Đề ôn tập kiến thức toán 12 thpt có đáp án (141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-2] Số tiệm cận đồ thị hàm số Câu Cho khối chóp mặt phẳng có đáy hình vng cạnh Khoảng cách từ điểm Biết thể tích nhỏ khối chóp đến Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp điểm Tính đến mặt phẳng C có đáy hình vng cạnh D Biết thể tích nhỏ khối chóp Khoảng cách từ A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Huynh Ta có Kẻ Ta có Từ Xét ta có suy ta có Diên tích tam giác Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số với , BXD Vậy ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B có bảng xét dấu C hình vẽ Hàm số D nghịch Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm có bảng xét dấu hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B Lời giải C D Từ bảng xét dấu ta có Xét hàm số Ta có Khi bảng xét dấu hàm số Từ bảng biến thiên suy hàm số Do hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng Câu Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu gia tốc , khoảng thời gian tính giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn xe quãng đường bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: có Vì vận tốc ban đầu Vậy vận tốc lớn ô tô quãng đường xe kể từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn Đổi cận: phương trình A Đáp án đúng: D B Do Câu Cho phương trình C Đặt D phương trình cho trở thành A B C Đáp án đúng: D Câu D có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm đạo hàm hàm số B Câu Cho mặt cầu cố định Hình nón đáy đỉnh thuộc mặt cầu C Tính bán kính đáy B D A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D , đạt Câu Tìm tập nghiệm Cho hàm số nên ta D gọi nội tiếp mặt cầu hình nón C để khối nón có đường trịn tích lớn D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón : Nhận thấy Với Suy ra: Xét: Bảng biến thiên: Suy Câu 10 với Ta có: đạt giá trị lớn Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Đạo hàm hàm số ; hay cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B C D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D A B C D Lời giải Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình Áp dụng quy tắc đạo hàm tích, ta có Câu 12 Kí hiệu , hai nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Kí hiệu , Giá trị C D hai nghiệm thực phương trình Giá trị A B C D Lời giải Ta có Đặt Khi phương trình trở thành: Đối chiếu với điều kiện Với , ta có Vậy Câu 13 Biết đồ thị hàm số diện tích tam giác với đường thẳng Câu 14 Cho số phức cắt điểm Tính A (đvdt) Đáp án đúng: C Gọi ta B (đvdt) C thỏa mãn: (đvdt) B (đvdt) D diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử C Tính Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng , khơng chứa gốc tọa độ Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do Câu 15 Tìm qua tâm hình trịn để hàm số A Đáp án đúng: C nghịch biến B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vì hàm số liên tục nửa khoảng nghịch nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn nên hàm số nghịch biến khi tương đương hàm số Câu 16 Biết không gian với hệ tọa độ kiện sau: qua hai điểm có hai mặt phẳng thỏa mãn điều đồng thời cắt trục tọa độ hai điểm cách Giả sử có phương trình biểu thức có phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì có phương trình C D nên ta có qua hai điểm cắt trục tọa độ Chọn Vì Tính giá trị Vì hai điểm cách , thay vào ta có phương trình nên ta có qua hai điểm nên ta có cắt trục tọa độ Vì Vì hai điểm cách nên ta chọn , thay vào ta nên ta có Vậy Câu 17 Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C ? D [1D2-3] Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ chữ số ? A B Lời giải C Gọi số cần tìm TH1: TH2: QTC: D có cách chọn có cách chọn cách chọn Câu 18 Giải phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D Ta có: Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm phương trình Câu 19 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Với điều kiện ta có, Ta có ; nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Mặt khác thị hàm số nên đường thẳng tiệm cận ngang đồ không tồn Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức mãn A Lời giải thỏa B C D Ta có Câu 21 Để thiết kế bể cá khơng có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành làm mặt đáy có giá thành đồng/ Chi phí thấp để làm bể cá A B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số bậc ba , thể tích đồng/ loại kính để có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu 23 B Giá trị lớn hàm số C đoạn D A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho mặt cầu điểm Điểm Độ dài nhỏ dây cung A Đáp án đúng: B B cố định cho Đường thẳng qua cắt hai bằng: C D 10 Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu hai điểm A B Lời giải Gọi C Điểm Độ dài nhỏ dây cung cố định cho Đường thẳng qua cắt bằng: D khoảng cách từ đến Ta có: Do nhỏ lớn Khi Vậy chọn đáp án A Câu 25 Biết Khi đó, giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? − x +8 x−1 A y= B y= x +3 x +1 − x +1 x +2 C y= D y= x −3 x+ Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ 11 Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho B C hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức A mặt phẳng tọa độ đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính 12 Phương trình đường trịn Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính Tính diện tích xung quanh mặt cầu nói ? A Đáp án đúng: B B Câu 30 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Với C D D C , ta có Câu 31 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Phương trình hồnh độ giao điểm Do phương trình có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 32 Cho hình chóp tam giác kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác cạnh C canh bên D Bán Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng chóp đườngtrung trực cạnh cắt Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình 13 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 33 Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C Ta có D Ta có: Tính: ; , Vậy vận tốc lớn Câu 35 Cho hai số thực A thỏa mãn phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số thực A Lời giải B Khi giá trị B D thỏa mãn phương trình C Khi giá trị D 14 HẾT - 15