Đề mẫu toán 12 có lời giải (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 f  x   F  x x x Câu Họ nguyên hàm hàm số 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x A B F  x  2 ln x   C x C Đáp án đúng: A D F  x  2 ln x  C x f  x   x x Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x A B F  x 1 F  x  2 ln x   C F  x  2 ln x   C x x C D Lời giải x 1 2   2   x  x  dx  x  x  dx 2 ln x    C 2 ln x  x  C π Câu Cho 17 A ln  sin x  cos x  dx a ln  b ln  cπ  cos x B với a , b , c số hữu tỉ Giá trị abc 15 C D Đáp án đúng: C cos x  2sin x  u ln  sin x  cos x   du  sin x  cos x dx  dv  dx  v tan x  cos x Giải thích chi tiết: Đặt  π  ln  sin x  cos x   cos x π dx  tan x   ln  sin x  cos x  π cos x  2sin x  dx cos x π 3 2 π 3ln   ln   tan x dx 3ln  ln     x  ln cos x   04   π π ln   ln 3ln  ln  b  c  2  a 3 , 2, 15 abc  Vậy 3ln  ln dx I  x a ln b  b ln a e  2e  x  ln Câu Biết A P 1 Đáp án đúng: C B P 5 ln với a , b số nguyên dương Tính P a  b C P  D P 6 ln dx e x dx I  x  e  2e x  ln e x  3e x  ln 3 Giải thích chi tiết: Ta có x x Đặt: t e  dt e dx x ln Đổi cận: t 2 Khi 1  t 1  I  dt    dt ln t  3t  t 1 t   t 2 1 ln  ln ln 2 ln  3ln Suy a 2 , b 3 Vậy, P a  b  Câu Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: C Câu lít tắc D lít cam, lít tắc Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C B D trục hoành hình vẽ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên , , Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D Đáp án đúng: D a   0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 0 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , i Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” n    9 A95 136080 Do Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A4 A7 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A5 A7 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A5 A7 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A4 A7 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n  A 60480 P  A    n    1360809  0; , đạo hàm hàm số y log3 x Câu Trên khoảng 1 l y  y  y  3x x ln x A B C D y  ln x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho mặt phẳng y log3 x  y  x ln Khi đó, véc tơ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Nhận thấy , hay Do véc tơ phương với véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Có cặp số x, y số nguyên không âm thỏa mãn:  1 x  y  2  log  x  y  2log  x  y  xy  x    x  y   x  y A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có  C  D 2  x  y  log  x  y  2log  x  y  xy  x    x  y   x  y 2   x  y  x  y  log  x  y  log   x  y   x    x  y   x  y   2   log x  y  x  y log   x  y   x    x  y   x   2  log 2 x  y  x  y log   x  y   x     x  y   x      (1) g  t     0, t  g  t  log t  t t.ln Xét hàm số với t  , có Suy hàm số Từ  1  y g  t  log t  t    đồng biến khoảng  0;   g x  y g  x  y   x  x  y  x  y   x  x  y  x  y  x  y    x  y  h  u  u  u (2) h u  2u   0, u  với u  , có y h  u  u  u  0;  Suy hàm số đồng biến khoảng Xét hàm số  2  h   x  y h  x  y   x  y  x  y  x  y  x  y  Từ  x  xy  y  x  y  y   x  1 y  x  x 0 (3) Ta coi phương trình (3) phương trình bậc hai ẩn y , đó: Phương trình (3) có nghiệm Do x số nguyên không âm nên x 0 x 1  y 0  3  y  y 0    y 2 (thoả mãn) +) Với x 0 , suy 3  y 0  y 0  x  +) Với , suy (thoả mãn) Vậy có cặp  x; y  thoả mãn  0;0  ,  0;  ,  1;0  Câu 10 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  2, x  10 A B D C Đáp án đúng: C Câu 11 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A  B  C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số nàođồng biến  x  2 y     A Đáp án đúng: C x   y    2e  B D x   y   e C x   y   4 D x Giải thích chi tiết: Hàm số y a đồng biến  a  x    y   1  e  đồng biến  Ta có: e nênhàm số Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ kính là: A , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Chọn khẳng định khẳng định sau  x  y  k 2 sin x sin y   sin x sin y   k    x  y  k 2 A B  x  y  k sin x sin y   sin x sin y   k   x  y  k   C D  x  y  k  x   y  k  k     x  y  k 2  x   y  k 2  k    Đáp án đúng: D Câu 15 Giá trị biểu thức P log  log A B C 13 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: P log  log log 22  log 32 2  6 32 Ta có Câu 16 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với ^ BAC=120 °, AB= AC=a Hình chiếu D mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết a3 thể tích tứ diện ABCD V = 12 a √ 91 a √651 a √ 651 a √ 91 A R= B R= C R= D R= 16 24 12 Đáp án đúng: B Câu 17 [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình f ( x) = A Đáp án đúng: C y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình f ( x) = y = f ( x) C D liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình