III ( ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG ) ( 2 6 ) Họ và tên học sinh Trường I MỤC TIÊU BÀI DẠY Vận dụng được định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm Kỹ năng gải bài toán có tính tương đối Thái độ ng.5. Khái niệm hệ kín Một hệ nhiều vật được gọi là hệ kín khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau hoặc không đáng kể so với tương tác giữa các vật trong hệ. Trong hệ kín, chỉ có các nội lực (các lực tác dụng giữa các vật trong hệ) tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật 3 Newton trực đối nhau từng đôi một. Ví dụ: Hệ hai viên bi va chạm với nhau, bỏ quả ma sát…. 2. Định luật bảo toàn động lượng Động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn
26 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Họ tên học sinh :………………………………………Trường…………………….………… I MỤC TIÊU BÀI DẠY - Vận dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm - Kỹ gải tốn có tính tương đối - Thái độ nghiêm túc làm toán thực tế đời sống II LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm hệ kín Một hệ nhiều vật gọi hệ kín khơng có ngoại lực tác dụng lên h ệ có lực cân không đáng kể so v ới t ương tác vật hệ Trong hệ kín, có nội lực (các lực tác dụng gi ữa v ật h ệ) t ương tác vật Các nội lực theo định luật Newton tr ực đối t ừng đơi Ví dụ: Hệ hai viên bi va chạm với nhau, bỏ ma sát… Định luật bảo toàn động lượng Động lượng hệ kín ln bảo tồn 37 Va chạm mềm va chạm đàn hồi Va chạm đàn hồi - Là va chạm xuất biến dạng đàn h ồi khoảng thời gian va chạm, Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu tiếp tục chuyển động tách r ời BÀI TOÁN: Xét hai vật khối lượng m1 m2 chuyển động với tốc độ theo hai hướng ngược Xem va chạm hai vật va ch ạm đàn h ồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật lấy lại hình dạng ban đầu ti ếp t ục chuy ển đ ộng tách rơi với tốc độ - Bỏ qua ma sát, hệ hai vật sau va chạm hệ kín nên động lượng bảo toàn: - Bảo toàn cho hệ ta có: - Từ (1) (2), ta suy ra: Va chạm mềm - Là va chạm xảy hai vật dính và chuyển đ ộng v ận t ốc sau va chạm BÀI TOÁN: Xét hệ gồm vật khối lượng m1 chuyển động với tốc độ chạm với vật đến va đứng yên, sau va chạm hai vật gắn chặt vào chuyển động với vận tốc V - Hệ hai vật sau va cham hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng: III PHƯƠNG PHÁP Dạng 2: Bài toán va chạm đàn hồi xuyên tâm Nhận dạng: Sau va chạm vật chuyển động với vận tốc riêng Phương pháp: Bước 1: Vẽ hình (gồm hình: trước va chạm, sau va chạm) chọn chiều dương Chú ý: Nếu chưa biết chiều chuyển động vật giả sử vectơ vận tốc vật hướng theo chiều dương Bước : Biện luận hệ lập Bước 3: Ta có Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương đại lượng cần tìm Bước 5: Kết luận: Nếu kết giá trị dương vật chuyển động chiều giả sử ban đầu (cùng chiều dương) ngược lại kết giá trị âm vật chuyển động ngược chiều giả sử ban đầu ( ngược chiều dương) Dạng 3:Va chạm mềm Nhận dạng: Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động vận tốc Phương pháp: Bước 1: Vẽ hình (gồm hình: trước va chạm, sau va chạm) chọn chiều dương Chú ý: Nếu chưa biết chiều chuyển động vật giả sử vectơ vận tốc vật hướng theo chiều dương Bước : Biện luận hệ lập Bước 3: Ta có Bước 4: Chiếu (1) lên chiều dương đại lượng cần tìm Bước 5: Kết luận: Nếu kết giá trị dương vật chuyển động chiều giả sử ban đầu (cùng chiều dương) ngược lại kết giá trị âm vật chuyển động ngược chiều giả