Đề mẫu toán 12 có lời giải (950)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 x+ Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x +1 A x=1 B x=−1 C y=1 Đáp án đúng: B Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Hàm số y a với  a  đồng biến khoảng ( ; ) D y=1 x B Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y  x x C Hàm số y a với a  nghịch biến khoảng ( ; ) x D Đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a;1) Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với  a  nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a  đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a  a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu Hàm số sau có đồ thị nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng? y y x   x 2 x 1 A B 5x y y 2 x x 1 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: y f  x  Cho hàm số lim y y  y y +) Nếu x   đường TCN đồ thị hàm số lim y   x x +) Nếu x  x0 đường TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: 5x y  x nhận đường thẳng x 2 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số Câu .[ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y log x  2 y B  0,  x x y log 0,4 x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? 0,  A  x B  2 y x y log 0,4 x C y log x D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số a :  a  Câu Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A B C 36 D 12 Đáp án đúng: B Câu Đạo hàm hàm số y ln  x  1 y'  x 1 A y' B 2x ln  x  1 y'  2x y'  x 1 C Đáp án đúng: C D  2x x  1 y ln  x  1 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số  2x 2x y'  2x y' 2 y'  y'  x  ln x    x  B x 1 A C D Lời giải  Ta có y ln  x  1  x y'  1 ' x 1   2x x 1  T  có phương trình: x  y  x  y 1 0 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn V  T  thành đường trịn  T ' có phương trình Phép vị tự ( O ;4) biến đường tròn A  x  8 2   y   64 B x     y   64 C  Đáp án đúng: A D  x  12   x  4 2   y   16   y   16  T  có tâm I  2;  1 ; R 2 , V O;4  T   T '  R '  k R 4.2 8 Giải thích chi tiết: Đường tròn  x ' 4 x  x ' 8 V O;4  I   I '     I '  8;    y ' 4 y  y '  Vậy ảnh đường trịn cần tìm  x  8 2   y   64 Câu Tổng số tiệm cận hàm số y= A Đáp án đúng: A x−1 x−1 B Câu Phần ảo số phức z   6i A 6i B  Đáp án đúng: D C D C  6i D Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a, b   Khi phần thực số phức z a phần ảo số phức z b Ta có z   6i Do phần ảo số phức z Câu 10 Tập giá trị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trên khoảng  x A  0;   , hàm số f  x  x  2cos x B x 5 đạt cực đại : 2 x C D x  Đáp án đúng: D a a AC a, BC  ; SA  2 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết SBC  cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  a A Đáp án đúng: A B a a C a D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết a a AC a, BC  ; SA  2 cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a a a A B a C D Lời giải AB  AC  BC  Xét tam giác ABC vng B ta có ïìï AH ^ BC ( BC ^ ( SAB ) ) Þ AH ^ ( SBC ) í ïï AH ^ SB î a Gọi H trung điểm cạnh SB ( SBC ) Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng AH = SA AB SA + AB = a Câu 13 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm hợp z z M  3;   Xác định số phức liên A z 3  5i B z   3i C z 5  3i D z 3  5i Đáp án đúng: D Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? −x 1−x x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: D A y= x +1 x −2 x +1 D y= x−1 B y= 2x  x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng Câu 15 Cho hàm số (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận  C  nhỏ Tính x0  y0 A B  C D  Đáp án đúng: A 2x  y x  có đồ thị (C ) Gọi M  x0 ; y0  điểm thuộc nhánh bên phải tiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  C  nhỏ Khi x0  y0 cận đứng (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận bằng: A B  C  D Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng: x 1 Tiệm cận ngang: y 2  2x   M  x0 ,  x0    x0  1  Gọi , Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận d  x0   x0    x0   4 x0  x0  Vậy d nhỏ khi: Câu 16 x0   Cho hàm số  x0  2  x0   x0 3  y0 4  x  2(l )  có bảng biến thiên sau: Số giao điểm đồ thị hàm số cho với trục hoành A Đáp án đúng: A B C z   3i  z  i Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B Giá trị nhỏ biểu thức C z  x  yi  x, y  , i  1 D M  x; y  P  z  i   2i  D điểm biểu diễn số phức z z   3i  z  i   x     y    x   y  1  x  y  0 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z  : x  y  0 P P  z  i   2i    z   i 2 1  A   1;    P 2MA 2 Gọi  Do Pmin  2MAmin  M hình chiếu A lên đường thẳng  Pmin 2d  A;    Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol, đường cong y  x trục hồnh (như hình