TRÖÔØNG TRUNG HOÏC CÔ SÔÛ AN PHUÙ... KiÓm tra bµi cò[r]
(1)(2)M«n: TON HC
Giáo viên : PHM TH NGC PHƯỢNG
(3)KiĨm tra bµi cị
Kiểm tra cũ
HS1: Cho hai đa thức
M(x) = 3x2 - + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 -x3
N(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x -1
Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng dần biến. Lời giải
M(x) = 3x2 - + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 -x3
M(x) = - + (3x2-2x2) +(-3x3-x3)+x4 –x6
M(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
(4)KiĨm tra bµi cị
KiĨm tra bµi cò
a Sắp xếp hạng tử theo lũy thừa tăng dần biến.
M(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6
N(x) = -1 + x + x2 - x3 – x4 + 2x5
(5)P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Gi¶i :Gi¶i :
+ 5x4 - x4
= 2x5 - x3 + x2 - x -1 +x3 +5x + 2
= 2x5 + 4x4 + x2 +4x +
= 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)
P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + )
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2
(6)(7)
§
§8.8. CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN(TT)CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN(TT)
1 Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dơ : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh hiệu cđa chóng
(8)2.Trừ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dơ : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
Hãy tính P(x) – Q(x)
CỘNG TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn 2 Trừ hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dơ : Cho hai ®a thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
(9)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tính tổng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thøc ë bµi 6)
2 7 2 5 5 2
+
2 7 2
2 7
+
(10)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
HÃy tính tổng P(x) + Q(x) Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức 6)
Cách 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4 + x3 +5x + 2
+
P(x)+Q(x) =
x3
-x3
2x5
x4
x4 + x2
x x
+ 4 +4 + 1
(11)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)
Gi¶i :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch
cộng đa thức 6) Cách 2:
C¸ch 2:
(Thùc hiƯn theo cét däc)
P(x)=2x5+5x4-x3+ x2 - x -1
+
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
(12)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dơ : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tổng P(x) + Q(x)
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách
cộng đa thức 6)
Cách 2:
Bài 44/SGK/45 Cho hai ®a thøc
P(x)= -5x3- +8x4 +x2
vµ Q(x)= x2 -5x- 2x3 +x4 –
H·y tÝnh P(x) + Q(x)
(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1
+
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
3 1
3
(13)C¸ch 1
P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 +x2)
+( x2 -5x- 2x3 +x4 – )
=-5x3- +8x4+x2+x2-5x-2x3+x4
-=(8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2)
+(-5x)+(- - )1
3 2
3 2
2
3 1
3 1
Bµi giải
Cách :
P(x) =8x4-5x3 +x2
Q(x) = x4- 2x3 +x2 5x
-Q(x)+P(x)=9x4-7x3+2x2 -5x- 1
3
3
(14)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : Cho hai thøc
P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x
-1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2
H·y tÝnh tỉng cđa chóng
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
P(x)-Q(x)
= (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1)
-(-x4 + x3 +5x +2 )
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức )
Cách 2: (Thực theo cột dọc)
VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
+ x4- x3 -5x - 2
=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2
+(-x -5x)+(-1-2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
Chó ý bá ngc
Cã dÊu trõ ® »ng tr íc
TÝnh P(x)-Q(x)
t ơng tự nh trừ đa thức
Giải :
(15)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2
=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)
=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3
P(x)=2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - ; Q(x)=-x4 + x3 +5x +2
P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 )
(16)
-§
§8.8.CéNG,TRõ HAI CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIếN
ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo cách cộng đa thức )
C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)
C¸ch 2:
Q(x) =
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
-x4 + x3 +5x + 2
-P(x)-Q(x) =
-2x3
-x3-x3=
2x5-0=
+6x4
5x4-(-x4)=
+x2
-6x
-x - 5x = -1 - = -3
Nháp
2 Trừ hai đa thøc mét biÕn :
VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức )
2x? x2- 0 =
?