sử ban đầu ( ngược chiều dương) Dạng 4: Bài toán viên đạn nổ Nhận dạng:Một viên đạn bay với vận tốc khối lượng m1 bay với vận tốc hợp với nổ thành hai mảnh, mảnh thứ có góc Tìm hướng độ lớn vận tốc mảng thứ hai Phương pháp: Bước 1: Xem hệ hai mảnh đạn sau nổ: mảnh thứ (m1) mảnh thứ hai (m2) hệ cô lập nội lực lớn nhiều so với trọng lực mảnh đạn Bước : - Tìm độ lớn động lượng viên đạn trước nổ: p = m.v - Tìm độ lớn động lượng mảnh thứ sau nổ: p1= m1v1 Bước 3: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: Bước 4: Vẽ hình biểu diển phép cộng vectơ (1) theo liệu đầu p1 O p p2 Bước 5: Dựa vào tính chất hình học để giải tốn - Có thể tính theo cơng thức chung sau: góc hợp - - Ta có: ( Với góc hợp ) Bước 6: Kết luận 26 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG với Họ tên học sinh :………………………………………Trường…………………… ………… BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1= 300g, m2=2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng 2m/s 0,8m/s Sau va chạm xe lăn thứ giật lùi lại với vận tốc 1,5m/s Xác định chiều độ lớn vận tốc xe lăn thứ hai sau va chạm Bỏ qua lực cản ( ĐS -0,425 m/s ngược chiều ban đầu) Câu 2: Một toa xe có khối lượng chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng đứng yên Sau va chạm toa xe thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s Toa chuyển động sau va chạm? Bỏ qua ma sát lực cản không khí ĐS: - 1m/s Câu Một toa xe có khối lượng chuyển động với vận tốc 2m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng đứng yên Sau va chạm toa xe thứ hai chuyển động với vận tốc 1,5m/s Toa chuyển động sau va chạm? Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí ĐS: 0,4m/s Câu Vật thứ có khối lượng 5kg chạy với vận tốc 3m/s va chạm vào vật thứ hai 15kg chạy chiều đường nằm ngang với vận tốc 2m/s Sau va chạm hai vật dính vào Tìm vận tốc hai vật sau va chạm Bỏ qua lực cản (ĐS 2,25m/s) Câu Vật thứ có khối lượng 5kg chạy với vận tốc 3m/s va chạm vào vật thứ hai 15kg chạy ngược chiều đường nằm ngang với vận tốc 2m/s Sau va chạm hai vật dính vào Tìm vận tốc hai vật sau va chạm Bỏ qua lực cản (ĐS -0,75m/s) Câu Một súng đại bác nằm ngang có khối lượng 1000kg (khơng tính khối lượng viên đạn) bắn viên đạn có khối lượng 2,5kg theo phương ngang Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng 600m/s Xác định chiều độ lớn vận tốc súng sau bắn (ĐS -1,5m/s) Câu Một súng đại bác nằm ngang có khối lượng 820kg kể đạn, bắn viên đạn có khối lượng 20kg theo phương hợp với phương ngang góc 600 Vận tốc viên đạn khỏi nịng súng 480m/s.Tính vận tốc súng sau bắn? (ĐS -6m/s) Câu Một tên lửa có khối lượng tổng cộng chuyển động theo phương ngang với vận tốc 100m/s từ tên lửa, lượng nhiên liệu có khối lượng cháy tức thời phía sau vận tốc 400m/s đất Tìm vận tốc tên lửa sau khí (ĐS 350m/s) Câu Một tên lửa có khối lượng tổng cộng chuyển động theo phương ngang với vận tốc 100m/s từ tên lửa, lượng nhiên liệu có khối lượng cháy tức thời phía sau vận tốc 400m/s tên lửa trước khí Tìm vận tốc tên lửa sau khí (ĐS 300m/s) Câu 10 Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng 5kg 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc m/s Hỏi mảnh to bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí? (Đs mảnh hai bay xuống hợp với góc 300 với vận tốc có độ lớn 461,88(m/s)) Câu 11 Một viên đạn có khối lượng 20kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 15m/s nổ thành hai mảnh: mảnh 8kg văng