f ( x) = có hai nghiệm thực phân biệt f  x  3x  sin x Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số là: A f  x  dx 3x  cos x  C B f  x  dx  3x  sin x  dx  3x  cos x  C Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A  B C Đáp án đúng: D Câu 20 Hỏi hình bát diện có cạnh ? A cạnh B cạnh Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian B  12 x 1 x    3;  1 Khi M m D D 12 cạnh ba điểm điểm thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: A f  x  C 16 cạnh , cho mặt phẳng Gọi 3x  cos x  C 3x f  x  dx   cos x  C D f  x  dx 3  cos x  C C  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: f  x  dx  cho C  Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có  x02   y0  1  z02  x0     y0  3  z02   x0  y0 12 2  2  x0   y0  1  z0 x0   y0     z0      y  z 28   0  x  y  z 8  0   x0  y0  z0 8 Tính D 12  x0 5   y0   z 5   S 5   9 Câu 22 Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  x  m  có tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng phần tử S A B  C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M  x0 ; x04  x02  m   tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số M có dạng: k 4 x0  x0  x0 0 k 0   x0 1  x0  Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục Ox A  0; m   d  Tại phương trình tiếp tuyến : y m  B  1; m  3 d  Tại phương trình tiếp tuyến : y m  C   1; m  3 d  Tại phương trình tiếp tuyến : y m   m  0  m  0  Ox Theo đề, có tiếp tuyến song song với trục nên:  S  2;3 Vậy ta chọn phương án B f (x) = Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A B C  m 2  m 3  x(x - 1) là: D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: y log 0,5 x ( x 0) Câu 24 Hàm số có đạo hàm y  x ln 0,5 A y  x ln 0,5 C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp A 2019 mặt Đáp án đúng: B x ln 0,5 y  x.ln 0,5 B D H y  H có 2018 cạnh, tính số mặt hình B 1010 mặt C 2018 mặt D 1009 mặt log  x  y   x  x  y  1  y  y  1 0 Câu 26 Cho x, y số thực dương thỏa mãn Khi biểu thức 2 P log 2022 x  log 2022 y đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị x  y C A B Đáp án đúng: B Câu 27 Đạo hàm hàm số y=3 x −3 x A x −3 x ln D 2 B ( x−3 ) x −3 x−1 2 C ( x−3 ) x −3 x Đáp án đúng: D D ( x−3 ) 3x −3 x ln Câu 28 Một vật dao động có phương trình x 4cos  2t   / 3 (cm) Quãng đường chất điểm 1/3 giây kể từ thời điểm ban đầu A 6cm B 4cm C cm D 2cm Đáp án đúng: B Câu 29 Biết phương trình có nghiệm phức A Tính tổng B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động v  t   2t  10  m / s  chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tơ di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 25 m B 16 m C 50 m D 55 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một ô tô chạy với vận tốc 10 m / s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ v  t   2t  10  m / s  chuyển động chậm dần với vận tốc , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Quãng đường ô tô di chuyển giây cuối tính đến thời điểm dừng bánh A 16 m B 55 m C 25 m D 50 m Lời giải Khi tơ dừng bánh, ta có: v 0   2t  10 0  t 5 Do đó, ta có quãng đường xe giây cuối ( giây với vận tốc 10 m / s , giây sau đạp phanh) là: S 3.10    2t  10  dt 30   t  10t   0 30  52  10.5 55  m  Câu 31 Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C Khơng có Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Khơng có D D Vơ số Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ không véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu 32 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm đây? A y 0 Đáp án đúng: B B x=0 C x=−1 D x 1 Câu 33 Điểm cực đại hàm số y  x  3x  A x  B x  C x 2 D x 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D   x 0 y  0    x 2 Ta có y  3x  x ; Suy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 34 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? 10 A y log x  C y log x B y log ( x  1) D log ( x  1) Đáp án đúng: D A  5;3;1 B  4;  1;3 C   6; 2;  D  2;1;7  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Biết tập       3MA  MB  MC  MD  MA  MB  S  Xác định tọa độ tâm I hợp điểm M thỏa mặt cầu  S tính bán kính R mặt cầu  2  14  I  ;1;  R  I  1; ;  R  21 A  3  , B  3  ,  14  I  ; ;  R  21 D  3  ,  10  I ; ;  R 3 C  3  , Đáp án đúng: B AB    5 2         1  21 Giải thích chi tiết:      K  x; y ; z  Gọi điểm thỏa mãn điều kiện 3KA  KB  KC  KD 0   x 1  3   x     x      x     x  0   y 14   3   y      y     y     y  0  K  1; 14 ;    z       z     z     z     z  0  3  Suy ra:        3MA  MB  MC  MD  MA  MB Ta lại có:           MK  KA  MK  KB  MK  KC  MK  KD  BA         3MK  3KA  KB  KC  KD BA  3MK  BA           11 21  BA  MK   3MK BA  3MK BA  MK  3  14  21 I K  1; ;  R   S  tâm  3  , bán kính Từ tập hợp điểm M mặt cầu HẾT - 12