Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 103 Câu 1 Cho hàm[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: y f x f ' x x Số báo danh: Mã đề 103 x x , x Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực tri hàm số là: A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); BM x, DN y 0 x, y a M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x a a x y A x a a x 2y B x 2a a x y C 2x a a x y D Câu Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 8 B 12 C 16 D 20 Câu Khối mười hai mặt có cạnh? A 12 cạnh B 16 cạnh C 20 cạnh D 30 cạnh Câu Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 60 B 30 C 45 D 90 Câu Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B 11 C 12 D 15 Mã đề 103 Trang 1/ Câu Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 20 16 x 2x y x1 Câu Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: A x M x 1 B M C x M 1 D x M 1 Câu Cho A B C D -1 f x 1 x dx 2 Khi I f x dx Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho a 3 A a 3 B C 2a 3 D a x x Câu 11 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A B 10 C 11 D y f x y f ' x Câu 12 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 1 A 3;3 Mã đề 103 Trang 2/ B g x g 3 3;3 C Không tồn giá trị nhỏ max g x g 1 D 3;3 Câu 13 Cho A a b B a b C a b D b a 3 g x f x dx a, f x dx b 3;3 Khi f x dx bằng: M 1; 2;3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 686 A 1372 B 524 C 343 D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 165a A 15 B 135a 15 C 165a 15 135a D 15 Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ; A y ln cos x mx đồng biến ; B 1 ; 3 C ; D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q Mã đề 103 Trang 3/ trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 9V A 27V B 9 V C 81V D Câu 18 Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 x k A x k B 2 x k2 C x k D Câu 19 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng y x y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? A y log x B y log x x C y 2 x 1 y 2 D Câu 20 Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Mã đề 103 Trang 4/ Câu 21 Cho hàm số thiên hình vẽ x f ' x f x y f x xác định - -1 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến + + -1 f x m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; A 1;1 B 1;1 C 2; 1 D x 1 y x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 22 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 x 2x 3 3 y Câu 23 Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số ln đồng biến ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến ; 1 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x log a log a x log a y y A B log b a.log a x log b x 1 log a x log x a C D log a xy log a x log a y Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m 2 B m C m 2 D m Mã đề 103 y x m x có ba điểm cực trị Trang 5/ Câu 26 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 58800 B 78400 C 117600 D 44100 Câu 27 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 2a A 2a B 3a C D 2a 3 ;10 Câu 28 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 12 B 20 C 11 D 21 2000 x lúc đầu số Câu 29 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 10130 B 10132 C 5154 D 5130 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3x 10 0 B x 3z 10 0 C x 3y 10 0 N ' x N x D 4x 12z 10 0 y tan cos x 2 Câu 31 Tập xác định hàm số \ k 2 A B C D \ k \ 0 \ 0; 2017 Câu 32 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 2; A ; B Mã đề 103 x 2017 2018 x 3 Trang 6/ 2; ; 2 D C y f x Câu 33 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C M 2; 0;1 lên đường H 1;0; H 0; 2;1 H 2; 2;3 H 1; 4;0 D Câu 35 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98562000 đồng B 98560000 đồng C 98217000 đồng D 98215000 đồng Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 12 I x cos xdx Câu 37 Tìm nguyên hàm A I x sin x cos x C x I x sin C B Mã đề 103 Trang 7/ x C C D I x sin x cosx C I x cos sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 Câu 38 Số giá trị thực tham số m để phương trình có 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A Vô số B C D Câu 39 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm BC B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu 40 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 15 C 15 D 25 2x 3 x Câu 41 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 9405 B 2890 C 1380 D 4620 Câu 42 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: S 10a A Stp 16a B S 12a C S 8a D 2 log x 3 log x 0 Câu 43 Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C 11 D Mã đề 103 Trang 8/ M 2;1;0 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 3 A x y z 4 B x y z 4 2 C x y z 4 2 D Câu 45 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 640 B 720 C 560 D 280 b 2x 1dx 1 Câu 46 Biết a A a b 1 2 B b a b a C b a 1 Khẳng định sau đúng? 2 D a b a b Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 10 A 2 x 1 y z 3 8 B 2 x 1 y z 3 16 C 2 x 1 y z 3 9 D I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp Câu 48 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D x y x Tìm khẳng định Câu 49 Cho hàm số y x 2 16 x \ 3 A Hàm số xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định \ 3 D Hàm số đồng biến Mã đề 103 Trang 9/ Câu 50 Cho hàm số A P B P 5 C P 1 D P 2 y x a bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c HẾT Mã đề 103 Trang 10/