Đề mẫu toán 12 có lời giải (832)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động v  t   2t  10  m / s  chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 16 m B 55 m C 50 m D 25 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ v  t   2t  10  m / s  chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 16 m B 55 m C 25 m D 50 m Lời giải Khi tơ dừng bánh, ta có: v 0   2t  10 0  t 5 Do đó, ta có quãng đường xe giây cuối ( giây với vận tốc 10 m / s , giây sau đạp phanh) là: S 3.10    2t  10  dt 30   t  10t   0 30  52  10.5 55  m  Câu Chọn khẳng định khẳng định sau  x  y  k sin x sin y    k   x  y  k   A  x  y  k 2 sin x sin y    k   x  y  k   B  x  y  k sin x sin y    k    x   y  k D  x  y  k 2 sin x sin y    k    x   y  k 2 C Đáp án đúng: C  0; , đạo hàm hàm số y log3 x Câu Trên khoảng ln y  y  y  x ln x 3x A B C D y  l x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có y log3 x  y  Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B x ln P log  log B C D 13 Giải thích chi tiết: P log  log log 22  log 32 2  6 32 Ta có y  x  2ax  x Câu Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số y  x  2ax  x có ba điểm cực trị? A B C D Lời giải f  x  x  2ax  x Xét hàm số  f  x  4 x  4ax  2 f  x  0  x3  4ax  0  a  x  x (Do x 0 không thỏa mãn nên x 0 ) Xét hàm số g  x   x  g  x   x  x  \  0 x2 f  x  0   x  x 0  x 1 Bảng biến thiên hàm số g  x : f  x  0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm đơn x 0 nên f  x a g  x  u cầu tốn  Hàm số có điểm cực trị  Phương trình có nghiệm đơn a   a    3;  2;  1 Do a nguyên âm nên Vậy có giá trị nguyên âm tham số a thỏa mãn yêu cầu tốn Dễ thấy phương trình Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  3x  sin x là: A f  x  dx 3  cos x  C B f  x  dx  3x  cos x  C f  x  dx  C 3x  cos x  C f  x  dx 3x D   cos x  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f  x  dx  3x  sin x  dx   Câu Cho f  x  dx 5 3x  cos x  C π Tính I = [ f ( x ) +2 sin x ] dx I 5  A I 3 B I 7 C Đáp án đúng: B Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A Vô số B C Đáp án đúng: C  D I 5   D I x f ( x)dx f ( x  1)dx 10  1;    f ( x ) Câu Cho hàm số liên tục Tính A I = B I = 40 C I = 20 D I = 10 Đáp án đúng: D Câu 10 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A Đáp án đúng: C B C D a   0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 0 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , i Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” n    9 A95 136080 Do Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A4 A7 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A5 A7 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A5 A7 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A4 A7 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n  A 60480 P  A    n    1360809 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: C Câu 12 Có cặp số x, y số nguyên không âm thỏa mãn:  1 x  y  2  log  x  y  2log  x  y  xy  x    x  y   x  y A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có  C  D 2  x  y  log  x  y  2log  x  y  xy  x    x  y   x  y 2   x  y  x  y  log  x  y  log   x  y   x    x  y   x  y   2   log x  y  x  y log   x  y   x    x  y   x   2  log 2 x  y  x  y log   x  y   x     x  y   x      (1) g  t     0, t  g  t  log t  t t.ln Xét hàm số với t  , có Suy hàm số Từ  1   y g  t  log t  t   đồng biến khoảng   0;  g x  y g  x  y   x  x  y  x  y   x  x  y  x  y  x  y    x  y  (2) h  u  u  u h u  2u   0, u  với u  , có y h  u  u  u  0;  Suy hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số  2  h   x  y h  x  y   x  y  x  y  x  y  x  y  Từ  x  xy  y  x  y  y   x  1 y  x  x 0 (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn y , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do x số nguyên không âm nên x 0 x 1  y 0  3  y  y 0    y 2 (thoả mãn) +) Với x 0 , suy  3  y 0  y 0 (thoả mãn) +) Với x 1 , suy  x; y  thoả mãn  0;0  ,  0;  ,  1;0  Vậy có cặp Câu 13 Hàm số A P 18 f  x   x  1 có nguyên hàm B P 32  1  3 F   4 P F    2 thỏa   Tính C P 30 D P 34 F  x Đáp án đúng: D 4  x 1  C  x  1 C   x  1 dx   Giải thích chi tiết: 1  x 1  F   4  F  x   2   C 4  C 2  3 F   34 Do   log x 5log a  3log b Mệnh đề Câu 14 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? 