Kim Ngọc
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2022-2023 MÔN THI: TOÁN 9
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) (Ghi vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng).
Câu 1.Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi
Câu 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 3 Gọi là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox, gọi là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox Trong các phát biểu sau,phát biểu nào sai ?
Câu 4.Diện tích hình quạt tròn bán kính 1cm, cung 600 bằng:
A B C D
B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu 5 (3,0 điểm) a, Giải phương trình:
b, Giải hệ phương trình
c, Một người dự định đi từ A đến B dài 36 km trong một thời gian dự định Đi được nửa quãng đường người đó nghỉ 18 phút Để đến B đúng hẹn người đó tăng vận tốc thêm 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu của người đó
Câu 6( 1,5điểm).Cho parabol và đường thẳng
a,Chứng minh rằng với mọi m luôn cắt tại hai điểm phân biệt
b, Gọi là hoành độ giao điểm của và Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 7 (3,0 điểm).Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O, A là một điểm di động trên cung
lớn BC sao cho AB<AC và tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại
H Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC, M là giao điểm của AK với đường tròn (O) (M khác A)
a, Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp
b, Chứng minh KE.KF = KA.KM
c, Gọi D là điểm đối xúng với A qua O Chứng minh ba điểm M, H, D thẳng hàng
Câu 8 ( 0,5 điểm).Giải hệ phương trình:
Trang 2
-Hết -HƯỚNG DẪN CHUNG:
A.Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.
B PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm):
Câu 5 a,(1,0 điểm)
Nội dung trình bày
Điểm
Ta có
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0,25 0,25
0,25
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
0,25
Câu 5 b, (1,0 điểm).
ĐK: ; Đặt
Ta có hệ phương trình:
Trang 3Ta có: (t/m)
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2;3) 0.25
Câu 5 c, (1,0 điểm).
Đổi 18 phút = giờ
Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x(km/h) (x > 0)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: (h)
Vận tốc trên nửa quãng đường còn lại là: x + 2(km/h)
Theo bài cho ta có phương trình:
Giải phương trình ta được : x1 = 10 (thỏa mãn) ; x2 = -12(loại)
Câu 6( 1,5 điểm)Cho parabol và đường thẳng
a, Phương trình hoành độ giao điểm của và là :
0,25
Trang 4phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
0,25
b, Vì là hoành độ giao điểm của và nên là nghiệm của pt(*)
Theo Vi-ét ta có:
Ta có :
Vậy
0,25
0,25
Câu 7 (3,0điểm).
a) (1,0 đ) Vẽ hình đúng được 0,25 điểm
K
Trang 5Đỉnh E, F là hai đỉnh cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc vuông
Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.
0,25 0,25
0,25
b)
1,0 đ
Xét KBEvàKFC:
Có (vì tứ giác BCEF nội tiếp)
: chung
KBE KFC (g.g)
Tương tự ta có: KBA KMC (g.g)
Từ (1) và (2) suy ra:
0,25
0,25
0,25
0,25
c)
1,0 đ
Xét KFAvàKME:
Có: : chung
và
KFA KME (c.g.c)
hay
Xét tứ giác MAEF có:
Tứ giác MAEF nội tiếp (3)
Xét tứ giác AEHF có
Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH (4)
0,25
0,25
Trang 6Từ (3) và (4) Các điểm A, E, H, F, M cùng thuộc đường tròn đường kính AH
Mặt khác A đối xứng với D qua O nên AD là đường kính
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
Nên ba điểm M, H, D thẳng hàng
0,25
0,25
Câu 8 (0,5 điểm)
+ Xét phương trình (1)
Ta có:
Cộng vế với vế của (*) và (**) có: 2(x + y) = 0 x + y = 0 x = -y
Thế x = -y vào phương trình (2) có:
y2 + z2 – 4(y + z) + 8 = 0
(y2 – 4y + 4) + (z2 – 4z + 4) = 0
(y – 2)2 + (z – 2)2 = 0
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y; z) = (-2; 2; 2)
0,25
Trang 7-
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN
Cấp độ
Căn bậc hai- Căn
bậc ba Tìm đkxđ của biểu thúc
Câu
Số điểm
1 0,5
Câu: 1
Số điểm: 0,5
bởi đường thẳng với trục Ox Câu
Số điểm
Câu:3
Số điểm: 0,5
Câu:3
Số điểm: 0,5
Hệ hai phương
trình bậc nhất hai
ẩn
Giải và tìm được nghiệm của hệ phương trình
Giải và tìm được nghiệm của hệ phương trình Câu
Số điểm
Câu: 5
Số điểm:1
Câu 8
Số điểm: 0,5
Câu: 5,8
Số điểm:1,5
Hàm số y= ax2
(a≠0)- Phương
trình bậc hai một
ẩn
Hiểu được điều kiện
để phương trình có hai nghiệm phân biệt
-Giải và tìm được nghiệm của phương trình.
- Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
-Sự tương giao của (P) và đường thẳng (d)
Câu
Số điểm Số điểm:0,5Câu:2 Số điểm:3,5Câu: 5,6 Số điểm:4Câu:2,5,6
Góc với đường
tròn
-Tính được diện tích hình quạt tròn.
-Chứng minh được
tứ giác nội tiếp đường tròn và chứng minh đẳng thức
- Chứng minh được
3 điểm thẳng hàng
Câu:4, 7
Số điểm 2,5
Câu: 7
Số điểm 1
Câu:4,7
Số điểm 3,5