Đề toán thpt quốc gia có đáp án (119)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Họ nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D x +x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình , >0,09 A (−∞;−2 ) ∪ ( 1; +∞ ) B (−∞;−2 ) C ( ;+∞ ) D (−2 ;1 ) Đáp án đúng: D Câu Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật động, A tính theo đơn vị mét/phút ( , (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là khí cầu? , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất Quãng đường khí cầu từ thời điểm đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là: Do nên chọn Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc Câu Cho hai số phức , khí cầu thỏa mãn Tính , B C Giải thích chi tiết: Ta có: + , suy tập hợp điểm biểu diễn bán kính biểu diễn số phức đường biểu diễn số phức đường trịn có tâm , + Mặt khác hay thẳng hàng Khi ta có: Mặt khác ; Suy Câu D + Suy , suy tập hợp điểm biểu diễn , bán kính Ta có đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A trịn có tâm Biết nằm (Hình vẽ) Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A D , trục tung, trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích cần tính: Câu Cho đường cong có phương trình giao điểm với trục tung Tiếp tuyến có phương trình? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: Tiếp tuyến Gọi C , D có phương trình là: Câu Hình nón có bán kính đáy hạn hình nón là: , độ dài đường cao Thể tích khối nón giới A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy giới hạn hình nón là: A Lời giải B C Câu 10 Cho hàm số , độ dài đường cao D B Thể tích C C D Biểu thức rút gọn D  ; khối nón Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B A B Lời giải Khi Câu 11 Cho số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.653.000 đồng B 7.862.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có Vậy phương trình elip: với Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Câu 13 Với Vậy chọn D số nguyên dương, công thức đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Với số nguyên dương, số hốn vị Câu 14 Nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B phần tử là: là: B C D Câu 15 Cho biểu thức giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A C Đáp án đúng: C Câu 16 B D Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D D để theo thứ tự lập thành cấp số cộng B Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Lời giải có Câu 17 Tìm số thực Biểu thức để C D theo thứ tự lập thành cấp số cộng D Ta có: theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 18 Cho hàm số A Tìm tập nghiệm Câu 19 Cho A Đáp án đúng: A C biết B Giải thích chi tiết: Cho D Giá trị B phương trình B C Đáp án đúng: B A C Giá trị D biết D Câu 20 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B tất cạnh cịn lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp Câu 21 lớn Có số thực thuộc khoảng thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi , cho ứng ? C B D giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B .Khi giá trị D C Giải thích chi tiết: D D Câu 24 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hai số phức A có số thực B C Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Cho hình chóp đáy có đáy hình vng cạnh Gọi mặt phẳng hai điểm thay đổi hai cạnh Tính tổng A Đáp án đúng: A , C vng góc với mặt phẳng cho mặt phẳng thể tích khối chóp B vng góc với đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm Theo giả thiết, ta có Gọi với Gọi tâm hình vng hình chiếu lên Vì nên vng có chiều cao Trong đó: (1) Đặt Xét , , gọi trung điểm Khi đó: Chứng minh tương tự, ta có: Từ (1) suy (2) Ta lại có: Từ (2) suy Từ (2) suy Vì thuộc cạnh nên Xét hàm số: , với Ta có: Ta lại có: , Giá trị lớn Câu 27 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  Cách D Cực tiểu hàm số Ta có: Lập bảng biến thiên ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có giá trị cực tiểu ; Khi đó: ; Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu Câu 28 Trong khơng gian đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A cho điểm Tính B , C D tâm đường tròn ngoại tiếp nên Vậy Câu 29 tâm vuông trung điểm Trong không gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C Điểm ? Giải thích chi tiết: Ta có Vì , B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , 10 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 30 Tìm tất giá trị tham số điểm phân biệt? A để đường thẳng cắt đồ thị hàm số B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Ta vẽ hai nửa đường tròn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính có bán kính Hiện tích hình (Phần tơ đậm) 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho thứ , nửa đường trịn nằm góc phần tư Nửa đường trịn lớn có phương trình: Hình phẳng D ta có: Nửa đường trịn nhỏ có phương trình: Đường thẳng nằm có phương trình giới hạn Tìm cận: Diện tích hình phẳng ; ; ; trục cần tính Ta có 12 Tính Đặt Điều kiện ta có Đổi cận Tính Đặt Đặt Điều kiện ta có Đổi cận Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C Ta đặt Thay vào bất phương trình cho ta thu được: Suy D D Tập nghiệm bất phương trình cho Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là A Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GKII - THPT - Đơng Hưng Hà - Thái Bình - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số A B Lời giải C D Vì , trục hoành và các đường thẳng là với nên Ta có: Câu 34 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun âm tham số để phương trình có A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B C nghiệm phân biệt D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B HẾT - 14