Đề mẫu toán 12 có lời giải (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Một khối lăng trụ tam giác phân chia thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh lăng trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số   D ¡ \   k   6  A y cos x 2sin x    D ¡ \   k 2  6  B   D ¡ \  k   2 D 5   D ¡ \   k 2 ;  k 2  6  C Đáp án đúng: C Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị C :y  x 1 x  điểm M  2;5  A y  x  11 B y 3x  11 C y 3 x  11 Đáp án đúng: A D y  x  11 D  \  1 Giải thích chi tiết: Tập xác định M  2;5  x0 2; y0 5 Điểm 3 y  x  1  y    Ta có x 1 C :y  x  điểm M  2;5  là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y   x     3x  11 Câu Tính Giá trị B 10 C  A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy D  Câu Cho mặt cầu ( S ) qua đỉnh hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ( S ) A 3 B 4 C 12 D 6 Đáp án đúng: A  P  : y  x  x  cắt trục hoành hai điểm A , B đường thẳng d : y a Câu Cho parabol   a   Xét parabol  P2  qua A , B có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 diện tích hình phẳng P P  giới hạn d Gọi S2 diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành Biết S1 S , tính T a  8a  48a A T 72 B T 32 C T 99 D T 64 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái đơn vị a 2 P : y  x a   P : y  x    Khi đó, phương trình parabol ,  A   2;0  B  2;0   AB 4 P Gọi A , B giao điểm trục Ox ,     M   a;a N P Gọi A , B giao điểm đường thẳng d , Ta có S1 2 a  a; a  4   y dy     y      a   a 3 a  ax  8a  a   ax   S 2   x  a  dx 2     12 0 a 8a   a  a    3    a  4a  a  8a  48a 64 Theo giả thiết S1 S 2 Vậy T 64 log  x   3 Câu Nghiệm phương trình x A B x 2 10 x C D x 4 Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có f ′ ( x )=( x − ) ( x +5 ) ( x +1 ) Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − 1; ) C ( − 2; ) D ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 10 Cho A tập hợp ước nguyên dương 9, B tập hợp ước nguyên dương 12 Khi tập hợp A Ç B A A Ç B = {1;2;3;4;6;9;12} B A Ç B = { 3} A Ç B = {1;3} A Ç B = { 6} C D Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số y  x  x  có giá trị cực trị? A B C D Đáp án đúng: C  x 0, y  y  x  16 x  y 0    x 2, y 9 Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số đạt cực đại điểm x 2 , hàm số đạt cực tiểu  điểm x 0 Suy hàm số có hai giá trị cực trị yCD 9, yCT  Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + điểm A y 6 x  B y 7 x  Đáp án đúng: C có phương trình là: C y = x + D y 7 x  Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x+ điểm A y = x + B y 7 x  C y 6 x  D y 7 x  có phương trình là: Lời giải y ' 3 x   k  y   1 6 y 6  x  1   y 6 x  Phương trình tiếp tuyến theo yêu cầu toán là: f  x f  x  2;5 f   1, f  5 10 Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn  thỏa mãn Giá trị f  x  dx A I 10 Đáp án đúng: C Câu 14 B I 12 A a : b : c = 1: - 1: chi tiết: Tìm tỉ lệ B a : b : c = 1: 2: C a : b : c = 1: 1: Đáp án đúng: A thích D I 11 f (1) = Biết f (x) có dạng Cho a : b : c Giải C I 9 D a : b : c = 1: 2: Cho f (1) = Biết f (x) có dạng Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = 1: - 1: B a : b : c = 1: 1: C a : b : c = 1: 2: D a : b : c = 1: 2: Lời giải:  a 1, b  f c 1 Do giả thiết:   Suy a : b : c 1:  1: Câu 15 Hình khối đa diện? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình khối đa diện? A B Lời giải Câu 16 Đồ thị sau hàm số nào? A C C Đáp án đúng: B D B D log x  log  x  10  2  log S Câu 17 Gọi tổng tất nghiệm phương trình Tính S ? A S  15 B S  10  C S 8  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D S  10  x 0  Điều kiện phương trình:  x   10 log x  log  x  10  2  log  log x  log  x  10   log 2 Phương trình:  log  x  x  10   2  x  x  10  100  x  x  10  25   + Khi  10  x  : Phương trình + Khi x  :     x  x  10  25  x  10 x  25 0  x   t/m   x    t/m   x  x  10  25  x  10 x  25 0    x    l    Phương trình Vậy   S      10  Câu 18 Cho F  x nguyên hàm hàm số f  x  x   ln x  thỏa mãn F  1 1 Giá trị F  e 5e  B 2 5e  D A 5e  C 5e  Đáp án đúng: B Câu 19 Cho tập X có 10 phần tử Hỏi có tập tập X gồm phần tử? 3 P A C10 B C A10 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số tập tập X gồm phần tử C10 Câu 20 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị ( P ) hàm số y = 6x - x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia hình H thành ba phần có diện tích Tính 3 P = ( 9- m) +( 9- n) A P = 405 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B P = 407 Dựa vào hình vẽ, ta có Suy a = 2, b = - ( S = ò 20 ) C P = 409 4- x2 dx + ò( 2- x) dx = 22 p  3; 4 