Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Bộ 6 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án có đáp án để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.
BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM 2019 – 2020 CÓ ĐÁP ÁN MỤC LỤC Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Phịng GD&ĐT Quận 2 Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Tân Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri Phương Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Tây Sơn Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Võ Trứ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau a/ 2x2 +7x – = b/ x4 – 5x2 + = Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) 1 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y x phép toán Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - = a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b/ Tính giá trị biểu thức: A = x1 1x2 1 x12 x22 Câu 4: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Đại Nam Biết giá vào cổng giáo viên 80000 đồng, học sinh 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, mà nhà trường phải trả số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên? Bao nhiêu học sinh? Câu 5: (1 điểm) Bạn Nam nhóm bạn học sinh lớp 9A mua bánh Các bạn vào hai cửa hàng A B thấy giá bánh hai cửa hàng 8000 đồng cửa hàng có hình thức khuyến khác sau: Cửa hàng A có chương trình khuyến sau: ”Mua bánh tặng thêm bánh miễn phí“ Cửa hàng B giảm giá 15% cho bánh khách hàng mua từ bánh trở lên Bạn Nam nhóm bạn muốn mua 14 bánh nên chọn cửa hàng có lợi hơn? Câu 6: (1điểm) Cho mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải mũ đó, biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ (lấy 3,14 ) làm tròn kết đến hàng đơn vị Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường trịn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự F E Gọi H giao điểm BE CF;AH cắt BC D Gọi I trung điểm AH a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn tâm I AD vng góc BC b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O;D;F;I;E thuộc đường tròn c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 600 Tính độ dài OI - HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019-2020 MƠN :TỐN Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a/ / 2x2 +7x – = Tính = 81 Giải x1 x2 = -4 0,5 0,25+0,25 b/ / x4 – 5x2 + = đặt t = x2 t 0 phương trình theo ẩn t : t2 – 5t + = giải t1 = t2 = Vậy phương trình ban đầu có nghiệm : 1;2 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y 0,25 0,25+0,25 0,25 x có đồ thị (P) a/ lập bảng giá trị (P) Vẽ (P) 0,25 0,25 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: Tính tọa độ giao điểm (1; x x 1 2 ) ( -2 ; 2) 0,25 0,25 Câu 3: (1 điểm) Khơng dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - = a/ a = c = -6 ; a c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 x1x2 = -2 : A = x1 1x2 1 x12 x22 b/ Tính x1 x 0,25+0,25 A = x1x2 – x1 – x2 + + (x1 + x2)2 – 2x1x2 A= (x1 + x2)2 - (x1 + x2) –x1x2 + 67 5 5 A = Câu 4: (1 điểm) Gọi x số giáo viên tham gia ( x nguyên dương) y số học sinh tham gia ( y nguyên dương ) Tiền vé vào cổng giáo viên (80000 – 80000.5%)x= 76000x Tiền vào cổng học sinh : (60000 – 60000.5%)y = 57000y Ta có hệ phương trình 0,25 0,25 x y 250 76000 x 57000 y 14535000 0,25 x 