Đang tải... (xem toàn văn)
Sắp xếp các hạng tử của đa thức.. M(x) theo lũy thừa tăng dần của biến.[r]
(1)Tổ: Tự nhiên
(2)Kiểm tra cũ
Bài tập: Cho hai đa thøc
P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 +x2 - x - 1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
(3)Cho đa thức: M(x) = 2x4 + 4x3 – 5x6 +3x2 – 4x -1
M(x) = – 5x6 + 2x4 +4x3 + 3x2 – 4x -1 M(x) = -1 - 4x +3x2 +4x3 + 2x4 – 5x6
? Sắp xếp hạng tử đa thức M(x) theo lũy thừa giảm dần biến ? Sắp xếp hạng tử đa thức
M(x) theo lũy thừa tăng dần biến ?Chỉ hệ số khác đa thức M(x).? Tìm hệ số cao đa thứa M(x)
(4)P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Gi¶i :Gi¶i :
= 2x5 + 4x4 + x2 +4x +
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
a/ P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+(-x4 +x3 +5x +2 )
+ 5x4 - x4
= 2x5 - x3 + x2 - x -1 +x3 +5x + 2
b/ P(x) - Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1) - (-x4 +x3 +5x +2)
+ 5x4 + x4
= 2x5 - x3 + x2 - x -1 - x3 - 5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+(- x3- x3)+ x2 +(- x -5x)+( -1-2)
(5)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1 Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
(6)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : VÝ dô : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
2 7 2 5 5 2
+
Ta cộng đa thức t ¬ng tù nh céng sè theo cét däc
(7)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tính tổng P(x) + Q(x) Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4 + x3 +5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
-x3
2x5
x4
x4 + x2
x x
+ 4 + 4 +1
+5 -1
(8)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thức mét biÕn :
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
C¸ch 2:
C¸ch 2:
(Thùc hiƯn theo cét däc)
P ( x) =2x5+5x4-x3+ x2 - x -1
Q ( x) = -x4+x3 +5x+ 2
(9)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thức mét biÕn :
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
Cách 2:
Bài 44/SGK/45
Cho hai ®a thøc
P(x)= -5x3- + 8x4 + x2
vµ Q(x)= x2 -5x- 2x3 +x4 –
H·y tÝnh P(x) + Q(x)
(Thùc hiÖn céng theo cét däc)
P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1
+
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
3 1
3
(10)C¸ch 1
P(x)+Q(x)= ( -5x3- +8x4 +x2)
+( x2 -5x- 2x3 +x4 – )
= -5x3- +8x4+x2+x2-5x-2x3+x4
-= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2)
+(-5x)+(- - )
= 9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x -1 3 3 2 3 Bài giải
Cách :
P(x) =8x4-5x3 +x2
Q(x) = x4- 2x3 +x2 5x
-Q(x)+P(x)= 9x4-7x3+2x2 -5x- 1
3 +
Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN
1.Cộng hai đa thøc mét biÕn :
VÝ dô 1 : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
C¸ch 2:
P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1
+
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
(11)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dơ : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tỉng cđa chóng
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
P(x)- Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1)
-(-x4 + x3 +5x +2 )
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức )
Cách 2: (Thùc hiƯn theo cét däc)
VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
+ x4- x3 -5x - 2
= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2
+(-x -5x)+(-1-2)
= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
Chó ý bỏ ngoặc
Có dấu trừ đ ằng tr íc
TÝnh P(x)-Q(x)
t ¬ng tự nh trừ đa thức
Giải :
(12)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC MộT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng đa thức )
Cách 2:(Thực theo cét däc)
C¸ch 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4 + x3 +5x + 2
-P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x = -1 - = -3
Nh¸p
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần
Gi¶i :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trừ đa thức )
2x? x2- 0 =
?
? ?
? ?
Cách 2:
(13)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch cộng đa thức )
Cách 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
Q(x) = - x4 + x3 +5x +
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần
Cách 2:
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ổ )
(14)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch cộng đa thức )
Cách 2:(Thực hiÖn theo cét däc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1
+
-Q(x) = x4 - x3 -5x -
P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
Ví dụ : Tính P(x)-Q(x) với P(x) Q(x) cho phần
Cách trình bày khác cách 2
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức )
Cách 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
P(x) + [-Q (x)]
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Dựa vào phép trừ số nguyên, Ví dụ: 5- = + (-7)
Em h·y cho biÕt:
P(x) – Q (x) = ?
-Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
BiÕt Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
-Q(x) = x4 - x3 -5x -
(15)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn : *Chó ý :
Để cộng trừ hai đa thức biÕn ,
ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét hai c¸ch sau :
Cách 1 : Thực theo cách cộng trừ đa thức học Bài
C¸ch 2 :
Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) biến, đặt phép tính theo cột dọc t ơng tự nh cộng, trừ số
(16)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
*)Chó ý :
?1
Cho hai ®a thøc :
M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x -2,5
H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) b) M(x) - N(x)
a)
M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5 +
N(x) =3x4 -5x2 -x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4+5x3 -6x2 -
Bài giải :
b)
M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5
N(x) = 3x4 -5x2 -x - 2,5
(17)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn : *Chó ý :
Bµi tËp
Cho đa thức : P(x) =x3 -2x2 + x +1
Q(x) =-x3 +x2 + 1
H(x) =x2 +2x +3
H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)
Bài giải :
a) Cách :
+ 5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)+Q(x) +H(x)
= (x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3)
= x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3
= (x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3)
= 3x +5
C¸ch : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +3
(18)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn : *)Chó ý :
Bài tập
Cho đa thøc : P(x) = x3 -2x2 + x +1
Q(x) = -x3 +x2 + 1
H(x) = x2 +2x +3
H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)
a) P( x) + Q ( x) + H ( x) = 3x + 5
b) Cách :
Bạn An trình bày cách
Bạn An trình bày cách
nh sau :
nh sau :
P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x2 - x -3
P(x)- Q(x) - H(x)
= (x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3)
= x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - - x2 - 2x -3
= (x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3)
= 2x3 - 4x2 - x -3
C¸ch : P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ - Q(x)= x3 -x2 -1
- H(x)= -x2 -2x -3 +
(19)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Cộng hai đa thức biến :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức )
C¸ch 2: (Thùc hiƯn theo cét däc)
P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1
+
2 Trừ hai đa thức biến:
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ) C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1
_
(20)Trò chơi : Vượt chướng ngại vật
Õ
N B T I
Ư
í
£
L C
O N
Đ
à
(21)Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thức mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo cách cộng đa thức )
C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
H íng dÉn vỊ nhà
H ớng dẫn nhà
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức )
Cách 2:(Thực theo cột dọc)
*Chú ý :
-Nắm vững cách cộng , trừ đa thức
một biến chọn cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52
(SGK trang 45+46 )