ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 A 1; Câu Trên mặt phẳng toạ độ, cho điểm biểu diễn số phức z Phần ảo z A B C D Đáp án đúng: C I 0; 2; 1 M 3;5; Câu Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm qua điểm có phương trình là: A x y z 1 59 2 2 x 3 D x y z 1 27 y z 59 x 3 y z 27 C Đáp án đúng: D B I 0; 2; 1 M 3;5; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm qua điểm có phương trình là: A C Lời giải x 3 x 3 2 y z 27 2 x y z 1 27 D x y z 1 59 y z 59 B Từ gt Mặt cầu có bán kính R IM 3 I 0; 2; 1 Vậy phương trình mặt cầu có tâm Câu qua điểm M 3;5; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm cắt mặt phẳng điểm Đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị A y x 11 C :y x 1 x điểm M 2;5 B y x 11 C y 3x 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định là: Tính tỉ số A x y z 1 27 D y 3 x 11 D \ 1 Điểm Ta có M 2;5 x0 2; y0 5 3 y x 1 y Phương trình tiếp tuyến đồ thị y x 3x 11 C :y x 1 x điểm M 2;5 là: S Câu Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình nón cho tính theo cơng thức đây? S rl l S 2 rl 2 r A B Stp rl Stp rl r C D Đáp án đúng: C S Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình nón cho tính theo cơng thức đây? Stp rl Stp rl l Stp rl r S 2 rl 2 r A B C D Lời giải FB tác giả: Chú Sáu S S rl r Diện tích tồn phần hình nón cho log x 1 3 Câu Phương trình có nghiệm A x 80 B x 65 C x 63 D x 82 Đáp án đúng: D log x log x 1 Câu Phương trình có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D log x log x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải x x x 0 x 2 Điều kiện Ta có log x x 1 x x 3 log x log x 1 log x log x 1 x x x x x x 3 x 1 x2 x2 x x 3 x 1 x Vậy phương trình cho có nghiệm f ( x) Câu Họ nguyên hàm hàm số ln( x 1) ln x C A x( x 1) (0; ) l ln x ln( x 1) C B ln x ln( x 1) C ln x ln( x 1) C C D Đáp án đúng: B Câu Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B N Diện tích Câu 10 Gọi l , h, R độ dài đường sinh , chiều cao bán kính đáy hình nón N là: tồn phần hình nón 2 A STP Rl 2 R B STP 2 Rl 2 R 2 C STP Rl R D STP Rh R Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số y f ( x) hàm đa thức có bảng xét dấu f ( x ) sau: Hàm số g ( x ) f ( x 3x 1) có số điểm cực trị dương A B C Đáp án đúng: D D 3 Câu 12 Tổng tất giá trị tham số thực m cho hàm số y x 3mx 4m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: D B C D 3 Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực m cho hàm số y x 3mx 4m có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ 1 A B C D Lời giải y ' 3 x 6mx 3 x x 2m y ' 0 x 0, x 2m Ta có: Hàm số có CĐ, CT m 0 A 0; 4m3 , B 2m;0 I m; 2m3 trung điểm AB Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: y 2m x 4m Gọi hai điểm cực trị hàm số, d ta có Để A, B đối xứng với qua đường thẳng y x ( 2m ).1 I d 2m 1 m m 2m (vì m 0 ) Câu 13 Cho a số thực dương m, n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? m n m n A a a a m n mn B a a a m am a n m n m n n a C D a a a Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có f ′ ( x )=( x − ) ( x +5 ) ( x +1 ) Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( ; ) C ( − 2; − 1) D ( − 2; ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số b y 2a A y ax bx c a 0 B x b 2a có đồ thị P Trục đối xứng (P) có phương trình: C x 4a D y 4a Đáp án đúng: B Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần hình nón nằm mặt phẳng đáy gọi hình nón cụt Một cốc có dạng hình nón cụt cao 9cm, bán kính đáy cốc miệng cốc 3cm 4cm Hỏi cốc chứa lượng nước tối đa lựa chọn sau ? A 400 ml Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 250 ml C 300 ml D 350 ml Gọi R, r, h bán kính mặt đáy lớn, bán kính mặt đáy nhỏ chiều cao hình nón cụt Ta thiết lập cơng thức tính thể tích khối nón cụt V = p( R + r + Rr ) h (lấy khối nón lớn trừ khối nón nhỏ) Áp dụng với R = cm, r = cm, h = cm Ta V » 348,7 cm = 348,7 ml Câu 17 Hình đa diện loại { 3;5} A hình sau B C Đáp án đúng: C D { 3;5} hình đa diện có mặt có cạnh đỉnh đỉnh Giải thích chi tiết: Hình đa diện loại chung mặt 3; 4 khối có Câu 18 Khối đa diện loại A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Số đỉnh C Số mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt