Đề mẫu toán 12 có lời giải (736)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 x ( x 1)2 dx Câu Tính A   ln x   C x 1 B   ln( x  1)  C x 1  ln x   C D x  C Đáp án đúng: A   ln x   C x 1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số  ? A m 2 Đáp án đúng: C B m  D ¡ \  m Giải thích chi tiết: Tập xác định:  m2  y   0, x  ¡ \  m  x  m2  ìï m Ï [ 2;3] ïï ìï m Ï [ 2;3] Û Û ï í 2m +1 max y =- Û í ïï =1 ï [ 2;3] ïỵ y ( 2) =- ïïỵ - m y C m  mx  x  m có giá trị lớn đoạn [ 2;3] D m 1 ì ïíï m Ï [ 2;3] ïì m Ï [ 2;3] Û m =- ïï 2m +1 = m - Û ïí ỵ ïïỵ m =- x 3 34 x  có nghiệm Câu Phương trình A x 2 Đáp án đúng: B B x 4 C x 1 D x 3 x 3 34 x  có nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình A x 3 B x 4 C x 2 D x 1 Lời giải x 3 34 x   x  4 x   x 8  x 4 Ta có: Câu Cho (H ) miền hình phẳng giới hạn đường x = a, x = b (a < b) đồ thị hai hàm số y = f (x), y = g(x) Gọi V thể tích vật thể tròn xoay quay (H ) quanhOx Mệnh đề đúng? b b V = pò f (x) - g (x) dx A a B V = ò f 2(x) - g2(x) dx a b b ù dx V = pò é ê ëf (x) - g(x)ú û a C Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số D R \   4 A D R \   2 C Đáp án đúng: C Câu Cho A k 0 D y ù dx V = òé ê ëf (x) - g(x)ú û a 3x    x  C  : y x3  x Tính hệ số góc k B k 1 B D R \  2 D D R \  4  C  điểm có hồnh độ x0 1 tiếp tuyến với C k  D k  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y 3 x  x Do hệ số góc tiếp tuyến với C k  y 1  điểm có hồnh độ x0 1 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ 0;2] Có số nguyên a thuộc đoạn [- 7;4] cho M £ 2m? A B C 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Xét hàm số Lập bảng biến thiên ta g( x) = x4 - 4x3 + 4x2 + a a £ g( x) £ +1 3 a a đoạn D đoạn [ 0;2] đoạn [ 0;2] † TH1) Nếu ìï ïï M = a +1 a a a ï > ® ïí ® M £ 2m +1Ê a ắắ đ a Ỵ { 3;4} ïï a 3 ïï m= ïỵ † TH2) Nếu ìï ïï M =- a ỉa a ï a +1< ® ùớ đ M Ê 2m - Ê 2.ỗ - ç ç ïï è a 3 ïï m=- - ïỵ a a < < +1 3 f ( x) = x4 - 4x3 + 4x2 + 1÷ ÷Û a £ - đ a ẻ {- 7;- 6} ữ ứ ùỡù M > í ïïỵ m= † TH3) Nếu nên M £ 2m khơng thể xảy Câu Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? 10 000  m  8160  m  8610  m  8320  m  A B C D Đáp án đúng: B v t at  bt  c Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc ô tô biểu diễn phương trình   Theo giả thiết ta có: c 0 10a  b 0  a  40  b      25a  5b 1000  b 400  v  t   40t  400t  5  2a c 0 c 0   25a  5b  c 1000 v 960 Khi t 6 ta có   m/phút Suy 10 phút đầu xe ô tô chuyển động quãng đường S   40t  400t  dt  960.4 4320  3840 8160  m x Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 10  9m  2m có nghiệm ? A 11 B 10 C D Vô số Đáp án đúng: B Câu 10 Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + kππ , kπ ∈ ℤ B x= + kπ π , kπ ∈ ℤ π π C x=− + kππ , kπ ∈ℤ D x=− + kππ , kπ ∈ℤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình cot x + √ 3= π π A x= + kπ π , kπ ∈ ℤ B x= + kππ , kπ ∈ ℤ π π C x=− + kππ , kπ ∈ℤ D x=− + kππ , kπ ∈ℤ Lời giải π π cot x + √ 3= ⇔ cot x=− √ ⇔ cot x=cot ( − ) ⇔ x=− + kππ ( kπ ∈ ℤ) 6 y  x  2ax  8x Câu 11 Có giá trị nguyên âm tham số a để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C f  x   x  2ax  x  f  x  4 x3  4ax  Giải thích chi tiết: Xét hàm số 2 f  x  0  x  4ax  0  a  x  x Ta có 2 g  x   x   g  x   x   g  x  0  x 1 x x Đặt Bảng biến thiên  x 0 f  x  0  x  2ax  x 0    x  2ax  0 Xét phương trình x  2ax  0  a  x  x Xét phương trình 4 x   h x   x   h x  0  x  x x Đặt Bảng biến thiên h  x   Nhận xét: Số cực trị hàm số f  x  0 y  f  x số cực trị hàm số y  f  x số nghiệm bội lẻ phương trình Do u cầu tốn suy hàm số a   a   a   3 y  f  x có cực trị phương trình f  x  0 có nghiệm bội lẻ a    1;  2;  3 Vì tham số a nguyên âm nên a Vậy có giá trị nguyên âm tham số thoả mãn Câu 12 y  f  x Cho hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị đường cong hình vẽ: f  x  1 Số nghiệm thực phương trình là: A B Đáp án đúng: D Câu 13 C D 2 a, b, c, d , e, h    Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích A 13 Đáp án đúng: D C 13 B 37 D 12 2 a, b, c, d , e, h    Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x )  x  bx  cx  d g ( x) ax  ex  h  Biết đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) cắt ba điểm có hồnh độ -3; -1; Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có điện tích 37 A 12 B C 13 D 13 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) y  g ( x) : x3  bx  cx  d ax  ex  h  x3  (b  a) x  (c  e) x  d  h 0 (1) Theo suy phương trình có ba nghiệm: -3; -1; Ta có hệ phương trình:  27  9(b  a)  3(c  e)  ( d  h) 0 b  a 4    c  e 3   (b  a)  (c  e)  ( d  h) 0  d  h 0 d  h 0    f ( x)  g ( x )  x  x  3x Diện tích hình phẳng: 1 S  ( f ( x)  g ( x))dx  ( g ( x)  f ( x))dx 3 1 1  x4  x4    ( x  x  x)dx  ( x  x  x) dx   x  x  | 13    x  x  |0     3 1 27    37    81        36            12  2  Câu 14 Kí hiệu , , , bốn nghiệm phương trình Tính A C Đáp án đúng: B Câu 15 B D đặt t  x  Xét 2  t  2t dt A  t  4t dt  C B 3 t  2t dt 4  t  2t dt  D Đáp án đúng: A  x 0  t 1   x   t 2  3 Giải thích chi tiết: Đặt t  x 1  t 1 x 2 Ta có t 3 x   3t dt 3dx  dx t dt t3   x  1 dx   t 2dt 1 t  tdt 1 t  2t dt       t 3 3x  1 1 Do x x Câu 16 Phương trình  3.3  0 Tìm khẳng định A Pt vơ nghiệm B Pt có nghiệm C Pt có nghiệm trái dấu D Pt có nghiệm dương Đáp án đúng: B Câu 17 Phương trình A Đáp án đúng: B có tất nghiệm thực? B Giải thích chi tiết: Phương trình A B LỜI GIẢI C D có tất nghiệm thực? C D Ta có: Hàm số nghịch biến Xét hàm số số Vậy phương trình có nghiệm y = f ( x) Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? f ( x) f x 0 A Nếu   với x thuộc K hàm số đồng biến K f ( x) f  x 0 B Nếu   với x thuộc K hàm số đồng biến K f ( x) f  x 0 C Nếu   với x thuộc K hàm số đồng biến K f ( x) f x 0 D Nếu   với x thuộc K hàm số đồng biến K Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? A Nếu f  x  0 với x f ( x) thuộc K hàm số đồng biến K B Nếu f  x  0 với x f ( x) thuộc K hàm số đồng biến K C Nếu f  x   với x f ( x) thuộc K hàm số đồng biến K D Nếu Lời giải Lý thuyết f  x   với x f ( x) thuộc K hàm số đồng biến K Câu 19 Gọi x1 , x2 A Đáp án đúng: C   3    3 nghiệm phương trình x x 4 C B  2 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x12  x22 x 2 Khi giá trị x1  x2 D    3 x 4 Khi giá trị A B C D Lời giải Đặt  t  2 x  ,  t  0     x  t Khi ta có phương trình:  t 2  t  4  t  4t  0   t  t 2  ta có    ta có    Với t 2  Với t 2  x x  2    2  x     1  x   x 1 2 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x1  1, x2 1 Khi x1  x2 =3 Câu 20 Tính thể tích V lập phương ABCD AB C D , biết AB 3a a3 V B A V 27 a Đáp án đúng: B a3 V 27 C D V a 1 2x u I  dx x x ta Câu 21 Cho , đặt A 2t I 1 dt t B t 42 I  dt t D t I 1 t dt I  t 2t dt C Đáp án đúng: A 1 t   dt  dx x x Giải thích chi tiết: Đặt  x 1  t 1   x 4  t   Đổi cận  Khi đó: I  t 2t dt 1 t 2t dt Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn đồng thời z - 1+ 2i = w= z +1+ i có mơđun lớn Số phức z có môđun A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có w = z +1+ i Û w= ( z- 1+ 2i ) + 2- i Û w- 2+ i = ( z- 1+ 2i ) ® Suy w- 2+ i = z - 1+ 2i = ¾¾ tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thuộc đường trịn có tâm I ( 2;- 1) , bán kính R = Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức w có mơđun lớn có điểm biểu diễn M ( 4;- 2) w=z+1+i ® w = 4- 2i ắắ ắắ đ z = 3- 3i ị z = Với M ( 4;- 2) ¾¾ Câu 23 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  3x  mx có hai điểm   ;0  Số phần tử tập S cực trị đồng thời nghịch biến khoảng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  3x  mx có hai điểm cực trị đồng thời nghịch biến khoảng   ;0  Số phần tử tập S A B C D Lời giải Ta có: y  x  x  m x x Vì   nên để thỏa yêu cầu toán ta phải có phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt ,  x1  x2  m    m   2    m m   x1  x2   0   x x 0  3 Vậy  (luôn đúng)  m 0  m  S  0;1; 2 Do nên S có phần tử Câu 24 Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Filed Properties B Filed Type C Data Type D Description Đáp án đúng: C Câu 25 Tập nghiệm phương trình a A x  b Đáp án đúng: C Câu 26 log a x  b b B x  a   a  1,b   b C x  a a D x  b 10 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số g ( x )=| f ( x ) − m| có điểm cực trị 11 11 11 A 0< m< B 0< m