Đề mẫu toán 12 có lời giải (662)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 2 A  2;9  C : x  1   y   9 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    điểm Đường x  ay  b  b  0; a   B , C d BC  4,a b thẳng : ( ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm Khi thuộc khoảng sau  8;    ;    2;  2;   A  B  C  D  Đáp án đúng: A 2 A  2;9  C : x  1   y   9 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn    điểm Đường thẳng d : x  ay  b 0 ( b  0; a   ) qua điểm A cắt đường tròn hai điểm B, C Khi BC 4 , a  b thuộc khoảng sau  8;    2;   ;   2;   A  B  C  D  Lời giải  9a  b 0  1 Vì đường thẳng d qua điểm A nên ta có:  C  có tâm I  1;  ; R 3 Đường tròn Gọi M trung điểm BC Khi MC 2; IC 3  IM d  I , d     2a  b  a2 Thay  1  2 ta phương trình  a  2  7a   5  a     a   11 Với a   b 5  a  b  Với a  vào   2  b   L  11 11 ( b  ) π Câu Cho A ln  sin x  cos x  dx a ln  b ln  cπ  cos x 17 B với a , b , c số hữu tỉ Giá trị abc 15 C D Đáp án đúng: D cos x  2sin x  u ln  sin x  cos x   du  sin x  cos x dx  dv  dx  v tan x  cos x Giải thích chi tiết: Đặt  π  ln  sin x  cos x   cos x π dx  tan x   ln  sin x  cos x  π cos x  2sin x  dx cos x π 3 2 π 3ln    ln    tan x dx 3ln  ln   x  ln cos x    π π ln   ln 3ln  ln  b  c  2  a 3 , 2, 15 abc  Vậy Câu 3ln  Biết phương trình có nghiệm phức A Tính tổng B C D Đáp án đúng: A Câu Một hộ nông dân cần không 180 ngày công để trồng đậu trồng cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 ngày công thu lợi nhuận triệu đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 ngày công thu lợi nhuận triệu đồng diện tích Lợi nhuận cao mà hộ nơng dân thu trồng đậu trồng cà mảnh đất A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng f (x) = Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x(x - 1) là: Ta có: Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D trục hồnh hình vẽ B Giải thích chi tiết: Trên D , , Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 Đáp án đúng: C  Câu Cho đúng? a 1 A b sin xdx  b 1 I    ln sin x  cos x a 2 b  0 , với a, b số nguyên  Mệnh đề sau a  B b a  C b a 2 D b Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết   sin x  cos x  dx I  J  sin x  cos x Ta có  Xét tích phân  dx x 0 sin x  cos x Suy  sin x  cos x  dx  I  J     1 Với tích phân ta đặt: t sin x  cos x  x 0  t 1    1 x   t  Đổi cận     sin x  cos x  dx I  J   cos xdx J  sin x  cos x sin x  cos x  dt  cos x  sin x  dx   sin x  cos x  dx  dt 1  dt  ln t  t 1  ln 1  2   1  I   ln  2   J   ln   2 a  1  b 1 2 I   ln   ln  a 6; b 3 2 a 2 Vậy Hay b x  y  xi 2 y    x  y  i Câu Các số thực x, y thỏa mãn: 4  x; y    ;   x; y    ;   7  7 A B    I  J     I  J  ln   2 Từ   ,   ta có hệ phương trình  C 4 ;   7  x; y    D 4 ;   7  x; y   Đáp án đúng: A x  y  xi 2 y    x  y  i Giải thích chi tiết: Các số thực x, y thỏa mãn: 4  x; y    ;   x; y    ;   7  7 A B 4 ;   7  x; y   4 ;   7  x; y    C D Hướng dẫn giải 3x  y  xi 2 y    x  y  i 3x  y 2 y    x x  y 3x  y    x  y 0   x    y 4  4 ;   7  x; y    Vậy Vậy chọn đáp án A Câu 10 Hỏi hình bát diện có cạnh ? A 16 cạnh B cạnh C cạnh Đáp án đúng: D f  x  3x  sin x Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số là: A f  x  dx  3x  cos x  C B f  x  dx 3  cos x  C C  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 12 f  x  dx  3x  sin x  dx  [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình D f ( x) = y = f ( x) f  x  dx  D 12 cạnh 3x  cos x  C f  x  dx 