ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? −x−3 x−1 x +3 C y= x−1 Đáp án đúng: B A y= x−1 x +1 −x−2 D y= x +1 B y= Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm A(1;2; 1) B( 1;1;1) ? A M (3;3; 3) B N (3; 3; 3) C P ( 3;3;3) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Phương án D Q(3;3;3) AB ( 2; 1;2) A Có AM (2;1; 2) Suy AB AM hay M ( AB) ⬩ Phương án Phương án AB ( 2; 1;2) AN (2; 5; 2) B Có Dễ thấy AB; AM khơng phương hay N ( AB) ⬩ Phương án Phương án AB ( 2; 1;2) AP ( 4;1;4) C Có Dễ thấy AB; AP không phương hay P ( AB) ⬩ Phương án Phương án D Có AB ( 2; 1;2) AQ (2;1;4) Dễ thấy AB; AQ không phương hay Q ( AB ) ~1Câu 20 Chọn D x y z 1 A 2; 0;0 B 0;3;0 C 0;0; 1 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , là: 2x y x có đồ thị (C ) Gọi M x0 ; y0 điểm thuộc nhánh bên phải tiệm cận đứng Câu Cho hàm số (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận C nhỏ Tính x0 y0 A B C D Đáp án đúng: C 2x y x có đồ thị (C ) Gọi M x0 ; y0 điểm thuộc nhánh bên phải tiệm Giải thích chi tiết: Cho hàm số C nhỏ Khi x0 y0 cận đứng (C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận bằng: A B C D Hướng dẫn giải Tiệm cận đứng: x 1 Tiệm cận ngang: y 2 2x M x0 , x0 x0 1 Gọi , Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận d x0 x0 x0 4 x0 x0 x0 3 y0 4 x 2(l ) Vậy d nhỏ khi: 5;1 Câu Giá trị lớn hàm số y 2 x 3x m đoạn m A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho M(-3; 2; 1); N ¿; 2; -3) Biết u =4 i + MN Độ dài vecto u là: A √ 11 B √ 41 C √ 97 D 3√ Đáp án đúng: C a Câu Với a số thực dương tùy ý, log A 2−log a B −3+ log a C D log a log a Đáp án đúng: B x 24 x 17 10 log x 0 Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1020 B 1021 C D x0 x0 2 x0 () Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án Điều kiện: 10 log x 0 x 2 2 x 24 x 17 Ta có: 10 log x 0 10 log x 0 10 log x x 4 x 17 0 10 ⬩ Phương án Nếu 10 log x 0 log x 10 x 2 ⬩ Phương án Nếu 10 log x x 4 x 2 17 0 0 x 210 0 x 210 10 0 x x 1 x 0 x 210 2x x 17.2 16 0 x x 4 16 x ¢ x 4;5;6;K ;1024 Do Vậy phương trình cho có 1021 nghiệm ngun Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=2 a, SB=2 a √ ( SAB ) vng góc với mặt đáy Gọi M , N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp SBMDN a3√ a3√ a3 a3√ A V = B V = C V = D V = 6 Đáp án đúng: B Câu Phần ảo số phức z 6i A Đáp án đúng: D B 6i C 6i D Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi với a, b Khi phần thực số phức z a phần ảo số phức z b Ta có z 6i Do phần ảo số phức z Câu 10 Mệnh đề đúng? 2 A 6 5 3 3 B 6 3 3 D 2 3 7 4 4 3 C Đáp án đúng: A f ( x) = - x + ( 2m + 3) x - ( m + 3m) x + 3 có giá trị nguyên tham ( 1; 2) Câu 11 Cho hàm số m Ỵ [- 9;9] số để hàm số nghịch biến khoảng A B 16 ? C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm hợp z z A z 3i Đáp án đúng: D B z 5 3i C z 3 5i M 3; Xác định số phức liên D z 3 5i Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f (0) f ( 1) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y 0, x 1, x 1 Xét mệnh đề sau 1 S f ( x)dx f ( x ) dx 1 S f ( x ) dx 1 S f ( x)dx 1 S f ( x)dx 1 Số mệnh đề dung A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f (0) f ( 1) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y 0, x 1, x 1 Xét mệnh đề sau 1 S f ( x)dx f ( x ) dx 1 S f ( x ) dx 1 S f ( x)dx 1 S f ( x)dx 1 Số mệnh đề dung A B C D Lời giải 1 S f ( x)dx f ( x ) dx 1 sai f (0) S f ( x ) dx 1 Lý thuyết S f ( x)dx 1 1;0 sai y f ( x ) đổi dấu f (0) f ( 1) S f ( x)dx 1 1; 0 sai y f ( x ) đổi dấu f (0) f ( 1) Vậy có mệnh đề S f ( x ) dx 1 Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i 1 A đường tròn C đường tròn Đáp án đúng: D I 1; I 1; , bán kính R 1 , bán kính R 1 z 2i 1 x 1 y i 1 I 1; , bán kính R 1 D đường trịn I 1; , bán kính R 1 z x yi; x, y R Giải thích chi tiết: Đặt Khi đó: B đường tròn x 1 2 y 1 x 1 y 1 I 1; Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn , bán kính R 1 Câu 15 2 số thực