Bài giảng Đại số lớp 11: Quy tắc đếm - Trường THPT Bình Chánh được biên soạn với nội dung giúp các em học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân; Phân biệt được sự khác nhau của hai quy tắc đếm trên. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
Thầy Lê Hữu Quang Tổ Tốn Trường THPT Bình Chánh ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán: Cho tập A = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Hỏi: a) Tập A có phần tử? b) Cho ví dụ số tự nhiên có ba chữ số lập từ tập A? c) Có số tự nhiên có ba chữ số lập từ tập A? CHƯƠNG II TỔ HỢP – XÁC SUẤT BÀI QUY TẮC ĐẾM I QUY TẮC CỘNG II QUY TẮC NHÂN BÀI QUY TẮC ĐẾM Ví dụ Có cách chọn hình số hình vng hình trịn đây? BÀI QUY TẮC ĐẾM Ví dụ Có cách chọn hình số hình vng hình trịn đây? Giải Chọn hình trịn có cách chọn Chọn hình vng có cách chọn Vậy có tất 8+3=11 cách chọn hình số hình cho BÀI QUY TẮC ĐẾM I Quy tắc cộng Hoặc CƠNG VIỆC Hoặc A Hành động Có m cách thực Hành động Có n cách thực (Các cách thực khơng trùng nhau) Có m + n cách thực BÀI QUY TẮC ĐẾM I Quy tắc cộng Hoặc CÔNG VIỆC Hoặc A Hành động Có m cách thực Hành Có n cách thực động (Các cách thực khơng trùng nhau) Có m + n cách thực Mở rộng quy tắc Có n1 cách thực Hành động CƠNG Hành động Có n2 cách thực VIỆC ………… ………… A Hành động k Có nk cách thực (Các cách thực không trùng nhau) Có n1 + n2 + … + nk cách thực công việc BÀI QUY TẮC ĐẾM I Quy tắc cộng Ví dụ Lớp 11A có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ Hỏi lớp 11A có cách chọn học sinh tham gia Đại hội đoàn trường? Giải Chọn học sinh nam có 35 cách chọn Chọn học sinh nữ có 10 cách chọn Theo quy tắc cộng, có tất 35+10=45 cách chọn HS tham gia Đại hội BÀI QUY TẮC ĐẾM Nhận xét: Quy tắc cộng áp dụng cho cơng việc có nhiều phương án thực Khi ta cộng tất cách thực phương án BÀI QUY TẮC ĐẾM Có tất quần áo! II Quy tắc nhân Ví dụ Bạn Hạnh có áo màu khác quần kiểu khác Hỏi Hạnh có cách chọn quần áo? Áo xanh Quần ngố Quần dài Áo đỏ Quần đùi Quần ngố Quần dài Quần đùi BÀI QUY TẮC ĐẾM II Quy tắc nhân CÔNG VIỆC A Hành động Có m cách thực Hành động Có n cách thực Có m n cách hồn thành cơng việc A BÀI QUY TẮC ĐẾM * Quy tắc nhân mở rộng CÔNG VIỆC A Hành động Có m1 cách thực Hành động Có m2 cách thực … … Hành động k Có mk cách thực Có m1 m2 mk cách hồn thành cơng việc A So sánh Ví dụ Ví dụ Ví dụ Lớp 11A có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ Hỏi lớp 11A có cách chọn học sinh tham gia Đại hội? Giải Chọn học sinh nam có 35 cách chọn Chọn học sinh nữ có 10 cách chọn Theo quy tắc cộng, có tất 35+10=45 cách chọn HS Ví dụ Bạn Hạnh có áo màu khác quần kiểu khác Hỏi Hạnh có cách chọn quần áo? Giải Chọn áo có cách chọn Chọn quần có cách chọn Theo quy tắc nhân,có tất 2.3=6 cách chọn quần áo BÀI QUY TẮC ĐẾM Phân biệt quy tắc cộng quy tắc nhân: -Nếu bỏ hành động mà công việc hồn thành ta dùng quy tắc cộng -Nếu bỏ hành động mà cơng việc khơng thể hồn thành ta dùng quy tắc nhân BÀI QUY TẮC ĐẾM Ví dụ Bạn Lan có bút bi xanh khác bút bi đỏ khác Hỏi có cách chọn bút bi? Giải VD4 Chọn bút xanh có cách chọn Chọn bút đỏ có cách chọn Vậy có tất 5+4=9 cách chọn bút Ví dụ Bạn Lan có bút bi xanh khác bút bi đỏ khác Hỏi có cách chọn bút xanh bút đỏ? Giải VD5 Chọn bút xanh có cách chọn Chọn bút đỏ có cách chọn Vậy có tất 5.4=20 cách chọn bút xanh bút đỏ BÀI QUY TẮC ĐẾM LUYỆN TẬP Bài Cho tập A = 1;2;3;4 Hỏi lập số tự nhiên gồm hai chữ số ? Giải Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab (a 0) Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn Theo quy tắc nhân, có tất 4.4=16 số tự nhiên gồm hai chữ số lập từ tập A BÀI QUY TẮC ĐẾM Bài Bài toán phần khởi động Cho tập hợp A = 1;2;3;4;5;6;7 Hỏi có số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ tập A? Giải Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc (a 0) Chọn a có cách chọn Chọn b có cách chọn (b#a) Chọn c có cách chọn (b#a,c) Theo quy tắc nhân, có tất 7.6.5=210 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác lập từ tập A BÀI QUY TẮC ĐẾM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Thầy giáo có 10 sách khác khác Thầy chọn sách để tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách chọn khác nhau? A 10 B B C 80 D 18 BÀI QUY TẮC ĐẾM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Có 10 bút khác sách khác Hỏi có cách chon bút sách A 80 B 60 C 18 D 70 BÀI QUY TẮC ĐẾM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn học sinh tổ trực nhật? A 20 B 11 C 30 D 10 BÀI QUY TẮC ĐẾM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, qua B ? A 20 C 30 B 11 D 12 BÀI QUY TẮC ĐẾM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho chữ số 2, 3, 4, 5, Có số có ba chữ số khác lập từ chữ số đó? A 120 C 216 B 36 D 18 TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC Hành động Quy tắc cộng Công việc A Các cách thực không trùng Hành động Quy tắc đếm Có m cách Có n cách Hành động Quy tắc nhân Có m + n cách Có m cách Cơng việc A Có m.n cách Hành động Có n cách