? ?
? ?
(17)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch cộng đa thức )
Cách 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1
_
Q(x) = - x4 + x3 +5x +
P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -3
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
Cách 2:
Giải :
Cách 1: ( Thực theo cách trừ đa thức ổ )
(18)Đ
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch cộng đa thức )
Cách 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1
+
-Q(x) = x4 - x3 -5x -
P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
Cách trình bày khác cách 2 Giải :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trừ đa thức )
Cách 2:(Thực theo cét däc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 _
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3
P(x)-Q(x)= P(x) + [- Q(x)]
Hãy xác định đa thức - Q(x) ?
Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, Em h·y cho biÕt: 5- = + (-7)
P(x) – Q(x) = ?
-Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)
Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)
(19)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Cộng hai đa thức biến :
Cách 1: ( Thực theo cách cộng đa thức )
Cách 2:(Thực theo cột däc)
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)
với P(x) Q(x) cho phần
Cách trình bày khác cách 2 Giải :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trừ đa thức )
Cách 2:(Thực hiÖn theo cét däc)
P(x) + [- Q(x)]
P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1
+
-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2
(20)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
*)Chú ý :
Để cộng trừ hai đa thøc mét biÕn , ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét hai c¸ch sau :
Cách 1 : Thực theo cách cộng trừ đa thức học Bài
Cách 2 : Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm ( tăng) biến , đặt phép tính theo cột dọc t ơng tự nh cộng , trừ số
(21)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
*)Chó ý :
?1 Cho hai ®a thøc :
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) vµ b) M(x) - N(x)
a) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5 +
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
M(x)+N(x) =4x4+5x3-6x2 -
Bài giải :
b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5
(22)
§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
*)Chó ý :
?1 Cho hai ®a thøc :
M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5
N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5
H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) vµ b) M(x) - N(x)
Bµi tập :
Cho đa thức :
P(x) =x3 -2x2 + x +1
Q(x) =-x3 +x2 + 1
H(x) =x2 +2x +3
H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)
Bµi giải :
a) Cách :
+5
P(x)+Q(x)+H(x)=
P(x)+Q(x) +H(x)
=(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3)
=x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3
=(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3)
= 3x +5
C¸ch : P(x)= x3 -2x2 + x +1
+ Q(x)= -x3 +x2 +1
H(x)= x2 +2x +3
(23)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn : 2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
*)Chó ý :
Bài tập :
Cho đa thøc :
P(x) =x3 -2x2 + x +1
Q(x) =-x3 +x2 + 1
H(x) =x2 +2x +3
H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)
a) P(x) +Q(x) + H(x)=3x + 5
b) Cách :
Bạn An trình bày cách
Bạn An trình bày cách
nh sau :
nh sau : P(x)- Q(x) - H(x)
=(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3)
=x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - - x2 - 2x -3
=(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3)
= 2x3 - 4x2 - x -3
C¸ch : P(x)= x3 -2x2 + x +1
(24)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIếNCộNG,TRừ HAI ĐA THứC MộT BIếN
1.Cộng hai đa thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo cách cộng đa thức )
Cách 2: (Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1
Q(x)= -x4+x3 +5x+2
P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1
+
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc theo cách trừ đa thức ) Cách 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)
P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 _
Q(x)= - x4 + x3 +5x +2
(25)§
§8.8.CéNG,TRõ HAI §A CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN
THøC MéT BIÕN
1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng đa thức )
Cách 2:(Thực theo cét däc)
2 Trõ hai ®a thøc mét biÕn : H íng dÉn vỊ nhµH íng dÉn vỊ nhµ
C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trừ đa thức )
Cách 2:(Thực theo cột dọc)
*)Chú ý :
-Nắm vững cách cộng , trừ đa thức
một biến chọn cách làm phù hợp cho từng bài
-Làm tập : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52