với vận tốc 26,5m/s theo hướng hợp với phương thẳng đứng hướng lên góc 450 Hỏi mảnh văng theo hướng nào, vận tốc bao nhiêu? Đs mảnh hai bay xuống hợp với góc 450 với vận tốc có độ lớn 17,7(m/s) Câu 12 Một viên đạn có khối lượng 2kg bay đến điểm cao quỹ đạo parabol với vận tốc 250m/s nỗ làm hai mảnh: mảnh (1) khối lượng 1,5kg rơi thẳng đứng, vận tốc bắt đầu chạm đất 200m/s Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh (2) sau nổ? Bỏ qua sức cản khơng khí ĐS: 100m/s ; 370 Câu 13 Một viên đạn có khối lượng 800g bay ngang với vận tốc 12,5m/s độ cao 20m vỡ làm hai mảnh: mảnh (1) khối lượng 500g rơi thẳng đứng, vận tốc bắt đầu chạm đất 40m/s Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh (2) sau nổ? Bỏ qua sức cản khơng khí ĐS: 74,8m/s ; 630 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4: Chọn câu phát biểu nhất? A Véc tơ động lượng hệ bảo toàn B Véc tơ động lượng toàn phần hệ bảo toàn C Véc tơ động lượng toàn phần hệ kín bảo tồn D Động lượng hệ kín bảo tồn Câu 5: Phát biểu sau sai? A Khi khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ động lượng hệ bảo tồn B Vật rơi tự khơng phải hệ kín trọng lực tác d ụng lên v ật ngoại lực C Hệ gồm "Vật rơi tự Trái Đất" xem hệ kín b ỏ qua l ực tương tác hệ vật với vật khác(Mặt Trời, hành tinh.) D Một hệ gọi hệ kín ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi Câu 7: Va chạm sau va chạm mềm? A Quả bóng bay đập vào tường nảy B Viên đạn bay xuyên vào nằm gọn bao cát C Viên đạn xuyên qua bia đường bay D Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu Câu 9: Chọn câu phát biểu sai? A Hệ vật – Trái Đất ln coi hệ kín B Hệ vật – Trái Đất gần hệ kín C Trong vụ nổ, hệ vật coi gần hệ kín th ời gian ngắn xảy tượng D Trong va chạm, hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng Câu 10: Hệ vật –Trái Đất gần hệ kín A Trái Đất ln chuyển động B Trái Đất luôn hút vật C vật chịu tác dụng trọng lực D tồn lực hấp dẫn từ thiên thể vũ trụ tác d ụng lên vật Câu 11: Định luật bảo toàn động lượng trường hợp A hệ có ma sát B hệ khơng có ma sát sát D hệ lập C hệ kín có ma Câu 12: Định luật bảo toàn động lượng tương đương với A định luật I Niu-tơn B định luật II Niu-tơn C định luật III Niu-tơn D không tương đương với định luật Niu-tơn Câu 13: chuyển động phản lực tn theo A định luật bảo tồn cơng B Định luật II Niu-tơn C định luật bảo toàn động lượng D định luật III Niu-tơn Câu 14: Sở dĩkhi bắn súng trường (quan sát hình ảnh) chiến sĩ phải tì vai vào báng súng t ượng gi ật lùi súng gây chấn thương cho vai Hi ện tượng súng giật lùi trên liên quan đến A chuyển động theo quán tính B chuyển động va chạm C chuyển động ném ngang D chuyển động phản lực Câu 15: Trong tượng sau đây, tượng không liên quan đ ến đ ịnh luật bảo toàn động lượng? A Vận động viên dậm đà để nhảy B Người nhảy từ thuyền lên bờ làm cho thuyền chuyển động ngược lại C Xe ơtơ xả khói ống thải chuyển động D Chuyển động tên lửa Câu 16: trường hợp sau xem hệ kín? A Hai viên bi chuyển động mặt phẳng nằm ngang B Hai viên bi chuyển động mặt phẳng nghiêng C Hai viên bi rơi thẳng đứng không khí D Hai viên bi chuyển động khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Câu 17: Động lượng vật bảo toàn trường hợp sau đây? A Vật chuyển động thẳng mặt phẳng nằm ngang B Vật chuyển động tròn C Vật chuyển động nhanh dần mặt phẳng nằm ngang không ma sát D Vật chuyển động chậm dần mặt phẳng nằm ngang không ma sát Câu 18: Trong