dương thoả mãn a b 14ab Khẳng định sau sai? Cho A ln a b ln a ln b B C log a b 4 log a log b Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta Nên ta có ln a b log a log b D log a b 4 log a log b a b a b 14ab a b 16ab ab có a b ln a ln b ln ab 2 A log a b log a b log 16ab 4 log a log b B log a b log a b log 16ab 2 log a log b a b log log a log b log C sai D Cách 2: Câu ý C sai log a b 4 log a log b log a b 4 log 4 log ab Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x A Đồ thị hàm số y a với a a 1 qua điểm M (a;1) x B Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số y log a x đối xứng qua đường thẳng y x x C Hàm số y a với a nghịch biến khoảng ( ; ) x D Hàm số y a với a đồng biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Câu B sai hàm số y a với a nghịch biến khoảng ( ; ) x Câu C sai hàm số y a với a đồng biến khoảng ( ; ) x a Câu D sai đồ thị hàm số y a với a a 1 qua điểm M (a; a ) M (0;1) M (a;1) Câu 17 y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị y f x 2; lớn M hàm số đoạn Cho hàm số A m 2; M 2 C m 1; M 0 B m 5; M D m 5; M 0 Đáp án đúng: B z z z1 z2 z z2 1 Câu 18 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi z1 x1 y1i; z2 x2 y2i, với x1 , y1 , x2 , y2 D Ta có z1 z2 1 x12 y12 x22 y22 1 2 (1) 2 (2) z1 z2 x1 x2 y1 y2 z1 z2 x1 x2 y1 y2 2 z1 z2 z1 z2 2 x12 y12 x22 y22 4 Từ (1) (2) ta có: Câu 19 .[ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A 0, x B y log x 2 y x y log 0,4 x C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? 0, A x B 2 y x y log 0,4 x C y log x D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số a : a Câu 20 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? b A b V f1 x f x dx a B b a b V f12 x f 2 x dx a C Đáp án đúng: B V f12 x f 2 x dx D V f 2 x f12 x dx a b V f12 x f 2 x dx f x f x x a; b a Giải thích chi tiết: Do nên Câu 21 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho A B C 12 D 36 Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 23 B y x 2x x C D Đường cong bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y x 4 C y x x D y x x Đáp án đúng: A Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh có số đo góc đỉnh bằng? 0 0 A 60 B 45 C 30 D 120 Đáp án đúng: A f x x 2;6 Câu 25 Trên đoạn , hàm số A x 6 Đáp án đúng: C B x 2 f x x Giải thích chi tiết: Ta có 16 x đạt giá trị nhỏ điểm C x 4 16 16 16 2 x 8 f x 8 x 2;6 x x x D x 3 x 4 x l P : x y z 11 0 Q : x Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A n P 8; 4; ; n Q 2; 2;0 n P n Q 12 2 cos 24 n P n Q P & Q ta có Gọi góc hai mặt phẳng Vậy y 0 Câu 27 Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Từ đồ thị hàm số ta thấy x 2 thì: Câu 28 Tập giá trị hàm số A C D 2 2 B C Đáp án đúng: C Câu 29 y f x Cho hàm số , có bảng biến thiên sau: D Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số khơng có cực đại Đáp án đúng: A 1 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A 1; B ;3 x 4 là: C 3; D ; 1 Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình x 4 là: 3; B ; 1 C 1; D ;3 A Lời giải 1 Ta có: x 21 x 22 x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình x 4 S ; 1 là: x+ Câu 31 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x +1 A y=1 B y=1 C x=−1 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm chẵn liên tục A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y= thoả mãn D x=1 D x+b , ( b , c , d ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên cx +d Mệnh đề sau đúng? A b< , c> , d< C b> , c> , d> Đáp án đúng: D B b> , c< , d< D b< , c> , d> 10 d − bc ( cx + d )2 Tiệm cận ngang đồ thị là: y= > ⇒ c >0 c d Tiệm cận đứng đồ thị là: x=− 0 (Vì c >0) c b b Giao đồ thị với trục Oy ; ⇒ , d> Giải thích chi tiết: Ta có: y '= ( ) Câu 34 Phương trình tiếp tuyến y x A C : y x điểm M có hồnh độ x0 1 B y x y x 2 D x 2 C Đáp án đúng: D 0; , hàm số f x x 2cos x đạt cực đại : Câu 35 Trên khoảng 5 x x x A B C Đáp án đúng: C HẾT y D x 2 11