Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân B, góc (SBC) (ABC) 45 độ Tính thể tích khối chóp SA vng góc với đáy, A Đáp án đúng: C D B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Biết cắt hợp với A Đáp án đúng: B B góc A B Lời giải C D Ta thấy đường thẳng qua điểm Gọi Do Vậy D , cho hai đường thẳng thỏa , có vectơ phương nên Ta có: + Với , góc có vectơ phương là: + Với qua điểm Đường thẳng thỏa C cắt hợp với , cho hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết , ta có: , ta có: Khi vectơ Khi vectơ và phương nên phương nên Câu Với a số thực dương tùy ý, A B C 3+ Đáp án đúng: B D + Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có sau có Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp lần? A C Đáp án đúng: C B D giờ Giải thích chi tiết: Thay kiện ta có phương trình Để số lượng vi khuẩn tăng Câu Cho hình chóp phẳng Tính theo A Đáp án đúng: B lần (tức con), ta có có đáy hình vng cạnh Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C vng góc với mặt ? D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) (2) (3) (1), (2), (3) tam giác vng có chung cạnh huyền Do mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu đường kính Bán kính: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x +m có giá trị nhỏ [ −1 ;1 ] A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x 2−6 x y '=0⇔ x −6 x=0 ⇔ x=2 ∉ [ −1 ; ] x=0 ∈ [−1 ; ] [ f (−1 )=m−4; f ( )=m ; f ( ) =m−2 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1 ;1 ] nên m−4=1⇔ m=5 Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tìm số phức liên hợp B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu Một khối trụ có bán kính đáy A B Đáp án đúng: A Câu Khối đa diện sau có cạnh ? chiều cao C A 15 B 22 C 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối đa diện sau có cạnh ? Thể tích khối trụ D D 25 A 15 B 20 C 22 D 25 Lời giải Khối đa diện cho có 25 cạnh Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +4 x C y=−x +6 x Đáp án đúng: C B y=x −8 x 2+ D y=3 x 3−x +1 Câu 11 Cho phương trình , (*) với Biết phương trình (*) có nghiệm tối giản Khẳng định khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A hai số nguyên dương B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi PT (*) D tham số thực phân số Đặt với Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên để PT có nghiệm Do Vậy đáp án D Câu 12 Tìm tọa độ điểm M đồ thị hàm số đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy giao điểm hai đồ thị hàm số Câu 13 Cho khối nón đỉnh có bán kính đáy thiết diện qua trục khối nón Biết thể tích khối nón A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: [2H2-1.5-2] Cho khối nón Tính diện tích A Lời giải đỉnh D có bán kính đáy Tính diện tích Biết thể tích khối nón thiết diện qua trục khối nón B C Ta có cơng thức D Từ diện tích thiết diện qua trục Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C D , tương ứng Đáp án đúng: D Câu 15 Cho M(0; 2; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trung điểm NM điểm đây? −5 A J(3; 0; 3) B G( ; ; ) 2 C H ¿; -2; 0) D K(2 ; 0; 3) Đáp án đúng: D Câu 16 Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Lời giải Vì có cạnh cạnh chung mặt Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hình chóp Gọi A có đáy trung điểm cạnh B , tính khoảng cách từ điểm đến trục C D hình vng cạnh Mặt cầu qua bốn điểm C Cạnh bên vng góc với mặt đáy có bán kính D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dễ thấy Tính tốn kiện, Gọi r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Suy Vì tam giác trịn ngoại tiếp Từ cân nên , suy kẻ đường thẳng đường trung tuyến, đồng thời đường trung trực Gọi // trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm , dựng mặt phẳng trung trực Như Hay cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Dễ thấy tâm đường hình chữ nhật Suy Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng: A B C Lời giải D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu 20 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: hệ số nên chọn đáp án C B D ⬩Ta có Câu 21 Cho , với A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Khẳng định sau , với C D D Khẳng định sau Ta có Mà Câu 22 Đồ thị hàm số y = x - 3x + cắt đường thẳng y = m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A -3 < m < B m >1 C m < D -3 ≤ m ≤ Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A – B C Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị D – Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Thể tích A Đáp án đúng: D D khối hộp chữ nhật có chiều dài B chiều rộng C , chiều cao D Câu 26 Một khối trụ tích Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh Bán kính đáy khối trụ ban đầu A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 27 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình tứ diện B Hình lập phương C Hình lăng trụ tam giác D Hình chóp tứ giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ 11 *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu 28 Cho tích phân A Đáp án đúng: D Nếu đặt B Giải thích chi tiết: Cho tích phân kết sau đúng? C Nếu đặt D kết sau đúng? 12 A Lời giải B C Đặt Đổi cận: D Ta có: Câu 29 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 30 Đạo hàm hàm số A hàm số đây? D B C Đáp án đúng: C D thỏa mãn điều kiện: A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Điểm thuộc đồ thị hàm số Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số B D A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt 13 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 34 Nếu khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho khối cầu A C tích ( D ) Diện tích mặt cầu B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu A Hướng dẫn giải B tích ( C ) Diện tích mặt cầu D Thể tích khối cầu Vậy diện tích mặt cầu bao nhiêu? bao nhiêu? là: HẾT - 14