Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (355)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Một hình nón có chiều cao hình nón bán kính đáy A Tính diện tích xung quanh B C Đáp án đúng: B D Câu Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại hàm số A .B C Lời giải Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên ; , bán kính đáy D ? Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm Câu Cho hình trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh cho Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hính phẳng Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng B Cho Tính thể tích khối lăng trụ C D , Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vuông Thể tích khối lăng trụ có Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C Vô số D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ Câu Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Cho khối lập phương , bán kính Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ Câu 10 Cho tam giác Góc hai vectơ và A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [ ; ] là: A 28 B C D − Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số y=x +3 x − x +1 đoạn [0 ;2 ] là: A B − C D 28 Lời giải TXĐ: D=¿ x=1 Ta có: y '=3 x +6 x − 9; y '=0⇔ x + x −3=0 ⇔[ x=− ∉[ ; ] y ( )=1 ; y ( )=− ; y ( )=3 ⇒ y =− [0 ; ] Câu 12 Cho số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Tính giá trị biểu thức C D Ta có Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y=x + x2 +1 C y=−x3 +3 x +2 Đáp án đúng: D Câu 14 Tập nghiệm A B y=x −x 2+ D y=x 3−3 x +2 bất phương trình C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 15 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số điểm cực trị nằm trục toạ độ B D cho đồ thị hàm số có A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen Ta có: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: có hai nghiệm phân biệt khác Điểm nằm trục tung, điểm toạ độ nằm trục hoành đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục Câu 16 Một người gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 108.160.000 đồng B 125.742.500 đồng C 117.762.700 đồng D 110.250.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 17 : Hàm số nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong không gian , cho bốn điểm , , , Hai điểm di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực qua điểm cố định Điểm nằm đường thẳng tương ứng là : A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy B D Suy ra : Đây biểu thức tỉ cự Gọi tâm tỉ cự biểu thức , tức Từ suy tọa độ tâm tỉ cự xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau : Tương tự Từ suy , suy điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực tọa độ điểm vào đáp án ta chọn đáp án Câu 19 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D C Vô số Thay D x Câu 20 Cho F ( x )=∫ ( t +t ) d t Giá trị nhỏ F ( x ) đoạn [ −1 ;1 ] là: A B −5 C D Đáp án đúng: B Câu 21 Phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B D B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu A B C D Lời giải Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính mặt cầu Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải B C đoạn D Cho , , Vậy Câu 24 Gọi , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A Câu 25 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): tập số C D (II): (III): (IV): A (I) (IV) B ¿ ( IV ) C (I) (III) D (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (III ): (II ): (IV ): A (I) (IV ) B (I) ( III ) C (IV ) D ¿ (IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý nguyên dương ta có Câu 26 Cho hàm số y=m x + m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cực trị 1 1 A 0< m≤ B ≤ m≤ C m ≥ D ≤ m≤ 4 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu 27 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu 28 B C Giá trị tham số cho hàm số D đạt cực đại A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số Khi đó, B Gọi bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: C C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 31 Kí hiệu A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình có D Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 32 Hàm số có đồ thị hình đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 33 Cho số thực dương, thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do Giá trị lớn D nên suy 10 Xét hàm ta tìm Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm hàm số A C Đáp án đúng: D có tiệm cận ngang B C D có bảng biến thiên hình vẽ bên B D HẾT - 11