15 y 235 0,25 Giải Vậy số giáo viên 15 số học sinh 235 0,25 Câu 5: (1 điểm) Vì nhóm bạn Nam mua 14 bánh Hình thức khuyến cửa hàng A mua bánh tặng bánh nhóm bạn Nam cần mua 12 bánh nên số tiền mua bánh : 12.8000 = 96000 đồng 0,5 Hình thức khuyến cửa hàng B giảm 15% mổi bánh mua từ bánh trở lên Nên số tiền mua 14 bánh 8000.14.85% = 95200 đồng 0,25 Vậy nhóm bạn Nam nên chọn cửa hàng B 0,25 Câu 6: (1 điểm) Gọi S diện tích vải làm mủ nên S = S(vành mủ) + S(ống mủ) S(vành mủ) = r1 r2 17.5 7,5 250.3,14 = 785 (cm2) S(ống mủ) = S(xung quanh hình trụ) + S (đáy) = 7,5.35 7,5 S(ống mủ) 318,75.3,14 1000,875 cm2 Vậy S = 785 + 1000,875 = 1785.875 1786 cm2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 7: (3 điểm) A I F B E H D O C a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AD vng góc BC (1 điểm) Xét tứ giác AEHF Ta có góc BEC = góc BFC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ta AEˆH AFˆH 1800 (BE vng góc AC CF vng góc AB) Nên tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn có đường kính AH I tâm đường tròn 0,25 0,25 0,25 Tan giác ABC có hai đường cao BE;CF cắt H nên H trực tâm Do AD đường cao nên AD vng góc BC 0,25 b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O;D;F;I;E thuộc đường tròn (1 điểm) Xét tứ giác OEIF có: ~ 0,25 EIˆF EOˆ F 2EAF 2ECˆF 2.900 1800 (góc nội tiếp góc tâm) Nên tứ giác OEIF nội tiếp 0,25 Chứng minh tam giác OIE = tam giác OIF(ccc) Nên góc OEI = góc OFI mà OEˆI OFˆI 1800 (định lý tứ giác nội tiếp) Cho nên góc OEI = 900 Tứ giác ODIE nội tiếp (vì OEˆI ODˆ I 1800 ) 0,25 Do điểm O.D,F,I,E thuộc đường trịn 0,25 c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 60 Tính độ dài OI (1 điểm) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác AEH (gg) BE BC AE AH BC AE AH BE AE cot gBAE cot g 60 Mà BE 3 nên IE = cm AH = Nên Ta OI = 3 12 cm Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Bài hình học khơng vẽ hình khơng chám điểm tự luận Vẽ hình đến câu chấm điểm câu 0,25 0,25 0,25 0,25 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn lớp - Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Trả lời câu hỏi cách ghi lại chữ đứng trước đáp số x2 1) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = là: 1 A 1; B ( - 2; -1) 4 2) Hai số - hai nghiệm phương trình: A 2x 3x B - 2x 3x C (- 2; 1) D (4; 4) C 2x 3x D 2x 3x 3) Cho đường tròn bán kính 2a Diện tích hình trịn : A .a2 B 2a2 C 2a D 4a2 4) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), B 500 , số đo cung nhỏ AB = 600 Số đo cung lớn BC là: A 1200 B 1500 C 2000 D 1750 II Phần tự luận: Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P= x x 1 x 4 x : x x 1 x 1 x a, Rút gọn P b, Tìm giá trị x biết P = c, Tìm giá trị m để có giá trị x thỏa mãn 2P = m + 4m x Bài 2: (2 điểm) Một người ô tô từ A đến B cách 120 km Lúc từ B trở A người tăng vận tốc lên 10 km nên thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc mà người từ A đến B Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn ( O; R) Hai đường kính AB CD vng góc với cung nhỏ BC lấy điểm M; AM cắt CD E a Chứng minh: Tứ giác OBME nội tiếp b Chứng minh: AE AM 2R c Tính diện tích hình viên phân tạo dây BM cung nhỏ BM theo R biết góc MAB = 300 d Gọi N giao điểm tiếp tuyến với đường tròn (O;R) B M Khi M di chuyển cung nhỏ BC điểm N di chuyển đường nào? ĐÁP VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN HKII I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0.5 đ a) B b) C II Phần tự luận: c) D d) C Bài 1: a, P = ( ĐK x >0; x # 1) ( 1,5 đ) b, x = ( 0,5đ) c, mx + 4m = cú hai nghiệm phõn biệt x> x # 00) Làm từ đầu đến chỗ lập phương trình 120 120 x x 10 Giải x=40 ( Thỏa mãn đk) trả lời Bài 3: ( 3,5 đ) Vẽ hình đúng: ( 0,5 đ) (1điểm) a) Tứ giác OBME có: BME BOE 1800 b) C/m: AOE ~ AMB (g g) (1điểm) ( đ) AO AE AE.AM 2R ( 0,5 đ) AM AB c) Goi S diện tích hình viên phân phải tìm, ta có: S S quạt BOM - S BOM ; MAB 300 MOB 600 R2 R R R ; S BOM = S quạt BOM = S 6 ( đ) d) Chứng tỏ NEOC NE = R, suy N di chuyển đoạn thẳng BP (P hình chiếu C tiếp tuyến với đường tròn B) ( 0,5 đ) C M E A N B O D SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) y x Câu (0,75 điểm): Giải hệ phương trình sau: x y 1 Câu (1 điểm): Dùng hình vẽ bên, biết (P) đồ thị hàm số có cơng thức y ax (a 0) , hãy: 2.1 Nêu tính chất hàm số 2.2 Tìm a 2.3 Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) 2 Câu (2 điểm): Cho phương trình ẩn x: x (2m 1) x m 3.1 Giải phương trình với m 3.2 Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 2x1 x2 (2 x1 ) Câu (1,5 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình: Bác Ba dự định bán mảnh đất hình chữ nhật với giá triệu đồng 1m2 Hãy tính giúp bác Ba giá bán mảnh đất biết có chiều dài lớn chiều rộng 3m đường chéo 15m Câu (3,25 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) AB < AC Vẽ đường kính AD đường trịn Kẻ AH BC ( H BC), BE AD ( E AD ) 5.1 Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp 5.2 Chứng minh HE // CD Do EHC HCD mà góc vị trí so le nên HE//CD 5.3 M trung điểm dây BC suy OM đường trung trực đoạn BC OBM OCM (1) CM tứ giác BOEM nội tiếp MED OBM (2) CM tứ giác OMFC nội tiếp OCM OFM (3) Từ (1)(2)(3) suy MEF MFE ME MF 0,5đ Trong (O), ta có ABH ADC (các góc nội tiếp chắn cung AC) BAH CAD HEM 90o BEH MEF 90o BAH MFE 90o BAH MCO 0,25đ 90o MCO BAH MOC BAH BAC BAH BAE EHM (1,5 đ) Suy MH=ME Diện tích xung quanh phần hình trụ: S2 2 3.3 18 (cm2 ) 0,5đ Đường sinh hình nón l 52 32 34(cm) Diện tích xung quanh phần hình non: S3 34 34 (cm ) Diện tích tồn phần dụng cụ 0,25đ S 9 18 34 27 34 139,78(cm2 ) 0,5đ 0,25đ Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà tùy theo giáo viên chấm cho phần điểm tương ứng cho hợp lý PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY HÒA TRƯỜNG THCS TÂY SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 123 (Đề gồm 02 trang) (Học sinh ghi mã đề vào giấy làm) I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Chọn kết Câu 1: Cho hàm số : y f ( 1) f (x) 2x B –2 A D –3 C Câu 2: Hàm số sau có đồ thị đường cong parobol ( P)? A 0) y ax (a ax (a B y 0) Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y B (1; –1) A (1; 0) Câu 4: Cho hàm số y C y ax (a f (x) x2 ? 