Đề mẫu toán 12 có lời giải (557)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 x f  x  x  đoạn  0; 2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A  B C Không tồn D Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? JK / /  NPQ  A B JK  ( INP) JK / /  MNQ  JK / /  MNP  C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  MN / /  BCD  MN / /  ABD  A B C D MN  ( IBC ) Lời giải Gọi I trung điểm AD IM IN   Do M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD nên MN  ( IBC ) IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , Câu Cho bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2  ;  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  S 2;  1 C Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh   ;  1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  Đáp án đúng: D 2 z  z1  z  z2 16 z1   i z2 2  i , số phức z thay đổi thỏa mãn Gọi M 2 z m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A B C 11 D 15 Đáp án đúng: A z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử Câu Cho số phức Ta có: 2 2 z  z1  z  z2 16  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 I 0;1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm số phức   bán kính R 2 Do m 1 , M 3 2 Vậy M  m 8 Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: C Câu Trong không gian Oxyz C D mặt phẳng cắt trục Oz đường thẳng B Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tọa độ nghiệm hệ phương trình: Gọi trung điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm B z   i C z   i D z 1  2i hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải Ta có: điểm M  1;   điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu Tích phân 10 e e A e x 1 dx e3  e B e8  e C e9  e3 D Đáp án đúng: A Câu y  f  x y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây?    ; 0  ;     ; 0  ; 1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 f  x  ax3  bx  cx  d f ' x Cho hàm số , ( a, b, c, d hệ số thực a 0 ) có đồ thị hình bên 1  y  f  x  x   2021m  ln x   x  nghịch biến  1;    Có giá trị thực tham số m để hàm số ? A B 2020 C D 2021 Đáp án đúng: A 1  y  x   f '  x  x   2021m     x x  Để hàm số nghịch biến  1;   Giải thích chi tiết: Ta có 1  y 0, x   1;     x   f  x  x   2021m    0, x   1;   x x  x 1  2021m   x   f  x  x  , x   1;   x m  2021  x f '  x  x  , x   1;    2021m Ming  x  , x   1;   , g  x   x f '  x  x  m g  1  f '  3 0 Mặt khác , 2021 0 (vơ lý), khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 11 f  x  \  0;1 Hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Phương trình A m  f  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt B m   C m  D m   Đáp án đúng: C Câu 12 Số điểm cực đại hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, SB vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc SD mặt phẳng (ABCD) 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a V B A V 4 3a Đáp án đúng: C 3a V C 3a V D 2x  x  , tìm khẳng định đúng? Câu 14 Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số đồng biến khoảng xác định; B Hàm số có điểm cực trị; C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; Đáp án đúng: A y Câu 15 Ba tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số y  x  4x  với đường thẳng y  5x  có tổng hệ số góc là: A 46 B 11 C 36 D 25 Đáp án đúng: A Câu 16 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: C B C D  C  hàm số y x  2mx  m ( m tham số Câu 18 Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m b với b phân số tối giản để tiếp tuyến  đồ thị  C  A cắt thực) Ta tìm giá trị    : x  y  y  0 tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng a  b đường trịn A 12 B 29 C 10 D Đáp án đúng: B  C  hàm số y x  2mx  m ( m Giải thích chi tiết: Gọi A điểm có hồnh độ thuộc đồ thị a a m b với b phân số tối giản để tiếp tuyến  đồ thị  C  tham số thực) Ta ln tìm giá trị 2 A cắt đường tròn    : x  y  y  0 tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng a  b A 12 B C 29 D 10 Lời giải Tác giả:Võ Tự Lực; Fb:Tự Lực y  1 1  m Ta có y 4 x3  4mx  y 1 4  4m    đồ thị hàm số  C  điểm A  1;1  m  Phương trình tiếp tuyến y   4m   x  1   m   m  1 x  y   m  1 0    : x  y  y  0 có tâm I  0;1 bán kính R 2    là: Khoảng cách từ tâm I đường tròn đến tiếp tuyến Đường tròn d   m  1   m  1   m  1  16  m  1  Xét hàm a Phương trình 16  m  1   9t  6t  16t  9t  6t    16a   t  6t  a  0  * 16t   * có nghiệm d  Suy ra, khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng  nằm khoảng  Đường thẳng  ln cắt đường trịn theo dây cung  d  R  25 3 13 a d max  a   t  m   m   đạt 16 16 16 b Độ dài dây cung nhỏ  d lớn Vậy a  b 13  16 29 Duyhungprudential@gmail.com z Câu 19 Cho số phức z = 2i + z bằng:  12i  6i A 13 B 11  6i C 11  12i D 13 Đáp án đúng: A n.r Câu 20 Người ta sử dụng công thức S  A.e để dự báo dân số quốc gia, A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2000 , dân số Việt Nam khoảng 78685800 người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1, 2% , hỏi dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào? A 2030 B 2028 C 2029 D 2026 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho phương trình Tích nghiệm phương trình bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đường thẳng y  x 17 10 11 A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3a, AD 4a Đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng  A ' B ' BA  góc 300 Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 6a 39 Đáp án đúng: B B 12a 39 C 18a 39 D a 39 Câu 24 Tính I I e3 x dx e3  3 A Đáp án đúng: A B I e  C I e  D I e3  Giải thích chi tiết: Tính I e3 x dx A I e  B I e  C Lời giải Phương pháp: kx kx e dx  k e  C Cách giải: I e3  1 I e3  D 1 e3 1 I e3 x dx  e3 x  3 A  1;1;  B   1;3;   S  mặt cầu có phương trình: Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Gọi 2  x  1   y  3   z   25 Tập hợp điểm M thuộc mặt cầu  S  cách hai điểm A B đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A C B 10 D A  1;1;  B   1;3;   S  mặt cầu có Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Gọi 2  x  1   y  3   z   25 Tập hợp điểm M thuộc mặt cầu  S  cách hai điểm phương trình: A B đường trịn có bán kính A Lời giải 5 B C 10 D    mặt phẳng trung trực đoạn AB Vì điểm M cách hai điểm A B nên M thuộc mặt phẳng E  0; 2;3 Gọi E trung điểm AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trình:  E  0; 2;3  2.x   y     z   0  x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến AB   2; 2;   nên có phương  S  nên M thuộc đường tròn giao tuyến mặt phẳng    mặt cầu  S  Mà M thuộc mặt cầu I  1;  3;  có tâm bán kính R 5 1   d  I;     1 1 Ta có: Mặt cầu  S 5 3 r  R  d        Nên bán kính đường trịn giao tuyến Câu 26 Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng có cạnh 6cm Bán kính đáy hình trụ 36  cm   cm  12  cm   cm  A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình : có hai nghiệm trái dấu? A B vô số C D Đáp án đúng: C z z  i là: Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị 2 A 17 B  17 C 17  D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z  z  13 0 Giá trị A 17 B  17 C 17  Hướng dẫn giải D 17 z z  i là:  z 3  2i z  z  13 0    z 3  2i 6 z 3  2i  z  4  i  z   17 z  i z  i Với z 3  2i  z  Với Vậy chọn đáp án A 24   i z 5 z i 5 z i Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số y cot x  ln cos x  C A ln cos x  C C Đáp án đúng: D B D  ln sin x  C ln sin x  C Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm hàm số y cot x  ln sin x  C ln cos x  C ln sin x  C  ln cos x  C A B C D Lời giải d  sin x  cos x cot xdx  dx  ln sin x  C  sin x sin x Ta có  2m  1 Câu 30 Cho  A m 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải   Ta có: Theo đề bài: Câu 31  2m  1 Trong không gian    2m  1  Khẳng định sau đúng? 1 m 1  m 1 B C   2m  1    2m    D m   m 1 , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng điểm A B 10 C Đáp án đúng: D D A  0;  4;1 B  2; 2;7  Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB điểm Q  1;  1;  M  2;  2;8  P  1;3;3 N  2;6;6  A B C D Lời giải Câu 32 Trong không gian Oxyz, điểm sau không nằm mặt phẳng Oyz ?  0;1;0   0;0;3  0;1;3   2;0;0  A B C D Đáp án đúng: D I  f ( x)  e3 x  dx F  x f  x Câu 33 Cho biết nguyên hàm hàm số Tìm A I F  x   e3 x C B I F  x   3xe3 x  C 3x 3x I F  x   e  C C I F ( x )  3e  C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB a , BC 2a đường cao SA 2a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a A Đáp án đúng: C a3 B a C D a Giải thích chi tiết: 1 S ABC  AB.BC  a.2a a  dvdt  2 1 VS ABC  SA.S ABC  2a.a  a  dvtt  3 Câu 35 Tìm giá trị tham số m để hàm số m    1;1 A m  B Đáp án đúng: B y x3  x  (m  4) x  11 đạt cực tiểu x 3 C m  D m 1 HẾT - 11