5 A x a b B x 5a  3b C x 3a  5b D x a  b Đáp án đúng: A log x 5log a  3log b log a  log b3 log  a 5b  Giải thích chi tiết: Câu 15 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho mặt phẳng Khi đó, véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: A D C  B  B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Nhận thấy có véc tơ pháp tuyến , hay Do véc tơ phương với véc tơ pháp tuyến mặt phẳng π Câu 17 Cho 15 A ln  sin x  cos x  dx a ln  b ln  cπ cos x  17 B với a , b , c số hữu tỉ Giá trị abc 5 C D Đáp án đúng: A cos x  2sin x  u ln  sin x  cos x   du  sin x  cos x dx  dv  dx  v tan x  cos x Giải thích chi tiết: Đặt  π  ln  sin x  cos x   cos x π dx  tan x   ln  sin x  cos x  π cos x  2sin x  dx cos x π 3 2 π 3ln    ln    tan x dx 3ln  ln  x  ln cos x   04   π π ln   ln 3ln  ln  b  c  2  a 3 , 2, 15 abc  Vậy Câu 18 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? 3ln  A Vơ số B Khơng có C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ khơng véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu 19 Điểm cực đại hàm số y  x  3x  A x  B x 2 C x 0 D x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 0 y  0    x 2 Ta có y  3x  x ; Suy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 20 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau f  x   0 Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A x  y  xi 2 y    x  y  i Câu 21 Các số thực x, y thỏa mãn: 4  x; y    ;   x; y    ;   7  7 A B 4  x; y   ;   x; y    ;    7  7 C D D Đáp án đúng: B x  y  xi 2 y    x  y  i Giải thích chi tiết: Các số thực x, y thỏa mãn: A 4 ;   7  x; y    4 ;   7  x; y   B 4 ;   7  x; y    4 ;   7  x; y    C D Hướng dẫn giải 3x  y  xi 2 y    x  y  i 3x  y 2 y    x x  y 3x  y    x  y 0  x     y 4  4 ;   7  x; y    Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 22 Hỏi hình bát diện có cạnh ? A 12 cạnh B cạnh C cạnh D 16 cạnh Đáp án đúng: A  H  có 2018 cạnh, tính số mặt hình  H  Câu 23 Cho hình chóp A 2019 mặt B 1009 mặt C 1010 mặt D 2018 mặt Đáp án đúng: C Câu 24 Để làm hộp đựng bóng bàn đường kính 4cm , nhà máy sản xuất làm theo hai mơ hình: mơhình hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình vng bóng chồng lên nhau, bóng tiếp xúc với mặt bên hình lăng trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình lăng trụ; mơ hình hộp hình trụ bóng tiếp xúc với tất đường sinh hình trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình trụ Diện tích vật liệu mà nhà máy sản xuất tiết kiệm chọn mơ hình tốn vật liệu gần bao nhiêu? 2 2 A 100, 67cm B 110, 56cm C 68,67cm D 251,32cm Đáp án đúng: A S1 4.20.4  2.4.4 352  cm  Giải thích chi tiết: + Làm theo mơ hình 1: Diện tích vật liệu + Làm theo mơ hình 2: Diện tích vật liệu Vậy diện tích vật liệu tiết kiệm S 2. 20.2 80  cm S S1  S 100, 67  cm   Câu 25 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = - 2x + 4x + 10 đoạn  0;  2 Giá trị M  m bao nhiêu? A 138 B 44 C 64 D 108 Đáp án đúng: D  sin xdx  b 1 I    ln sin x  cos x a 2 Câu 26 Cho đúng? a  A b b  0 , với a, b số nguyên  Mệnh đề sau a 2 B b a  C b a 1 D b Đáp án đúng: B  Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết   sin x  cos x  dx I  J  Ta có sin x  cos x  Xét tích phân  dx x 0 sin x  cos x    1 Với tích phân ta đặt: t sin x  cos x  x 0  t 1    1 x   t  Đổi cận   Suy   sin x  cos x  dx I  J   cos xdx J  sin x  cos x  sin x  cos x  dx  I  J  sin x  cos x  dt  cos x  sin x  dx   sin x  cos x  dx  dt 1  dt  ln t  t 1  ln 1  2   1  I   ln  2   J   ln   2 a  1  b 1 2 I   ln   ln  a 6; b 3 2 a 2 Vậy Hay b Câu 27    I  J     I  J  ln   2 Từ   ,   ta có hệ phương trình  [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A f ( x) = y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: f ( x) = có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình f ( x) = có hai nghiệm thực phân biệt Câu 28 Cho khối nón có đường kính đáy r = chiều cao h 4 Tính thể tích khối nón cho A 16 B 8 Đáp án đúng: D Câu 29 Đạo hàm hàm số y=3 x −3 x A ( x−3 ) x −3 x−1 C ( x−3 ) x −3 x Đáp án đúng: D Câu 30 C 12 D 36 2 B x −3 x ln D ( x−3 ) 3x −3 x ln 2 Với $a, b$ số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 31 D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B trục hồnh hình vẽ 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 32 Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m 0 Đáp án đúng: A B m  C m 4 D m  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m  B m  C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x  3x  m 0  x  3x   m  Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  m    m 0 Câu 33 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng?   2  1  AG  AB  AC AG  AB  AC 3 A B  1     AG  AB  AC C AG  AB  AC D Đáp án đúng: B   f (x) = Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A     x(x - 1) là: 11 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 35 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: A lít tắc D lít cam, lít tắc HẾT - 12