1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Problem part 2 2 TOÁN KỸ THUẬT

3 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 302,21 KB

Nội dung

Đề bài I Phương trình vi phân Lưu ý trong phần này, để cho gọn, chúng ta quy ước x = x(t), y = y(t), x’ = dx/dt, y’ = dy/dt 1 Giải các phương trình vi phân sau, với các điều kiện đầu đã cho a y’ + 3y[.]

Đề I Phương trình vi phân Lưu ý: phần này, gọn, quy ước: x = x(t), y = y(t), x’ = dx/dt, y’ = dy/dt Giải phương trình vi phân sau, với điều kiện đầu cho: a y’ + 3y = e-2t, y(0) = b 3y’ – 4y = sin2t, y(0) = 1/3 c y’’ + 2y’ + 5y = 1, y(0) = y’(0) = d y’’ + 2y’ + y = 4cos2t, y(0) = 0, y’(0) = -4t e y’’ - 3y’ + 2y = 2e , y(0) = 0, y’(0) = f y’’ + 4y’ + 5y = 3e-2t, y(0) = 4, y’(0) = -7 g y’’ + y’ - 2y = 5e-tsint, y(0) = 1, y’(0) = h y’’ + 2y’ + 3y = 3t, y(0) = 0, y’(0) = i y’’ + 4y’ + 4y = t2 + e-2t, y(0) = 1/2, y’(0) = j 9y’’ + 12y’ + 5y = 1, y(0) = 0, y’(0) = k y’’ + 8y’ + 16y = 16sin4t, y(0) = -1/2, y’(0) = l 9y’’ +12y’ + 4y = e-t, y(0) = 1, y’(0) = m y’’’ - 2y’’ - y’ + 2y = + t, y(0) = 0, y’(0) = 1, y’’(0) = n y’’’ + y’’ + y’ + y = cos3t, y(0) = 0, y’(0) = 1, y’’(0) = Tìm lời giải y(t), t  phương trình vi phân sau: 3 a y’’ + 5y’ + 6y = f(t), y(0) = 0, y’(0) = 2, f (t )   0 t b y’’ + 2y’ + 5y = f(t), y(0) = 0, y’(0) = 3, f (t )   0 t  [0,6) t  [0,6) t  [0,  ) t  Giải hệ phương trình sau t  với điều kiện đầu cho trước:  x ' y ' y  e 2 t  a 2 x ' y ' x  37 y  x(0)  0, y(0)   x ' y ' x  y  e 3t  c  y ' x  y  5e 2 t x(0)  1, y(0)   x ' y ' x  y  sin t  b  x ' y ' x  y  e t x(0)  0, y(0)   x ' y ' x  e t  d  x ' y ' y  x(0)  1, y(0)  3x ' y ' x  3sin t  5cos t  e  x ' y ' y  sin t  cos t x(0)  0, y(0)  1  x ' y ' y  t  f  x ' y ' x  x(0)  1, y(0)  2 x ' y ' x  14t   g  5x ' y ' x  y  14t  14 x(0)  0, y(0)   x ''  y  x  h  y ''  x  y x(0)  4, y(0)  2, x '(0)  y '(0)   x '' 12 y '' x   x '' 16 y '' y  j  x(0)  , y(0)  1, x '(0)  y '(0)  2 x '' y '' x ' y '  y  x  j  x '' y '' x  y  y  x x(0)  1, y(0)  0, x '(0)  1, y '(0)  II Mạch điện Tìm dịng điện i1(t) and i2(t) mạch sau: R1 = 20W L1 = 0.5H L2 = 1H i2 t=0 R2 = 8W e(t) = 200V +- R3 = 10W i1 Xác định i2(t) mạch sau: 50mF i1 i2 2H 100W t=0 e(t) = Esin(100t) ~ Đáp án I Phương trình vi phân y(t) = a e 2 t e 3t 35 43 t   b e   cos 2t  sin 2t  78 26   c 1   e t cos 2t  e t sin 2t   5  d e 4t t 2t e  e  e 15 f 3e 2t  e 2t  cos t  sin t  12 t t 12 16 e  te  cos 2t  sin 2t 25 25 25 13 g  e 2t  et  e t cos 2t  e t sin 2t 12 4  2  sin 2t  h   t  e  t  cos 2t  3   1 i  t  t  e 2t  te 2t  t e 2t 8 1  23 t  1  j  e  cos t  sin t  5 3   k te 4t  cos 4t 5 m  t  e t  e 2t  e t 12 l e t  2te y(t) = n  t t 25 e  cos t  sin t  cos 3t  sin 3t 20 16 16 80 80  1 2 t 3t  e e t  [0,6)   a  2  e 2 t  e 3t  e 2( t 6)  e 3( t 6) t   2 1 t t  [0,  )  25  5t   2e  cos 2t  18 sin 2t    b     e t    (5  2)e  cos 2t   36  (5  3)e  sin 2t  t        25     Hệ phương trình vi phân   15 3t 11 t 2 t   x   e  e  e  4 4  a   y  3e t  e t   x  sin t  cos t   e t  e t b  2t t  y  3  e  2e  sin t  x  3sin t  cos t  e  c  3t  y   e  cos t  sin t  2  3t t  x  e  e 2 d  t  y  1  e t  e  2  x  2e  cos t  sin t e  t  y  2e  sin t  cos t t   t x    e  e  f  t   y  t   et  e  2  x  e t  e 2t  2t  g  2 t t  y  t   3e  e  2  x  3cos t  cos 3t h    y  3cos t  cos 3t  3 t  cos 6t  x  cos  10 i   y  cos t  cos 6t  10  t  x  e  cos 2t  sin 2t j   y  e t  cos 2t  sin 2t  3   2 t t II Mạch điện  i (t )  4.55  7.49e 59.1t  2.98e 14.9t  59.1t  4.86e 14.9 t i2 (t )  3.64  1.22e  100t 100t  i2 (t )  E   e  te  cos100t  200  200 

Ngày đăng: 12/04/2023, 20:42