GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG BUỔI 11 PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU Kiến thức: + Ôn tập kiến thức phép cộng, phép trừ đa thức biến + Củng tốn thu gọn, xếp, tính giá trị, tìm nghiệm đa thức biến Năng lực: + Học sinh thực phép cộng, phép trừ đa thức biến theo hàng ngang + Học sinh thực phép cộng, phép trừ đa thức biến theo cột dọc + Tính dược giá trị đa thức, tìm nghiệm đa thức biến Phẩm chất: Nghiêm túc, trung thực, chăm chỉ, tuân thủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: + Máy tính, máy chiếu, phiếu tập + Kế hoạch dạy Học sinh: + Ôn tập kiến thức phép cộng, phép trừ đa thức biến + Ôn tập nghiệm đa thức biến + Đồ dùng học tập, ghi, SGK, SBT… III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động Hệ thống kiến thức buổi dạy a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức sử dụng buổi dạy b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi giáo viên c) Sản phẩm: Nội dung câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung câu hỏi HS thực nhiệm vụ: + HS trả lời câu hỏi GV + HS lớp lắng nghe, suy ngẫm Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét câu trả lời bạn + Bổ xung nội dung thiếu Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Cho điểm với câu trả lời TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Nội dung 1) Để cộng hay trừ da thức P(x) cho da thức Q(x) theo hàng ngang ta làm sau + Thu gọn đa thức xếp hai đa thức theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) biến + Viết P(x) Q(x) P(x) Q(x) theo hàng ngang, đa thức Q(x) dặt TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG dấu ngoặc + Thực bỏ dấu ngoặc, nhóm đơn thức co số mũ biến với + Thực phép tính nhóm, ta kết cần tìm 2) ) Để cộng hay trừ da thức P(x) cho da thức Q(x) theo hàng dọc ta làm sau: + Thu gọn đa thức xếp hai đa thức theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) biến + Đặt đa thức P(x) trên, đa thức Q(x) cho hai đơn thức có số mũ biến cột + Cộng trừ hai đơn thức cột ta kết cần tính Hoạt động Bài tập tính tổng, hiệu hai đa thức biến a) Mục tiêu: Học sinh thu gọn, xếp, tính tổng, hiệu đa thức biến b) Nội dung: Học sinh làm tập 1, 2, 3, Bài tập Tính A(x) B(x) A(x) B(x) biết 2 a) A(x) 3x 6x B(x) 5x 4x 11 2 b) A(x) 6x 7x B(x) 3x 5x 2 c) A(x) x 2x B(x) x x d) A(x) 7x 9x B(x) x 4 Bài tập Cho hai đa thức P(x) 3x 3x 4x 2x x Q(x) 5x 19x 4x 6x 12 x a) Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến; b) Tính P x Q x ; P x Q x c) Tính Bài tập Cho đa thức sau P x 2x 7x 6x 2x x ; TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Q x 3x x 5x x 6x a) Thu gọn đa thức b) Tính P x Q x , P x Q x theo hàng dọc f x 6x 5x g x 2x 4x h x 2x 2x 7x Bài tập Cho ; f x g x h x a) Tính f x g x h x b) Tính c) Sản phẩm: Lời giải tập 1, 2, 3, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập + GV chiếu nội dung tập a) A(x) B(x) 8x 2x HS thực nhiệm vụ: A(x) B(x) 2x 10x 13 + HS lên bảng làm, HS làm phần b) A(x) B(x) 9x 12x + HS lớp làm cá nhân A(x) B(x) 3x 2x + Gv giam sát, hỗ trợ HS yếu làm Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn bảng c) A(x) B(x) 2x x A(x) B(x) 3x Kết luận, nhận định: d) A(x) B(x) 7x 8x + GV nhận xét làm HS A(x) B(x) 