Đang tải... (xem toàn văn)
III ( CHỦ ĐỀ 27 ĐỘNG HỌC CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ) ( 27 ) Họ và tên học sinh Trường I MỤC TIÊU BÀI DẠY Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn, chu kỳ , tần số Vận dụng giải.I. MỤC TIÊU BÀI DẠY Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc trong chuyển động tròn, chu kỳ , tần số Vận dụng giải thích chuyển động của các hành tinh Thái độ và sự hiểu biết về chuyển động của thiên thể hoặc các chuyển động tròn trong cuộc sống II. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Chuyển động tròn Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. Trong chuyển động tròn để xác định vị trí của vật người ta: + Dựa vào quãng đường s (độ dài cung tròn) vật đã đi. + Dựa vào độ dịch chuyển góc θ tính từ vị trí ban đầu. Xét một vật chuyển động tròn từ A đến B trong khoảng thời gian t. Khi đó: + độ dài cung AB chính là quãng đường s vật đã đi được. + góc ở tâm θ chắn cung AB chính là độ dịch chuyển góc của vật.
27 CHỦ ĐỀ 27: ĐỘNG HỌC CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Họ tên học sinh :……………………………………Trường……………….………… I MỤC TIÊU BÀI DẠY -Xác định tốc độ trung bình, tốc độ dài, tốc độ góc chuyển động trịn, chu kỳ , tần số -Vận dụng giải thích chuyển động hành tinh - Thái độ hiểu biết chuyển động thiên thể chuyển động tròn sống II LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Chuyển động trịn Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường tròn Trong chuyển động tròn để xác định vị trí vật người ta: + Dựa vào quãng đường s (độ dài cung tròn) vật + Dựa vào độ dịch chuyển góc θ tính từ vị trí ban đầu Xét vật chuyển động trịn từ A đến B khoảng thời gian t Khi đó: + độ dài cung AB qng đường s vật + góc tâm θ chắn cung AB độ dịch chuyển góc vật + Ta có: Trong vật lý người ta thường đo góc theo đơn vị radian (kí hiệu rad) Cách đổi từ độ sang radian ngược lại Ta có: độ= 1đ ộ X π (rad ) 180 Ngược lại: rad= 1rad X 1800 (đ ộ) π Từ công thức , → Một radian góc tâm chắn cung có độ dài bán kính đường trị Chuyển động trịn a Tốc độ Chuyển động trịn chuyển động có quỹ đạo đường trịn tốc độ khơng đổi theo thời gian Khi quan sát chuyển động kim đồng hồ, ta thấy: + Tốc độ điểm kim khác nhau, phía đầu kim tốc độ lớn + Mọi điểm kim có độ dịch chuyển góc giống khoảng thời gian b Tốc độ góc Kí hiệu: (đọc ômêga) Đơn vị: rad/s Tốc độ góc kim đồng hồ + Kim giây: + Kim phút: 3600s) (kim giây quay vòng hết phút = 60s) (kim phút quay vòng hết = 60 ph = + Kim giờ: (kim quay vòng hết 12 h = 12.3600s) Tốc độ góc ω chuyển động trịn khơng thay đổi Mối liên hệ tốc độ tốc độ góc c Chu kì Chu kì thời gian để vật quay hết vịng.Kí hiệu: T; Đơn vị: giây (s) Nếu khoảng thời gian ∆t vật quay n vịng Chu kì kim đồng hồ + Kim giây: + Kim phút: + Kim giờ: d Tần số Tần số số vịng vật giây Kí hiệu: f Đơn vị: hertz (Hz) Hz = vòng/giây Mối liên hệ , T, f Mối liên hệ v T hay Vận tốc chuyển động tròn Vectơ vận tốc vật chuyển động trịn có: + Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo (đường tròn) + Chiều: theo chiều chuyển động (luôn thay đổi) + Độ lớn: gọi tốc độ (hay tốc độ dài) không đổi Trong chuyển động trịn đều, độ lớn vận tốc khơng đổi hướng ln thay đổi III BÀI TẬP VẬN DỤNG Ví dụ 1:(SGK KNTT)Tính quãng đường vật chuyển động trịn có độ dịch chuyển góc rad, biết bán kính đường trịn m Hướng dẫn: Ta có: Ví dụ 2:(SGK KNTT)Xét chuyển động kim đồng hồ Tìm độ dịch chuyển góc (theo độ radian): a Trong b Trong khoảng thời gian từ 12h đến 15h30 Hướng dẫn: a b Ví dụ 3: (SBT CTST)Điền vào chỗ trống bảng độ lớn góc theo độ radian (rad): Độ Rad 300 600 900 600 900 Hướng dẫn: Độ 00 Rad 300 450 Ví dụ 4:(SBT CTST)Một mô tơ điện quay quanh trục với tốc độ 600 vịng/phút Tốc độ góc mơ tơ bao nhiêu? Hướng dẫn: Ví dụ 5:(SGK KNTT)Roto tổ máy nhà máy thủy điện Hòa Bình quay 125 vịng phút Hãy tính tốc độ góc roto theo đơn vị rad/s Hướng dẫn: - Tân số roto: Ví dụ 6:(SBT KNTT)Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vịng/phút Tính chu kì quay Hướng dẫn: Ví dụ 7:(SGK KNTT)Xét điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất xích đạo 6400 km Hãy tính: a Chu kì chuyển động điểm b Tốc độ tốc độ góc điểm Hướng dẫn: a Thời gian Trái Đất chuyển động tự quay quanh trục vòng ngày → T = ngày = 24 h = 24.3600 = 86400 s b Tốc độ góc: Tốc độ: Ví dụ 8:(SGK KNTT)Biết chiều dài kim phút kim giây đồng hồ cm cm.Hãy tính: a Tỉ số chu kì quay hai kim b Tỉ số tốc độ đầu kim phút đầu kim giây Hướng dẫn: a b Ví dụ 9:(SBT KNTT)Một đồng hồ có kim dài cm, kim phút dài cm Tính tỉ số tốc độ hai đầu kim Hướng dẫn: Ví dụ 10:(SBT KNTT)Hai vật A B chuyển động tròn hai đường trịn có bán kính khác với , có chu kì Nếu vật A chuyển động với tốc độ 15 m/s tốc độ vật B bao nhiêu? Hướng dẫn: Ví dụ 11:(SBT KNTT)Hai vật A B chuyển động tròn hai đường trịn tiếp xúc Chu kì A 6s, cịn chu kì B 3s Biết thời điểm ban đầu chúng xuất phát lúc từ điểm tiếp xúc hai đường tròn chuyển động ngược chiều Tính khoảng thời gian ngắn để hai vật gặp Hướng dẫn: Vậy, vật A quay vịng vật B phải quay vịng để hai vật gặp Ví dụ 12: (SBT CTST) Một trái bóng buộc vào sợi dây quaytrịn mặt phẳng ngang hình Trái bóng quay vịng s với tốc độ 0,5 m/s Tính bán kính quỹ đạo chiều dài L sợi dây, biết góc hợp dây phương thẳng đứng 30° Hướng dẫn: Trái bóng quay vịng s Lại có: Từ (1) (2), suy ra: Chiều dài sợi dây là: 27 BÀI TẬP LUYỆN TẬP Họ tên học sinh :……………………………………Trường……………….………… Ví dụ 1: Tính quãng đường vật chuyển động trịn có độ dịch chuyển góc rad, biết bán kính đường trịn m Ví dụ 2: Xét chuyển động kim đồng hồ Tìm độ dịch chuyển góc (theo độ radian): a Trong b Trong khoảng thời gian từ 12h đến 15h30 Ví dụ 3: Điền vào chỗ trống bảng độ lớn góc theo độ radian (rad): Độ Rad 300 600 900 Ví dụ Một mơ tơ điện quay quanh trục với tốc độ 600 vịng/phút Tốc độ góc mơ tơ bao nhiêu? Ví dụ 5: Roto tổ máy nhà máy thủy điện Hịa