3x  cos x  C 3x  cos x  C liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình f ( x) = C y = f ( x) D liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn f ( x) = Dựa vào bảng biến thiên , phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Câu 13 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A Đáp án đúng: B B C D a   0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 0 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , i Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” n    9 A95 136080 Do Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A4 A7 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A5 A7 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A5 A7 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A4 A7 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n  A 60480 P  A    n    1360809 cos x y sin x  Câu 14 Tập xác định hàm số A D  \  k | k      D  \   k | k     B    D  \   k 2 | k     C Đáp án đúng: C D y D  \  k 2 | k   cos x sin x  Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D  \  k | k   D  \  k 2 | k   A B       D  \   k | k   D  \   k 2 | k     D   C Lời giải Điều kiện    D  \   k 2 | k     Vậy tập xác định Câu 15 Với $a, b$ số thực dương tùy ý thỏa mãn A , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho hai số phức z1 1  2i z2 2  3i Phần ảo số phức w 3 z1  z2 A 12i B C 11 D 12 Đáp án đúng: D 3   2i     3i    12i Giải thích chi tiết: Ta có w 3 z1  z2 w Vậy phần ảo số phức 12 Câu 17 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  2, x  A Đáp án đúng: A B 10 D C   1;  Câu 18 Cho hàm số f ( x) liên tục A I = B I = 20 Đáp án đúng: C Câu 19 Đạo hàm hàm số y = xlnx khoảng ln  x A ln x  B   Đáp án đúng: D f ( x 1)dx 10 C I = 10  0;  Tính I x f ( x)dx D I = 40 C lnx + x D lnx +1 Câu 20 Trên khoảng l y  x A  0; , đạo hàm hàm số B y  y log x x ln C y  ln x D y  3x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có y log3 x  y  x ln 3 Câu 21 Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 Khẳng định đúng? A a  b 256 B a b 64 C a  b 64 Đáp án đúng: D D a b 256 Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 Khẳng định đúng? 3 3 A a  b 64 B a b 256 C a b 64 D a  b 256 Lời giải Ta có log a3  log b 8  log a 3b 8  a 3b 28 256   Vậy a b 256 y  x  2ax  x a Câu 22 Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số y  x  2ax  x có ba điểm cực trị? A B C D Lời giải f  x  x  2ax  x Xét hàm số  f  x  4 x  4ax  2 a  x   f  x  0  x  4ax  0  x (Do x 0 không thỏa mãn nên x 0 ) g  x   x  x  \  0 Xét hàm số g  x   x  x2 f  x  0   x  x 0  x 1 Bảng biến thiên hàm số g  x : f  x  0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm đơn x 0 nên f  x a g  x  yêu cầu tốn  Hàm số có điểm cực trị  Phương trình có nghiệm đơn  a  a    3;  2;  1 Do a nguyên âm nên Vậy có giá trị nguyên âm tham số a thỏa mãn u cầu tốn Dễ thấy phương trình Câu 23 Giá trị thực x y cho x   yi   2i A x  y  B x  y 2 C x  y  Đáp án đúng: D D x 0 y 2 Giải thích chi tiết: Giá trị thực x y cho x   yi   2i A x  y  B x  y  C x  y 2 D x 0 y 2 Lời giải  x    x 0 x   yi   2i    y   y 2  Ta có Câu 24 Chọn khẳng định khẳng định sau  x  y  k sin x sin y   sin x sin y   k   x    y  k   A B  x  y  k 2 sin x sin y   sin x sin y   k   x  y  k   C D  x  y  k 2  x   y  k 2  k     x  y  k  x  y  k  k    Đáp án đúng: B 2x  m Câu 25 Có số nguyên m thuộc đoạn nghiệm A 1512 B 1509 Đáp án đúng: D   2022; 2022 C 1513 để phương trình