Đề mẫu toán 12 có lời giải (880)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B Câu B D thoả mãn đường  SAC  , Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với cạnh AD 2CD Biết hai mặt phẳng  SBD  vng góc với mặt đáy đoạn BD 6 ; góc  SCD  mặt đáy Hai điểm M , N trung điểm SA , SB Thể tích khối đa diện ABCDMN bằng: 128 15 A 15 Đáp án đúng: C 108 15 B 25 18 15 C 16 15 D 15 Giải thích chi tiết:  SAC    ABCD  ,  SBD    ABCD   SO   ABCD  Gọi O  AC  BD Do 12  5CD 62  CD  AD  2 Theo tính chất hình chữ nhật: AD  CD BD Khi diện tích đáy: S ABCD  AD.CD  72  CD   SOI   CD  SI Gọi I trung điểm CD Do CD  SO , CD  OI     SCD  ,  ABCD    SI , OI  SIO 60 Trong tam giác SOI vuông O , OI  AD 6    , SIO 60 có: SO OI tan 60 1 72 144 15 V  S ABCD SO   3 25 Thể tích S ABCD là: V VS ABD VS BCD  Ta có: 1 S SMN  SSAB  VSMND  VSABD  V 4 Do 1  d  N ,  SCD    d  B ,  SCD    VSCDN  VSBCD  V 2 Do N trung điểm SB 3 18 15 VS CDMN VSMND  VSCDN  V  VABCDMN V  V  V  8 Ta có: 2x  f  x  x  1   1;   Câu Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng 2ln  x  1  C x 1 A þ Dạng 07: Nguyên hàm kết hợp đổi biến phần hàm xđ 2ln  x  1  C x 1 B C 2ln  x  1  C x 1 2ln  x  1  C x 1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 2x  f  x  dx  x 1 Vì x    1;   2  x  1  dx dx dx  dx 2   3 2 ln x   C 2 x 1 x 1  x 1  x  1 f  x  dx 2ln  x 1  x 1  C nên (T ) ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8a , 8a , 4a , với < a Ỵ ¡ Thể (T ) tích khối cầu giới hạn mặt cầu pa 3 A 288pa B C 64pa D 56pa Đáp án đúng: A 2x  y x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng Câu Cho hàm số Câu Cho mặt cầu (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ Tính x0  y0 A Đáp án đúng: C C B  D  2x  x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số  C  nhỏ Khi x0  y0 cận đứng (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận bằng: A B  C  D Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng: x 1 Tiệm cận ngang: y 2 y  2x   M  x0 ,  x0    x0  1  Gọi , Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận d  x0   x0    x0   4 x0  x0  Vậy d nhỏ khi: x0    x0 3  y0 4  x0  2   x0   x0  2(l ) Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1;2;  1) B( 1;1;1) ? A N (3;  3;  3) B P ( 3;3;3) C M (3;3;  3) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Phương án D Q(3;3;3)     AB  (  2;  1;2) A Có AM (2;1;  2) Suy AB  AM hay M  ( AB) ⬩ Phương án Phương án     AB  (  2;  1;2) AN  (2;  5;  2) B Có Dễ thấy AB; AM không phương hay N  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    C Có AB ( 2;  1;2) AP ( 4;1;4) Dễ thấy AB; AP không phương hay P  ( AB) ⬩ Phương án Phương án    D Có AB ( 2;  1;2) AQ (2;1;4) Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q  ( AB ) ~1Câu 20 Chọn D x y z   1 A  2; 0;0  B  0;3;0  C  0;0;  1 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , là:  Câu y ax  bx  c  a 0  Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a> 0, b0 D a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Đáp án đúng: B Câu Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? A 240 B 160 C 156 D 752 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau? x 1 f  x  g  x x   1; thỏa mãn g   2 Tính Câu Cho nguyên hàm hàm số A e  Đáp án đúng: D B 10e  C 6e x y  0,  , y ln x Câu 10 Cho hai hàm số tương ứng có đồ thị F tiệm cận đứng   có phương trình A y 0, x 0 ln e g  x 1  x dx ln D 2e  E  ,  F  Tiệm cận ngang  E  B y 0 x 0 C y 0, x 1 D y 0 x 1 Đáp án đúng: B Câu 11 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7, 2% / năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn, giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm người thu số tiền 200 triệu đồng, kết gần với giá trị sau đây? A 50 năm B 10 năm C năm D 41 năm Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hai số phức z1 3  4i; z2 4  i Số phức z z1 z có phần thực 16 A 17 Đáp án đúng: A B z Giải thích chi tiết: 16 Phần thực 17  13 17 C  i D 25 z1  4i   4i    i  16 13     i z2 4 i (4  i )(4  i) 17 17 P 3log  log 16   log 2 Câu 13 Tính có kết A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? −x 1−x x +1 C y= x−1 Đáp án đúng: C A y= x−1 x +1 x +1 D y= x −2 B y= z   2i 3 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R 3 B đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R 9 C đường thẳng có phương trình x  y  0 D đường tròn tâm I ( 1;  2) , bán kính R 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử điểm M(x; y) điểm biểu diễn số phức z Ta có: z   2i 3  ( x  1)  ( y  2)i 3  ( x  1)  ( y  2) 9 2 Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn ( x  1)  ( y  2) 9 có tâm I (1; 2) , bán kính R 3 Câu 16 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu 17 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ bằng:   A ;0 A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A < c < a < b < C c < < a < < b B A  2;  C A  0;  D A  0;   hình vẽ sau B c < < a < b < D < c < < a < b Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ   1;1 Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B Đáp án đúng: C Câu 20 y  f  x Cho hàm số , có bảng biến thiên sau: D  C - Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 