chuyển động phản lực A có phần chuyển động theo hướng ph ần l ại ph ải đứng yên B có phần chuyển động theo hướng ph ần l ại ph ải chuyển động hướng C có phần chuyển động theo hướng ph ần cịn l ại ph ải chuyển động theo hướng ngược lại D có phần chuyển động theo hướng phần cịn l ại ph ải chuyển động theo hướng vng góc BÀI TỐN ĐẠN NỔ Câu 61: Một viên đạn bay ngang với vận tốc 100m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 8kg; m2 = 4kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 225m/s Bỏ qua sức cản khơng khí Tìm đ ộ lớn vận tốc mảnh lớn A 165,8 m/s B 201,6 m/s C 187,5 m/s D 234,1 m/s Câu 62: Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang v ới v ận t ốc v = 600m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng bay theo hai phương vng góc với Biết mảnh bay chếch lên t ạo v ới phương ngang góc 600 Độ lớn vận tốc mảnh A 200 m/s B 600 m/s C 300 m/s D 500 m/s Câu 63: Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang v ới v ận t ốc v = 300m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng bay theo hai phương vng góc với Ngay sau đạn nổ, m ảnh thứ nh ất bay chếch lên tạo với phương ngang góc 30 Mảnh cịn lại bay với tốc độ A 300 m/s B 100 m/s C 150 m/s D 250 m/s Câu 64: Một viên đạn có khối lượng M = 5kg bay theo phương ngang v ới tốc độ v =200√3 m/s nổ thành mảnh Mảnh th ứ nh ất có khối lượng m1 = 2kg bay thẳng đứng xuống với tốc độ v = 500m/s Tốc độ mảnh lại A 500 m/s B 666,67 m/s C 300 m/s D 400 m/s Câu 65: Một viên đạn bay theo phương ngang với tốc độ 180 m/s n ổ thành hai mảnh có khối lượng m = kg m2 = kg Mảnh m1 bay lên theo phương thẳng đứng với tốc độ 250 m/s Mảnh m bay hợp với phương ngang góc A 350 có tốc độ 343 m/s B 350 có tốc độ 623 m/s C 290 có tốc độ 623 m/s D 290 có tốc độ 343 m/s Câu 66: Một viên đạn bay với vận tốc 10 m/s nổ thành hai m ảnh Mảnh thứ chiếm 60% khối lượng viên đạn tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 25 m/s Tốc độ hướng chuyển đ ộng c mảnh th ứ hai A 12,5 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu B 6,25 m/s; theo hướng viên đạn ban đầu C 6,25 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu D 12,5 m/s; ngược hướng viên đạn ban đầu Câu 67: Một viên đạn khối lượng kg bay thẳng đứng lên cao v ới t ốc đ ộ 400 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh I bay với tốc độ 400 m/s theo phương lệch góc 60 so với đường thẳng đứng Mảnh II bay theo phương hợp với phương bay mảnh I góc A 750 B 900 C 300 D 1200 Câu 68: Một viên đạn bay ngang với vận tốc 100 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng m1 = kg; m2 = kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s Bỏ qua s ức c ản khơng khí Tìm độ lớn vận tốc mảnh lớn A 165,8m/s B 187,5m/s C 201,6m/s D 234,1m/s Câu 69: Ở ngã tư của hai đường vuông góc giao nhau, đường trơn, một ô tô khối lượng m1= 1000kg va chạm với một ô tô thứ hai khối lượng m 2= 2000kg chuyển động với vận tốc v = 3m/s Sau va ch ạm, hai ô tô mắc vào và chuyển động theo hướng làm một góc 45o so với hướng chuyển động ban đầu của mỗi ô tô Tìm vận tốc v1 của ô tô thứ nhất trước va chạm và vận tốc v của hai ô tô sau va chạm A v1= 3m/s, v = m/s C v1= 6m/s, v= 2,83 m/s B v1= 3m/s, v= 2,83 m/s D v1= 6m/s, v= 4,5 m/s Câu 70: Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang v ới v ận t ốc v = 600m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng bay theo hai phương vng góc với Biết mảnh bay chếch