Đề mẫu toán 12 có lời giải (781)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số  max y  A  max y 1 C  Đáp án đúng: B B D max y 3 max y    Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt giá trị lớn Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B log0,5  x  1   C x  D Đáp án đúng: B Câu Một chuồng có mèo trắng mèo đen Người ta bắt ngẫu nhiên khỏi chuồng bắt mèo trắng thơi Xác suất để cần phải bắt mèo 31 4 29 A B C D 35 35 35 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ g(x) = Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D 3f (x) - f (x) có đường tiệm cận? B C D Câu Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x mà song song với trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y x0  0 Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến song song với trục hồnh nên tiếp tuyến có hệ số góc y  x0  0  x0 0  y x0  0  x03  x0 0   x0  y '  x  x Ta có: ; Do   y   0 (thỏa mãn) y  tuyến thỏa mãn Câu y   0 Mặt tiền ngơi biệt thự có (loại tiếp tuyến trùng với trục hồnh) nên có tiếp cột hình trụ trịn, tất có chiều cao có hai cột trước đại sảnh đường kính sảnh chúng có đường kính sơn giả đá, biết giá thuê Trong số , sau cột lại phân bổ hai bên đại Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại (kể vật liệu sơn thi cơng) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy A ) B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =a chiều cao h=2 a Độ dài đường sinh hình nón A 10 a B a C a √ D a Đáp án đúng: C Câu Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi kép 5% năm.Sau 10 năm người nhận gốc lẫn lãi : A 164,8894627 triệu đồng B 162,8894627 triệu đồng C 169,8894627 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu Cho A 12 Đáp án đúng: B hai số thực dương thoả mãn B Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x a , x b xác định theo công thức D 168,8894627 triệu đồng Giá trị C y  f  x D , y g  x  liên tục đoạn  a; b  hai b A b S  f ( x )  g ( x ) d x a B S  g  x   f  x   dx a b S  f  x   g  x   dx C Đáp án đúng: A a D S πd  f  x   g  x  dx a Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a; b  hai đường thẳng x a , x b xác định theo công thức b A b y  f  x , y g  x  liên tục đoạn b S πd  f  x   g  x  dx a B S  f  x   g  x   dx a b b S  g  x   f  x   dx a C Lời giải Lý thuyết D S  f ( x )  g ( x ) d x a Câu 11 Cho hàm số y  x  2mx  m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m 0 B m  C m  D m 0 Đáp án đúng: B Câu 12 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 13 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Để tiếp xúc với mặt cầu để tiếp xúc với B D Câu 14 Cho hàm số liên tục thỏa mãn: ; Giá trị T 2a  b Biết A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục ; Giá trị T 2a  b Biết A Lời giải B  I  Xét Đặt thỏa mãn: C D   1   f  x  dx ln x  x  1 1      t 4 x  dt 4x.ln 4.dx 2t ln 2.dx  ln 2.dx  dt 2t 1  t x   t 2 2 Với 2 f t f  x  f t  I 31   dt 31 dt  2 2  x  1 dx  t  1  t  t 1   t  1 Khi đó, x  Ta có:  xf ( x )  xf ( x )  f ( x)  f ( x)  x  0   x  1  f ( x)  f ( x )  1  f ( x)  0 Dễ thấy, f ( x ) 1, x  không thoả mãn Do đó, (*)  x   Đặt f ( x)  f ( x)  f ( x)   u  3u  3u  u  f ( x)  x    dx  du 2u  u  u  u    x   u  Với x 2  u 0 f  x  x  1 I 31 Suy dx 3 1  2u u  u2   u 1   2 u  3u   2u  u2   1 du 2  1 u  3u u  1 du  ln Do đó, a 1, b 2 Vậy T 2a  b 2.1  4 Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tam giác vuông cân A y  x  1; y  x  y x 3 x  , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ B y  x  6; y  x  D y  x  1; y  x  C y  x  6; y  x  Đáp án đúng: C A  x0; y0  , x0 1 Giải thích chi tiết: Gọi tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến cần lập , ta có 4 4 y  f  x0   2  x  1 suy hệ số góc tiếp tuyến  x0  1 Ta có y0  x0  x0   Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân nên tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 45 Do  4 1  x     x 3 f  x0  1    x0  1 4    4  x0      x0  1 y   x  3   y  x  Với x0 3  y0 3 ta có phương trình tiếp tuyến y   x  1  1 y  x  Với x0  1 y0  ta có phương trình tiếp Câu 16 Cho b số thực dương khác Giá trị  A 2022 B 2022 log b 2022 b C 2022 D  2022 Đáp án đúng: D  C Câu 17 Tọa độ điểm thuộc đồ thị A M   1;3 ; N   3;3 hàm số 3x  x  cách hai tiệm cận  C  M   1;3 ; N   3;3 B M   1;1 ; N   4;   D y M  1;1 ; N  3;  C Đáp án đúng: C  Câu 18 Biết x dx a ln x   b ln x   C 4 Tính S a  5b A S  Đáp án đúng: D B S 2 Câu 19 Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số điểm I đoạn MN C S  y D S 1 x 1 x  đường thẳng d : y  x  Hoành độ trung A Đáp án đúng: B B C  D  x 1  x   