Đề mẫu toán 12 có lời giải (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu B C có D Số điểm cực trị hàm số cho C D B Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu đoạn B C D Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là: 52 f ( x)dx  x  C A 125 f ( x)dx 12 x  C B 52 f ( x )d x  x C  C Đáp án đúng: B 12 125 f ( x )d x  x C  D Câu Biết phương trình S  27 x1  27 x2 A S 9 Đáp án đúng: C log  3x 1  1  x  log B S 45 có hai nghiệm C S 180 Câu Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx  cắt đồ thị hàm số   ;0   16;    ;  A B   ;    16;   C Đáp án đúng: C D x1 x2 Hãy tính tổng D S 252 y x x  hai điểm phân biệt  16;  Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện m để đường thẳng y mx  cắt đồ thị hàm số phân biệt   ;0  B   ;    16;  C   ;0   16;  D  16;   A Lời giải x mx  Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x  y x x  hai điểm  x   mx  1  x  1 mx  mx  0  *    x   x  x y y  mx  x  hai điểm phân biệt phương trình  * có hai Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số   m2  16m    m   1  m   1  0   4 0  nghiệm phân biệt khác hay  m    ;0    16;   Câu Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y x  3x  trục hoành Quay D quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích 1   V V V V 30 6 30 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y x  3x  trục hoành Quay D quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích   V V V V 30 B C D 30 A Lời giải  x 1 x  x  0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 Thể tích vật thể là: V   x  x   dx   x  x   x  x  12 x  dx 1  x5     3x3  x  x  x3  x      30 1   Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 3 z  z   z   z  2 A B C D Đáp án đúng: A y log  x  x  D  a; b  Câu Tập xác định hàm số Tính b  a A B C   D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho log a ; log b Khi giá trị A tính theo a, b là: B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y =- x + 3x - 3x + C y =- x +1 B y =- x + 3x + D y =- x + Đáp án đúng: D Câu 12 A  1;5;  B  5;13;10  I  a; b; c  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Có điểm với a, b, c số nguyên cho có mặt cầu tâm I qua A, B tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  ? A B C D 10 Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số 15 A B y  x  x  đoạn   2;0 C D  15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải  x 0  y  x3  x, y 0   x 1 l   x    2;0 , ta có: Xét đoạn 15 f   1  , f    , f     2 y  x  x   2;0   đoạn Suy giá trị lớn hàm số x   P  qua trung Câu 14 Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO hình vng cạnh Mặt phẳng   P  cắt khối trụ gần số điểm I OO tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 Diện tích thiết diện sau nhất? A 3, B 3, C 3,8 D 3, Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: hình vng cạnh nên chiều cao hình trụ h 2 bán kính Do thiết diện qua trục đáy R 1  P  đáy chứa tâm O đường thẳng d Gọi E hình chiếu O Giả sử giao tuyến mặt phẳng  30 d Khi góc  P  mặt phẳng chứa đáy góc OEI OI  tan OEI   OE   1 OE 3 Trong tam giác vng IOE có Do điểm E nằm ngồi đường trịn đáy nên thiết diện Elip Gọi AM CD trục lớn trục bé Elip Trong mặt phẳng chứa AM trục hình trụ, kẻ đường thẳng song song với đáy hình trụ cắt mặt    xung quanh hình trụ H Khi AMH OEI 30 cos AMH  Trong tam giác vng có: Hay Mà Thiết diện hình Elip nên diện tích Câu 15 Biết A P = - 35 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải HM  AM   AM 3 với a, b, c số nguyên Tính P = a- b+ c B P = 35 C P = - 37 D P = 41 Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta I = 2+ p2 3p + - 36 - ìï a = ùù ắắ đ ùớ b = - 36 ắắ đ P = a- b+ c = 35 ïï ïïỵ c = - Câu 16 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Các điểm M , N thuộc đoạn AB  MAC   NAC  vng góc với Tìm giá trị nhỏ thể tích khối AD cho hai mặt phẳng chóp A AMC N 1 A Đáp án đúng: B B 3 C 5 D 21 Giải thích chi tiết: A  0;0;0  A 0;0;1 C  1;1;1 Chọn hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ, ta có: , , M  t ;0;1  AB t   0;1 N  0; m ;1  AD m   0;1 M N , , , ( , thuộc đoạn AB , AD )   AM  t ; 0;1     n   AC  1;1;1     AMC  có vectơ pháp tuyến  AM , AC    1;1  t ; t     AN  0; m ;1      AC   1;1;1   ANC  có vectơ pháp tuyến n2  AN , AC   m  1;1;  m  Cauchy  m  t  mt   MAC    NAC   n1.n2 0  m  t  mt 2   m t  m t mt   m  t  0  m  t 2  m , t   0;1 t m  t  m 2   t m   Dấu " " xảy  1 1 S BMC   BM B C     t  S DNC   DN DC     m  S 2 2 , , ABC D 1 S AMC N S ABC D  S BMC   S DNC    m t  1 31 VA AMC N  AA.S AMC N   t  m   Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp A AMC N xdx Câu 17  A x B x  C 3 