0) C (–1; –1) D y ax b (a D (1; 1) nghịch biến x > … f (x) x2 A Đồng biến x < B Đồng biến x > C Đồng biến x = D Đồng biến x = Câu 5: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng tổng quát A ax by c B ax2 0) bx c Câu 6: Phương trình bậc hai 3x2 A –5 B C ax2 0) (a 4x bx có biệt thức C 25 Câu 7: Tổng hai nghiệm phương trình x2 + 2x – = c (a D ax 0) ' D 25 b (a 0) A –5 B D –2 C Câu 8: Tích hai nghiệm phương trình x2 + 2x – = A –3 B –2 C D Câu 9: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình sau A x2 Px S B x2 Sx P C x2 x P D x2 Sx Câu 10: Nếu hai số có tổng tích 12 hai số nghiệm phương trình sau A x2 7x 12 B x2 7x 12 C x2 7x 12 Câu 11: Cho hình vẽ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O D x2 7x 12 A B C D Câu 12: Cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R A R B R R2 C D R2 II TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 13: (2 điểm) Giải phương trình sau a) x2 + 2x – = b) x4 – 3x2 – = Câu 14: (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 (P) y = 2x – (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Câu 15: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây CD vng góc với đường kính AB I (I nằm A O), cung nhỏ BC lấy điểm E (E khác B C) Đường thẳng AE cắt CD F a) Chứng minh tứ giác BEFI tứ giác nội tiếp b) Chứng minh = c) Chứng minh AE.AF = AC2 HẾT -Họ tên học sinh:…………………………… Số báo danh:…….Phòng thi:…… Cán coi thi 1:……………………… Cán coi thi 2:………………………… PHÒNG GD&ĐT TÂY HÒA TRƯỜNG THCS TÂY SƠN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 MƠN: TỐN-LỚP Mã đề 123 I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Chọn kết Câu Chọn B A D A C D D A B II TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu Đáp án Câu 13 x2 + 2x – = (a = 1, b =2, c= –3) a) Ta có : a + b + c = + + (–3) = – = Nên nghiệm phương trình là: x1 = 1, x2 = –3 x4 – 3x2 – = (*) b) Đặt x t (t 0) x t Phương trình (*) là: t – 3t – ( a = 1, b = –3, c = –4) a – b + c = – (–3) + (–4) = – = Nên t1 = –1 (loại) , t2 = Khi t = x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình (*) S 2; 2 10 C 11 D 12 C Thang điểm 2điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm điểm Câu 14 *Bảng giá trị y = 2x – (d) x y = 2x – a) –1 *Bảng giá trị: y = x2 (P) x –2 –1 y=x 0,5 1 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) Dựa vào đồ thị (P) (d) ta có tọa độ giao điểm M(1; 1) điểm Câu 15 a) ̂ = 900 ( góc nội tiếp chắn ½ đường trịn) Ta có: 𝐴𝐸𝐵 ̂ = 900 ( CD AB I ) 𝐹𝐼𝐵 b) c) điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ̂ + 𝐹𝐼𝐵 ̂ = 900 + 900 = 1800 Do đó: 𝐴𝐸𝐵 Nên Tứ giác BEFI nội tiếp đường trịn đường kính FB Tứ giác BEFI nội tiếp đường trịn đường kính FB (cmt) Nên EFI ABE 1800 ( tổng hai góc đối diện ) 0,25 điểm 0,25 điểm Mà EFI CFE 1800 ( hai góc kề bù) 0,25 điểm Suy ABE CFE Xét AEC ACF có CAE góc chung hai tam giác 0,25 điểm 0,25 điểm ACF AEC ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung AC 0,25 điểm AD) Do đó: AEC => ACF ( g-g) AE AC = AE.AF = AC2 AC AF 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn tốn lớp Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Cho hai biểu thức: A x x 12 x x B (x>0 x≠16) x 5 x x 16 1) Tính giá trị biểu thứ A x =4 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x để A B Bài 2: (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một công nhân phải làm 540 sản phẩm thời gian qui định Nhờ tăng suất lao động, ngày người cơng nhân làm thêm sản phẩm so với kế hoạch Vì người cơng nhân hồn thành cơng việc sớm ngày so với qui định Tính số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch Bài 3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: 6x2 13x 2) Cho phương trình: x 4m 1 x 3m2 2m (x: ẩn) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn x12 x 22 5x1x Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d