Bình quay 125 vịng phút Hãy tính tốc độ góc roto theo đơn vị rad/s Ví dụ 6: Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vịng/phút Tính chu kì quay Ví dụ 7: Xét điểm nằm đường xích đạo chuyển động tự quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất xích đạo 6400 km Hãy tính: a Chu kì chuyển động điểm b Tốc độ tốc độ góc điểm Ví dụ Biết chiều dài kim phút kim giây đồng hồ cm cm.Hãy tính: a Tỉ số chu kì quay hai kim b Tỉ số tốc độ đầu kim phút đầu kim giây Ví dụ 9: Một đồng hồ có kim dài cm, kim phút dài cm Tính tỉ số tốc độ hai đầu kim Ví dụ 10: Hai vật A B chuyển động trịn hai đường trịn có bán kính khác với , có chu kì Nếu vật A chuyển động với tốc độ 15 m/s tốc độ vật B bao nhiêu? Ví dụ 11: Hai vật A B chuyển động tròn hai đường tròn tiếp xúc Chu kì A 6s, cịn chu kì B 3s Biết thời điểm ban đầu chúng xuất phát lúc từ điểm tiếp xúc hai đường trịn chuyển động ngược chiều Tính khoảng thời gian ngắn để hai vật gặp Ví dụ 12: Một trái bóng buộc vào sợi dây quay tròn mặt phẳng ngang hình Trái bóng quay vịng s với tốc độ 0,5 m/s Tính bán kính quỹ đạo chiều dài L sợi dây, biết góc hợp dây phương thẳng đứng 30° TRẮC NGHIỆM Câu 1: Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động đầu van xe đạp mặt đường, xe chạy B Chuyển động lắc đồng hồ C Chuyển động mắt xích xe đạp D Chuyển động đầu van xe đạp người ngồi xe, xe chạy Câu 2: Chuyển động vật coi chuyển động trịn đều? A Chuyển động quay bánh xe tô hãm phanh B Chuyển động bóng lăn mặt sân C Chuyển động điểm treo ghế ngồi đu quay quay D Chuyển động quay cánh quạt vừa tắt điện Câu 3: Chuyển động tròn có A vectơ vận tốc khơng đổi B tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo C tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo D chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động Câu 4: Công thức sau biểu diễn không quan hệ đại lượng đặc trưng vật chuyển động tròn đều? A B C Câu 5: Chọn phát biểu Trong chuyển động trịn đều, A chuyển động có chu kì quay nhỏ tốc độ góc nhỏ B chuyển động có chu kì quay lớn có tốc độ lớn C chuyển động có tần số lớn có chu kì quay nhỏ D D chuyển động có bán kính nhỏ có tốc độ góc nhỏ Câu 6: Để chuyển đổi đơn vị số đo góc từ rad (radian) sang độ ngược lại, từ độ sang rad, hệ thức sau không đúng? A rad B rad C rad D rad Câu 7: Chuyển động sau xem chuyển động tròn đều? A Chuyển động vật ném xiên từ mặt đất B Chuyển động mặt phẳng thẳng đứng vật buộc vào dây có chiều dài cố định C Chuyển động vệ tinh nhân tạo có vị trí tương đối khơng đổi điểm mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) D Chuyển động táo rời khỏi cành Câu 8: Chọn câu sai: chuyển động trịn có A tốc độ góc thay đổi B tốc độ góc khơng đổi C quỹ đạo đường trịn D tốc độ dài khơng đổi Câu 9: Chu kì chuyển động trịn A thời gian vật chuyển động B số vòng vật giây C thời gian vật vòng D thời gian vật di chuyển Câu 10: Điều sau nói chu kì tần số vật chuyển động trịn đều? A Khoảng