Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 104 Câu 1 Gọi A, B là hai[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách -(Đề thi có _ trang) Họ tên: THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Mã đề 104 Câu Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác cân, không B Là tam giác vuông C Là tam giác tù D Là tam giác 1 log x log x 1 2 Câu Bất phương trình có tập nghiệm 0; A 1 0; B 1 1; C 1 ; D 1 0; 2 Câu Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hoành độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k2 k A x k k B x k k C x k k D Câu Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B C D log a log a log a a b a 3 log a b log a b b 3 a 1 log a b b 2 Câu Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 6 6n 5m A B 5m 6n Mã đề 104 Trang 1/ 5n 6m C 6m 5n D M 2; 6; Câu Cho điểm điểm M qua d M ' 4; 2;8 A M ' 3; 6;5 B M ' 4; 2; C M ' 4; 2; D đường thẳng d: x y 3 z Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 9x 10 B y 3 2x C y 3x D y 1 3x s inx F 2 f x F x F 0 3cos x Câu Viết nguyên hàm hàm số Tính F 0 ln A F 0 ln B F 0 ln C F 0 ln D x x dx a ln b ln 3; a, b 4x Câu Giả sử Tính P a.b A P B P C P D P 8 Câu 10 Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 560 B 112 C 128 D 121 f x a ln x x b sin x Câu 11 Cho f log ln10 A B C 10 Mã đề 104 f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị Trang 2/ D y f x x.e x , Câu 12 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối tròn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e 1 A V e B C V e 1 V e2 1 D Câu 13 A B C D lim x x2 x x bằng: f x dx 9 I f sin 3x .cos 3x.dx Câu 14 Cho Tính A I 3 B I 9 C I 2 D I 5 Câu 15 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1110m B 1100 m C 1010m D 100m Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1z 0, (Q) góc m 1 m A m 4 m B m 2 m 2 C m 2 m 4 D Mã đề 104 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với Trang 3/ z 1 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn i Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường tròn C A r 2 B r 1 C r D r 2 Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân m 1; 0;1 A B m 1 m 1;1 C D m z 4 3i Câu 19 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ 13 A B 34 C D Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? 1 0; A 1 ;1 B 1 1 ; C 1 1 ; D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,11 B 0,9 C 0,13 Mã đề 104 Trang 4/ D 0,7 Câu 22 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log x log x 0 phương trình Tính tổng số tiền My để dành tuần (7 ngày) A 21 nghìn đồng B 35 nghìn đồng C 28 nghìn đồng D 14 nghìn đồng Câu 23 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 64a A 27 64 B 27 63a C 27 D 64a Câu 24 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m 2 B m C m 1 D m 3 z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị P x x 1 x Câu 25 Tìm hệ số chứa x khai triển A 10 B 11 C 13 D 12 Câu 26 Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức P 1;5 A N 2; B M 2;3 C z 13 D Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm 10 AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP V a3 A B V Mã đề 104 3 a 12 Trang 5/ C D V a 3 a V 3 a z 3i 5 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 4 B S 25 C S 8 D S 16 Câu 29 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D x 2t x 3 t ' d1 : y t d : y t ' z 4 z 0 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Viết d d phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng S : x y 1 z A 2 S : x y 1 z B 2 S : x y 1 z C D 2 S : x y 1 z 2 4 16 16 4 A 0; 17 B ; cực tiểu Tính Câu 31 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c B a b c 0 C a b c =2 D a b c Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 60 B 30 C 45 D 90 10 Câu 33 Cho hàm số 10 f x f x dx 7, f x dx 3 0;10 liên tục thỏa mãn Tính P f x dx f x dx A P 7 B P Mã đề 104 Trang 6/ C P 10 D P 4 Câu 34 Cho hàm số ; A B f x x3 x2 x f ' x 0 Tập nghiệm bất phương trình bằng: 0; 2; 2 D C , w 1 Câu 35 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A a 10 B 10 C 10 D 3 x2 x f x x x Câu 36 Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x f x A Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x B Hàm số liên tục x 1 f x C Hàm số khơng có đạo hàm x 1 f x D Hàm số có đạo hàm x 1 Câu 37 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D z 2i z Câu 38 Tìm số phức z thỏa mãn Mã đề 104 Trang 7/ A B C D 2i 2 i 2i 2 i x 6 4t d : y t z 2t A 1;1;1 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3;1 A A’ 2; 3; 1 B A’ 2; 3;1 C A’ 2;3;1 D A 1; 2;3 n 2;3; Câu 40 Phương trình mặt phẳng qua nhận làm vectơ pháp tuyến là: A 2x 3y 4z 20 0 Tìm B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 Câu 41 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 57 triệu B 59 triệu đồng C 58 triệu đồng D 56 triệu đồng 2 tiếp Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 3 B C 9 D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vuông cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp A Kết khác 21 a B Mã đề 104 Trang 8/ a C D 2a Câu 44 Cho số phức z thỏa A 74 z 4i 2 w w 2z i Khi có giá trị lớn B 130 C 130 D 16 74 A 1;1;1, B 2;0;1 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z 2 d: 2 2 A x y z d: 1 1 B x y z d: 2 C x y z d: 1 1 D A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 46 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 MA MB MC 20 thoã mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A R R B C R 2 R D Câu 47 Biết A S 2 B S C S 10 D S 5 x x 1 b dx a ln x 1 với a, b số nguyên Tính S a 2b Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 0 B (Q) : 2x 2y z 14 0 C (Q) : 2x 2y z 19 0 D (Q) : 2x 2y z 0 Mã đề 104 Trang 9/ Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh mặt phẳng sau ? SBC A SAB B ABC C SBC D n 1 1 S n 10 10 10 Câu 50 Tổng bằng: A B 10 C 11 10 D 11 SB ABC AC vng góc với HẾT Mã đề 104 Trang 10/