khơng qua O cắt đường trịn điểm phân biệt A, B Từ điểm C d (C nằm ngồi đường trịn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB, đường thẳng OH cắt tia CN K 1) Chứng minh: điểm C, M, H, O, N thuộc đường tròn 2) Chứng minh: KN.KC = KH.KO 3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) I Chứng minh: I cách CM, CN, MN Bài 5: (0,5 điểm) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 12 cm, chiều cao 10 cm Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp (Khơng tính phần mép nối) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn tốn lớp Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG Hướng dẫn chấm Đáp án 1.1)0,5 điểm Tại x = (thỏa mãn điều kiện) 45 A Biểu điểm 0,5 điểm 1.2) điểm B Bài (2 điểm) x x 4 x 12 x x 16 x 0; x 16 0,5 điểm x x 4 x 12 x x 4 x x x4 x x4 0,25 điểm x4 0,25 điểm x4 1.3) 0,5 điểm A B x x5 6 : x x4 x 4 5 x5 x 1 x 1(Thỏa mãn điều kiện) Bài (2 điểm) 0,25 điểm Vậy x =1 giá trị cần tìm 0,25 điểm *Gọi số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch x(sp) xN* 0,25 điểm * Thời gian dự định làm là: * Thời gian thực tế làm là: 540 x (ngày) 540 x (ngày) 0,25 điểm 0,25 điểm Vì người cơng nhân hồn thành cơng việc sớm ngày so với qui định Ta có phương trình: 540 540 2 x x *Giải phương trình tìm ra: x =27 * KL: Vậy số sản phẩm người công nhân phải làm ngày theo kế hoạch 27 sản phẩm 3.1) Giải phương trình: (1 điểm) 6x2 13x 6x2 15x 2x 2x 5 3x 1 x 2x 50 x 3x10 5 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1 3 Vậy: Tập nghiệm: S ; 2 3.2) điểm Bài (2 điểm) 4m 1 4 3m2 2m 16m 8m 1 12m 8m 2 0,25 điểm 4m2 Vì: m với m 4m2 0 Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2 với m x x 4m1 Theo hệ thức viét: x 2x 23m22m 0,25 điểm Có: x12 x22 5x1x2 0,25 điểm x x 7x x 2 2 4m 1 3m2 2m 16m2 8m 1 21m2 14m 5m2 6m m1 m Vậy: m 1; m 0,25 điểm Hình vẽ M B H A 0,25 điểm O I C N Bài (3,5 điểm) 4.1) 1,25 điểm: CM được: K * OMC 90 M đường trịn đường kính OC * ONC 900 N đường tròn đường kính OC * OHC 900 H đường trịn đường kính OC * điểm C, M, H, O, N thuộc đường tròn đường kính OC 4.2) điểm g g *CM được: ONK ∽ * Viết được: NK OK NK.CK KH.KO HK CK 4.3) điểm CM được: *CI phân giác MCN *NI phân giác NMC CHK 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm * I giao điểm đường phân giác CMN I cách CM, CN, MN Bài (0,5 điểm) 0,25 điểm Diện tích xung quanh 120 cm2 Diện tích hai đáy 72 cm2 0,25 điểm Tổng diện tích vật liệu cần dùng 192 cm2 0,25 điểm (Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) Người đề Lê Hữu Thủy Tổ trưởng duyệt Nguyễn Thị Vân Thủy BGH duyệt Nguyễn Thị Soan PHÒNG GD&ĐT TUYAN TRƯỜNG THCS VÕ TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2019-2020 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) A PHẦN LÝ THUYẾT : ( điểm ) Thí sinh chọn hai câu sau : Câu : Viết cơng thức tính diện tích hình trịn (O; R) hình quạt trịn (có ghi ký hiệu dùng công thức ) * Áp dụng : Tính diện tích hình quạt trịn nằm góc tâm AOB với AOˆ B 1200 Câu : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = ( a 0) * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – = B PHẦN BÀI TOÁN BẮT BUỘC : Bài : (1đ) 2x 3y 3x y Giải hệ phương trình sau: Bài : (1,5đ) Cho phương trình : x2 – 3x + 3m – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 x 22 17 Bài : ( 2đ ) Hai xe khởi hành lúc