thời gian chất điểm quay vịng gọi chu kì quay B Tần số cho biết số vòng mà chất điểm quay giây C Giữa tần số f chu kì T có mối liên hệ: f = D Các phát biểu A, B, C Câu 11: Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động quay bánh xe ôtô vừa khởi hành B Chuyển động quay Trái Đất quanh Mặt Trời C Chuyển động quay cánh quạt quay ổn định D Chuyển động quay cánh quạt vừa tắt điện Câu 12: Biểu thức sau thể mối liên hệ tốc độ dài, tốc độ góc chu kì quay? A v = ωR = 2πTR B Câu 13: Các công thức liên hệ tốc độ góc chuyển động tròn A ω= 2π ; ω=2 πf T ω=2 πT ;ω= 2π f C với chu kỳ tốc độ góc B ω=2 πT ;ω=2 πf ω= D 2π 2π ; ω= T f C D Câu 14: Chuyển động vật chuyển động tròn đều? A Chuyển động pittông động đốt B Chuyển động mắt xích xe đạp với tần số C Chuyển động đầu kim phút D Chuyển động lắc đồng hồ Câu 15: Vectơ vận tốc dài chuyển động trịn có A phương trùng với bán kính đường trịn quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động B phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo, chiều ngược chiều chuyển động C phương vuông góc với tiếp tuyến đường trịn quỹ đạo, chiều chiều chuyển động D phương tiếp tuyến với quỹ đạo, chiều chiều chuyển động Câu 16: Tốc độ góc kim giây A Câu 17: B Tốc độ góc kim phút C rad/s D A 3600π rad/s B C D Câu 18: Một chất điểm chuyển động tròn 1s thực vòng Tốc độ góc chất điểm A ω = 2π/3 (rad/s) B ω = 3π/2 (rad/s) C ω = 3π (rad/s) D ω = 6π (rad/s) Câu 19: Một chất điểm chuyển động tròn thực vòng 4s Tốc độ góc chất điểm A ω = π/2 (rad/s) B ω = 2/π (rad/s) C ω = π/8 (rad/s) D ω = 8π (rad/s) Câu 20: Tìm tốc độ góc Trái Đất quay trục Trái Đất quay vịng quanh trục 24 A 7, 27.10-4 rad/s B 7, 27.10-5 rad/s C 6, 2.10-6 rad/s D.5, 42.10-5 rad/s Câu 21: Một đĩa trịn bán kính 10cm, quay vòng hết 0,2s Tốc độ dài điểm nằm vành đĩa có giá trị A 314 m/s B 31,4 m/s C 0,314 m/s D 3,14 m/s Câu 22: Một vành bánh xe đạp chuyển động với tần số Hz Chu kì chất điểm vành bánh xe đạp A 15s B 0,5s C 50s D 1,5s Câu 23: Một cánh quạt quay đều, phút quay 120 vịng Tính chu kì, tần số quay quạt A 0,5s vòng/s B phút 120 vòng/phút C phút vòng/phút D 0,5s 120 vòng/phút Câu 24: Một điểm vành bánh xe quay vịng có tần số 200 vịng/phút Vận tốc góc điểm A 31,84 rad/s B 20,93 rad/s C 1256 rad/s D 0,03 rad/s Câu 25: Một bánh xe có bán kính vành ngồi 25 cm Bánh xe chuyển động trịn với tốc độ 10 m/s Tốc độ góc điểm vành bánh xe A 10 rad/s B 2,5 rad/s C 0,4 rad /s D 40 rad/s Câu 26: Một quạt trần quay với tần số 300 vòng/phút Cánh quạt dài 0,75 m Tốc độ dài điểm đầu cánh quạt A 23,55 m/s B 225 m/s C 15,25 m/s D 40 m/s Câu 27: Một chất điểm chuyển động quỹ đạo trịn, bán kính 40 cm Biết phút 300 vòng Tốc độ dài chất điểm A m/s B 4π m/s C 6π m/s D m/s Câu 28: Trên mặt đồng hồ treo tường, kim dài 10 cm, kim phút dài 15 cm Tốc độ góc kim kim phút là: A 1,52.10-4 rad/s; 1,82.10-3 rad/s B 1,45.10-4 rad/s; 1,74.10-3 rad/s C 1,54.10-4 rad/s; 1,91.10-3 rad/s D 