C Hàm số cực đại Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có bốn điểm cực trị f  x  x  2;6 Câu 21 Trên đoạn  , hàm số A x 4 Đáp án đúng: A B x 6 f  x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 16 x đạt giá trị nhỏ điểm C x 2 16 16 16 2 x 8  f  x  8  x   2;6   x x x D x 3  x 4   x   l  Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC vuông A, AB = a , AC = AA¢= a Sin góc ( BCC ¢B¢) đường thẳng AC¢ mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số y  A 10 C y log    x    cos x   2x 2sin x    x  ln   cos x  ln D B C y  x ln 2ln 2sin x   x2  cos x y  x ln 2ln 2sin x   x2  cos x y  2x 2sin x    x  ln   cos x  ln D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có f ( x) = - x + ( 2m + 3) x - ( m + 3m) x + 3 có giá trị nguyên tham ( 1; 2) Câu 24 Cho hàm số m Ỵ [- 9;9] số để hàm số nghịch biến khoảng A B ? C D 16 Đáp án đúng: B f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Câu 25 Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, Gọi y g  x  y  f  x hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng y  f  x y g  x  giới hạn hai đường 265 128 182 256 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: D f x 2 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có ba điểm cực trị  1, y g  x  y  f  x Gọi hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số Diện tích hình y  f  x y g  x  phẳng giới hạn hai đường 256 265 128 182 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải  f '  x  8  x  1  x  1  x  3 8 x  3x  x  Ta có  f  x  2 x  x3  x  24 x  d Ta có Giả sử f  x  f ' x Ai  xi , yi    x  1  8x  16 x   d điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x yi  f  xi   xi2  16 xi   d Do đồ thị hàm số bậc hai qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số  x 3 f  x   g  x  2 x  x  x  8x  0   x 1  x  Khi y  f  x y g  x   x  16 x   d Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường S   f  x   g  x  dx  1 y  f  x y g  x  256 15 Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1020 B 2 x  24  x  17  10  log x 0 C 1021 D Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Điều kiện: 10  log x 0   x 2  10  log x 0   2x  24 x  17  10  log x 0    10  log x   x 4 x      17 0 Ta có: 10 ⬩ Phương án Nếu 10  log x 0  log x 10  x 2 ⬩ Phương án Nếu Do   10  log x    x 4 x 2   17 0  0  x  210 0  x  210 0  x        x 1    x 0   x  210  2x x  17.2  16     x   x 4    16 x  ¢  x   4;5; 6;K ;1024 10 Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm nguyên  P  : x  y  z  11 0  Q  : x  Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng     A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A   n P   8;  4;   ; n Q   2;  2;0   n P  n Q  12 2 cos       24 n P  n Q   P  &  Q  ta có Gọi  góc hai mặt phẳng   Vậy  y  0  Câu 28 Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng? 5x y y x 1 2 x A B y y x   x 2 x 1 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: y f  x  Cho hàm số lim y y  y y +) Nếu x   đường TCN đồ thị hàm số lim y   x x +) Nếu x  x0 đường TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: 5x y  x nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số x  2x  y x Câu 29 Tìm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A z   3i  z  i Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C z  x  yi  x, y  , i  1 2 Giá trị nhỏ biểu thức M  x; y  P  z  i   2i  D điểm biểu diễn số phức z z   3i  z  i   x     y    x   y  1  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z  : x  y  0 P P  z  i   2i    z   i 2 1  A   1;    P 2MA 2 Gọi  Do Pmin  2MAmin  M hình chiếu A lên đường thẳng  Pmin 2d  A;    Câu 31 2 số thực dương thoả mãn a  b 14ab Khẳng định sau sai? Cho A log  a  b  4  log a  log b log B log  a  b  4  log a  log b a b log a  log b C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta Nên ta có ln D a  b ln a  ln b   a b  a  b 14ab   a  b  16ab    ab   có a b ln a  ln b ln ab  2 A log  a  b  log  a  b  log  16ab  4  log a  log b B log  a  b  log  a  b  log  16ab  2  log a  log b a b log log a  log b ln C sai D Cách 2: 10 Câu ý C sai log  a  b  4  log a  log b  log  a  b  4 log 4  log ab Câu 32 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C D Lời giải Áp dụng cơng thức nên Câu 33 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng ( ; ) x B Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y  x x C Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng ( ; ) x D Đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a;1) Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với  a  nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a  đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu 34 .[ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? 0,  A  x B  2 y x 11 y log 0,4 x C D y log x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây?  0,  x A B Lời giải  2 y x y log 0,4 x C y log x D Hình bên đồ thị hàm mũ có số a :  a  s  t  6t 2 Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, v m/s  kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc  vật đạt giá trị lớn bao nhiêu? 108  m/s  64 m/s  18 m/s  24 m/s  A B  C  D  Đáp án đúng: A HẾT - 12