từ A đến B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm 30 phút Tìm vận tốc xe Bài : (3,5đ) Cho tam giác ABC , đường trịn (O) đường kính BC cắt AB,AC E D , CE cắt BD H a) Chứng minh AH vng góc với BC F b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp c) EF cắt đường tròn (O) K, ( K khác E ) Chứng minh DK // AF - Hết – HIỆU TRƯỞNG (Đã ký) Trần Mỹ Thạnh ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MƠN TỐN A PHẦN LÝ THUYẾT : Câu 1: Viết công thức tính diện tích Câu : Viết cơng thức nghiệm hình trịn (O;R) hình quạt trịn : phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = ( a - Diện tích hình trịn : S = R2 0) Với S diện tích hình tròn Lập = b2 – 4ac R bán kính - Nếu < : Phương trình vơ nghiệm - Nếu = : Phương trình có nghiệm kép = 3,14 x1 = x2 = (0,5đ) - Diện tích hình quạt trịn : - Nếu > : Phương trình có hai nghiệm R n l.R 360 2 Squạt = phân biệt : x Squạt diện tích hình quạt trịn n số đo góc tâm l độ dài cung trịn R bán kính (0,5đ) * Áp dụng : Diện tích hình quạt trịn : .R 120 R 360 Squạt = b 2a b b ; x2 2a 2a (1 đ ) * Áp dụng : Giải phương trình 2x2 – 3x – = = (-3)2 - 4.2.(- 2) = 25 > 25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 35 35 ; x2 4 (1đ) (1đ) Bài : (1đ) 2x 3y 3x y Giải hệ phương trình : 4 x y 13x 26 x 9x y 24 3x y y 1 (1đ) Bài : (1,5đ) a) Phương trình : x2 – 3x + 3m – = Có : (3) 4.1.(3m 1) 12m 13 12m Phương trình có nghiệm 13 12m m b) Với ĐK m 13 12 13 ta có : 12 x1 + x2 = ; x1x2 = 3m – Từ x 12 x 22 17 (x x ) 2x x 17 2(3m 1) 17 6m 17 6m m 1 ( TMĐK ) Vậy với m = - phương trình có hai nghiệm x1 , x2 x12 x 22 17 (0,75đ) Bài : ( 2đ ) (0,75đ) Gọi x ( km/h) vận tốc xe thứ hai ( ĐK : x > ) - Vận tốc xe thứ (x+10)( km/ h) 100 (h ) x 100 ( h ) - Thời gian xe thứ hết quãng đường AB : x 10 100 100 Ta có phương trình : x x 10 - Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB : (1,25 đ) 200( x 10) 200x x ( x 10) x 10x 2000 ' 1.(2000) 2025 > ' 2025 45 x1 5 45 50 ( loại ) x 5 45 40 ( nhận ) (0.5đ) TL : Vận tốc xe thứ hai 40 ( km / h) Vận tốc xe thứ 50 ( km / h) (0,25đ) Bài : (3,5đ) b) c/m tứ giác BEHF nội tiếp : đ) Có : A BEˆ H 900 BFˆ H 90 ˆ H BFˆ H 1800 BE Tứ giác BEHF nội tiếp D E B H F O (1 C K Vẽ hình , ghi GT+ KL : ( 0.5đ) a) C/m AH BC F : (1đ) Có : ˆ C 900 ( góc nội tiếp chắn đường BD trịn ) BEˆ C 90 ( góc nội tiếp chắn đường trịn ) ABC có hai đường cao BD CE cắt H nên H trực tâm tam giác ABC Suy AH đường cao thứ ba tam giác Do : AH BC c) c/m DK // AF đ) Có AF BC ( 1) (1 sđ C K sđ CEˆ K ( t/c góc nội tiếp ) sđ CD ˆ sđ DBC ( t/ c góc nội tiếp ) Mà CEˆ K DBˆ C ( tứ giác BEHF nội tiếp ) Suy : CD CK DK BC ( ĐL ) ( ) Từ ( ) (2 ) suy : DK // AF - Hết - HIỆU TRƯỞNG (Đã ký) Trần Mỹ Thạnh ... LỤC Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Phịng GD&ĐT Quận 2 Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Tân Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20... năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri Phương Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Trường THCS Tây Sơn Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Trường THCS... Giang Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 20 19 – 20 20 có đáp án - Trường THCS Võ Trứ ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 20 19 -20 20 MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 90