1,48.10-4 rad/s; 1,78.10-3 rad/s Câu 29: Một đá buộc vào sợi dây có chiều dài m, quay mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/ phút Thời gian để đá quay hết vòng tốc độ A s; 6,28 m/s B s; m/s C 3,14 s; m/s D 6,28 s; 3,14 m/s Câu 30: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất độ cao bán kính R Trái Đất Lấy gia tốc rơi tự mặt đất g = 10 m/s bán kính Trái Dất R = 6400 km Chu kì quay quanh Trái Đất vệ tinh A 48 phút B 59 phút C 57 phút D 24 phút Câu 31: Hai điểm A B bán kính vơ lăng quay đều, cách 20 cm Điểm A phía ngồi có tốc độ , cịn điểm B có Tốc độ góc vơ lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay A rad/s; 10 cm B rad/s; 30 cm.C rad/s; 20 cm D rad/s; 40 cm Câu 32: Xét cung trịn chắn góc tâm 1,8 rad Bán kính đường trịn 2,4 cm Chiều dài cung trịn diện tích hình quạt giới hạn cung trịn có độ lớn A 2,16 cm 5,18 cm2 B 4,32 cm 10,4 cm2 C 2,32 cm 5,18 cm2 D 4,32 cm 5,18 cm2 BÀI TẬP TỰ LUẬN (HƯỚNG DẪN CHI TIẾT) Bài 1: Một đĩa trịn có bán kính 37cm, quay vịng 0,75s Tính tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc hướng tâm điểm nằm A vành đĩa Hướng dẫn Tốc độ dài: m/s - Tốc độ góc: rad/s Gia tốc hướng tâm: m/s2 Bài 2:Một lưởi cưa tròn đường kính 60 cm có chu kỳ quay 0,2 s Xác định tốc độ góc tốc độ dài điểm vành lưởi cưa Hướng dẫn 2π Tốc độ góc: = T = 10 rad/s Tốc độ dài: v = r = 9,42 m/s Bài 3:Một chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm Biết phút 300 vịng Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài gia tốc hướng tâm chất điểm Hướng dẫn Tốc độ góc: = 300 vịng/phút = vòng/s = 10 rad/s Tốc độ dài: v = r = 0,4.10 = 12,56 m/s v Gia tốc hướng tâm: aht = r = 394,4 m/s2 Bài 4:Một ôtô có bánh xe bán kính 30 cm, chuyển động với tốc độ 64,8 km/h Tính tốc độ góc, chu kì quay bánh xe gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe Hướng dẫn v 2π Tốc độ góc: = r = 60 rad/s Chu kỳ quay: T = ω = 0,1 s Gia tốc hướng tâm: aht = 2r = 1080 m/s2 Bài 5:Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 12cm kim dài 9cm Cho kim quay Tính tốc độ dài tốc độ góc điểm đầu hai kim Hướng dẫn Kim quay vòng hết thời gian s - Tốc độ góc rad/s - Tốc độ dài m/s * Kim phút quay vịng hết thời gian - Tốc độ góc s rad/s - Tốc độ dài m/s Bài 6:Kim đồng hồ dài kim phút Tìm tỉ số vận tốc hai kim tỉ số vận tốc dài đầu mút hai kim Cho kim đồng hồ quay Hướng dẫn Chu kì quay kim kim phút - Ta có h h Lập tỉ số: - Chú ý Bài 7:Bánh xe đạp có bán kính 0,32m Xe đạp chuyển động thẳng với vận tốc 5m/s Tính tốc độ góc điểm vành bánh xe, Hướng dẫn Khi bánh xe đạp lăn vịng xe chuyển động qng đường chu vi bánh xe: m - Thời gian chuyển động (bánh xe quay vòng): s - Tốc độ góc rad/s Bài 8:Vệ tinh nhân tạo trái đất độ cao km bay với vận tốc 7,9km/h Tính tốc độ góc, chu kì, tần số Coi chuyển động trịn Bán kính Trái Đất km Hướng dẫn Tốc độ góc s-1 - Chu kì 2h phút 38 giây - Tần số vòng/giây Bài 9:Một tơ chuyển động theo đường trịn