lên t ạo v ới phương ngang góc 600 Độ lớn vận tốc mảnh A m/s B 200m/s C 300m/s D 600m/s BÀI TOÁN VA CHẠM Câu 71: Va chạm sau va chạm mềm? A Quả bóng bay đập vào tường nảy B Viên đạn bay xuyên vào nằm gọn bao cát C Viên đạn xuyên qua bia đường bay D Quả bóng tennis đập xuống sân thi đấu Câu 72: Quả cầu A khối lượng m chuyển động với vận tốc v1 va chạm vào cầu B khối lượng m2 đứng yên Sau va chạm, hai cầu có vận tốc v2 Ta có: A m1 v1 (m1 m )v B m1 v1 m v C m1 v1 m v m1 v1 (m1 m )v 2 D Câu 73: Chiếc xe chạy đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào xe khác đứng yên có khối lượng Biết va chạm va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là: A v1 = 0; v2 = 10m/s B v1 = v2 = 5m/s C v1 = v2 = 10m/s D v1 = v2 = 20m/s Câu 74: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v = 2m/s v2 = 0,8m/s Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động vận tốc Bỏ qua sức cản Độ lớn vận tốc sau va chạm A 0,63 m/s B 1,24 m/s C 0,43 m/s D 1,4 m/s Câu 75: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều m ột đ ường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi có kh ối l ượng kg chuyển động với vận tốc v2 Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Giả sử sau va chạm, viên bi đứng yên viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc m/s Độ lớn vận tốc viên bi trước va chạm A m/s B 2,5 m/s C m/s D 3,5 m/s Câu 76: Vật I có khối lượng m1 = 2kg chuyển động thẳng với vận tốc v = 4m/s va chạm vào vật II đứng yên có kh ối l ượng m = 4kg Bỏ qua ma sát Sau va chạm, vật II chuyển động với t ốc độ v 2’ = 10m/s, vật I chuyển động A chiều với vật II với tốc độ 16m/s B chiều với vật II với tốc độ 8m/s C ngược chiều với vật II với tốc độ 8m/s D ngược chiều với vật II với tốc độ 16m/s Câu 77: Một đầu đạn khối lượng 10 g bắn khỏi nòng súng khối lượng kg với vận tốc 600 m/s Nếu bỏ qua khối lượng vỏ đạn vận tốc giật súng A 12 cm/s B 1,2 m/s C 12 m/s D 1,2 cm/s Câu 78: Một bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v đ ến va ch ạm mềm vào bi thứ khối lượng 3m nằm yên V ận t ốc hai viên bi sau va chạm A v/3 B v/4 C 3v/5 D v/2 Câu 79: Một cầu khối lượng kg chuyển động với v ận tốc m/s, t ới va chạm vào cầu khối lượng kg chuyển động với vận t ốc m/s chiều với cầu thứ máng thẳng ngang Sau va chạm, cầu thứ chuyển động với vận tốc 0,6 m/s theo chi ều ban đầu Bỏ qua lực ma sát lực cản Vận tốc cầu thứ hai A 2,6m/s B -2,6m/s C 4,6m/s D 0,6m/s Câu 80: Viên bi A có khối lượng m1 = 60g chuyển động với vận tốc v = 5m/s va chạm vào viên bi B có khối lượng m = 40g chuyển động ngược chiều V Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Vận tốc viên bi B với vận tốc ⃗ A m/s B v2 = 7,5 m/s C m/s D v2 = 12,5 m/s Câu 81: Hai bóng ép sát mặt phẳng ngang Khi bng tay, hai qu ả bóng lăn quãng đường 9m 4m dừng lại Biết sau rời nhau, hai bóng chuyển động chậm dần với gia t ốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng A B 2/3 C 2,25 D 1/3 Câu 82: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v = 2m/s v2 = 0,8m/s Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động vận tốc Bỏ qua sức cản Độ lớn vận tốc sau va chạm A -0,63 m/s B 1,24 m/s C -0,43 m/s D 1,4 m/s Câu 83: Hai viên bi có khối lượng m1 = 50g m2 = 80g chuyển động ngược chiều va chạm Muốn sau va chạm m đứng yên m1 chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc cũ Cho biết v = 2m/s vận tốc m2 trước va chạm A m/s B 2,5 m/s C m/s D m/s