Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 115 Câu 1 Cho hình[.]
www.thuvienhoclieu.com Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương THPT Trường THPT Khúc Thừa Dụ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN -Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có _ trang) (không kể thời gian phát đề) Họ Số báo Mã đề 115 tên: danh: Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A AK BC B CH SB C HK HC D CH AK Câu Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giaó viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ A 24 B 25 C 11 D 1 u n ; u1 3; q Hỏi số 256 số hạng thứ mấy? Câu Cho cấp số nhân A 11 B C D 10 Câu Cho bốn hàm số có hàm số tuần ? hồn với chu kì A B C D Câu Giám đốc nhà hát A phân vân việc xác định mức giá vé xem chương trình trình chiếu nhà hát Việc quan trọng, định nhà hát thu lợi nhuận từ buổi trình chiếu Theo sổ ghi chép mình, Ơng ta xác định rằng: giá vé vào 20 USD/người trung bình có 1000 người tới xem Nhưng tăng thêm USD/người 100 khách hàng giảm USD/người có thêm 100 người khách số trung bình Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD/người lợi nhuận cho nhà hát dich vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính gía vé vào cửa để thu nhập lớn A 14 USD/người B 21 USD/người C 18 USD/người D 16 USD/người Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a, AD a 2, đường thẳng SA y sin 2x; y cos 4x; y tan 2x; y cot 3x vng góc với mặt phẳng ; góc đường thẳng SC mặt phẳng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Mã đề 115 Trang 1/ www.thuvienhoclieu.com 6a A 3 B 2a C 3a D 2a Câu Trong dãy số sau, dãy số dãy số tăng n 3 un n 1 A n un n B 1 n un 3n D u n n 2n Câu Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc C A B C D 12 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx m cắt đồ thị hàm số y x 3x x ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC m ; A B m 2; m ; 0 4; C D m k k 1 k 2 Câu 10 Tìm tất số tự nhiên k cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A k 7,k 8 B k 4,k 8 C k 3, k 9 D k 4, k 5 d : y 2x 3y 0 Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d : x y 0 Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B Vô số C D Mã đề 115 Trang 2/ www.thuvienhoclieu.com Câu 12 Cho tam giác ABC cân đỉnh A Biết độ dài cạnh đáy BC, đường cao AH cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Gía trị q 2 A 2 1 B 2 2 C 21 D 2x 3 Câu 13 Tìm hệ số x triển khai thành đa thức 5 A C8 B C8 3 C C8 3 D C8 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị C I 2;2 A I 2;1 B I 2; 2 C I 2;1 D y x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A; Hình chiếu vng góc A’ ABC A ' BC nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2a A B a 2a C a D x2 x 2x 1 J lim I lim x x x x Câu 16 Cho Tính I J A B C D Câu 17 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A u n 2n Mã đề 115 Trang 3/ u n 1 n www.thuvienhoclieu.com n B C un n 3n D u n n Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, đường thẳng SO vng góc với mặt ABCD phẳng A 60 B 30 C 90 D 45 Biết AB SB a,SO a Tìm số đo góc hai mặt phẳng SAB SAD Câu 19 Tìm tập giá trị T hàm số y x x T 0; A B C T 3;5 T 3;5 T 2; D Câu 20 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2018 Gọi M trung điểm AA’; N, P điểm nằm cạnh BB’, CC’ cho BN 2B' N,CP 3C'P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP 23207 A 18 4036 B 32288 C 27 40360 D 27 Câu 21 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ 2017 A 4034 B 2017 C 6051 D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang cân, AD 2, AB 2, BC 2,CD 2a Hai SAB SAD ABCD mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Gọi M, N trung điểm a3 SAC SB SD Tính cosin góc MN biết thể tích khối chóp S.ABCD Mã đề 115 Trang 4/ www.thuvienhoclieu.com A 10 310 B 20 C 10 310 D 20 Câu 23 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B y 2 y 2x x 1 ? C y D y Câu 24 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh A 2 B C 2 D 1;1 Câu 25 Xét hàm số y 3x đoạn Mệnh đề sau đúng? 1;1 A Hàm số có cực trị khoảng B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số đạt giá trị lớn x 1 giá trị nhỏ x D Hàm số đồng biến đoạn 1;1 1;1 Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm 2x y 2018 2018 x hai điểm A, B phân biệt cho P k1 k đạt giá trị nhỏ (với hệ số góc số H H tiếp tuyến A, B đồ thị A m 3 B m 2 C m D m Câu 27 Giaỉ phương trình sin x cos x sin 5x x 4 k x k A Mã đề 115 Trang 5/ www.thuvienhoclieu.com x 16 k x k B x 12 k x k 24 C x 18 k x k D Câu 28 Cho hàm số A e B 3e C 2e D e f x x ln x Tính f ' e 2x 1 x 0 f x x x 2m x 0 Câu 29 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 A m 0 B m 2 C m 3 D m 1 Câu 30 Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với x x sin 2x cos sin 2 Câu 31 Giaỉ phương trình x 12 k x 3 k A x 4 k x k B x k x 3 k2 C Mã đề 115 Trang 6/ www.thuvienhoclieu.com 2 x 6 k x k2 D Câu 32 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C n2 C nn 2100 n 1.2 2.3 3.4 n 1n n 1n A B C D n 99 n 100 n 98 n 101 A M 1; 10 Câu 33 Đồ thị hàm số y x 3x 9x có hai điểm cực trị A B, Điểm thuộc đường thẳng AB? B C D Q 0; 1 P 1; N 1;10 Câu 34 Tìm giá trị lớn hàm số y 1 cos x cos x A B C D Câu 35 Cho khối tứ diện ADCD tích V Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể tích khối tứ diện MNPQ 4V A 27 V B 27 2V C 81 V D Câu 36 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 37 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Mã đề 115 Trang 7/ www.thuvienhoclieu.com A y x 3x B y x x C y x 3x D y x x C y x3 6x2 9x C Câu 38 Cho hàm số Tồn hai tiếp tuyến phân biệt có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA 2017 Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D f x sin 2x cos 3x Câu 39 Tính đạo hàm hàm số A B C D f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x 2 cos 2x 3sin 3x f ' x 2 cos 2x 3sin 6x f ' x cos 2x sin 3x Câu 40 Cho hàm số đúng? A B C f x thỏa mãn f ' x 2 5sin x f 10 Mệnh đề f x 2x 5cosx f x 2x 5cosx 15 f x 2x 5cosx 10 f x 2x cos x D Câu 41 Cho hai hàm số đồ thị hàm số A 45 Mã đề 115 f x,gx f x x gx x2 Gọi d1,d2 tiếp tuyến cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến www.thuvienhoclieu.com B 30 C 60 D 90 Câu 42 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x y' + y + Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình biệt? m A 1 m B m 0 C m 0 D 1 f x 2m có bốn nghiệm phân Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuống cân A m 3; m 1 B m C m D m 1;m Câu 44 Phát biểu sau đúng? y f x y f x đổi dấu x qua điểm x liên tục x hàm số đạt x cực đại điểm f ' x 0 f '' x B Nếu hàm số đạt cực đại x A Nếu f ' x y f x đạt cực trị x x nghiệm đạo hàm f ' x 0 f '' x 0 y f x D Nếu x cực trị hàm số cho C Hàm số 0; Câu 45 Phương trình sin x cos x 1 có nghiệm khoảng A Mã đề 115 www.thuvienhoclieu.com B C D Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y 5cos x msin x m có nghiệm A m 12 B m 24 C m 13 D m 24 Câu 47 Viết công thức thể tích V khối cầu có bán kính r A V r V r3 B V r3 C D V 4 r Câu 48 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a cạnh bên hình vng Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 2a A 2a B C 2a 3 D 2a Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc ABC điểm A’ lên trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai a đường thẳng AA’ BC Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 V A B C V a3 3 V a3 12 a3 V 24 D Mã đề 115 Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 50 Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Phép vị tự tâm O, tỷ số k biến tam giác ABD thành tam giác CDB B Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA C Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD AD D Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABD thành tam giác DCB HẾT Mã đề 115 Trang