bán kính 120m với vận tốc 50,4km/h Xác định độ lớn gia tốc hướng tâm ô tô Hướng dẫn Dùng công thức: Với km/h m/s, m - Gia tốc hướng tâm: m/s2 Bài 10:Một tàu thủy neo cố định điểm đường xích đạo Hãy tính vận tốc góc vận tốc dài tàu trục quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất 6400km Hướng dẫn Trái Đất quay vòng quanh trục h s - Vận tốc góc tàu: rad/s - Vận tốc dài: m/s Bài 11:Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất vòng hết 86 phút Vệ tinh bay cách mặt đất 290km Cho biết bán kính Trái Đất 6400km Tính: a) Vận tốc vệ tinh b) Gia tốc hướng tâm vệ tinh Hướng dẫn Bán kính quỹ đạo vệ tinh nhân tạo: km - Chu kì phút h Vận tốc góc: rad/h a) Vận tốc dài vệ tinh: km/h b) Gia tốc hướng tâm: km/h2 Bài 12:Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quĩ đạo coi trịn, có bán kính km km a) Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vòng (1 tháng âm lịch) b) Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vịng (1 năm) Cho chu kì quay Trái Đất Mặt Trăng là: Hướng dẫn a) Vận tốc góc Trái Đất (quay quanh Mặt Trời): ngày; ngày rad/s - Vận tốc dài Trái Đất: km/s - Quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vòng: km b) Vận tốc góc Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất): rad/s - Số vòng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng: vịng Bài 13:Một đồng hồ treo trường có kim dài cm, kim phút dài cm chạy Tìm tỉ số tốc độ góc, tốc độ dài gia tốc hướng tâm đầu kim phút với đầu kim Hướng dẫn ω ph ωh Tỉ số giữa: Tốc độ góc kim phút kim giờ: = 2π T ph 2π T t = 12 v ph ω ph r ph = v ω h r h = 16 h Tốc độ dài kim phút kim giờ: a ph ω2ph r ph = ah ωh r h Gia tốc hướng tâm đầu kim phút đầu kim giờ: = 192 Bài 14:Cho bán kính Trái Đất R = 6400 km, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời d = 150 triệu km, năm có 365,25 ngày Tính: a) Tốc độ góc tốc độ dài điểm A nằm đường xích đạo điểm B nằm vĩ tuyến 30 chuyển động tự quay quanh trục Trái Đất b) Tốc độ góc tốc độ dài tâm Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời Hướng dẫn a) Trong chuyển động tự quay quanh Trục Trái Đất: Tốc độ góc tốc độ dài điểm A nằm đường xích đạo: 2π 2π = A = T 24 3600 = 7,27.10-5 (s); vA = AR = 465 m/s2 Tốc độ góc tốc độ dài điểm B nằm vĩ tuyến 30: 2π 2π = B = T 24 3600 = 7,27.10-5 (s); vB = BRcos300 = 329 m/s2 b) Tốc độ góc tốc độ dài tâm Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời: 2π 2π = = T 365 , 25 24 3600 = 2.10-7 (s); v = R = m/s2 Bài 15:Để chuẩn bị bay tàu vũ trụ, nhà du hành phải luyện tập máy quay li tâm Giả sử ghế ngồi cách tâm máy quay khoảng m nhà du hành chịu gia tốc hướng tâm lần gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính tốc độ góc tốc độ dài nhà du hành Hướng dẫn aht g = r r = 3,74 rad/s Tốc độ dài: v = r = 18,7 m/s Tốc độ góc: = √ √ Bài 16:Một đồng hồ có kim dài 3cm , kim phút dài 4cm a/ So sánh tốc độ góc kim b/ So sánh tốc độ dài hai kim Hướng dẫn Đầu tiên