Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trong không gian điểm hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho B đoạn D C số thực khác A hình vẽ bên thỏa mãn D Tính B B C C D Đáp án đúng: B Câu Tính thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh A , , D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục R đồng thời có đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến (−1 ;0 ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến (−∞;−1 ) Đáp án đúng: A B Hàm số y=f ( x ) đồng biến ( ; ) D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến ( ; ) Câu Hàm số có cực trị khi: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Tính B Câu Trong khơng gian điểm D C , cho ba điểm không thẳng hàng mặt phẳng cho D , Gọi nhỏ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B 10 Giải thích chi tiết: Gọi C trọng tâm tam giác D 14 Khi ta có Do nhỏ hình chiếu vng góc Câu 10 Trong không gian mặt phẳng nhỏ hình chiếu vng góc nên , cho đường thẳng mặt phẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng , cho đường thẳng Hình chiếu vng góc đường thẳng có phương trình: A B C Lời giải D có véc tơ phương Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Gọi đường thẳng hình chiếu vng góc có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , mặt phẳng chứa và có véc tơ phương + Câu 11 Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc dạng đường thẳng gian Cho đỉnh Parapol có dạng đường Parapol có Hỏi quãng đường chất điểm thời mét? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi Parapol Do D qua nên Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ Ta có Gọi qua điểm Khi quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian từ Quãng đường chất điểm thời gian Câu 12 Cho phương trình Khi đặt A là , ta phương trình đây? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Đặt , biểu diễn Cách giải: D theo t Khi đặt ta phương trình: Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh A nên: B C Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm bán kính mặt cầu Xét mặt cắt qua trục hình nón ký hiệu hình vẽ Từ giả thiết, suy chiều cao hình nón Ta có với tiếp hình nón, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác nửa chu vi tam giác bán kính hình cầu nội Suy Thể tích khối cầu: Câu 14 Cho hai số phức thỏa mãn , tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức C thỏa mãn D , tìm giá trị lớn A Lời giải B Gọi Theo giả thiết ta có C D , Ta có Áp dụng bất đẳng thức ta có: Vậy giá trị lớn Dấu xảy Câu 15 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: +) Trên đoạn D ta có: +) Vậy Câu 17 Khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh A Đáp án đúng: B B thể tích khối chóp C D Câu 18 Biểu thức a ⋅ √ a A a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm m để hàm số y=x −3 m x +3 x − 2m −3 khơng có cực đại, cực tiểu với m A m ≥1 B m ≤1 C −1 ≤ m≤ D m ≤−1 ∨ m≥ Đáp án đúng: C Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong , y = 0, quay quanh trục Ox A Đáp án đúng: A Câu 21 Xét số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chon D B C D Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Đặt Câu 22 Tập xác định hàm số: A Đáp án đúng: C Câu 23 tập hợp sau đây? B Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường tròn tâm C đường tròn tâm Đáp án đúng: A , bán kính , bán kính Giải thích chi tiết: Giả sử điểm B đường tròn tâm , bán kính D đường thẳng có phương trình điểm biểu diễn số phức Vậy điểm thuộc đường trịn Câu 25 Một hình đa diện có đỉnh? có tâm A Đáp án đúng: C C B Câu 26 Cho số phức thoả mãn số thực số phức thoả mãn tốn Khi đó: Ta có: , bán kính D với Gọi A B C D giá trị để có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn số thực để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: A Lời giải B Giả sử C nên giá trị số thực nên: Kết hợp suy Mặt khác: vào K N 1 : PT mô-đun nên ) được: phải có nghiệm có nghiệm kép ĐK: K N 2: PT (Vì Để có số phức thoả mãn tốn PT Có khả sau : có hai nghiệm phân biệt có nghiệm ĐK: Từ suy Câu 27 Tìm tập xác định hàm số A D Gọi Đặt: Thay với B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho B C hai số thực dương khác A D hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau sai? B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hàm số A Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: C Câu 31 Cho số phức Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực đại điểm D Hàm số đạt cực tiểu điểm , thỏa mãn Với đạt giá trị nhỏ Khi giá trị A Đáp án đúng: C B , , biểu thức C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , với , , điểm biểu diễn hình học hai số phức , , Khi tốn trở thành tìm parabol : đường thẳng cho đạt giá trị nhỏ Khi điểm parabol cho tiếp tuyến với parabol Ta có Suy Khi điểm hình chiếu vng góc điểm Đường thẳng Ta có có hệ số góc qua : lên đường thẳng vng góc với đường thẳng : nên tọa độ điểm Khi thỏa hệ hay Vậy Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: ; M điểm thay đổi hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: 10 Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Vậy Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 34 B Cho hình chóp có Góc mặt phẳng A C Đáp án đúng: C C , tam giác D vng Tính thể tích khối chóp B D , theo 11 Giải thích chi tiết: Xét tam giác Gọi có hình chiếu Xét tam giác lên có Ta có Xét tam giác Góc mặt phẳng vng cân góc Câu 35 12 Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số C liên tục D , có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn A B HẾT - 13