7x 10x + Chốt cách làm Bài tập Bài tập 2, GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 2, + Mỗi yêu cầu HS lên bảng làm HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm theo nhóm cặp đơi Báo cáo, thảo luận: + GV chiếu làm số nhóm + HS nhận xét làm bạn bảng + Nhận xét làm nhóm Kết luận, nhận định: a) P(x) 3x 3x 4x 2x x 2x 4x 3x 2x Q(x) 5x 19x 4x 6x 12 x 5x 4x 18x 6x 13 b) P(x) Q(x) 3x 15x 4x P(x) Q(x) 7x 8x 21x 8x 19 Bài tập a) P x 2x 6x 2x 7x x P(x) 8x 2x 8x + GV nhận xét làm HS + Nhấn mạnh cách trình bày làm theo TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Q x x 3x x 5x 6x 3 TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN hàng dọc + Chú ý dấu ngoặc thực theo hàng ngang GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Q x x 4x 5x 6x b) * Tính P x Q x Q x x 4x 5x 6x P x Q x 9x 4x 3x 14x P x 8x * Tính 2x 8x P x Q x Bài tập Q x x 4x 5x 6x P x Q x 7x 4x 7x 2x Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: f x 6x 5x + GV chiếu nội dung tập g x 2x 4x P x 8x + Yêu cầu HS tiếp tục làm theo nhóm cặp đơi HS thực nhiệm vụ: + HS học trung bình lên bảng làm phần g(x) 4x 2x h x 2x 2x 7x h x 2x 7x 2x a) Tính Báo cáo, thảo luận: + GV nhận xét làm HS + Chốt kết nhấn mạnh lại bước làm 1 g x 4x h x 2x + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: f x g x h x f x 6x 5x + HS lớp làm theo nhóm cặp đôi + Lên bảng sửa bạn làm sai 2x 8x f x g x h x 2x 7x 2x 5x 7x 4x f x g x h x b) Tính Ta có: f x g x h x f x g x h x f x 6x 5x g x 4x h x 2x 1 2x 7x 2x f x g x h x 4x 5x 7x 2 Hoạt động Bài tập tìm đa thưc chưa biết TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG a) Mục tiêu: Học sinh kết hợp tốn tím số chưa biết với quy tắc cộng trừ da thức làm tập tìm da thức chưa biết b) Nội dung: Học sinh làm tập 5, 6, f x Bài tập Tìm đa thức , biết: f x 3x 5x 2x 4x a) 2 2x 3x f x 3x 4x b) M x 2x 3x 7x N x 3x 4x 2x Bài tập Cho hai đa thức P x M x N x a) Tính ; Q x Q x M x N x b) Tìm đa thức cho: Bài tập A(x) 4x 3x x x B(x) 2x 6x x x c) Sản phẩm: Lời giải tập 5, 6, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bài tập Nội dung Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + Tím số hạng chưa biết làm nào? HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm tập + HS lớp làm cá nhân f x 3x 5x 2x 4x a) f x 2x 4x 3x 5x f x x x Báo cáo, thảo luận: 2x b) + GV chiếu lời giải mẫu f x 2x 3x 3x 4x + HS nhận xét làm bạn f x x 7x 3x f x 3x 4x Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại kết cách làm Bài tập GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập + Tím số bị trừ làm nào? HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm tập + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN Bài tập P x M x N x a 2x 3x 7x 3x + 4x 2x 2x 3x 7x 3x 4x 2x 3x TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG Q x M x N x b) Ta có: Q x N x M x + GV chiếu lời giải mẫu + HS nhận xét làm bạn + Nếu bước thực 3x 4x 2x Kết luận, nhận định: 2x 3x 7x + GV nhận xét làm HS 3x 4x 2x 2x 3x 7x 2x 2x 3x 3x + Chốt lại kết cách làm 4x 7x 4x 6x 11x Vậy Q(x) 4x 6x 11x Hoạt động Bài tập Tìm nghiêm đa thức a) Mục tiêu: Học sinh tìm nghiệm da thức bạc nhất, số đa thức đặc biệt b) Nội dung: Học sinh làm tập 