em xác định xem chu kì kim kim phút , từ vận dụng cơng thức liên hệ tốc độ góc chu kì để làm - Chu kì kim : T1 = 12 h - Chu kì kim phút : T2 = h 2π ω1 T T1 [⇒ = ω2 T ω1 π [ ω =2 π = ω= T2 T a/ So sánh tốc độ góc : Từ cơng thức Kết : ω2 12 [ ω1 = [ v 1=ω1 R1 [→ v =ω1 R1 =1 v ω2 R2 12 b/ So sánh tốc độ dài : Từ công thức v=ωR [ v =ω2 R v1 Kết : v = 16 Bài 17:Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo đường tròn với vận tốc v=7,9 km/s cách mặt đất độ cao h = 600km Biết bán kính trái đất R = 6400km Xác định gia tốc hướng tâm vệ tinh ? Hướng dẫn v a ht = r Dùng công thức : r = R + h = 6400 + 600 = 7000 km v = 7,9 km/s 7,9 a ht = =0 , 0089 7000 (km/s2) Kết : (m/s2) Bài 18:Hai điểm A,B nằm bán kính vô lăng quay cách 20cm Điểm A phía ngồi có vận tốc va=0.6m/s,cịn điểm B có vận tốc vb=0.2m/s.Tính vận tốc góc vơ lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay Hướng dẫn Theo rat a có Theo ta có: Lập tỉ số Thay vào (2) Bài 19: Cho đồng hồ treo tường có kim phút dài 15 cm kim dài 10 cm a; Tính tốc độ dài hai đầu kim phút kim ? b; Hai kim trùng tai điểm 0h Sau hai kim trùng ? Hướng dẫn a Vận tốc dài điểm nằm đầu mút kim phút Mà Vận tốc dài điểm nằm đầu mút kim Mà b Gọi t thời gian hai kim gặp Kim phút quay góc Kim quay góc Vì kim phút kim góc nên ta có 1h5 phút 27 giây Bài 20:Một vật điểm chuyển động đường trịn bán kính 10cm với tần số khơng đổi 10 vịng/s Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài Hướng dẫn Theo ta có f = 10 vịng/s ( Hz) Áp dụng cơng thức : = f = 20 rad/s Chu kỳ T = = 0,1s Vận tốc dài: v = r = 6,283 m/s Bài 21:Một xe tải chuyển động thẳng có có bánh xe có đường kính 80cm Tính chu kì, tần số, tốc độ góc đầu van xe Hướng dẫn Vận tốc xe tải tốc độ dài đầu van: Tốc độ góc: ( vịng/s = Hz ) Bài 22:Một đồng hồ đeo tay có kim dài 2,5cm, kim phút dài 3cm So sánh tốc độ góc, tốc độ dài đầu kim nói Hướng dẫn - Đối với kim giờ: - Đối với kim phút: Bài 23:Một xe máy chạy, có điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 31,4cm Bánh xe quay với tốc độ 10 vòng/s Số vòng bánh xe quay để số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với 1km thời gian quay hết số vòng ? biết Hướng dẫn Áp dụng cơng thức vịng Vậy thời gian quay hết vịng Bài 24:Một bánh đà cơng nơng đĩa đồng chất có dạng hình trịn có R = 50cm quay trịn quanh trục Biết thời gian quay hết vịng 0,2s Tính tốc độ dài, tốc độ góc điểm A, B nằm đường kính bánh đà Biết điểm A nằm vành đĩa, điểm B nằm trung điểm tâm O vòng tròn vành đĩa Hướng dẫn Theo rat a có RA = 50cm RB = 25cm Ta có vận tốc dài - Điểm A: - Điểm B: Bài 25:Cho bán kính trái đất 6400km Tại điểm nằm trái đất Xác định vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm Hướng dẫn Chu kỳ quay trái đất Vận tốc góc điểm Trên mặt đất chuyển động quay Bán kính quay điểm Vậy tốc độ dài cần xét Gia tốc hướng tâm Bài 26:Cho đu quay có bán kính R = 1m quay quanh trục cố định Thời gian e quay hết vòng 