x  x  0  Giải thích chi tiết: x  hoành độ I ABCD Đẳng thức sau sai? Câu 20 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bìnhhành        CB  AD OB  DO OA  CO A B C D AB DC Đáp án đúng: A x Câu 21 Đạo hàm hàm số y 5 x A y 5 Đáp án đúng: C x B y 5 ln x x C y 5 ln x D y  x.5 x Giải thích chi tiết: Ta có: y 5 ln Câu 22 Một khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Gọi h, h ' lần h lượt chiều cao tương ứng khối chóp khối lăng trụ nói Tính tỉ số h ' h h h  1 3 h ' h ' h ' A B C h 2 h ' D Đáp án đúng: C M  a; b  z    4i  4 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Gọi  MA MB     A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2 3  i, z3   5i Khi biểu thức  AB BC  mn p a 41 đạt giá trị nhỏ (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A 449 Đáp án đúng: B B 738 C 748 D 401 Giải thích chi tiết: A   2;  3 , B  3;1 , C   2;5  Ta có: AB BC  41 2 z    4i  4   a     b   i 4   a     b   16  C  Ta có:  C Điểm biểu diễn M nằm đường tròn  a 3  5t  B  3;1 AB  5;  Đường thẳng AB qua nhận làm vtcp có phương trình: b 1  4t MA MB MA MB MA  MB AB      AB BC 41 41 41 41 Ta có   MA MB     AB BC  đạt giá trị nhỏ M nằm A, B  Suy biểu thức Do tọa độ M nghiệm hệ:  a     b   16 41t  34t  0  *     a  3  a 3  5t a 3  5t    a  3 b 1  4t b 1  4t    17  535 t  41   17  535  * ta  t  41 Giải 17  535 208  535 t a  KTM  41 41 Với ta 17  t 535 208  535 a  TM  41 41 Với ta  m 208, n  5, p 535  m  n  p 208      535 738 Câu 24 Đạo hàm hàm số y'= A y'= y = ( x + x - 1) bằng: ( x +1) y'= 3 x2 + x - 3( x +1) ( x + x - 1) C Đáp án đúng: A B y'= D ( x +1) 3 ( x + x - 1) 3( x +1) 2 x2 + x -  a, b   thỏa mãn z  i  z  3i  z  4i  z  6i z 10 Câu 25 Có số phức z a  bi , A B 10 C 12 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: M  a; b  A  0;  1 B  0;3 C  0;   D  0;6  Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức z a  bi ,  i , 3i ,  4i , 6i Trường hợp 1: Xét trường hợp M không thuộc Oy Gọi I trung điểm AB I trung điểm CD Do ( M , A , B ), ( M , C , D ) không thẳng hàng Gọi M  điểm đối xứng M qua I Theo tính chất hình bình hành ta có MA  MB MB  M B ; MC  MD MD  M D Dễ thấy MD  M D  MB  M B trường hợp khơng có điểm M thỏa mãn Oy  M  0; m   m 10  Trường hợp 2: Xét trường hợp M thuộc ,  m 6 MA  MB MC  MD  m   m   m   m     m  Kết hợp điều kiện Câu 26 Đồ thị hàm số  m    10;  4   6;10 đối xứng với đồ thị hàm số biểu thức A Vì m    có 12 giá trị qua điểm Giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Giá trị biểu thức đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm A B C  a A  log a ;f 02 Gọi điểm  D  a   log a  2021   B  xB ; y B   điểm điểm đối xứng với A qua  B  y a x  B  xB ; a xB  Do I trung điểm đoạn AB nên ta có: log a a4  xB 2.2  xB log a 2021  a xB 2021 2021   a4  a4  a  f  log a  2.4  f  log a   2013 2021  2021    Lại có: Câu 27 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ A 60 (đvtt) B 400 (đvtt) C 40 (đvtt) D 80 (đvtt) Đáp án đúng: D xB Câu 28 Tìm tập nghiệm S phương trình log3 x = A S ={9} B S =Ỉ D S = {log 3} C S ={6} Đáp án đúng: A Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = B x = y x  2022 x đường thẳng có phương trình C x = - D y = - Đáp án đúng: A Câu 30 Cho khối chóp S ABC có SA a , SB a , SC a Thể tích lớn khối chóp là: a3 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải a3 B a3 C D a SBC  Gọi H hình chiếu vng góc điểm A  VSABC  AH S SBC AH SA Đẳng thức xảy  SA   SBC  S SBC 1 a2   SB.SC sin BSC  a 2.a    1  BSC 90 2 Đẳng thức xảy sin BSC 1 a3 VSABC  AH S SBC  a.a  3 Đẳng thức xảy SA , SB , SC đơi vng góc Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: (2  3i ) z  (4  i ) z  (1  3i ) Phần ảo z A  B 5i C 2i Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi  z a  bi , ta có: (2  3i) z  (4  i) z  (1  3i)    3i   a  bi     i   a  bi  8  6i  3a  2b   a  b  i 4  3i 3a  2b 4   a  b 3 ảo a   z   5i  b 5 Vậy phần Câu 32 Khối lập phương có đường chéo 2a tích A 8a Đáp án đúng: D B 2a C a D 3 a3 Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 2 ; AA  Khi đó: V 1 V 3 A ABC ABC  B ABC ABC  V 2 C VABC AB C   D ABC AB C  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB 2 ; AA  Khi đó: V 3 B VABC AB C  1 C VABC AB C  2 D VABC AB C   A ABC AB C  Lời giải Vì ABC tam giác cạnh AB 2 nên S ABC   Khi VABC AB C   AA S ABC  3 3 10 Câu 34 Xác định m để hàm số m A m y x x   m  1 x  m  2 có hai tiệm cận đứng m B , m 1 m  , m 1, m  D C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2  x  y   xy biểu thức 13 A B 3x log  x  y     log   xy   Tìm giá trị lớn  y2  17 C D Đáp án đúng: A HẾT - 11