log 32 x  log x 0 có D 1510 Giải thích chi tiết: +)Điều kiện 2x  m +)Ta có: log x  log x x    log x  2log3 x  x     log x     log x   x    x     x  0  x 1 x 9  0  x  m 0  x m 1  x   x   512 nên phương trình cho có nghiệm m nguyên thuộc đoạn   2022; 2022 nên m   513,514, 2022 Vậy ta có 2022  513  1510 giá trị m thoả mãn   x 1  x 9  Do  20  x  21   x   1  m   m  512  Mà Câu 26 Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b  c  bc.cos A B a b  c  2bc.cos A 2 C a b  c  2bc.cos A Đáp án đúng: B 2 D a b  c  bc.cos A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc.cos A B a b  c  2bc.cos A 2 2 2 C a b  c  bc.cos A D a b  c  bc.cos A Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A y  x.ln B y log x khoảng  0; y  ln x C y  x ln D y  x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số y  y log x khoảng  0;  1 ln y  y  x B x ln C x D y  x.ln A Lời giải Ta có Câu 28 ABC  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA vng góc với  Biết góc SC  SAB  o 30 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S.ABC 10 a3 A B 3a 16 C a3 D 12 6a3 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  HC  AB AB    HC   SAB    SC ;  SAB  HSC 60 HC  SA  H Gọi trung điểm   CH  H : sin HSC   SC a SC Xét tam giác SHC vuông 2 Ta có: SA  SC  AC a SABC  Ta có: Câu 29 3a 6a VS ABC  SA.SABC  12 Suy ra: Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo 2i C Phần thực Phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: D : Phần ảo log x 5log a  3log b Mệnh đề Câu 30 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? 5 A x 5a  3b B x 3a  5b C x a b D x a  b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: log x 5log a  3log b log a  log b3 log  a 5b  Câu 31 Họ nguyên hàm F  x  2 ln x   C x A F  x  2 ln x  C Đáp án đúng: A C x F  x f  x   x x hàm số F  x  2 ln x   C x B F  x  2 ln x   C x D 11 f  x   x x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x A B F  x 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x C D Lời giải x 1 2   2   d x   x d x  ln x   C 2 ln x   C   x x   x 1 x  Câu 32 Cho hàm số y  x  3x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m 4 Đáp án đúng: D B m  C m  D m 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x  3x  m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m  B m  C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x  3x  m 0  x  3x   m  Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  m    m 0 Câu 33 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y 3  2cosx A m 1 Đáp án đúng: A B m 2 C m 0 D m 3 Câu 34 Để làm hộp đựng bóng bàn đường kính 4cm , nhà máy sản xuất làm theo hai mơ hình: mơhình hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình vng bóng chồng lên nhau, bóng tiếp xúc với mặt bên hình lăng trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình lăng trụ; mơ hình hộp hình trụ bóng tiếp xúc với tất đường sinh hình trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình trụ Diện tích vật liệu mà nhà máy sản xuất tiết kiệm chọn mơ hình tốn vật liệu gần bao nhiêu? 2 2 A 100, 67cm B 68,67cm C 251,32cm D 110,56cm Đáp án đúng: A S1 4.20.4  2.4.4 352  cm  Giải thích chi tiết: + Làm theo mơ hình 1: Diện tích vật liệu + Làm theo mơ hình 2: Diện tích vật liệu Vậy diện tích vật liệu tiết kiệm S 2. 20.2 80  cm S S1  S2 100, 67  cm   12 y log 0,5 x ( x 0) Câu 35 Hàm số có đạo hàm y  x ln 0,5 A y  x ln 0,5 C y  x.ln 0,5 y  x ln 0,5 B D Đáp án đúng: B HẾT - 13