2s Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đu quay Hướng dẫn Áp dụng công thức Vận tốc dài: Gia tốc hướng tâm: Bài 27:Một đĩa quay quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm 300vòng/ phút Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm điểm đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2 Hướng dẫn Theo ta có f = 300 vịng/ phút Vậy tốc đọ góc = f = 10 rad/s Chu kỳ quay: T = Vận tốc dài v = r = vòng/s = 0,2s = 3,14 m/s Gia tốc hướng tâm: Bài 28:Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất vòng hết 90 phút Gia tốc hướng tâm vệ tinh bao nhiêu, RTĐ = 6389km Hướng dẫn Ta có chu kỳ quay T = 90 phút = 5400s Tấc độ góc: Gia tốc hướng tâm: Bài 29:Việt Nam phóng vệ tinh nhân tạo lên quỹ đạo có độ cao 600km, vệ tinh có vận tốc 7,9km/s Biết bán kính trái đất 6400km Xác định thời giam để vệ tinh quay hết vòng gia tốc hướng tâm vệ tinh Hướng dẫn Ta có bán kính quỹ đạo: Chu kỳ quay : = 92 phút 45 giây Gia tốc hướng tâm vệ tinh: Bài 30:Xe đạp vận động viên chuyển động thẳng với v = 36km/h Biết bán kính lốp bánh xe đạp 32,5cm Tính tốc độ góc gia tốc hướng tâm điểm lốp bánh xe Hướng dẫn Vận tốc xe đạp tốc độ dài điểm lốp xe: Tốc độ góc: Gia tốc hướng tâm: Bài 31:Nước Việt Nam phóng vệ tinh lên quỹ đạo Sau ổn định, vệ tinh chuyển động tròn với v = 9km/h độ cao 24000km so với mặt đất Bán kính TĐ 6400km Tính tốc độ góc, chu kì, tần số vệ tinh Hướng dẫn Ta có vận tốc dài Ta có r = R + h = 30400km = 304.105m Tấc độ góc Chu kì: Tần số: vòng/s Bài 32:Gia tốc hướng tâm chuyển động tròn tăng hay giảm vận tốc góc giảm cịn nửa bán kính quỹ đạo tăng lần Hướng dẫn Theo rat a có Mà Bài 33:Một quạt máy quay với tần số 400 vịng/phút Cánh quạt dài 0,8 m Tính vận tốc dài tốc độ góc điểm đầu cánh quạt Hướng dẫn Vận tốc góc đầu cánh quạt: Vận tốc dài đầu cánh quạt: Bài 34:Bánh xe đạp có đường kính 0,66 m Xe đạp chuyển động thẳng với vận tốc 12 km/h Tính vận tốc dài tốc độ góc điểm vành bánh người ngồi xe Hướng dẫn Vận tốc dài xe vận tốc dài điểm nằm bánh xe: Tốc độ góc điểm nằm vành bánh xe Bài 35:Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm kim dài cm Cho kim quay Tính vận tốc dài tốc độ góc điểm đầu hai kim Hướng dẫn Vận tốc góc (tốc độ góc) kim * Kim giờ: * Kim phút: Vận tốc dài kim * Kim giờ: * Kim phút: Bài 36:Một điểm nằm vành lốp xe máy cách trục bánh xe 30 cm Xe chuyển động thẳng Hỏi bánh xe quay vịng số đồng hồ tốc độ xe nhảy số ứng với km Hướng dẫn Chu vi bánh xe: 2.30.10-2.3,14 = 6.10-1.3,14=1,884 m Số vòng quay bánh xe : vòng Bài 37:Một tàu thủy neo điểm đường xích đạo Hãy tính tốc độ góc vận tốc dài tàu trục quay Trái Đất Biết bán kính Trái Đất 6400 km Hướng dẫn - Tàu thủy đứng yên so với vị trí cắm neo lại chuyển động trịn so với trục quay Trái Đất Do vậy, vận tốc góc vận tốc dài tàu thủy vận tốc góc, vận tốc dài Trái Đất quay quanh trục Chu kỳ quay Trái Đất 24 g = 86400 s - Vận tốc góc tàu thủy : - Vận tốc dài tàu thủy :