ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung mặt? A Vô số B C Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 A a b c 2bc.cos A 2 C a b c 2bc.cos A D 2 B a b c bc.cos A 2 D a b c bc.cos A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC , khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b c 2bc.cos A B a b c 2bc.cos A 2 2 2 C a b c bc.cos A D a b c bc.cos A Câu Cho khối nón có đường kính đáy r = chiều cao h 4 Tính thể tích khối nón cho A 8 B 12 C 16 D 36 Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 3i Phần ảo số phức w 3 z1 z2 A B 12 C 11 D 12i Đáp án đúng: B 3 2i 3i 12i Giải thích chi tiết: Ta có w 3 z1 z2 w Vậy phần ảo số phức 12 Câu Biết A - Đáp án đúng: D , Tính tích phân B I 3 C I 6 D I 12 Câu Để làm hộp đựng bóng bàn đường kính 4cm , nhà máy sản xuất làm theo hai mơ hình: mơhình hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình vng bóng chồng lên nhau, bóng tiếp xúc với mặt bên hình lăng trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình lăng trụ; mơ hình hộp hình trụ bóng tiếp xúc với tất đường sinh hình trụ, hai bóng tiếp xúc với hai mặt đáy hình trụ Diện tích vật liệu mà nhà máy sản xuất tiết kiệm chọn mơ hình tốn vật liệu gần bao nhiêu? 2 2 A 251, 32cm B 110, 56cm C 68,67cm D 100, 67cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Làm theo mơ hình 1: Diện tích vật liệu S1 4.20.4 2.4.4 352 cm + Làm theo mơ hình 2: Diện tích vật liệu S 2. 20.2 80 cm S S1 S2 100, 67 cm Vậy diện tích vật liệu tiết kiệm Câu f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B D C Đáp án đúng: A Câu Cho f x dx 5 A I 5 Đáp án đúng: B π Tính I = [ f ( x ) +2 sin x ] dx B I 7 C I 3 D I 5 Câu Phương trình sin x sin (hằng số ) có nghiệm x k 2 , x k 2 k x k , x k k A B x k , x k k x k 2 , x k 2 k C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình sin x sin (hằng số ) có nghiệm A x k , x k k x k 2 , x k 2 k C Câu 10 B x k 2 , x k 2 k D x k , x k k Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? trục hồnh hình vẽ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trên D , , Câu 11 Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? A a b 64 B a b 64 C a b 256 Đáp án đúng: D D a b 256 Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? 3 3 A a b 64 B a b 256 C a b 64 D a b 256 Lời giải Ta có log a3 log b 8 log a 3b 8 a 3b 28 256 Vậy a b 256 Câu 12 Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) hình vẽ sau Với giá trị m đường thẳng (d) có phương trình y m cắt (C) điểm phân biệt: A m B m C m D m Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Hỏi hàm số A y = f ( x) y = f ( x) liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau: có điểm cực trị? B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Tam giác ABC có diện tích hợp với mặt phẳng đáy góc có số đo 30 Tính thể tích khối lăng trụ A B 24 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: C 16 D Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: A A 0;1 Câu 16 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x x x điểm A y 0 B y 1 C y x D y x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0 0 y0 1 y '(0) Vậy phương trình tiếp tuyến y x log x 5log a 3log b Mệnh đề Câu 17 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn đúng? 5 A x 5a 3b B x a b C x 3a 5b D x a b Đáp án đúng: B log x 5log a 3log b log a log b3 log a 5b Giải thích chi tiết: Câu 18 Khối chóp tứ giácS ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ 5, chiều cao a Thể tích khối chóp √ a3 20 a3 A B C D 20 a3 √5 a 3 Đáp án đúng: C Câu 19 Gọi (d) tiếp tuyến (C): Hệ số góc (d) là: A k = -2 B k = C k = 10 D k = Đáp án đúng: A Câu 20 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? 1 AG AB AC A B AG AB AC 1 AG AB AC AG AB AC C D Đáp án đúng: A : 3x y z 0 có vectơ pháp tuyến Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng n 3; 4;1 n 2; 4;1 A B n 3;2; n 3;2;4 C D Đáp án đúng: C Câu 22 y f x Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm đây? A x=−1 B x 1 C x=0 D y 0 Đáp án đúng: C Câu 23 y f x Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ f x m Phương trình có ba nghiệm thực phân biệt m 1;3 m 3;1 A B m 1;3 m 3;1 C D Đáp án đúng: B Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A C 1 21 2017 2018 1 21 2 B D 2018 2019 2 2018 2017 1 2 Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ kính là: A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường B D Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = - 2x + 4x + 10 đoạn 0; 2 Giá trị M m bao nhiêu? A 108 B 138 C 44 D 64 Đáp án đúng: A Câu 27 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: ⏺Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn loại (vì có đỉnh) Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại ⏺Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh (4 cạnh thuộc cặp cạnh, cặp cạnh chéo nhau) Có mặt phẳng Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại Câu 28 S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2± √ } C S= { 2−√ } Đáp án đúng: D B S= { } D S= { 2+ √ } log x y x x y 1 y y 1 0 Câu 29 Cho x, y số thực dương thỏa mãn Khi biểu thức 2 P log 2022 x log 2022 y đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị x y A C B D Đáp án đúng: B f (x) = Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A x(x - 1) là: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Câu 31 Điểm cực đại hàm số y x 3x A x B x 0 C x 2 D x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D x 0 y 0 x 2 Ta có y 3x x ; Suy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 32 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: C lít tắc D lít cam, lít tắc Câu 33 Tính I 2 x x 1 dx A x Đáp án đúng: D phương pháp đổi biến, ta đặt t B x x 1 Giải thích chi tiết: Tính 2 C x 1 x D I 2 x x 1 dx phương pháp đổi biến, ta đặt t x x 1 x x 1 x A B C D Lời giải x Ta Chọn Cách đặt t · · · Câu 34 Cho hình chóp O.ABC có OA = OB = OC = a, AOB = 60°, BOC = 90°, COA = 120° Gọi S trung điểm OB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a A a B C a D a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 2 Cơng thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R = x + r với ⏺ r bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy SO2 - r : 2h S đỉnh hình chóp, O tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy, h chiều cao khối chóp ⏺ Xét tốn Cho hình chóp S.ABCDEF có đường cao SH , tâm đường trịn ngoại tiếp đáy O Tính bán kính x= mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho • Qua O kẻ đường thẳng d song song với SH d trục đường trịn ngoại tiếp đáy • Gọi I d tâm mặt cầu cần tìm, đặt OI = x uur uuu r uur uuu r Khi x ³ OI HS chiều; Khi x < OI HS ngược chiều • Kẻ IK ^ SH IK = OH , SK = SH - x 2 2 • Ta có IS = IC Û IK + SK = OI +OC Û OH +( SH - x) = x2 +OC Û x= OH + SH - OC SO2 - OC SO2 - r Û x= = 2SH 2SH 2h 2 2 • Bán kính mặt cầu cần tìm: R = x +OC = x + r Áp dụng Tính AB = a, BC = a 2, AC = a nên tam giác ABC vuông B Gọi H trung điểm AC suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy nên Từ giả thiết suy OH ^ ( ABC ) tính r= AC a = 2 a OH = OH a SM = = SM ^ ( ABC ) M BH Gọi trung điểm suy a SH = SMH Trong tam giác vng tính Vậy ta có Câu 35 r= a a a a , h= SH = R= nên suy Cho số phức Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo C Phần thực Phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: C : Phần ảo 2i HẾT - 10