vẽ) : 11 A Đáp án đúng: B B 12 C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (như hình vẽ) : A Lời giải y  x   , đường cong y x trục hoành 11 73 B C 12 D 12 2 S x dx   x   dx  73 D 12 2 x  x3    2x2  4x     12 x  1   8 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình   A    ; 2    log 8;     C  Đáp án đúng: C Câu 20      ; log 8  B  D  2;    Cho đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? A c < < a < b < C c < < a < < b Đáp án đúng: C hình vẽ sau B < c < a < b < D < c < < a < b  5;1 Câu 21 Giá trị lớn hàm số y 2 x  x  m đoạn  m A B C D Đáp án đúng: B y log  x  x  2022  m  Câu 22 Có tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có tập xác định  ? A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: B Câu 23  ABBA hình vng Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A mặt bên cạnh a (tham khảo hình vẽ) Tang góc đường thẳng BC  mặt phẳng ABBA A Đáp án đúng: B B D C Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A  ABBA hình vng cạnh a (tham khảo hình vẽ) mặt bên Tang góc đường thẳng BC  mặt phẳng ABBA A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Ngọc Tân Theo giả thiết ABC vuông cân A nên AB  AC a , suy AB  AC  a 2 2 Lại có ABA vng A nên AB  AA  AB  a  a a C A  AB  C A   ABBA   ABBA     Ta có: C A  A A , hình chiếu vng góc BC  lên  BA , nên góc AC  a tan ABC             BC , ABB A  BC , BA  A BC      AB a 2 Vậy Mà ABC  vuông A nên tan  BC ,  ABBA   2 Câu 24 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B thoả mãn B đường D    OM  i  3j Oxy M Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ , tìm toạ độ điểm biết A M   2;  3 C M  2;   B M  2i;  j  D M   2;3 Đáp án đúng: C    Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tìm toạ độ điểm M biết OM 2i  j M  2;  3 M  2i;  j  M   2;  3 M   2;3 A B C D Lời giải     OM 2i  j  OM  2;  3  M  2;   Ta có:  x  24 x  17  10  log x 0 Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 1020 C 1021 D Đáp án đúng: C 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện: Điều kiện: 10  log x 0   x 2  10  log x 0   2x  24 x  17  10  log x 0    10  log x   x 4 x      17 0 Ta có: 10 ⬩ Điều kiện: Nếu 10  log x 0  log x 10  x 2 ⬩ Điều kiện: Nếu   10  log x    x 4 x 2   17 0  0  x  210 0  x  210 0  x        x 1    x 0   x  210  2x x  17.2  16     x   x 4    16 x  ¢  x   4;5;6;K ;1024 Do Câu 27 10 Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm ngun Đường cong bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x  C y  x  x  B y  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Câu 28 Một khối chóp có diện tích đáy , chiều cao Thể tích khối chóp A 24 Đáp án đúng: B B D 72 C 12 1 V  Bh  6.4 8 3 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 30 Biết x A D dx a ln x   b ln x   C ; a; b  ; C    4x  Giá trị a  b B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=2 a, SB=2 a √ ( SAB ) vng góc với mặt đáy Gọi M , N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp SBMDN a3√ a3√ a3√ a3 A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: C 1   Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     1;  A Đáp án đúng: B B x 4 là:   ;  1 C 1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    3;  D   ;3 x 4 là:  3;  B   ;  1 C   1;   D   ;3 A Lời giải 1   Ta có:   x   21 x  22   x   x   1   Vậy tập nghiệm bất phương trình   x 4 là: S   ;  1 log  log  x  1 log  mx  x  m  Câu 33 Số giá trị nguyên tham số m cho bất phương trình: nghiệm với x thuộc  A B C D m   m 3 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số giá trị nguyên tham số m log  log  x 1 log  mx  x  m  nghiệm với x thuộc  A B m   m 3 C D cho bất phương trình: Lời giải Bất phương trình xác định với x thuộc  khi: mx  x  m  0, x   m      m   m   1   m   Bất phương trình nghiệm với x thuộc  khi: x  mx  x  m, x      m  x  x   m 0, x   m  5  m     m 3    0  m  10m  21 0 Từ ta  m 3, m    m 3 Vậy có giá trị m Câu 34 Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x, y 1 x, y khơng đồng thời  x y  log     x  1  y  1  0   xy  Tìm giá trị nhỏ P với P 2 x  y A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x, y 1 khơng đồng thời  x y  log     x  1  y  1  0  xy   Tìm giá trị nhỏ P với P 2 x  y A B C D Lời giải xy  0;  xy 0  x  y  0;  xy  Khi Từ điều kiện đề  xy  x y  log     x  1  y  1  0  log  x  y    x  y  log   xy     xy    xy  g  t  log t  t ,  t   g  t    1   0, t  t.ln Xét hàm số có g  t  0;  Suy hàm số đồng biến khoảng 1 x 1 x  P 2 x   1  x  y 1  xy  y  1 x 1 x Vậy phương trình Xét hàm số f  x  2 x  1 x x  với x   0;1 11 f  x  2  Ta có 2  x  1  x 0 f  x  0    x  f   1; f  1 2  f ( x) 1  0;1 Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn A - B Đáp án đúng: A   1;1 C  D HẾT - 12