Đáp án đúng: D Câu 19 f (1) = Biết f (x) có dạng Cho a : b : c A a : b : c = 1: 1: B a : b : c = 1: 2: C a : b : c = 1: 2: Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tỉ lệ D a : b : c = 1: - 1: Cho f (1) = Biết f (x) có dạng Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = 1: - 1: B a : b : c = 1: 1: C a : b : c = 1: 2: D a : b : c = 1: 2: Lời giải: a 1, b f c 1 Do giả thiết: Suy a : b : c 1: 1: Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a hai tam giác SAC SBD tam giác Gọi A ', C ' trung điểm SA SC Thể tích khối tứ diện A ' BC ' D a3 32 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải a3 B 24 a3 C 24 D a3 16 Gọi H tâm hình vng ABCD Từ giải thiết suy ïìï SA = SB = SC = SD í ïï SH ^ ( ABCD ) ỵ Suy S.ABCD hình chóp nên VA 'BC ' D = 2VB.HA 'C ' Ta có BH ^ ( SAC ) Þ BH ^ ( HA 'C ') 2ỉ1 a3 VA ' BC ' D = SDHA 'C '.BH = ỗ SDSAC ữ BH = ữ ỗ ữ ố4 ứ 3ỗ 24 Do ú Cõu 21 Cho hm s y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( − 1; ) Đáp án đúng: A B ( − 1; ) C ( − ∞ ; − ) D ( ;+ ∞ ) 1;e là: Câu 22 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y ln x đoạn A ln B C ln D Đáp án đúng: D Câu 23 -2;2 có đồ thị -2;2 hình vẽ: Cho hàm số y f ( x) xác định Biết hàm số y f ( x) đạt giá trị lớn a đạt giá trị nhỏ b Tính giá trị 4a 3b A B C 12 D 11 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho F x nguyên hàm hàm số f x x ln x thỏa mãn F 1 1 2 A 5e Đáp án đúng: D Giá trị F e 5e B 5e D C 5e Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 3i N 3; Q 3; M 2; 3 P 2;3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 3i Q 3; N 3; P 2;3 M 2; 3 A B C D Lời giải M 2; 3 Điểm biểu diễn số phức z 2 3i P : y x x cắt trục hoành hai điểm A , B đường thẳng d : y a Câu 26 Cho parabol a Xét parabol P2 qua A , B có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 diện tích hình phẳng P P giới hạn d Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh Biết S1 S , tính T a 8a 48a A T 72 B T 64 C T 99 D T 32 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị a P1 : y x P2 : y x a Khi đó, phương trình parabol , A 2;0 B 2;0 AB 4 P Gọi A , B giao điểm trục Ox , M a;a N P Gọi A , B giao điểm đường thẳng d , Ta có S1 2 y dy a a; a 4 y a a 3 a ax 8a a ax S 2 x a dx 2 12 0 a 8a a a a 4a S S a 8a 48a 64 3 Theo giả thiết Vậy T 64 MA MB MA MB Câu 27 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn AB A Tập hợp điểm M đường trịn tâm I bán kính , với I trung điểm AB B Tập hợp điểm M đường trịn tâm I bán kính AB , với I trung điểm AB C Tập hợp điểm M thuộc đường thẳng qua điểm I trung điểm AB đồng thời vng góc với AB D Tập hợp điểm M trùng với trung điểm I AB Đáp án đúng: A Câu 28 Cho tập X có 10 phần tử Hỏi có tập tập X gồm phần tử? 3 P A B C10 C A10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số tập tập X gồm phần tử C10 Câu 29 Tìm giá trị lớn hàm số max f ( x) = - A [1;3] đoạn max f ( x) = B [1;3] max f ( x) = - C [1;3] Đáp án đúng: C max f ( x) = [1;3] D 67 27 x Câu 30 Cho hàm số y a , a 1 Khẳng định khẳng định đúng? x A Đồ thị hàm số y a có đường tiệm cận đứng trục tung x B Hàm số y a nghịch biến tập xác định a x 0; C Hàm số y a có tập xác định có tập giá trị x D Hàm số y a đồng biến tập xác định a Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số Hàm số A y f x có bảng biến thiên hình sau: g x f 2x ; đồng biến khoảng sau đây? B 2; C 0; D 3; Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số A I 4 f x f 1 f 3 2 có đạo hàm , Tính B I C I 0 I f ' x dx 1 D I 3 Đáp án đúng: A s t 10 t 9t t Câu 33 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s tính mét, t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn t 6 s A Đáp án đúng: B B t 3 s C t 2 s D t 5 s D 4,3 v t s t 3t 18t Giải thích chi tiết: v t Dễ thấy hàm số hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a I 3; 28 v Do max đạt đỉnh parabol t 3 s Vậy Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn Câu 34 Phương trình log x 3log x 4 có tập nghiệm bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B 2,8 C 4,16 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y x x 13 đoạn [ 1; 2] 51 A B 25 C 13 Đáp án đúng: B HẾT - D 85