Đề toán thpt quốc gia có đáp án (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điềm cực trị hàm số là: A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình chóp tứ giác hình chóp? A Đáp án đúng: D có tam giác B D cạnh C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Do cạnh Gọi trung điểm Khi đó: ngoại tiếp hình chóp nên , kẻ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có : Câu Tính đạo hàm hàm số A bán kính mặt cầu C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt để đường thẳng cắt đồ thị hàm hai A B C D Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C Đáp án đúng: D Câu Giải phương trình A Đáp án đúng: B (với B Giải thích chi tiết: Do Vậy nghiệm cịn lại Câu Giới hạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giới hạn B D ) nhận làm nghiệm Tìm nghiệm lại C D nghiệm nên nghiệm lại số phức liên hợp B C D A B Lời giải C D Câu Tìm tập nghiệm A C Đáp án đúng: B bất phương trình B D Câu 10 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 11200000 Đáp án đúng: B B 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ C 12000000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 10600000 Vì đối xứng qua Vì qua nên có dạng , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Xét hàm số Để chi phí trang trí hoa thấp Ta có , phải có diện tích nhỏ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 13 Cho lăng trụ có lăng trụ biết A Đáp án đúng: D hình chữ nhật, , B , tích khối lăng trụ A B Hướng dẫn giải: C Gọi giao điểm có biết C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ D Tính thể tích khối D hình chữ nhật, , , Tính thể hình chữ nhật Mà trực tâm giác nên (vì ) vuông vuông Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=2 a , cạnh SA vng góc với đáy SA=a √ Thể tích khối chóp S ABCD a3 √ a3 √2 a3 √ A a3 √ B C D 3 Đáp án đúng: D Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B là: C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A Lời giải B C D FB tác giả: Triết Nguyễn Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số Từ ta chọn phương án A Câu 17 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Đồ thị sau đồ thị hàm số đáp án ? A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số ? A B C -1 Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A ¿ ∪ ¿ B ¿ ∪ ¿ C ¿ ∪ ¿ D [2;16 ] Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A Giá trị B D C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp hình chóp S.ABC là: , có , , tam giác ABC tam giác cạnh a Thể tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 24 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C Lời giải D với B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm A C hàm số B D với Ta có: ' Câu 25 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x ) ¿ x ( x +2 )2 Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng B C có đáy tam giác cạnh D (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng hình vẽ bên) D có đáy tam giác cạnh (minh họa Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 27 Gọi , A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Phương trình Tính giá trị biểu thức C có D Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng tam giác Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Đáp án đúng: D B có C D tạo với đáy góc Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm đường ngoại tiếp hai đáy lăng trụ, mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trung điểm ⬩ Ta có ⬩ Vì ⬩ Bán kính mặt cầu ⬩ Diện tích mặt cầu Câu 29 Xét số phức A Đáp án đúng: A thoả mãn Tìm giá trị lớn B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: tâm C D điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn 10 Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : Vậy Câu 30 Mặt cầu (S) có đường kính AB Khi tâm bán kính (S) là? A Tâm I trung điểm AB B Tâm I trung điểm AB C Tâm A D Tâm A Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m− 1=0 có nghiệm thực [ −3 ; ] ? −51 19 < m< A −51< m