I I CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 1 a) Giải phương trình x6 – 7x3 – 8 = 0 Bài 2 Giải phương trình a, x4 – 30x2 + 31x – 30 = 0 b, c, Bài 3 (2 điểm) Tìm x biết a) | x – | < b) – 3x = – 6561 c) (2x – 1[.]
Bài 1: I CHUYÊN ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH a) Giải phương trình: x6 – 7x3 – = Bài 2: Giải phương trình: a, x4 – 30x2 + 31x – 30 = b, c, Bài (2 điểm): Tìm x biết: Bài (4 điểm): a) | x – |< b) – 3x = – 6561 c) (2x – 1)2012 = (2x – 1)2010 a) Giải phương trình: =1 b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 - 4xy + 5y2 - 16 = Bài 5: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) (x + x)2 + 4(x2 + x) = 12 b) C©u 6: (4,0 điểm) Giải phơng trình: Giải bất phơng tr×nh: >0 Bài 7: ( 2đ) Biết : Tính : S= Bài 8: ( 2đ) Tính giá trị nhỏ biểu thức : M= II.CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Cho biểu thức A = Bài 2: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm để A > a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: ( + 7)(2 – 3) – (4 + 1) b) Tính giá trị biểu thức P = Biết –2 = ( + ≠ 0, ≠ 0) C©u ( ®iĨm): Cho biĨu thøc: a) Rót gän b) T×m giá trị lớn Câu : (4,0 ®iĨm) Cho biĨu thøc: P = : Rút gọn biểu thức P Tìm x để P < Bài 5.(2 điểm): Cho biểu thức x-1x-3 x2 x2 K = + x -5x+6 x -3x+2 x +x +1 a Rút gọn K b Tìm giá trị lớn K Câu (3 điểm) Tìm a để đa thức 3x4 +x3 +x+a chia hết cho đa thức x2 +1 Câu (3 điểm) Cho phân thức: a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức c/ Tìm giá trị phân thức x = Câu 8: (5,0 điểm) Cho biểu thức : a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A ? b) Tìm giá trị x để A > 0? c) Tính giá trị A trường hợp : |x - 7| = Câu Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A , Biết x = c Tìm giá trị x để A < d Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyờn Câu 10 : (2 điểm) Cho P= a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên a để P nhận giá trị nguyên Bi 11 (4 im) Cho biểu thức A = với x khác -1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A x c, Tìm giá trị x để A < Bài 12: (2 điểm) Cho biểu thức: a/ Thu gọn A b/ Tìm giá trị x để A III CHUN ĐỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG – TÍNH CHIA HẾT Bài : a) Chứng minh rằng: Nếu 2n + 3n + (n N) số phương n chia hết cho 40 Bài 2: a, Với giá trị n b, CMR với thì: với c, Tìm số tự nhiên n để phõn s Câu 3: (4,0 điểm) Tìm cá số tự nhiên n để ti gin số nguyên tố 2 Tìm số nguyên x, y thỏa mÃn bất đẳng thức: Bi 4.(2 im) a Chng minh : Tích số tự nhiên liên tiếp cộng với số phương b Tìm x; y biết : 3y2 + x2 +2xy + 2x + 6y +3 = IV CHUYÊN ĐỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: (3đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, b, x5 + x + c, Bài 2: ( 2,5đ) a) Phân tích đa thức thành nhân tử x4 + 2004 x2 + 2003x + 2004 b) Tìm cặp số a ; b thỏa mãn : Bài 3.(2 điểm) a Phân tích đa thức sau thành nhân tử P =x- y +y- z +z- x 3 b Cho x.y.z = 2010 Chứng minh : 2010x y z + + =1 xy+2010x+2010 yz+y+2010 xz+z+1 Câu (4 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a b x4 + V CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ Bài (2 điểm): a) Số tự nhiên A = số nguyên tố hay hợp số? Giải thích b) Tìm giá trị nhỏ B = 2x2 + y2 +2xy – 8x + 2028 c) Tìm x, y, z biết : 10x2 + y2 + 4z2 + 6x – 4y – 4xz + =