7, Bài tập a) Cho đa thức: P x ? đa thức P x 3x x x Trong ba số 0; 1; , số nghiệm P x x x 4x b) Trong số 2; 1; 0; 1; , số nghiệm ? Bài tập 1) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f x 3x b) A(x) x c) B(x) 2x 2) Tìm nghiệm đa thức sau: a) D(x) x 27 b) g(x) x c) h(x) x 3 (x 2) 3) Chứng minh đa thức sau nghiệm a) P(x) 2x c) f (x) x b) Q(x) x 2x d) g(x) x 2 e) h(x) (x 1) (x 5) c) Sản phẩm: Lời giải tập 7, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung GV giao nhiệm vụ học tập: Bài tập + GV chiếu nội dung tập a) Ta có: P 3.03 02 + Làm để biết số có nghiệm đa thức TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn Kết luận, nhận định: GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG P 1 1 1 1 0 P 1 3.13 12 P x Vậy x nghiệm đa thức b) Ta có: + GV nhận xét làm HS P 0 + Chốt kết cách làm P 1 1 1 1 6 P 03 02 4.0 4 P 1 13 12 4.1 0 P 23 2 4.2 0 Bài tập Phần GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 8.1 Vậy số 2;1; nghiệm đa thức P x Bài tập 1) + Tìm nghiệm đa thức làm nào? HS thực nhiệm vụ: a) f (x) 0 3x 0 x + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Vậy Báo cáo, thảo luận: + HS nhận xét làm bạn + Thảo luận trường hợp HS nhẩm nghiệm b) x nghiệm đa thức f (x) A(x) 0 x x 1 0 x 2 nghiệm đa thức A(x) Kết luận, nhận định: Vậy c) B(x) 0 2x 0 + GV nhận xét làm HS 2x 7 x + Với lớp HS nhẩm nghiệm OK Phần GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 8.2 + Các da thức có đặc biệt? + Tìm nghiệm chúng làm nào? + Một tích nào? HS thực nhiệm vụ: + HS lên bảng làm + HS lớp làm cá nhân Báo cáo, thảo luận: Vậy 2) x 7 nghiệm đa thức B(x) a) D(x) 0 x 27 0 x 27 ( 3)3 x Vậy x nghiệm đa thức D(x) b) g(x) 0 x 0 x 4 x 2 Vậy x 2 nghiệm đa thức g(x) c) h(x) 0 (x 3).(x 2) 0 + HS nhận xét làm bạn TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Kết luận, nhận định: + GV nhận xét làm HS + Chốt lại cách làm với đa thức đặc biệt GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 0 x 0 x 3 x Vậy x 3; x nghiệm đa thức h(x) 3) a) Cách 1: Có x 0 x 2x 0 2x P(x) 2x x Vậy đa thức P(x) khơng có nghiệm Cách 2: P(x) 0 2x 0 1 x (vô lý) Vậy đa thức P(x) khơng có nghiệm b) Có x 0, x 0 x Phần GV giao nhiệm vụ học tập: + GV chiếu nội dung tập 8.3 x 2x Q(x) x 2x x + Đa thức khơng co nghiệm Vậy đa thức Q(x) khơng có nghiệm ? c) Có x 0 x + Làm để chứng minh điều x 0 x + Biểu thức có giá trị khơng âm, khơng f (x) x dương Vậy đa thức f (x) khơng có nghiệm 2 + So sánh x , (x 2) với số ta có kết luận ? 2 + So sánh x , -(x 2) với số ta có kết luận ? d) Có x 0 x x 0 x g(x) x 0 0 HS thực nhiệm vụ: Vậy đa thức g(x) nghiệm + HS lên bảng làm e) Có (x 1) 0 x (1) + HS lớp làm theo nhóm lớn Dấu " " xảy x 1 Báo cáo, thảo luận: (x 5) 0 x (2) + HS nhận xét làm bạn Dấu " " xảy x Từ (1) (2) Kết luận, nhận định: h(x) (x 1) (x 5) 0 + GV chiếu lời giải mẫu + GV nhận xét làm HS + Chốt lại cách làm 2 x 5 (x 1) đồng thời Mà khơng có giá trị x để (x 1) TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG x 5 đồng thời Vậy đa thức h(x) khơng có nghiệm IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + HS học thuộc lí thuyết học + Xem lại dạng chữa + Làm tập phiếu tập số 11 + Chuẩn bị TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN