Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 114 Câu 1 Nếu điểm[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ -(Đề thi có _ trang) THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo Mã đề 114 danh: Câu Nếu điểm M không gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A khối cầu cố định B hình trịn cố định C mặt cầu cố định D đường tròn cố định Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào? x1 y x 1 A x 2 y x 1 B 2x y x 1 C 2x y x 1 D Câu Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 64 C 80 D 16 P f '' f x cos2x Câu Cho hàm số Tính A P 4 B P C P 0 D P Câu Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x Mệnh đề Họ tên: đúng? A d có hệ số góc âm B d song song với đường thẳng x 3 C d có hệ số góc dương D d song song với đường thẳng y 3 Câu Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Mã đề 114 Trang 1/ Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD 34 d 12 A 12 d 34 B 60 d 769 C ABC , AC AD 4, AB 3, BC 5 769 60 D Câu Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng B điểm C đoạn thẳng D mặt phẳng d qua M Câu Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC M khác A M, khác C Mặt phẳng với tứ diện ABCD hình gì? song song với AB AD Thiết diện A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình vng D Hình bình hành Câu 10 Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương trình x.2 x x x m 1 m 2 x 1 có hai phần tử Tìm số phần tử A A Vô số B C D Câu 11 Cho khối hộp ABCD.A 'B'C 'D ' Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB'D ' A B C D Câu 12 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x bx b 0 (x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Mã đề 114 Trang 2/ Câu 13 Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t 0 Tại thời x f t 2t t 2 vị trí chất điểm B cho điểm t, vị trí chất điểm A cho x g t 4sin t Gọi t1 thời điểm t thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc Tính theo t1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2 t t A t1 t t12 t 22 B t t1 t 22 t12 C t1 t t12 t 22 D Câu 14 Mệnh đề đúng? t1 t A lim B lim C lim D lim x x x x x x 2x 12 x x x 0 x x 2x x2 x x 2 x 5 x Câu 15 Cho phương trình 8 Biết phương trình có nghiệm x log a , a 1 Tìm phần nguyên a A B C D y f x Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên x 1 f ' x + f x + 2 2 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m 1;3 \ 0; 2 A m 1;3 B m 1;3 \ 0; 2 C Mã đề 114 2 f x f m có ba nghiệm phân biệt Trang 3/ D m 2; Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a 2, mặt phẳng SAC vng SAB , SBC góc với mặt đáy ABC Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC 3a V A B C V 3a 12 V 3a 3a D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB, SC Tính theo a bán kính R mặt cầu qua năm điểm A, B, C, B1 , C1 a R A V B C R a R a a D Câu 19 Mệnh đề sai? A Hàm số y sin 2x tuần hồn với chu kì B Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì D Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì R Câu 20 Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b? A B C D 2 y f x f ' x x 1 2 x x Câu 21 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? ; 3 2; A Hàm số đồng biến khoảng 3; B Hàm số nghịch biến khoảng 3; 1 2; C Hàm số nghịch biến khoảng 3; D Hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại? 4n lim 3n A Mã đề 114 Trang 4/ 3n 3n 1 B n 1 lim n C 2n lim 2n D Câu 23 Mệnh đề sai? A Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.A’B’C’D’ S.ABCD A B C 16 D sin 2x (0; ) Tính S Câu 25 Gọi S tổng nghiệm khoảng phương trình A S S B C S 0 S D tanx+tan x 1 4 Câu 26 Cho phương trình Diện tích đa giác tạo điểm đường tròn lim lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,947 B 0,948 C 0,949 D 0,946 1 a b b3 a A a6 b Câu 27 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A A ab B A 3 ab C A ab A 6 ab D Câu 28 Cho cấp số nhân A q 21 Mã đề 114 u n biết u1 1, u 64 Tính cơng bội q cấp số nhân Trang 5/ B q 4 C q 4 D q 2 Câu 29 Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a 2a V A B C D V 3a V 2a 3 V 3a Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA=a, tam giác ABC tam giác vuông cân A, AB 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A B V V a3 a3 2a 3 C D V 2a Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S 56 B S 14 34 C S 28 V D S 7 34 log5 1 x log 1 x 0 Câu 32 Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 33 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn Smax hình thang A B C D Smax Smax 3 Smax Smax 3 Mã đề 114 Trang 6/ Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có A B trung điểm SA SB Biết thể tích khối chóp S.ABC 24 Tính thể tích V khối chóp S.A'B'C ' A V 8 B V 12 C V 3 D V 6 Câu 35 Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? 2 x y x2 A x x 1 2x 5x B x 1 y x1 C x 3x y x 1 D y Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y x 2x 3x A y 7x 10x 9x B y x 2x 3x C y 7x 10x 6x D y 7x 10x 6x Câu 37 Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ A V a a V B a V C D V 2a A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log Câu 38 Cho biểu thức Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? log 2020; log 2021 A log 2018;log 2019 B log 2019;log 2020 C log 2017;log 2018 D Câu 39 Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 1326 C 104 D 2652 a cm b cm c cm , Câu 40 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c số nguyên V cm S cm a b c Gọi thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V S, tìm số ba số a, b, c Mã đề 114 Trang 7/ A 12 B 21 C D 10 Câu 41 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay Tìm A 120 B 60 C 60 D 120 Câu 42 Tìm A I 2 B I 1 C I 8 D I 4 I lim Câu 43 Cho hàm số 8n 2n 4n 2n y f x có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ bên g x f g x g x 0 Đặt Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 44 Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song Câu 45 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? Mã đề 114 Trang 8/ 3 y 2 A x y 2 B x e y 2 C x y 6 5 D x y ln x 2mx Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số xác định với x m 2; A m 2; B m ; 2; C m 2; 2; D Câu 47 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A 1 B 3 C D Câu 48 Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C D Vô số y f x y f ' x Câu 49 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D 1 y x mx x 2018 Câu 50 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng ? biến A B C D Mã đề 114 Trang 9/ HẾT Mã đề 114 Trang 10/