Phßng gd & ®t Phßng gd & ®t Tp B¾c giang ®Ò thi häc sinh giái cÊp thµnh phè N¨m häc 2012 – 2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 150 phót Ngµy thi 10 / 01 / 2013 Bµi 1 (4 ®iÓm) Cho biÓu thøc a/ Rót gä[.]
Phòng gd & đt Tp Bắc giang đề thi học sinh giỏi cấp thành phố Năm học 2012 2013 2013 Môn: Toán lớp Thời gian làm bài: 150 Ngµy thi: 10 / 01 / 2013 Bµi 1: (4 ®iĨm) 1 x x x 1999 x x Cho biÓu thøc H x 2 2x2 1 x x x x a/ Rót gän biĨu thøc H b/ Tính giá trị biểu thức H biết x2 4x + = Bài 2: (5 điểm) a3 b3 c3 1006 a ab b b bc c c ca a 3 3 3 Tính giá trị biểu thức M = a b b c c a a ab b b bc c c ca a b/ Cho x , y, z tho¶ m·n x y, xyz 0 vµ x(y2 - xz)(1-yz) = y(x2 - yz)(1 - xz) 1 Chøng minh: x y z x y z a/ Cho a, b , c thoả mÃn: Bài 3: (4 điểm) a/ Tìm x , y nguyên không ©m tho¶ m·n + x + x2 +x3 = 2y b/ Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+…+n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n+2) Chứng minh 4S + số phơng Bài 4: (7 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trên BC M, tia đối tia DC lÊy N cho BM = DN VÏ AH vuông góc với NM (H thuộc NM), AH cắt DC E Gọi G giao điểm MN với AD a/ Chứng minh tam giác NAM vuông cân D, H, B thẳng hàng b/ Tính chu vi tam giác EMC theo a c/ Gọi I giao điểm BD với AM, gọi K giao điểm EG với AN Chứng minh tứ giác AIEK hình vu«ng -Hä tªn thÝ sinh…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)SBD:…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2)…+n(n+1)(n+2) Giíi thiƯu : Thầy giáo Thân Văn Hợi THCS Song Mai TP Bắc Giang Email: HoiTHCS@gmail.com