có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng Câu 21 Khối đa diện loại A 8, 12, B 4, 6, C 6, 12, Đáp án đúng: C Câu 22 Tập xác định hàm số A ¡ Đáp án đúng: B D P = 403 B y = ( - 3x) ( - ¥ ;3) - D 8, 6, 12 C ( 3;+ ¥ ) log  x    log  x   1 Câu 23 Phương trình có nghiệm? A B C D ¡ \ { 3} D Đáp án đúng: D log  x    log  x   1 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải  x     x   0    Điều kiện x     x 2 Ta có  log  x   x    1  x   x   3 log  x    log  x   1  log  x    log x  1  x    x    x  x     x     x  3       x 1  x2 x2  x         x  3    x 1      x  Vậy phương trình cho có nghiệm 0;1 y ;y Câu 24 Hàm số y x  x 1 có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn   Khi y y tích bằng: A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta có y 2 x  y 0  x    0;1 y   1; y  1 6 Khi max y 6; y 1 0;1  0;1 Do hàm số cho liên tục   suy  0;1  y y 6 Vậy Câu 25 Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m ) B π ( c m3 ) C 12 π ( c m3 ) D π ( c m3 ) Đáp án đúng: D  x 1  2t  d :  y 2  2t  z 1  t A( 1;0;  1), B(0;  2;0)  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình ( P ) A , B mặt phẳng chứa hai điểm tạo với d góc 60 A  P  :  14         x  10 y   z  20 0  P  : 14  x  10 y   z  20 0 ; B  P  :  14  C  P  :  14    P  : 14  D Đáp án đúng: C         x  10 y     z  20 0  P  :  14   x  10 y     z  20 0  x  10 y     z  20 0  P  :  14   x  10 y     z  20 0 ; x  10 y   z  20 0  P  : 14  x  10 y   z  20 0 ;  x 1  2t  d :  y 2  2t  z 1  t A( 1;0;  1), B(0;  2;0)  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa hai điểm A, B tạo với d góc 60 A  P  :  14  B  P  :  14  C  P  :  14      x  10 y     x 10 y     x  10 y          z  20 0  P  :  14   x  10 y     z  20 0  z  20 0  P  :  14   x  10 y     z  20 0 ;  z  20 0  P  :  14   x  10 y     z  20 0 ; x  10 y   z  20 0  P  : 14  x  10 y   z  20 0 ;  P  : 14  D Lời giải   n  ( a ; b ; c ) ( P ) Gọi P véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , AB (1;  2;1)   AB   P   AB.nP 0  a  2b  c 0  c 2b  a ( P) tạo với d góc 60 nên  2a  2b  c a  b  c   2a  2b  2b  a    a  4b      n P  ud sin   P  , d   cos n P  ud    sin 60  n P  ud   3  2a  2b  c  a  b2  c 2 3 2 a  b   2b  a  27  a  b2  4b  4ab  a   a 14    b 10 2  50a  140ab  71b 0    a 14    10 b a 14   10 Với b chọn a 14  6, b 10  c 6  Khi phương trình  P  :  14     x  10 y   z  20 0 a 14   10 Với b chọn a 14  6, b 10  c 6  Khi phương trình  P  :  14     x  10 y   z  20 0 M  2;  1;  P :3 x  y  z  0 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Phương trình P mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng   A x  y  z  21 0 B 3x  y  z  12 0 C 3x  y  z  12 0 Đáp án đúng: C Câu 28 D x  y  z  21 0 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D log | t |=u ⇒ Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D02.a] Phương trình \{ có nghiệm log ( t+2 )=u | t |=3u u − 2=3u u u [ ⇒ A \{ B C D ⇒ | −2 |=3 t+2=5u 5u −2=−3u Hướng dẫn giải u u ⇒ [ u+ =2u + 2=5 y  x  mx  x  10 Câu 29 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số Giá trị lớn biểu thức 2 S  x1  1  x2   A B C D Đáp án đúng: D 1 y  x  mx  x  10 x , x Giải thích chi tiết: Gọi điểm cực trị hàm số Giá trị lớn S  x12  1  x22   biểu thức A B C D Lời giải Ta có y  x  mx   y m  16  với m nên hàm số ln có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 4  x2  x1 Theo định lý Vi-ét, ta có  16 S  x12  1  x22    x12  1    x1 Khi x12  Do   25    16   x1   x1    16 4 2  3x1   24 x1 x1   nên suy S 1  x1   3 x1    x1   x1   Dấu xảy  4  x1   x1  x2   m   3  x   Trường hợp  4  x1   x1  x2   m  3  x 2  Trường hợp m  Vậy giá trị lớn S Câu 30 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B biết C D Câu 31 Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox x a, x b  a  b  , điểm có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  a  x b  S x   b A b V  S  x  dx B a V  S  x  dx a b b V S  x  dx a C Đáp án đúng: C D V  S  x  dx a  N  Diện tích Câu 32 Gọi l , h, R độ dài đường sinh , chiều cao bán kính đáy hình nón  N  là: tồn phần hình nón 2 A STP  Rl   R B STP  Rh   R C STP  Rl  2 R Đáp án đúng: A Câu 33 D STP 2 Rl  2 R Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm cắt mặt phẳng A điểm Tính tỉ số Đường thẳng B 10 C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số Hàm số D y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: g  x   f  2x  0; 3 A Đáp án đúng: A  đồng biến khoảng sau đây? B   ;   C  3;  D  2;  Câu 35 Hình trụ có đường cao h 2a ,bán kính đáy r a diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 3 a B  a C 2 a D 4 a Đáp án đúng: D HẾT - 11