C x D x  C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số f  x A Đáp án đúng: C liên tục  0; f   f  x Tính tích phân C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số x  dx 8 liên tục  0; f I xf  x  dx D 16   x  dx 8 Tính tích phân I xf  x  dx A B C 16 D Lời giải u  x   du  Đặt Đổi cận: dx  2udu dx x 1 x 0  u 1 x 3  u 2 f   2 x  dx 8  2.u f  u  du 8  u f  u  du 4  x f  x  dx 4 1 Câu 19 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 3, 5, Thể tích khối hộp chữ nhật A 150 B 105 C 115 D 106 Đáp án đúng: B y  f  x Câu 20 Cho hàm số có ba điểm cực trị x  , x  , x 2 có đạo hàm liên tục  y f x  Khi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z  A z 4  2i Đáp án đúng: B  B z 2  4i C z   4i D z   4i Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  4i Số phức liên hợp z A z 2  4i B z   4i C z   4i Lời giải D z 4  2i Số phức liên hợp z 2  4i z 2  4i Câu 22 Cho x, y, z số thực dương thỏa 1 3029 P= + + + x + 4y + 3z 2x + 2y + 3z x + 2y + 6z A 2017 B 2018 1 64x + 8y + 4z = 3.42018 C 2020 Giá trị lớn biểu thức D 2019 Đáp án đúng: D 1 3 3.42018 = 64x + 8y + 4z ³ 4x + + 2y z Giải thích chi tiết: Mà suy Câu 23 Một ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt vận tốc cao 1000m phút bắt đầu giảm tốc, phút bắt đầu chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 8160m B 1000m C 8320m D 8610m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vận tốc xe phút Parabol có phương trình v  t  at  b.t  c  m phút  c 0  b    5  2a  25a  5b  c 1000 c 0   10a  b 0 25a  5b  c 1000  Theo ta có v t  40t  400t  m phút  v   960  m phút  Vậy   Từ phút thứ đến phút thứ 10 vận tốc xe có phương trình  a  40  b 400  c 0 v  t  960  m phút  10 S   40t  400t  dt  960dt 8160m Quãng đường xe 10 phút Câu 24 Cho hàm số A có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu 25 D Cho hàm số đây? A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Đồ thị sau hàm số y  x  x  : Với giá trị m phương trình  x  x   m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A m  B  m 1 C   m  D   m  Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy,góc Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A 24 B 24 C D Đáp án đúng: C Câu 28 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện lồi loại {4;3} B khối đa diện loại {4;3} C khối đa diện loại {3;4} D khối đa diện loại {4;3} Đáp án đúng: D      Câu 29 Gọi  góc hai vectơ a b , với a b khác , cos       a.b a.b  a.b a b         a.b a.b a.b a.b A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Hàm số y = x3 – 6x2 + 9x nghịch biến tập tập sau đây? A (0;3) B (1; 3) C (1;4) D (– ;1) (3;+ ) Đáp án đúng: B  N  có đỉnh O tâm đáy H    mặt phẳng qua O Nên kí hiệu Câu 31 Cho hình nón d  H;       Biết chiều cao bán kính đáy hình nón là khoảng cách từ H đến mặt phẳng h, r Khẳng định sau sai? d  H ,    rh r  h      N  rh d  H ,    r  h      N  B Nếu rh d  H ,    r  h      N  C Nếu rh d  H ,    r  h      N  D Nếu A Nếu  điểm tam giác cân đoạn thẳng Đáp án đúng: A  N  có đỉnh O tâm đáy H    mặt phẳng qua Giải thích chi tiết: [2H2-1.1-2] Cho hình nón O Nên kí hiệu d  H ;     khoảng cách từ H đến mặt phẳng    Biết chiều cao bán kính đáy hình nón h, r Khẳng định sau sai? d  H ,    rh r  h      N  rh d  H ,    r  h      N  B Nếu rh d  H ,    r  h      N  C Nếu rh d  H ,    r  h      N  D Nếu Lời giải A Nếu  tam giác cân đoạn thẳng điểm 1 rh    HK  h r r  h Do ta có Xét tam giác OBH vng H có đường cao HK ta có HK vị trí tương đối mặt phẳng qua đỉnh hình nón là: rh d  H ,    r  h      N  tam giác cân Nếu rh d  H ,    r  h      N  đoạn thẳng Nếu rh d  H ,    r  h      N  điểm O Nếu x 1 x  72 là: Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A  2;  C [ log12 48; ) Đáp án đúng: D B   ;1 D (  ;log12 48] 10 1;3 Câu 33 Cho hàm số y  x  x  x  Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho   bằng: 122 13 A 27 B  11 C  D 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y ' 3x  x   x 2   1;3 y ' 0  x  x  0    x     1;3  y    7; y  1  4; y    Max y  2; Min y   Max y  Min y   1;3  1;3  1;3 Vậy  1;3 Câu 34 Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y  x3 ; y 0; x 0; x 2 quay quanh trục Ox 182 V A 128 V B 128 V C 182 V D Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm nguyên hàm F  x biểu thức sau 3x   2x A 3x F  x    4x C Đáp án đúng: B F  x  F  x hàm số f  x  ax  B D b  x 0  F  1 F  1 4 f  1 0 x2 , biết   , , F  x  3x   2x F  x  3x   2x b  ax bx  ax b  2 f x dx  ax  dx  ax  bx dx    C    C F  x        x   1 x Giải thích chi tiết: a    b  C 1 a   F   1 1    a   F  1 4    b  C 4  b   2  f     a  b 0   c    Ta có: 3x F  x    2x Vậy HẾT - 11